Индексы преобразование

Элементы процесса, последовательно включенные в ряд, пред ставлены на рис. 14-8 (система индексов упрощена). Преобразованная в комплексную переменную передаточная функция дает однородную линейную зависимость [см. уравнение (14—32)1 между входными и выходными значениями переменной. Выходное значение г/ц для первого элемента [c.309]

Нефти, претерпевшие катагенные преобразования (в сильной степени), следует выделять в группу с индексом "К". [c.143]

В состав этих уравнений в качестве переменных входят концентрации компонентов на выходе из любой ступени т (или т ). После простых преобразований и упрощения индексов при переменных получим уравнения рабочих линий, которые будут прямыми, если растворители взаимно нерастворимы. Для компонента А и ступеней от Г до т [c.213]

Величины 2, п , яз, Пз, В, Пи 2 А для исследуемой схемы тока рассчитываются по уравнениям (6,205)—(6,212), если везде из последних убрать индекс р. В выражении (6,204) через искомый индекс р выражено 2, а от 2 зависит только пь- После подстановки пъ (вида (6,207)) и преобразований находим [c.138]

Метод Гаусса—Жордана. Как уже отмечалось (стр. 235), в этом методе исключение элементов, кроме диагональных, производится с помощью элементарных преобразований. Номер столбца матрицы, недиагональные элементы которого исключаются, каждый раз выбирается в зависимости от индексов максимального ио модулю элемента строки — главного элемента. Если главный элемент недиагональный, то соответствующим образом производится перестановка строк. Такой выбор главного элемента обеспечивает минимальную вычислительную погрешность. [c.251]

В заключение следует заметить, что вывод обобщенных зависимостей был сделан на основе ф-преобразования для потока с большим значением водяного эквивалента. Таким образом, существенным является ограничение со 1. Это, однако, не является препятствием, поскольку индексы горячего и холодного потока присвоены средам лишь условно и всегда могут быть переставлены таким образом, чтобы удовлетворить условию ы 1. [c.50]

Остальные шесть функций нолучаются из (4.285) циклической перестановкой индексов 1- -2-> 3->-4->- 1. Аналогичным способом могут быть построены мнон ества точек 2, являющиеся -разрешимыми для любого к, а также может быть произведено исключение узлов, внутренних по отношению к Г. В подобных построениях и преобразованиях, кроме увеличения объема выкладок, никаких принципиальных трудностей не возникает, поэтому на них не останавливаемся. [c.207]

Типичным представителем неравновесной пространстЕ енно однородной системы является изотропная система с протекающей в ней химической реакцией. Использование приемов неравновесной термодинамики для химически реакционноспособных систем имеет свои особенности, поскольку в отличие от процессов, например, тепло- и массопереноса, характеризующихся обычно непрерывным изменением температуры и концентраций, химические превращения эквивалентны переходам между дискретными состояниями, которым отвечают определенные реакционные группы. Под такими группами мы далее будем понимать группы реагентов, способных к взаимным химическим превращениям. Поэтому далее все параметры, описывающие такие превращения, будут снабжаться двумя индексами. Например, под химической реакцией у мы будем понимать преобразование реакционной группы / в реакционную фуппу j. [c.309]

Здесь допустимы перестановки индексов и изменения знаков у индексов, разрешаемые преобразованиями симметрии соответствующего кристаллического класса. В кубических кристаллах оси координат Х1 эквивалентны это значит, что возможны любые перестановки индексов (вращение около оси С3). Таких перестановок 6. При этом нормали к соответствующим плоскостям формы [c.64]

В этом случае должна быть группа линий, соответствующая линии ПО исходной гексагональной ячейки. Индексы этих линий - ПО, 120 и 210 - могут быть вычислены по матрице преобразования, а ориентировочные значения --по заданным значениям векторов, 4, В и [c.115]

Напомним, что g, — это элемент группы О. Если порядок этой группы т, то индекс I пробегает значения от I до т. Группа А имеет тот же порядок т, т. е. число матриц типа An(gi) равно т независимо от размерности представления п. Совокупность матриц Аш(дг) (их т) образует группу, совокупность матриц A 2(gг) также и т. д. Таким образом, приводимое представление разбивается на совокупность -(сумму) неприводимых представлений. Можно доказать, что такое разбиение единственно. Группы, образующие неприводимые представления, обозначают Ти. где к — номер неприводимого представления. Среди неприводимых представлений группы всегда имеется одно тривиальное, образуемое одной функцией базиса, инвариантной по отношению ка всем преобразованиям группы. Это одномерное представление называется единичным и обозначается Гь [c.78]

С целью сокращения изложения опустим, во-первых, индекс при и при переменных // , z и, во-вторых, переменную г, которая вследствие справедливости последней формулы из (124) не изменяется в результате преобразования RI. Поэтому найдем только представление через X и У. [c.126]

Хотя для неортогональных или неунитарных элементов L (л) собственные значения изменяются (при изменении L-системы), LPI (индексы системы уровней) = (, Лд, л ], т. е. число положительных, нулевых и отрицательных собственных значений, остаются неизменными для любого преобразования S е L(n, ). [c.78]

Топологический индекс выражает в численной форме топологию представляемого им химического соединения. Топологические индексы в основном строятся путем преобразования химического графа в число. Способ, с помощью которого это осуществляется, изменяется от индекса к индексу. Получение индекса Винера служит показательным примером. Исходя из графа изучаемого соединения со стертыми атомами водорода, строится матрица, отражающая топологическую структуру графа. Затем матрицу превращают в целое число путем суммирования ее элементов в верхней треугольной части. Полностью процедура иллюстрируется на рис, 2. Между прочим, отметим, что, хотя ранее разработанные индексы являлись целыми числами, в случае индексов, предложенных в последнее время, это не всегда так. [c.186]

Из дальнейшего будет видно, что преобразование (1.5) наиболее часто используется при / = г = 1. Для краткости будем в этом случае употреблять переменные У и б без индексов. [c.24]

Выразив величины 0/7,и 0о через температуру среды 4р и поверхности tp с соответствующими индексами и проделав необходимые преобразования, получим выражение, позволяющее определить температуру поверхности капли в любой момент времени [c.8]

В предыдущем разделе были введены три типа операций симметрии для молекулы воды Е, С и а. Ец(е раньше была описана четвертая операция — инверсия, обозначаемая символом /, Существует еще одна операция, так называемое зеркально-поворотное преобразование . Такие операции обозначают символом 8п. Они состоят нз двух частей во-первых, вращения на угол 2п/п и, во-вторых, отражения в плоскости, перпендикулярной оси, вокруг которой был осуществлен поворот. Примером зеркально-поворотной оси служит ось 54 в молекуле аллена. Ход проводимых операций наглядно иллюстрирует рис, 7.2, Сначала осуществляют операцию вращения на угол 2я/4 (отсюда индекс 4) вокруг оси, проходящей через атомы углерода, а затем операцию отражения в плоскости, перпендикулярной этой оси и проходящей через центральный атом углерода. Иногда вращение Сп и отражение сами по себе независимо являются операциями симметрии молекулы. В других случаях это ие так, как, например, для двух компонент операции 54 в молекуле аллена. [c.140]

Другой интеграл, входящий в (13.8), совпадает с (13.9), за исключением перестановки индексов (1) и (2) ио обе стороны гамильтониана. В силу симметрии Ж по отношению к координатам двух электронов этот интеграл должен иметь то же значение, что и (13.9). Одиако выражение (13.8) содержит еще два других интеграла, существенно отличающихся от (13.9). После проведения преобразований, аналогичных тем, которые привели к (13.17), найдем, что в (13.8) входят интеграл [c.292]

Здесь — некоторые постоянные, которые определяются в процессе преобразования равенств (52.11) к виду (52.14). Индексы нуль при переменных поставлены для того, чтобы подчеркнуть, что они соответствуют = 0. [c.480]

Соотношение некоторых изомеров поли-циклоаренов используется как показатель катагенного преобразования нефтей. В мало преобразованных нефтях преобладают а-метил(диметил)-замещенные структуры, а в катагенно зрелых нефтях — термодинамически более устойчивые р-метил(ди-метил)-замещённые углеводороды. Предложено несколько индексов преобразован-ности нефтей, характеризующихся соотношением 2-метил- и 1-метилнафталина, а также различных метилфенантренов или 3-метил- и 2-метилбифенилов. [c.144]

Это позволяет рассчитать индексы линий в случае Tig О у. Если бы имело место триклинное искажение тетрагональной ячейки рутила без смещения узла ячейки в меж доузлие, то вместо одиночных линий рутила с индексами 110 101,200 и 111 должно появиться соответственно 2,4,2 и 4 линии на самом деле их больше. Особенно показателен случай первой из этих линий, довольно далеко отстоящей от других, что позволяет легко выделить соответствующую ей группу линий Ti g 0 7. В районе лииии 110 рутила имеются четыре яркие линии вместо двух. Это может служить указанием на то, что при преобразовании ячейки получаются нецелочис- [c.119]

Эти два типа асимптотического поведения отвечают соответственно двум различным неподвижным точкам р = 0 и р = р преобразования ренорм-группы в модели случайной перколяции. Вторая из них в отличие от первой является неустойчивой точкой этого преобразования, а, следовательно, при переходе к достаточно большим (по сравнению с ) пространственным масштабам система будет представлять собой ансамбль изолированных кластеров. Помимо этих двух в рассматриваемой модели существует еще одна неподвижная точка р — У, которой соответствуют следующие точные значения индексов [c.189]

Наименьшая двоичная запись 8ВЫ, введенная Рандичем [34], является результатом преобразования матрицы А (С) в двоичную запись. Строки и столбцы А (С) переставляются до достижения наименьшего возможного двоичного числа, при котором строки читаются последовательно. Этот индекс был предложен с целью решения проблемы изоморфизма графов, но он слишком громоздок, чтобы использоваться на практике в качестве топологического индекса. [c.191]

В этих уравнениях х и у—отклонения концентраций жидкости и газа / и —отклонения расходов жидкости и газа L и О—расходы жидкости и газа —эф. )ективность тарелки по газу т— константа фазового равновесия п—номер тарелки (счет снизу вверх) ЛГ—число тарелок Х=ЕтОЩ а=СИ = Е1п1Е(у —у С—емкость но жидкости одной тарелки. Индекс О относится к входу, черточки над обозначениями (у х, у, I и д) означают преобразование по Лапласу з—комплексная переменная при преобра- [c.703]

Чтобы показать, каким образом можно отделить физические моды от нефизических, приведем сначала некоторые эвристические соображения о числе физических степеней свободы поля. Пусть п — число компонент поля, т. е. число дискретных значений, которые пробегают индексы 7 и т. д., если фиксировать точку пространства-времени, а т — аналогичное число для групповых индексов а, и т. д. Тот факт, что в каждой точке пространства-времени можно наложить т дополнигель-ных условий (7.1), означает, что ноле может иметь не больше, чем п — т физических степеней свободы на канодую точку. Однако заметим, что даже па массовой оболочке (т. е. когда выполнены уравнения (10.42)) еще остается групповая свобода, поскольку последний интеграл в (10.43) инвариантен относительно групповых преобразований (10.40) при условии, что параметры бл удовлетворяют уравнениям [c.81]

Для многих целей удобно рассматривать ф как координаты точек дифференцируемого многообразия, имеющего конечное или бесконечное число измерений в зависимости от того, является индекс г дискретным или непрерывным. Представление называется транзитивным, если для каждой пары точек многообразия существует групповое преобразование, которое переводит одну точку в другую. Наиболее общее представлеиле непрерывной группы получится, если взять прямое произведение транзитивных представлений ), добавить произвольное число новых переменных ф", которые остаются неизменными нри групповых преобразованиях, и затем сделать произвольное функциональное преобразование всех ф (т. е. перемешать их). Для многих представлений, которые естественным образом возникают на практике, обратить эту процедуру, т. е. распутать переменные ф так, чтобы они разделились на полный набор инвариантов и другой набор, на котором действует транзитивное представление, бывает чрезвычайно трудно, особенно в случае бесконечномерной группы. С другой стороны, не составляет особого труда распознать пивариант. Тест на инвариантность уже был приведен в гл. 3 (см. (3.10)). Заметим, что транзитивные представления не имеют групповых инвариантов, за исключением тривиальных констант, и поэтому в некотором смысле онп лишены физического интереса. [c.95]

Интегральное преобразование (2.40) показБшает, что функции-изображения отличаются от функций-оригиналов не только независимыми переменными, но н видом, поэтому изображения и оригиналы должны быть обозначены различно. Изображения, как показано выше, могут быть обозначены прописными буквами, а оригиналы — строчными. При использовании одинаковых букв отличие изображений от оригиналов отмечают чертой сверху, звездочкой или какими-либо индексами. Перечисленные способы обозначений изображений и оригиналов не очень удобны при математическом описании реальных систем с большим числом постоянных и переменных физических величин, для обозначения которых используют буквы латинского и греческого алфавитов, а чертой сверху отмечаются безразмерные значения этих величин. В таких случаях условимся, несколько нарушая строгость записи, обозначать одинаковыми буквами изображения и оригиналы, указывая в скобках соответственно 5 и /. Например, <3 (я) будет обозначать изображение по Лапласу расхода жидкости, а Q ) — зависимость расхода жидкости от времени (оригинал). [c.38]

Очень часто во временных задачах волновую функцию конечного состояния 4 (HHAeK / отвечает английскому final), определенную в момент времени t, выражают через функцию Р. начального состояния (при / = t , индекс i отвечает английскому initial) с помощью оператора преобразования S(t, tg) [c.176]

Практически расчет моделей производится следующим образом. Обозначим через М с соответствующим индексом отношение сходственных величин в модели н образце например, Л1г, = /-мод/ обр — геометрический масштаб, М = и од/Ообр — масштаб преобразования скорости газа и т. д. [c.98]

Смотреть страницы где упоминается термин Индексы преобразование: [c.70] [c.118] [c.58] [c.286] [c.446] [c.108] [c.524] [c.286] [c.264] [c.116] [c.118] [c.170] [c.128] [c.186] [c.222] [c.350] [c.149] [c.477] [c.477] [c.39] [c.81] [c.120]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология