Вильсона, для коэффициентов

Параметры уравнения Вильсона, коэффициенты уравне-чия (10) и мольные объемы жидкостей, используемые в расчетах, приведены в работе [9, с. 14 ОЗ. [c.49]

На основании результатов экспериментального исследования и расчета составлены обобщенные матрицы коэффициентов относительной летучести а (в сокращенном виде даны в табл. 1 и 2) и констант уравнений Вильсона, используемых в расчете ректификации с использованием ЭВМ. Рассмотрение значений а, [c.667]

В качестве примера составления блок-схемы вычислительного алгоритма рассмотрим задачу расчета коэффициентов активности компонентов смеси по уравнению Вильсона [2] [c.37]

Ввиду отсутствия явной формы строгой аналитической зависимости коэффициента активности от состава смеси, обычно прибегают к приближенным формам связи между этими величинами. В настоящее время одной из наиболее удобных форм такой связи являются соотношения, вытекающие из модели Вильсона [20] (для жидкой фазы) [c.53]

Коэффициент активности у определяем из уравнения Вильсона (1.26). Параметр (ку - Хц), характеризующий различие в энергиях сцепления молекулярных пар i - j и i - i, принимается независимым от температуры и может быть определен по одной точке равновесия. Мольные объемы жидкости могут быть рассчитаны по уравнению [c.56]

Т= V X =, у = у необходимо найти векторы коэффициентов уравнений Вильсона [см. уравнение (1.26)] [c.56]

Аппроксимирующие уравнения Воля, Редлиха — Кистера н др. имеют ряд недостатков наличие членов, учитывающих поликомпонентные взаимодействия, известная неопределенность в необходимом числе коэффициентов. В отличие от них уравнение Вильсона базируется только на бинарных данных и может применяться для любых многокомпонентных систем. Это уравнение явилось первой зависимостью, использующей представления о локальной концентрации, которые связаны с определенной физической моделью раствора. [c.7]

Рис. 1У-3. Значения коэффициентов активности по уравнению Вильсона при трех значениях параметров.

Нами были вычислены параметры Вильсона для более чем сотни полностью смешивающихся бинарных систем, относительно которых имелись надежные данные по равновесию. Эти системы содержат углеводороды, спирты, эфиры, кетоны, воду, азото-, серо- и галоидсодержащие соединения. Установлено, что во всех случаях уравнение Вильсона хорошо воспроизводит экспериментальные данные. По-видимому, оно является лучшим двухпараметрическим уравнением, пригодным для расчета самых различных смесей. Сравнение уравнения Вильсона с уравнениями ван Лаара и Маргулеса (с двумя коэффициентами), проведенное нами, показало, что уравнение Вильсона никогда не дает худших результатов, а во многих случаях оно значительно более точно. Проиллюстрируем это утверждение несколькими примерами. [c.38]

Рис. 1У-4. Экспериментальные и расчетные значения коэффициентов активности этанола (1)в бинарной смеси с изооктаном (2) при бО"" С /-по уравнению ван Лаара II-по уравнению Вильсона.

Сравнение экспериментальных и расчетных коэффициентов активности для этанола в области разбавленных концентраций спирта ( 1 0,4) приведено на рис. 1У-4. Сравнение экспериментального и расчетного составов паров (по уравнениям Вильсона и ван Лаара) иллюстрируется рисунком 1У-5. Преимущество и точность уравнения Вильсона совершенно очевидны что касается уравнения ван Лаара, то для этой системы при Г = 50° С оно дает ошибочные результаты. Параметры, по которым построены кривые, показанные на рис. 1 /-5, имеют следующие значения Л == 2,790, В = 1,874 и Л12 = = 0,0765, Лг1 = 0,2506. [c.41]

Как следует из уравнения (1У-18), модель Вильсона применяется для расчета коэффициентов активности каждого из компонентов многокомпонентного раствора, причем используются только параметры, рассчитываемые на основе фазового равновесия бинарных смесей Приведем несколько примеров парожидкостного равновесия многокомпонентных систем, рассчитанных методом, изложенным в главе У. Эти [c.42]

Для этой системы рассчитаны состав пара и общее давление, которые использовались для определения коэффициентов активности как по модели Вильсона, так и по уравнению ван Лаара Сопоставление расчетных и экспериментальных [c.43]

Уравнение (1У-28) может быть использовано, чтобы рассчитать параметр Вильсона для некоторой пары 1 , если известен параметр Вильсона для другой пары 1г и соответствующие значения коэффициентов Генри. [c.50]

Коэффициент активности определяется по эмпирическим и полуэмпирическим уравнениям как функция состава и температуры. Несмотря на то что предложено много таких уравнений, применять следует уравнение Вильсона, так как оно имеет два несомненных преимущества выражает зависимость коэффициента активности от температуры и позволяет провести обобщение для любой многокомпонентной смеси, используя для этого только данные о бинарных составляющих. [c.53]

Если температура смеси заметно выше критической температуры неконденсирующегося компонента, в качестве стандартной фугитивности необходимо применять константу Генри. Коэффициент активности в этом случае является поправкой к закону Генри для определения его зависимости от состава необходимы надежные данные. С этой целью целесообразно применять упрощенное (однопараметрическое) уравнение Вильсона. Ограниченный опыт, имеющийся в нашем распоряжении, показывает, что такое упрощение может быть полезным и надежным, однако нужно провести дополнительные исследования. [c.53]

Это соотношение показало хорошие результаты при расчете систем, содержащих водород пригодность его для расчета отмечалась ранее Поскольку в настоящей работе используется однопараметрическое уравнение Вильсона (см. главу IV), следует отметить его связь с уравнением (VI-18). Если положить, что производные коэффициентов активности по концентрации при бесконечном разбавлении равны, то параметр Вильсона Л12 связан с константой А следующим выражением [c.82]

Результаты, полученные при использовании уравнения (VI-19), вполне приемлемы в широком диапазоне изменения параметров и концентраций. Однако температурная зависимость коэффициентов активности при использовании уравнения (VI-19) в однопараметрическом уравнении Вильсона совершенно отлична от зависимости, получаемой по уравнению (VI-18), если полагать, что сами А и (Х12 — >.и) не зависят от температуры. [c.82]

Для случаев, когда коэффициент активности вычисляется не по уравнению (VI-18), разработаны три специальные программы, обеспечивающие расчет параметров уравнения Вильсона по экспериментальным данным. [c.82]

Расчет по фугитивности. Во многих случаях, включая случай с неконденсирующимися компонентами, экспериментальные данные для определения константы Генри и параметра Вильсона получены при таком давлении, при котором уравнение состояния со вторым вириальным коэффициентом неадекватно описывает неидеальность паровой фазы. Подобная ситуация может возникнуть несмотря на то, что указанное уравнение может быть использовано для расчета параметров многокомпонентной системы, содержащей неконденсирующийся компонент. Одним из способов решения этой проблемы является определение фугитивностей паровой фазы по экспериментальным волюметрическим данным или по такому уравнению состояния, как модифицированное уравнение Редлиха . Волюметрические данные редко бывают надежными в смысле точности, а иногда просто неверны. Однако исходными данными большинства уравнений состояния являются параметры, характеризующие свойства чистых компонентов, состав паровой фазы, давление и температура. [c.85]

Необходимо, конечно, принимать во внимание и концентрацию компонента в многокомпонентной смеси. Если она высока, то однопараметрическое уравнение Вильсона, используемое при несимметричной нормализации, может оказаться недостаточно точным. Если исходные данные достоверны, симметричная нормализация коэффициентов активности дает отличные результаты при любой концентрации. [c.87]

В уравнении Вильсона коэффициенты активности, обозначенные как GAMMA (I), зависят от трех переменных состава жидкой фазы X (I), характеристических мольных объемов VLIQ (I) или парциальных молярных объемов VLIQL (I) и температуры смеси. [c.139]

Фазовое равновесие жидкость — пар в системах углеводороды— экстрагент (включая также абсолютные значения коэффициентов активности компонентов) может быть описано с помощью уравнений Ренона — Праузнитца и Вильсона. Однако при использовании в этих уравнениях констант, вычисленных только по данным исследований фазового равновесия в бинарных системах, не достигается достаточной точности расчета коэффициентов относительной летучести трудноразделимых пар углеводородов [c.671]

Расчйт с применением матричных методов с составлением материальных и тепловых балансов. Учитывается неидеальность например, использование уравнения Вильсона для расчета коэффициентов активности). Позиция тарелки питания и флегмовое число соответствуют минимуму стоимости дистилляционной колонны [c.59]

Широкое распространение для расчета коэффициентов активности ролучили модели, основанные на концепции локального состава [22]. Основная идея этой концепции состоит в том, что для молекул с сильной ориентацией принимается во внимание склонность к сегрегации, т. е. существование локального порядка. Молекулы не смешиваются в произвольном порядке, а проявляют тенденцию к выбору ближайших соседей. А поскольку имеется локальный порядок, то локальный состав не равен общему составу. Локальный состав, определенный относительно центральной молекулы, является концептуальным и трудно поддается измерению. Чтобы связать его с общим составом смеси, постулируется соотношение, предложенное в статистической механике для каждой гипотетической жидкости отношение локальных составов полагается равным отношению общих составов, умноженному на фактор Больцмана. Исходя из этой концепции, Вильсон [22] предложил для расчета коэффициентов активности уравнение [c.101]

Одной из важнейших баз при расчете массообменных процессов является база параметров уравнений для описания неидеальности фаз в соответствии с уравнениями (4.23), (4.24), (4.26). Это параметры giJ — gJJ), (gJi — g i) — для уравнения Вильсона (XiJ — kJJ), (Хл — Хц), г — для уравнения НРТЛ вириальные коэффициенты — для расчета коэффициента летучести. [c.115]

Коэффициенты активности являются функциями состава и температуры. В настоящее время имеется большое число эмпирических и полуэмпирических соотношений для описания этой зависимости. К наиболее распространенным относятся уравнения Маргулеса, Ван Лаара, Вильсона, NRTL. Уравнения отличаются предпосылками, исходя из которых они получены, и областями применимости. Так, например, уравнение NRTL получено n xoflnliis Двухжидкостной упорядоченной структуры раствора, пригодное для описания как гомогенных, так и гетерогенных систем. Поскольку уравнения носят полуэмпирический характер, для определения входящих в него параметров требуются как минимум экспериментальные данные по бинарному равновесию. [c.20]

Исходные данные. Параметры, необходимые для обработки экспериментальных данных по фазовому равновесию, большей частью находятся в базе данных Центр . Это зависимость давления нара чистых компонентов от температуры, параметры, необходимые для учета неидеальности паровой фазы (фактор ацентричности, критические параметры и т. д.). Для расчета параметров уравнения Вильсона или NRTL необходимы бинарные равновесные данные по каждой из пар, составляющих многокомпонентную смесь. В общем случае данные могут быть вида х—у—Р—Т, однако можно использовать и неполные данные о равновесии, а именно в) х Р (при Т = onst) б) х — Т Р — onst) в) коэффициенты активности при бесконечном разбавлении г) х—у—Р д) х—у—Т. [c.105]

ПаролбидкоСтНое рйвНовёСие. В зависимости От исхоДнМх Данных о физико-химических свойствах компонентов, а также данных по парон идкостному равновесию бинарных и многокомпонентных смесей возможно несколько вариантов расчета равновесия 1) при допущении постоянства коэффициентов относительной летучести компонентов 2) с учетом температурной зависимости констант фазового равновесия при допущении идеальности паровой и жидкой фаз 3) с учетом неидеальной жидкой фазы по уравнениям Маргулеса, Ван Лаара, Редлиха — Кистера, Вильсона [c.119]

Для записи коэффициента активности воспользуемся уравнением Вильсона (см. с. 105), описывающим неидеальность жидкой фазы. Тогда после вычисления производных д а.у 1уп1дХ]) и подстановки их в уравпения (2-111) после соответствующих преобразований систему уравнений (2-109) можно записать в виде [c.144]

Для расчета коэффициентов активности при бесконечном растворении можно применять различные существующие модели парожидкостного равновесия - NRTL, Вильсона и т. д. Однако во многих случаях применение этих моделей часто офани-чено из-за отсутствия равновесных данных для исследуемых систем. Для предсказания значений коэффициентов активности предлагается использовать метод фуппового вклада, реализо- [c.29]

Подстановкой уравнения (1.25) в (1.24) получаем зависимость избыточной энергии смешения Гиббса от состава и температуры смеси. Дифференцирование полученного выражения по составу смеси дает широкоизвестное уравнение Вильсона, связывающее коэффициент активности компонента в смеси у, с составом и температурой смеси [c.44]

Одной из важнейших баз при расчете массообменных процессов является база параметров уравнений для описания неидеальности фаз. Это параметры для уравнения Вильсона для уравнения NRTL UNIFA вириальные коэффициенты - для расчета коэффициента летучести. [c.76]

Корреляцию термодинамических свойств для идеальных растворов проводили примерно в половине из приведенных в табл. 5.1 случаев. В некоторых примерах были использованы умеренно неидеальные корреляции, например уравнения Чао-Сидера для углеводородов и легких газовых смесей. Для предсказания коэффициентов активности жидкой фазы использовались также уравнения Ван Лаара, NRTL, Вильсона и т. п. [c.237]

Для расчета паро-жидкостного равновесия в многокомпонентных смесях Вильямс и Хенли [89] разработали программу на алгоритмическом языке Фортран. Для учета реального поведения смесей предназначен ряд подпрограмм, которые позволяют вычислять фугитивности по вириальному уравнению, по соотношению Редлиха и Квонга или по способу Чао и Зидера. Коэффициенты активности можно учесть, используя рекомендации Вильсона, Ван-Лаара или Гильдебранда. [c.81]

Достоинства этого метода для слабонадкритических компонентов видны на примере вычисления коэффициентов активности системы азот — метан в широком интервале температур (численные результаты приведены в главе VII). Для азота, например, вычисленные парциальные мольные объемы, а также параметры уравнения Вильсона для расчета коэффициентов активности (см. ниже) показали среднее отклонение от экспериментальных данных в 1,5% в интервале приведенной температуры от 0,79 до 1,23. [c.35]

В табл. 2 представлены расчетные составы пара для системы этанол — гексан при атмосферном давлении. Сравнительные расчеты были проведены по уравнениям Вильсона и ван Лаара. В обоих случаях коэффициенты уравнений получены в результате обработки экспериментальных данных X—Т при Р = onst по методу наименьших квадратов. [c.38]

Подпрограмма RSTATE рассчитывает стандартную фугитивность и парциальный мольный объем v r каждого компонента смеси. Для докритических (конденсирующихся) компонентов (Т<Тс) эта программа рассчитывает фугитивность насыщенной жидкости, приведенную к нулевому давлению и мольный объем чистых жидких компонентов v , каждый из которых является функцией только температуры. Для этих компонентов мольный объем чистых компонентов используется в качестве величины парциального молярного объема и применяется для коррекции зависимости фугитивности чистых компонентов от давления. Мольный объем чистых компонентов используется также для расчета коэффициентов активности по уравнению Вильсона. При изотермических расчетах к подпрограмме RSTATE обращаются только один раз в изобарических — она вызывается каждый раз, как только получено новое значение температуры. [c.56]

Подпрограмма АСТСО предназначена для расчета коэффициентов активности уг- В зависимости от используемых уравнений (Маргулеса, ван Лаара или Вильсона) имеются различные варианты подпрограмм порядок их работы с основными программами один и тот же. [c.57]

Коэффициенты активности определяются по соотношениям, не учитывающим их зависимость от давления и состава паровой фазы. Таким образом, коэффициенты активности являются функцией состава жидкой фазы и температуры. В некоторых случаях, например в уравнении Вильсона, параметры уравнения явно зависят от температуры. В других уравнениях, таких, как уравнение ван Лаара, константы можно считать независящими от температуры или же, при необходимости, учитывать эту температурную зависимость с помощью некоторых эмпирических соотношений. Здесь предлагаются два варианта подпрограммы АСТСО первый использует уравнение Вильсона, второй — уравнение ван Лаара. Подпрограммы АСТСО учитывают как симметричную, так и несимметричную нормализацию коэффициентов. [c.57]

Существует два источника ошибки использование приближенных соотношений для расчета вириальных коэффициентов и неадекватность аналитической формы уравнения Вильсона, предлагаемой для расчета коэффициентов активности неконденсирующихся компонентов. В первом случае определение больших значений концентраций л1алолетучего компонента по малым концентрациям этого компонента в паровой фазе чрезвычайно чувствительно к величине второго вириального коэффициента. Во втором случае большие отклонения от идеальности жидкой фазы могут неадекватно оцениваться при большой летучести компонентов. В результате этого мольные концентрации компонентов жидкой фазы оказываются неоправданно заниженными, поэтому не может быть получено, физически реализуемое давление, которое увеличило бы сумму концентраций до единицы. Оказывается, что при увеличении давления SUMX в конечном счете проходит через максимум вследствие быстрого уменьшения коэффициента фугитивности малолетучего компонента. В программе предусмотрен контроль на случай подобной ситуации для того, чтобы прекратить дальнейшие расчеты и вывести наилучшее возможное приближение. [c.67]

Для каждой пары конденсирующихся компонентов, присутствующих в многокомпонентной смеси, подпрограмма ввода должна вычислить два параметра Вильсона (или два параметра ван Лаара). Эти параметры используются подпрограммой АСТСО для расчета коэффициентов активности каждого компонента в растворе (по уравнению Вильсона или по уравнению ван Лаара). [c.78]

При работе программы LTFTXW и связанной с ней подпрограммы ALXLW вводятся экспериментальные значения температуры и общего давления. Используя стехиометрическое соотношение для бинарной системы, можно так задать искомые параметры, чтобы сумма квадратов отклонений между расчетными и экспериментальными концентрациями неконденсирующихся компонентов в жидкой фазе была минимальной. В общем виде этот способ представлен на рис. VI-3. Расчетная схема заключается в следующем задаются начальные значения параметра Вильсона и константы Генри, а концентрации компонента в паровой и жидкой фазах изменяются до тех пор, пока сумма их по каждой фазе для одной точки при данном общем давлении и температуре не будет равна единице. Затем начальные значения параметра Вильсона и константы Генри уточняются подпрограммой регрессионного анализа (подпрограмма LSQ). Уточнение производится, как указывалось выше, по сумме квадратов отклонений концентраций неконденсирующегося компонента в жидкой фазе по всем экспериментальным точкам до тех пор, пока не будет достигнуто постоянное значение этих параметров. Начальное значение параметра Вильсона задается в известном смысле произвольно, а константа Генри вычисляется по экспериментальным данным первой точки, исходя из предположения о том, что коэффициент активности равен единице. [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология