Дисперсия звуковых волн

При звуковой частоте, меньшей частоты реакции, система успевает приспособиться к адиабатическому возмущению, вызванному звуковой волной. При более высоких частотах система не может достаточно быстро приспособиться . При какой-то промежуточной частоте звука будут наблюдаться резонансное взаимодействие, высокая дисперсия звуковой волны, вызванная этим резонансом, и как следствие быстрое изменение кажущейся скорости звука в системе. [c.64]

Здесь же следует упомянуть и о применении дисперсии звука для исследования скоростей обратимых реакций в системах с динамическим равновесием. Если звуковая волна с частотой V проходит сквозь равновесную систему, то при частоте, соответствующей частоте одной из происходящих в системе реакций, будет наблюдаться аномально большая дисперсия звуковой энергии. [c.64]

Из равенств (31) для звуковой волны и (28) вытекает закон дисперсии длинноволновых. фононов [c.75]

Дисперсионное уравнение [ ]. Представляют интерес гармонические по времени решения уравнения (103), так как они характери.зуют дисперсию звука, обусловленную конечными скоростями химических реакций. Предположим, что гармонические колебания поршня относительно плоскости. с = О (рис. 6) генерируют звуковые волны в газе, занимающем область а 0. Скорость поршня монгет быть определена как действительная часть выражения [c.129]

Способность к скоплению в местах пучностей звуковых волн зависит от плотности и размера частиц. Чем крупнее частицы или чем выше их плотность по сравнению с плотностью дисперсионной среды, тем выше вероятность скопления. В водных дисперсиях заметного скопления мелких коллоидных частиц не происходит. Эффективность ультразвука особенно велика при коагуляции аэрозолей, где разница в плотностях частиц и среды особенно велика [65, 100]. [c.122]

Акустические характеристики. Скорость распространения продольных звуковых волн (ЗВ) определяется по ф-ле с= A/p, где р — плотность, К— коэфф., учитывающий упругие свойства среды. В полимерных материалах, свойства к-рых отличаются от свойств идеально упругой среды, характер распространения ЗВ зависит не только от параметров К ж р, но и от вязкости, вязкоупругости, пластичности, а также от степени структурной неоднородности полимеров и их композиций. Все это обусловливает процессы дисперсии, интерференции и рассеяния ЗВ, их преломление и отражение на границах, где физико-механич. свойства среды изменяются вследствие ее структурной неоднородности. В связи с этим для полимеров характерна зависимость с от длины ЗВ X (геометрич. и физико-механич. дисперсия). [c.26]

Зависимость коэффициента поглощения и фазовой скорости волны от частоты (дисперсия), обусловленная собственными колебательными свойствами элементов среды, приводит к существенному различию скорости распространения энергии возмущения (групповой скорости) от фазовой скорости отдельных составляющих сложной негармонической волны. Поэтому групповая скорость при импульсном воздействии (например, ударной волны) может быть намного больше фазовой скорости, найденной по формуле (10). Нелинейные свойства элементов реальных сред, кроме дисперсии, вызывают обратное излучение части энергии звуковой волны (реверберацию). Неоднородности среды увеличивают этот вид реверберации. [c.23]

Уравнения ( .50)—( .52) и уравнения (IV.21), ( .24) и (1У.25) аналогичны. Адиабатическая сжимаемость при акустической релаксации зависит от частоты в данном случае так же, как диэлектрическая проницаемость, когда речь идет о простой области ее дисперсии, описываемой одним временем релаксации. Но в акустической спектроскопии принято описывать экспериментальные данные не величинами и Рз а более привычными характеристиками — скоростью и коэффициентом поглощения звуковых волн. С этой целью, подставляя (IV.42) и (IV.46) в уравнение (IV.45), получаем [c.68]

Явление дисперсии состоит в изменении скорости распространения звука при изменении его частоты. Некоторые из степеней свободы молекул возбуждаются медленнее других, поэтому теплоемкость газа может зависеть от скорости его нагревания. Если же в газе происходит распространение звука, то, при небольшой частоте колебания, за время прохождения звуковой волны все степени свободы молекул успевают возбудиться. Устанавливается равновесие, при котором теплоемкость газа имеет максимальное значение. Если частота звука велика, то за время прохождения звуковой волны не все степени свободы успевают возбудиться. Чем больше частота звука, тем больше отставание возбуждения внутренних степеней свободы. Вследствие этого проявляется не вся внутренняя теплоемкость, но только часть ее, тем меньшая, чем больше частота звука. [c.72]

Эти свойства характеризуют взаимодействие материалов с звуковыми волнами. Некоторые акустические свойства (скорость звуковых волн, дисперсию, удельное акустическое сопротивление — импенданс, коэффициент затухания и др.) определяют для косвенной оценки других свойств при неразрушающем контроле материалов [88]. Для звукоизолирующих материалов измеряют коэффициент звукопоглощения, коэффициент звукопроводности и коэффициент звукоизоляции [84, ч. 01, с. 250]. [c.473]

Решение типа (13.8), очевидно, справедливо и для величин 1 (д , и р (л , Далее, из (13.10) видио, что скорость звука ие зависит от длины волны, т. е. звуковые волны не обладают дисперсией. Отметим, что зависимость (13.9) уже была использована выше прн выводе неравенства (13.2). [c.184]

Итак, низкочастотной звуковой волной следует считать волну, в которой /г/ 1. Это не означает, что при всех частотах, где /г/ С 1, отсутствует дисперсия коэффициента поглощения Г и он, как это следует из макроскопического рассмотрения, пропорционален квадрату частоты [4]. Макроскопический подход при вычислении коэффициента поглощения Г в этом случае действительно допустим. Это означает, что Г можно выразить через квазистатические ( гидродинамические ) характеристики металла (вязкость, теплопроводность, коэффициент теплопередачи от электронов решетке ) и т. п.). Однако обилие механизмов релаксации, отличающихся своими скоростями, приводит к сложной частотной зависимости коэффициента поглощения в низкочастотной области [5]. В некоторых предельных случаях, когда механизмы диссипации существенно различаются по временам релаксации, коэффициент Г (со) можно записать следующим образом [c.375]

Нетрудно убедиться, однако, что результаты Мэзона несправедливы даже по порядку величины. Представление о фононной вязкости без пространственной дисперсии [4, 5] имеет смысл лишь в приближении длинных волн (по сравнению с длиной свободного пробега фононов 1р) и низких частот (по сравнению с обратным временем релаксации фононов Тр ) возмущающего поля, обладающего свойством адиабатичности. Для звуковой волны с волновым вектором к и частотой со эти ограничения [c.219]

Теория дисперсии звука, развитая А, С. Предводителевым, основывается на анализе физических особенностей среды, в которой происходит распространение звуковых волн. Допуская, как указано выше и как это делается обычно, в слу- [c.117]

При изучении дисперсии необходимо плавно изменять частоту колебаний звуковой волны. Экспериментально это сделать весьма трудно. Поэтому при изучении дисперсии пользуются тем обстоятельством, что в данном случае увеличение частоты может быть заменено пропорциональным уменьшением давления. Таким образом, экспериментально определяется не скорость звука при различных частотах, а скорость звука при различных давлениях исследуемого газа. Это заключение надо принимать с известной осторожностью. В общем случае, поскольку изменение давления исследуемого газа вызывает изменение числа статистически существующих в газе молекулярных ансамблей, можно ожидать, что величина р, определённая в результате изменения частоты, будет иной, чем та, которую находят, изменяя давление газа. Дисперсионные кривые обычно изображаются в системе координат, в которой вдоль оси ординат откладывают значения скоростей звука или квадратов скоростей, а вдоль оси абсцисс — логарифм отношения частоты колебаний V к давлению Р. В этом случае область дисперсии для СО2 лежит в пределах [c.123]

Гораздо более сложная картина наблюдается в том случае, если диаметр стержня, по которому распространяется звук, нельзя считать много меньшим длины звуковой волны. В этом случае наблюдается дисперсия звука, зависящая не от свойств самой среды, как это мы имеем в газах или в высокомолекулярных веществах, а от соотношения размеров образца и длины звуковой волны. Аналитическое выражение для скорости распространения ультразвука делается в этом случае очень сложным [302]. [c.224]

При релаксации фазовая скорость С волны также зависит от V, т.е. наблюдается дисперсия скорости звука. Если Г намного меньще времени релаксации т, звуковые колебания не успевают изменить состояние среды, и при v- oo -> (см. рис. 1). При Т т (низкие частоты) термодинамич. равновесие среды в осн. успевает установиться и скорость звука будет меньше (v- -O, С- Со). Наиб, изменение С наблюдается в т. наз. дисперсионной области при частоте релаксации v = [c.80]

С которой распространяется звуковой сигнал, становится зависимой от Г , и происходит дисперсия волн решетки. В евязи с этим функциональная зависимость С0р = (0 )( ) называется дисперсионным законом. [c.72]

Однако в неоднородной среде фазовая скорость зависит от частоты (дисперсия волн), а при больших интенсивностях воздействия реальные среды нельзя считать упругими [55]. Поэтому при больших амплитудах, а также при импульсном воздействии скорость распространения энергии колебаний (групповая скорость волны) может существенно отличаться от рассчитанной по формуле (10). В простейшей теории упругой среды процессы сжатия и растяжения ее элементарных объемов считают обратимыми (т. е. протекающими без изменения энтропии) и, следовательно, адиабатическими. В таком адиабатическом приближении переменное давление, возникающее от переменного сжатия и разряжения (звуковое давление), в любой данной точке среды можно считать функцией только координаты и времени. При этом условии колебательную скорость V и плотность среды р связывают со звуковым давлением р тремя уравнениями в частных производных по координате г и времени т уравнение движения [c.21]

Выясним, как меняется форма изочастотных поверхностей с изменением частоты от со = О до со = со - При малых частотах закон дисперсии кристалла совпадает с законом дисперсии звуковых волн, а потому изочастотная поверхность определяется уравнением [c.52]

Если исследуемая жидкая среда находится вне области дисперсии (такими являются все пластовые нефти, заключенные в системах иод действием давления и температуры), тогда согласно законам физики [43] математические соотношения для вычисления скоростей звука и ультразвука становятся в основном соотношениями одинаковыми. Следовательно, наряду с использованием колебания ультразвуковой волны в качестве индикатора, характеризующего степень проходимости через слой изучаемой жидкости, можно пользов ться также и импульсом звуковой волны или скоростью звука. Тогда для этих целей необходим уже эхолот конструкции марки ЭП-1 с исправленным на ускорение лентопротя кным механизмом (ири скорости 8,75 м1мин). [c.44]

Релеевский триплет. Итак, спектр тонкой структуры релеевского рассеяния света (релеевский триплет) в чистых жидкостях обусловлен адиабатическими и изобарическими флуктуациями плотности. В растворах центральная компонента релеевского триплета, будем называть ее компонентой Гросса (по имени открывшего ее в 1930 г. Е. Ф. Гросса), зависит не только от изобарических флуктуаций плотности, но и от флуктуаций концентрации. Изучая спектр центральной компоненты релеевского триплета, изображенного на рис. 32, можно определить коэффициент те.мпературопроводности х и, если известно Ср, —коэффициент теплопроводности %. Изучая спектр компонент Мандельштама—Бриллюэна, получают сведения о скорости распространения и коэффициенте поглощения звуковых волн [36]. Точность этих измерений резко возросла с появлением газовых лазеров. Измерения проводятся при углах рассеяния 0, обычно превышающих 20—30°. В этих условиях спектр компонент Мандельштама — Бриллюэна позволяет изучать лишь гиперзвуковые волны, имеющие частоту порядка 10 Гц. При очень малых углах рассеяния в принципе можно было бы исследовать скорость и поглощение звука в более широком диапазоне частот и оптическим методом получать сведения о дисперсии скорости звука, т. е. о зависимости скорости звука от частоты колебаний звуковых волн [37]. [c.144]

Данные по скоростям ультразвука в водных растворах электрог литов накапливались постепенно в течение многих лет [1, 2] . Существенный интерес к неводным растворам [3, 4] и расплавам солей [5] проявился совсем недавно. Измерение скорости в среде с т-> вестной плотностью является стандартным способом определения сжимаемости жидкостей. Сжимаемость растворов можно вычислить, исходя из ион-ионных взаимодействий и взаимодействий иона с растворителем. В случае расплавов солей можно исходить из одной из теорий жидкости. Частотная дисперсия акустической скорости в прш-ципе позволяет изучать релаксационные явления в такой системе. Однако в растворах электролитов преобладает дисперсия поглощения звука, и поэтому почти всегда предпочитают прямые измерения затухания звуковых волн. [c.419]

Пусть с обозначает фазовую скорость распределения плоской продольной звуковой волны, частота которой в герцах V = о)/2я. Пp0Д0v ь-ная звуковая волна представляет собой распространяющиеся в среде, последовательно чередующиеся друг с другом сжатия и разрежения. Опыт показывает, что с повышением частоты звуковых колебаний скорость звука в жидкостях возрастает, приближаясь при очень высоких частотах к некоторой предельной величине Соо- При V О скорость звука стрелштся к значению Сд. Таким образом, с изменением частоты наблюдается дисперсия скорости звука, как это представлено на рис. 16. [c.65]

Наибольший интерес представляет, конечно, высокочастотный случай. Все особенности динамики электрона со сложным законом дисперсии в магнитном поле проявятся при его взаимодействии со звуковой волной. Так как звуковая волна создает в металле квазистатическое поле с длиной волны Лзв, то возникает ситуация, характерная для размерного эффекта. Как мы уже говорили, главную роль в поглощении звуковой энергии играют фермиевские электроны, скорость которых перпендикулярна волновому вектору. Если, однако, электроны движутся в постоянном магнитном поле, то их скорость все время меняет свое направление. Пусть магнитное поле перпендикулярно волновому вектору звуковой волны. Тогда эффективность взаимодействия электронов со звуковой волной будет существенно зависеть от соотношения между размером экстремального диаметра орбиты АРх)ех1г длиной звуковой ВОЛНЫ Язв (ось 2, как всегда, направлена по магнитному полю, ось у — по волновому вектору). [c.381]

При распространении звуковой волны плотность и температура раствора периодически изменяются, а следовательно, периодически изменяется состояние ионных атмосфер . Установление равновесного состояния ионной атмосферы протекает с конечной скоростью, определяемой временем релаксацпп т, и поэтому при периодическом изменении плотности и температуры фаза, определяющая состояние ионных атмосфер , не будет совпадать с фазой плотности. Возникший сдвиг фаз приводит к упомянутому выше дополнительному поглощению звука и дисперсии скорости звука. [c.190]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология