Энергия двухфазной системы

Свободная энергия двухфазной системы Р по принципу аддитивности равна [c.24]

Пусть фигуративные точки А, В, М соответствуют значениям внутренней энергии 1 моль однофазных систем Ua, Ub и U . Сравним внутреннюю энергию однофазной системы в точке M Um) с внутренней энергией такой двухфазной системы, которая имеет тот же объем Vьа и то же общее количество вещества (1 моль), но составлена из соответствующих количеств двух фаз, отвечающих по составу точкам А и В. Иначе говоря, сравним внутреннюю энергию однофазной системы Им с внутренней энергией двухфазной системы (Vl), которую мы мысленно можем образовать из однофазной системы. Очевидно, Vl>Vm. [c.58]

Если исходить из того, что поверхностная энергия двухфазной системы должна быть минимальной, то приходится принять, что в стабильной однородной эмульсии объемная доля внутренней фазы не должна превышать 0,74 (см. упражнение ХП-2). На самом же деле существуют довольно стабильные эмульсии с объемной долей внутренней фазы вплоть до 99%. Дело в том, что в реальных эмульсиях внутренняя фаза состоит из сферических частиц с довольно широким диапазоном размеров [11]. Таким образом, реальные системы находятся в мета-стабильном равновесии, устойчивость которого определяется не минимумом полной свободной энергии, а иными факторами. [c.393]

Структура поля концентраций определяется, с одной стороны, геометрией зоны процесса, а с другой — структурой молярного баланса масс и баланса внутренней энергии двухфазной системы. [c.231]

Гельфанд [72] получил уравнения для свободной энергии двухфазной системы, также позволяющие оценить размер з форму частиц дисперсной фазы в блок-сополимерах. [c.22]

И свободная энергия двухфазной системы может быть представлена как функционал только ф(х) [c.356]

На основании теории вихревого движения можно принять, что в сравнимых точках турбулентного потока, не ограниченного твердой стенкой, возникают вихри равной величины с одинаковыми скоростями циркуляции. Поскольку массообмен происходит на свободных поверхностях фаз и допускается турбулентная природа обмена, то перепад давления в двухфазной системе, который характеризует интенсивность образования вихрей, должен быть взят с учетом лишь той энергии, которая затрачивается на взаимодействие между потоками. [c.148]

Уравнение (И, 276) отличается от (11, 271) обратным отношением удельных весов, что не может отразиться на энергетическом смысле этих равенств. Поэтому параметр Ф может быть определен как аналог кинетической энергии жидкостного и газового потока в двухфазной системе. [c.166]

Для одного и того же значения фактора динамического состояния двухфазной системы / коэффициенты турбулентного переноса массы и энергии Zp — величины одного и того же порядка, поэтому устанавливается следующая пропорциональность между коэффициентом массопередачи К, перепадом давления ДР,, и скоростью потока w [c.247]

Фактор гидродинамического состояния двухфазной системы для аппаратов с дополнительным подводом энергии рассчитывается по уравнению [c.249]

С термодинамической точки зрения эмульсия есть двухфазная система с дисперсной фазой, содержащей микроскопические капли диаметром 0,1—100 мкм. Такие дисперсии никогда не являются полностью устойчивыми из-за того, что поверхность раздела между фазами обладает свободной энергией при соединении двух капель происходит уменьшение межфазной поверхности. Следовательно, коалесценция капель — это самопроизвольный процесс, в то время как эмульгирование требует затраты работы. Самопроизвольное эмульгирование наблюдается только в определенных системах, где две фазы предварительно взаимно ненасыщенны. Работа, необходимая для увеличения межфазной поверхности, черпается из свободной энергии смешения за счет массопереноса (см. гл. I). Истинно стабильные растворы, содержащие коллоидные мицеллы, не должны классифицироваться как эмульсии, так как они не имеют термодинамической фазы, которая может существовать отдельно. [c.75]

Формулу (11.7) можно вывести следующим образом. В двухфазной системе, находящейся при постоянных объеме и температуре, равновесная работа равна убыли энергии Гельмгольца [c.32]

График плотности энергии в двухфазной системе (рис. 3) примет вид графика на рис. 4. [c.25]

Таким образом, состояние, соответствующее максимуму внутренней энергии, является лабильным состоянием, в котором однофазная система существовать не может. В ней должен произойти необратимый процесс разделения на две фазы, причем внутренняя энергия всей новой двухфазной системы будет меньше внутренней энергии исходной однофазной системы (при тех же общих значениях энтропии и объема системы). [c.57]

Непрерывное изменение степени дисперсности коллоидных систем (количественное изменение) приводит к скачкообразному качественному изменению свойств, например цвета. Двухфазная система с предельной степенью дисперсности (молекулярной) может стать даже однофазной. Так, Думанский еще в 1913 г. показал, что с увеличением дисперсности удельная поверхностная энергия коллоидной системы растет (рис. 3), но когда степень дисперсности приближается к молекулярной — резко падает. Таким образом, удельная поверхностная энергия достигает максимума в коллоидных системах. [c.15]

Химический потенциал как термодинамическую переменную ввел в науку Гиббс. Возникает естественный вопрос как можно было не заметить этой величины раньше при изучении химических процессов Ответ на него кажется несколько неожиданным — все законы химической термодинамики можно получить, ие используя в явном виде химические потенциалы (11, хотя само изложение предмета при этом приобретает. весьма громоздкий вид. Дело в том, что для закрытых систем, не обменивающихся массой с окружающей средой, все относится к внутренним координатам состояния, тогда как основу термодинамического способа рассмотрения составляет метод контрольной поверхности, согласно которому об изменении энергии системы судят по обмену внешними координатами между системой и средой. Тогда внутренние переменные явным образом не входят в (Ш Рассмотрим для примера обратимый переход некоторого количества вещества йп в двухфазной системе при постоянных Т и р н отметим штрихами принадлежность величины к той или иной фазе. Тогда изменение энергии системы с1и=Т(18 — рйУ + [>, —так как йп = —д.п."—йп. В правой части слагаемое 1 — 1")йп является величиной второго порядка малости, так как для обратимого переноса вещества сама разность потенциалов (ц — ц") должна быть величиной бесконечно малой. Поэтому Гиббс как бы рас- [c.72]

Состояния однородной системы, отвечающие участкам АВ и СО (рис. 18), могут существовать, поскольку очень малые флуктуационные процессы не выведут систему из заданного состояния. Минимуму внутренней энергии системы при фиксированных 5, V, N1 Мк отвечают, однако, не состояния однородной системы, которые изображаются точками на участках АВ а СО, а состояния двухфазной системы, представляемые точками на прямой АО. Эта прямая касается кривой и (V) в двух точках—Л и 0 следовательно, в согласии с условием механического равновесия фаз. Области АВ я СО на кривой— области метастабильных состояний. [c.138]

В двухфазной системе, состоящей из двух или более компонентов, состав поверхности разрыва (см. 1 гл. I) между фазами может заметно отличаться от состава соприкасающихся объемных фаз при этом в поверхности разрыва должны преимущественно концентрироваться компоненты, присутствие которых понижает свободную энергию системы. Это явление самопроизвольного концентрирования веществ в поверхности разрыва получило название адсорбции. Количественной мерой адсорбции -го компонента служит, по Гиббсу, величина Г , называемая также адсорбцией, или удельной адсорбцией, и определяемая как избыток массы (обычно — в молях) рассматриваемого компонента, приходящийся на единицу площади поверхности раздела фаз [c.44]

При использовании метода слоя конечной толщины фундаментальные уравнения для поверхностного слоя и двухфазной системы в целом имеют одинаковый вид. Так, для плоского поверхностного слоя (или двухфазной системы в целом с плоской поверхностью разрыва) уравнение для внутренней энергии имеет сле- дующий вид [c.18]

Типичным примером является эффектная работа Кондо [6], в которой был предложен наглядный и простой для понимания метод введения поверхности натяжения путем мысленного перемеш.ения разделяюш,ей поверхности. Если мы напишем выражение для энергии равновесной двухфазной системы а—р (а — внутренняя и р — наружная фазы) со сферической поверхностью разрыва [c.15]

В этой статье я хочу показать, что методы, предложенные Гиббсом для статической межфазной поверхности, можно распространить на движущиеся межфазные поверхности. При этом неизбежно вводятся новые макроскопические свойства двухфазной системы. Например, статическая объемная жидкость может быть термодинамически описана такими свойствами, как плотность, гидростатическое давление, внутренняя энергия и т. д. Но если жидкость движется, мы должны ввести также параметры, которые описывали бы скорости переноса массы, импульса и энергии. Они появляются в теории объемных жидкостей как коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности. Подобным же образом, если наша система состоит из двух жидких фаз, можно ожидать, что у переносов массы, импульса и энергии в окрестности границы фаз появятся особенности, суть которых нельзя предсказать, зная коэффициенты переноса, справедливые только внутри объемных фаз. [c.41]

Кратность пропана к сырью. В экстракционных процессах растворитель расходуется, во-первых, на насыщение сырья растворителем и, во-вторых, на последующее разбавление насыщенного раствора с образованием двухфазной системы. Первая составляющая расхода растворителя, очевидно, будет зависеть симбатно от потенциального содержания в сырье растворимых компонентов, а вторая -от гидродинамических условий в экстракционных аппаратах, благоприятствующих четкости разделения фаз. Чрезмерное разбавление дисперсионной среды свыше оптимальной величины не рационально, поскольку при этом возрастают затраты энергии на регенерацию растворителя, снижается производительность установок по исходному сырью и, что очень важно, может привести к ухудшению качества целевого продукта из-за снижения избирательности растворения. [c.278]

В случае же стационарных неравновесных систем производство энтропии, как известно [13], минимально, а требование d5 = 0 сводится к требованию dp, = 0 (т. е. нет изменения свободной или, точнее, внутренней энергии) и diV = 0 (нет изменения числа частиц в каждой фазе), что фактически означает наличие зародыша определенного размера в контакте с другой фазой, (т. е. с обменом частицами). Эта ситуация в случае системы графит — алмаз усложняется тем, что для однокомпонентных систем [25] нет точки стабильного равновесия фаз, только метастабильное, так как к температуре равновесия изолированных фаз примыкает обл.асть, где двухфазная система термодинамически невыгодна из-за внутренних напряжений. В данной области превращения могут происходить при условии релаксации внутренних напряжений в основном за счет нарушения когерентности [25]. При этом повышается барьер превращения, хотя зарождение может происходить при малых отклонениях от равновесия. Таким образом, в случае твердотельных превращений требование равенства минимумов свободных энергий изолированных фаз еще ничего не означает, поскольку перехода, т. е. динамического равновесия, как такового, может и не быть. [c.305]

При рассмотрении прямого перехода графит—алмаз возникает проблема механизма этого превращения. В настоящее время имеется ряд гипотез, тем не менее ни одна из них не отвечает в полной мере накопившимся экспериментальным данным, касающимся структурных особенностей указанных фаз и кинетики данного процесса. В основе полевого описания (для рассматриваемого приближения [27]) фазового превращения лежит предположение, что одна фаза может быть получена из другой путем непрерывного изменения набора параметров фц а двухфазная система представляет собой поле ф1(/ ), в котором в соответствии с пространственным распределением сосуществующих фаз параметры ф, изменяются от значений, отвечающих исходной фазе, до конечных. Свободная энергия единицы объема неоднородной системы в каждой точке г пространственных координат зависит от значений фг(/ ) в этой точке, а также от взаимодействия выбранного объема с соседними, т. е. от значений параметров ф в соседних точках. [c.310]

Рассмотрим выражение для энергии U равновесной двухфазной системы при произвольном положении разделяющей поверхности [c.174]

Кривая расслоения на две фазы на диаграмме (л, Т) проходит вне кривой потери устойчивости (рис. 1.2) и определяется требованием минимальности свободной энергии двухфазной системы жидкость + пар (при условии, что полное число молекул в этой системе, т.е. сумма чисел молекул пара Ng и жидкости N, не меняется, N +N = N = onst) [c.11]

Если представить зависимость АС СМ ОТ состэвз системы для ограниченно смешивающихся веществ, то смеси, мольные доли которых представлены на рис. 3.6 точками на отрезках А1Р и А2Р, всегда стабильны. Фазы между Р и Р", для которых кривая ДОсм = = /(хг) еще вогнута, как в точке с составом Р, стабильны по сравнению с распадом на фазы близкого состава, но для разделения на составы, при которых соединяющая их линия пересекает PQ ниже точки Q, свободная энергия двухфазной системы ниже, чем свободная энергия гомогенной фазы. В этом случае минимум свободной энергии соответствует разделению на фазы с составом Р и Р", на которые и будут разделяться смеси, состав которых представлен точками, лежащими между Р и Р". Участкам кривых Q M и Q"M" соответствует метастабильное состояние [c.85]

При наличии двинчущей силы разность энергии устойчивой и неустойчивой конфигураций уменьшается и при некотором значении Aji = Ajikp обращается в нуль. При Aji > Ар,кр равновесные конфигурации в одномерной двухфазной системе отсутствуют перемещение границы не сопровождается увеличением ее энергии. Качественно ситуация выглядит так, как если бы положение границы изображалось тяжелым шариком, катящимся по пилообразному рельефу. Действие поля приводит к наклону рельефа и при некотором критическом поле Ajikp шарик скатывается беспрепятственно (рис. 8). Воспользовавшись этой трактовкой, при которой энергия двухфазной системы рассматривается как непрерывная периодическая функция положения границы, можно от движения границы перейти к рассмотрению перемещения ступени вдоль границы и далее — к движению излома по ступени [44]. [c.353]

САо азную форму, поэтому твердый раствор устойчив при любом количественном соотношении компонентов. При температурах ниже критической /-образная форма свободной энергии изменяется на Н -образную. Это означает, что существует такой интервал молярных долей [хь лгз], в котором однофазное состояше твердого раствора неустойчиво. Сво бодная энергия двухфазной системы будет меньшей, чем у однофазного л1е>рдого раствора, поэтому случай расслаивания системы на две твердые фазы с составами Х1 тхг является термодинамически более выгодным. Составы сосуществующих ф J l КХ2 определяются путем построения касательной к й юбразной кривой свободной энергии (рис. 6.4, лис, з). [c.219]

При превращении одной фазы в другую удельные (интенсивные) свойства вещества (удельный или мольный объем, внутренняя энергия и энтропия одного грамма или одного моля) изменяются скачкообразно. Однако отсюда не следует, что внутренняя энергия всей двухфазной системы не является в этом случае непрерывной функцией ее состояния. В самом деле, система, состоявшая в начале процесса, например, из некоторого количества льда при О °С и 1 атм, при поотоянном давлении и подведении теплоты превращается в двухфазную систему лед—жидкая вода, в которой по мере поглощения теплоты масса льда постепенно и непрерывно убывает, а масса воды растет. Поэтому также постепенно и непрерывно изменяются экстенсивные свойства системы в целом (внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и др.). [c.139]

Температурная зависимость поверхностного натяжения. Для свободной энергии двухфазной однокомпонентной системы можно написать выражение, аналогичное (4.2) и (4.3) [c.82]

Такое совмещение в дисперсных системах черт, присущих двухфазным и однофазным системам, позволяет рассматривать дисперсные системы с разных точек зрения. Дисперсии можно считать двухфазными системами с некоторыми особыми свойствами, учитывая при этом зависимость химического потенциала вещества дисперсной фазы от дисперсности и энтропию смешения частиц с молекулами диспер-лионной среды. С другой стороны, высокодисперсную (несвязную ) систему можно условно трактовать и как однофазный коллоидный раствор с крупными молекулами-частицами в этом случае поверхностная энергия моля частиц (6-10 частиц) может рассматриваться как свободная энергия их растворения . Такое смыкание понятий (пов врхностиая энергая — теплота растворения дисперсная система — раствор и др.) пр И переходе от макрофаз к дисперсным и коллоидно-дисперсным системам, а затем к истинным растворам служит яркой иллюстрацией того, как иа-коплеиие количественных 1и з м е н е и и й системы диалектически приводит к возникновению качественно новых ее состояний и описывающих эти состояния понятий. [c.117]

Рассмотрим сначала математическую модель процессов переноса массы и энергии в двухфазной системе многокомпонентный пар — жидкость. Предполагаем, что парогазовая смесь, состоящая из п компонентов, п—1 из которых могут претерпевать фазовые превращения, движется вдоль зеркала покоящейся жидкости по каналу длиной Ь. Стесненность движения парогазового потока, определяемая порозностью канала ё (отношенне свободного сечения к общему сечению канала), не меняется по длине. Межфазовый контакт характеризуется удельной поверхностью А. Предполагается одномерная пространственная распределенность параметров жидкости и смеси вдоль оси х, при этом состав жидкости (л ) ( =1, 2,. .., /г—1)и ее температура t x) считаются заданными. Жидкость принимается идеальной. Поэтому равновесные концентрации пара над ее зеркалом могут быть определены из закона Рауля — Дальтона. [c.39]

Ландау и Лифщиц [72] доказали невозможность такого равновесия в одномерной системе. Свободная энергия двухфазной одномерной системы равна [c.218]

Физико-механические свойства двухфазной системы зависят также от полидисперсности фазы, характера ее распределения. После совмещения, достигаемого механической обработкой термодинамически несовместимых полимеров, имеющих высокую вязкость, независимо от времени хранения не наблюдается разделения на микроскопические фазы. Ори этом различия в плотностях энергии когезии компонентов влияютТШ те свок1ства системы, которые зависят от диффузионных и других термодинамических характеристик. В первую очередь это относится к интенсивности взаимодиффузии молекул полимеров и их сегментов на границе раздела фаз. [c.24]