Двухатомные молекулы межъядерные расстояния

Таблица 6. Равновесные межъядерные расстояния, частоты колебаний (отнесенные к минимуму потенциальной кривой) и энергии диссоциации некоторых двухатомных молекул

Вычисление межъядерных расстояний и частот собственных колебаний из вращательных и колебательных спектров. Полная энергия двухатомной молекулы, без учета энергии поступательного движения и энергии молекулы в электрическом поле представляет собой сумму [c.43]

Зная экспериментальные значения электрического момента диполя, можно рассчитать полярность связей и эффективные заряды атомов. В простейшем случае двухатомных молекул можно приближенно считать, что центры тяжести зарядов совпадают с ядрами, т. е. I равно межъядерному расстоянию или длине связи. Так, в молекуле НС1 НС1 = 0,127 нм. Если бы хлорид водорода был чисто ионным соединением q равно заряду электрона), то его электрический момент диполя был бы равен [c.85]

Исходя из экспериментальных значений дипольного момента, можно рассчитать полярность связей и эффективные заряды атомов. В простейшем случае двухатомных молекул можно приближенно считать, что центры тяжести зарядов совпадают с ядрами, т. е. I равно межъядерному расстоянию или длине связи. Так, в молекуле НС1 h i = 1,27 А. [c.81]

В табл. 6 собраны данные по энергиям связи, межъядерным расстояниям и магнитным свойствам двухатомных молекул II периода. Сделайте как [c.35]

Остановимся на наиболее важной составляющей энергии молекулы — электронной энергии. Так как скорость тяжелых ядер во много раз меньше скорости легких электронов, приближенно можно рассматривать движение электронов в молекуле в каждый данный момент, читая ядра неподвижными приближение Борна — Оппенгеймера). Выбранному фиксированному положению ядер R отвечает определенная энергия электронов %n R), включающая их кинетическую энергию, энергию взаимодействия электронов друг с другом и энергию взаимодействия электронов с ядрами. Условимся включать сюда также энергию отталкивания ядер iZ e lR. Тогда название электронная для t(R) = Бэл + Z,Z.2e /R указывает, что учитывается движение только электронов, но не ядер, а фиксированное расстояние между ядрами R рассматривается как параметр. Индекс эл при этом отбрасывается. Если расстояние между ядрами R изменится, изменится поле ядер, в котором движутся электроны, изменится и электронная энергия системы e R). В этом смысле электронная энергия суть функция межъядерного расстояния и по отношению к движению ядер играет роль потенциальной энергии. Вид фз кции e R) для двухатомной молекулы АВ изображает кривая а рис. 14, называемая потенциальной кривой. Когда атомы А и В удалены на бесконечное расстояние, электронная энергия е , ) равна сумме электронных энергий невзаимодействующих атомов А и В в основном состоянии [c.44]

Параметр X в приложениях может иметь различный смысл. Полезные соотношения получаются, например, при выборе в качестве X в случае двухатомных молекул межъядерного расстояния Л. В декартовой системе координат зависимость от параметра Л содержится лишь в операторе потенциальной энергии, тогда [c.245]

Межъядерные расстояния в молекулах можно оценить разными методами, в первую очередь сравнением в рядах сходственных соединений. Часто длину связи оценивают как сумму так называемых ковалентных радиусов атомов гдв = Ra + Rb. Так как изолированных атомов в молекуле не существует, естественно, что понятие атомных радиусов является чисто эмпирическим. Разделив пополам межъядерное расстояние в гомонуклеарных двухатомных молекулах I2, ВГа, I2 и других или в кристаллах элементов С, Si и др., определяют радиусы атомов С1, Вг, I, С, Si и др. В эти величины вводят эмпирические поправки, как, например, в Rh или Rp, для лучшего согласия с опытными значениями где. Так получена система ковалентных радиусов Полинга (табл. 8). Для соединений с заметной по- [c.104]

Рис. 7.4. Зависимость потенциальной энергии В двухатомной молекулы ОТ межъядерного расстояния г

Колебание атомов в двухатомной молекуле описывается изменением колебательной координаты. В качестве колебательной координаты примем разность между межъядерным расстоянием и равновесным межъядерным расстоянием. Колебательная координата зависит от времени [c.21]

Рис, 4. Зависимость потенциальном энергии двухатомной молекулы от изменения межъядерного расстояния при колебательном движении [c.10]

При таком рассмотрении связь оказывается тройной за счет 4а 1л -электронов Такое представление отвечает очень высокой энергии диссоциации Од(СО) = 11,11 эВ (это максимальное значение энергии диссоциации, наблюдаемое у двухатомных молекул) и весьма малому межъядерному расстоянию г (СО) = [c.83]

Из уравнения (1.22) следует, что при о=0 энергия колебательного движения не равна нулю, ,о=/гс(Ое/2 и молекула может приобретать неограниченно большую энергию колебательного движения, что должно выражаться в неограниченно больших значениях амплитуды д или межъядерного расстояния г. На рис. 5, а представлена зависимость потенциальной энергии двухатомной молекулы от межъядерного расстояния, на рис. 5,6 — зависимость энергии колебательного движения от колебательного квантового числа V. [c.10]

МЕЖЪЯДЕРНЫЕ РАССТОЯНИЯ, КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ И ЭНЕРГИИ ДИССОЦИАЦИИ ДВУХАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ [c.336]

Молекулы брома и его аналогов двухатомны. Как видно из приведенных данных, с увеличением в ряду Вга—1а—Ata межъядерного расстояния энергия диссоциации молекул уменьшается, что объясняется уменьшением степени перекрывания связующих электронных облаков. По той же причине в этом ряду увеличивается поляризуемость молекул. С увеличением молекулярного веса, поляризуемости [c.314]

Согласно классическим представлениям при колебании ядер расстояние г между ними изменяется от соответствующего, точке 1 до отвечающего точке 2. Энергия электронного уровня при этом остается неизменной (Е эло). Изменяются лишь потенциальная и кинетическая энергии колебаний ядер, но сумма их остается равной Это реальное состояние характеризуется уже средним межъядерным расстоянием Гд, которое из-за асимметрии потенциальной кривой незначительно отличается от гипотетического равновесного расстояния Ге, Обычно в справочных, таблицах для двухатомных молекул приводят величины расстояний, отнесенные к минимуму потенциальной кривой (г,) основного электронного состояния. [c.66]

В заключение рассмотрим полученные Р. Бейдером (1967) на основе наиболее точных расчетов ССП МО ЛКАО карты электронной плотности для двухатомных молекул от до 2 (рис. 28). Хорошо заметна осевая симметрия электронного облака. Видно, как возрастает электронный заряд в межъядерной области и сокращается межъядерное расстояние в направлении от Г12 к N2 — молекуле с тройной связью как уменьшается этот заряд и растет расстояние между ядрами от N2 к р2 по мере накопления электронов на разрыхляющих орбиталях. [c.82]

Теперь можно подвести итоги. Немонотонное изменение прочности связи Б ряду двухатомных молекул О Рг не является хаотическим, а закономерно связано с электронной структурой молекул. Энергии диссоциации и межъядерные расстояния изменяются в той же последовательности, что и избыток связывающих электронов в системе (рис. 45). Понятие об ординарной, двойной и тройной связи, сложившееся в химии, отражает существование избытка в одну, две и три пары связывающих электронов. Такова а -связь во Рг, — в О2 и — в N2. Вместе с тем могут существовать связи, не укладывающиеся в понятие целочисленных, такие, как в Нг , F2 02 и др., обусловленные наличием нечетного числа избыточных связывающих электронов. Парамагнетизм молекул кислорода и бора полностью объясняется теорией МО на основе правила Гунда. [c.123]

С увеличением межъядерного расстояния энергия связи в молекулах уменьшается. Примером может служить уменьшение энергии диссоциации двухатомных молекул галогенов от С1г к Вгг, Ь, г также, как указывалось выше (см. 5.2), молекул щелочных металлов. Это связано с понижением в том же направлении плотности электронного облака в молекулах, которая, естественно, должна уменьшаться с увеличением размеров атомов. [c.100]

Для нахождения межъядерного расстояния в двухатомных молекулах можно ограничиться измерением величины s, соответствующей первому максимуму интенсивности на электронограмме как уже указывалось, этот максимум наиболее резко выражен, поэтому определение здесь может быть осуществлено с большей точностью, чем для последующих максимумов. [c.127]

Гармоническое колебательное движение атомов в двухатомной молекуле. Энергия гармонического осциллятора. Атомы в молекуле совершают непрерывное колебательное движение, т. е. наблюдается периодическое изменение межъядерного расстояния г (рис. [c.10]

Длина связи определяется расстоянием между центрами атомов, которые образуют данную связь. Сближение атомов ограничено возрастанием межэлектронного и межъядерного отталк вания. Длины связей находятся в зависимости от размера атомов, образующих молекулу. Например, межъядерные расстояния в ряду двухатомных молекул щелочных металлов . 2, N32, Ка, КЬг и Сза увеличиваются, энергии диссоциации уменьшаются. [c.96]

Энергетические вклады 2, 3, 4, 5, перечисленные выше, в сумме составляют ту энергию [Е(к), которую необходимо знать для построения потенциальной кривой. Эта кривая выражает зависимость между энергией и межъядерным расстоянием (Я). Для двухатомной молекулы она имеет вид, показанный на рис. П.З. Минимум Е(Не) отвечает образованию устойчивой молекулы. При Rr— -оо Е—)-0. Морс предложил уравнение зависимости Е(Н) от Н, носящее ныне его имя [c.95]

Исходя из уравнений (V, ) и (У,2) доказать, что зависимость равновесных межъядерных расстояний как функция зарядов ядер связанных атомов в семействах двухатомных молекул или семействах связей многоатомных молекул, выбранных указанным образом, может быть представлена в виде [c.17]

Колебания ядер двухатомной молекулы в классической физике для приближения гармонического осциллятора описываются зависимостью межъядерного расстояния г от времени [c.25]

Важной характеристикой структурного типа кристалла является координационное число для ионных кристаллов это — число ионов противоположного знака, окружающих данный ион. В решетке Na l (см. рис. 69) ион Na окружен шестью ионами СГ и наоборот, следовательно, координационное число (КЧ) равно шести. Для структурного типа s l КЧ = 8 (см. рис. 69). Структурные типы ионных соединений AXj и XjA характеризуют два КЧ. Так, для флюорита КЧ(Са ) = 8, K4(F ) = 4. Подобно тому ка к это сделано для двухатомных молекул, расстояние между двумя ионами в кристалле можно условно разделить на две части и назвать их радиусами катиона и аниона. Хотя радиус иона — это условная, эффективная величина, она дает представление о доле межъядерного расстояния, приходящейся на данный ион. В основу системы так называемых кристаллохимических радиусов Гольдшмидта (1928) положено представление об аддитивности межъядерных расстояний. Приняв для радиусов ионов фтора и кислорода на основе физи- [c.167]

При классическом описании колебаний ядер двухатомной молекулы в гармоническом приближении межъядерное расстояние изменяется по закону [c.26]

Молекулы брома и его аналогов двухатомны. Как видно из приведенных данных, с увеличением в ряду Вгг — межъядерного расстояния i/ээ энергия диссоциации молекул АЛдисс.э, уменьшается, что объясняется уменьшением степени перекрывания связующих электронных облаков. В этом ряду увеличивается поляризуемость молекул, а следовательно, усиливается способность к межмолекулярному взаимодействию. Поэтому в ряду Вгг — I-j — Atj возрастают температуры плавления и кипения. В обычных условиях бром — красно-коричневая жидкость, иод — черно-фиолетовые кристаллы с металлическим блеском, астат — твердое вещество металлического вида. [c.299]

Теперь можно подвести итоги. Немонотонное изменение прочности связи в ряду двухатомных молекул Ьц Рг закономерно связано с электронной структурой молекул. Энергии диссоциации и межъядерные расстояния изменяются в той же последовательности, что и избыток связывающих электронов N в системе (рис. 27). Поня- [c.81]

По (46.8) определяется момент инерции молекулы /(H l) = 2,71 х X 10" кг и по (46.3) — межъядерное расстояние /-(H l) = = 1,29 10 м. Из формулы (46.13) следует, что частоты линий во вращательных спектрах тем меньше, чем больше момент инерции молекулы. Только спектры молекул гидридов, как более легких, лежат в дальней ИК-области. Вращательные спектры негидридных двухатомных молекул, начиная от очень легкой молекулы СО и кончая более тяжелыми, лежат в диапазоне Рис. 71. Схема спектра погло- сверхвысоких радиочастот. Высо-щения жесткого ротатора кая чувствительность И разреша- [c.154]

Выведите формулу для расчета межъядерного расстояния в двухатомной молекуле с массами ядер т и trii на основании данных микроволнового спектра поглощения газа (А(о — средняя разность волновых чисел соседних линий спектра). [c.7]

Рассмотрим несколько наиболее общих признаков химической связи на примере образования некоторой двухатомной молекулы. Определяющими факторами являются межъядерное расстояние г и энергия взаимодействия атомов Е. На рис. И 1,5 показано изменение энергии в системе из двух постепенно сближающихся атомов. Вначале атомы разделены большим расстоянием и энергия их взаимодействия близка к нулю (область /). При сближении атомов между ними возникает слабое ван-дер-ваальсово взаимодействие (область 2). Когда межъядерное расстояние становится сравнимо с размерами электронных оболочек атомов (область 3), между атомами появляется два конкурирующих вида взаимодействия. Во-первых, притяжение, действующее между ядрами одного и электронами другого атома. Во-вторых, отталкивание, действующее между одноименно заряженными ядрами и электронами обоих атомов. Вначале превалирует притяжение и энергия продолжает уменьшаться вплоть до образования стабильной моле- [c.172]

Наиболее непосредственно полярность связи в двухатомных молекулах характеризуется электрическим дипольным моментом. У чисто ковалентных молекул с одинаковыми ядрами > ц = 0, у молекул галогенидов щелочных металлов ( ионных молекул ) дипольные моменты достигают 30—40 10 ° Кл м (10—12 Д ), дипольные моменты 1,5— —3,010 ° Кл м (0,5—1 Д) указьгаают на умеренную полярность связи. Однако сама по себе величина ц еще не говорит о величине зарядов, возникающих на атомах, и, следовательно, о степени ионности связи, так как ц зависит и от заряда связи, и от межъядерного расстояния. Более удобной мерой полярности связи может служить так называемый критерий Полинга [c.133]

Равновесная конфигурация молекулы. При определении вариационным методом энергии молекулы Е для минимума потенциальной кривой (потенциальной повер> ности) одновременно определяются и ее равновесные геометрические ггараметры. Для двухатомной молекулы, например СО, существует один такой параметр—это равновесное межъядерное расстояние. Для молекул с небольшим числом электронов расчеты аЬ initio дают довольно близкое совпадение с опытом (табл. 13). Это позволяет использовать методы неэмпирического расчета для предсказания равновесных расстояний в двухатомных молекулах, когда экспериментальные данные отсутствуют. [c.151]

Гиллеспи, по нашему мнению, не имеет принципиальных преимуществ перед концепцией гибридизации в методе локализованных пар и не всегда ее предсказания верны Наконец, всегда остается возможность оценить конфигурацию молекз лы сравнительным методом, основанным на периодическом законе, и это один из наиболёе надежных способов. Тем же методом вполне удовлетворительно оцениваются и межъядерные равновесные расстояния [к-42]. Можно также переносить значения длины связи из простейших мадгекул в более сложные, если не требуется высокой точности. Часто длину связи оценивают как сумму так называемых ковалентных радиусов атомов + Так как изолированных атомов в молекуле не существует, естественно, что понятие атомных радиусов является чисто эмпирическим. Разделив пополам межъядерное расстояние в гомонуклеарных двухатомных молекулах С12, Вг2, Гд и других или в кристаллах элементов С, 81 и других, находят радиусы атомов С1, Вг, I, С, 81 и др. В эти величины вводят эмпирические поправки, как, например, в Лд или, для лучшего согласия с опытными значениями Гдв Так получена система ковалентных радиусов Полинга. Для соединений с заметной полярностью связи используют формулу Шумейкера — Стивенсона [c.203]

Из представленного на рис. 39 вида зависимостей полной Е, потенциальной V и кинетической Г энергий от межъядерного расстояния в На можно заметить, что химическая связь (понижение полной энергии молекулярной системы по сравнению с энергией свободных атомов) возникает уже на больших межъядерных расстояниях Я, причем понижение полной энергии Е на больших Н полностью обусловленно понижением кинетической энергии Т. При приближении к равновесному состоянию теорема вириала требует вьшалнения соотношения (4.150) или (4.149), поэтому при приближении к Яе потенциальная энергия резко понижается, а кинетическая повышается. Повышение кинетической энергии Т при сближении ядер до равновесного расстояния обусловливается перетеканием электронной плотности из внешних областей на связь, что хорошо видно из разностных карт электронной плотности двухатомных молекул на рис. 33, 35 и 38. Повышение электронного заряда на связи в свою очередь приводит к понижению потенциальной энергии V. [c.132]

Экспериментально установлена приближенная закономерность, состоящая в том, что в таблице равновесных межъядер-ных расстояний двухатомных молекул (Э <—>Э ) , в которой по строкам меняется атом Э в пределах одной подгруппы, а по столбцам — атом в пределах другой подгруппы периодической системы, равновесные межъядерные расстояния в любых двух строках (или в любых двух столбцах) линейно зависимы. [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология