Муни—Ров теория

Этот вывод и некоторые другие соображения, также говорящие в пользу зависимости подвижности от радиуса (влияние релаксации ионных атмосфер), все еще нельзя считать полностью подтвержденными экспериментально. Фрейндлих и Абрамсон (1927—1928 гг.) показали, что электрофоретическая подвижность частиц суспензий кварца и других веществ, покрытых адсорбированным яичным альбумином, не зависит от их размеров. Так как использовавшиеся при этом частицы были большими (>1 мкм), а толщина ионной атмосферы 1/и была мала (<10 см), то условие кг > 1 было выполнено и независимость от г объяснима. Однако Овербек в 1950 г. установил, что подвижность макромолекул яичного альбумина г = 2-10 см) та же, что и у больших частиц, покрытых альбумином, а это уже противоречит требованиям теории. В то же время Муни в 1924 г. нашел, что электрофоретическая подвижность мелких капель масла зависит от их величины. [c.140]

Согласно теории Муни [c.116]

Отмеченные ограничения классической теории привели к тому, что появились попытки найти уравнения деформации, которые не основываются на представлениях статистической теории сеток, но имеют феноменологический характер. Наибольшее распространение получило эмпирическое уравнение, предложенное Муни в 1940 г. и распространенное на область средних деформаций Ривлиным в 1948 г., которое хорошо описывает экспериментальные данные при —3. Анализируя зависимость напряжение — деформация для деформаций разных типов с помощью простых допущений, Муни получил уравнение, которое для случая простого растяжения имеет следующий вид [c.20]

Общая теория метода рот ионнеуй вискозйметрии для так на- зываемого кругового- теч шя КуэТта между коаксиальными цилиндрами дана Муни [G7JTОбычно используется цилиндрическая система Эйлеровых координат г, 0 и 2, где z совпадает с осью цилиндров. Тензор скоростей деформации в потоке Куэтта. имеет только одну компоненту [c.57]

Среди работ, посвященных приложению теории субмолекул к описанию свойств полимеров в блоке, особого внимания заслуживает работу Муни [100], в которой рассматривается процесс релаксации напряжения после деформирования материала с достаточно большой скоростью. Автор [100] предполагает, что при такой деформации происходит афинное изменение линейных размеров всех участков полимерной цепи. Такое предположение основывается на очевидном соображении, что звенья различных цепей, находившиеся рядом в недеформированном состоянии, должны сохранить свое соседство и после мгновенной деформации материала. Несмотря на то, что выражение для времен релаксации, найденное Муни, совпадает с выражениями, полученными в ранее опубликованных работах [84, 85, 88], его подходу следует отдать предпочтение, поскольку рассматривавшееся в этих работах растяжение цепей за концы не может иметь места в реальных системах, так как оно эквивалентно допущению о проскальзывании звеньев соседних цепей при мгновенной деформации. [c.22]

ЧТО В этом случае не было получено данных при температурах, близких к температуре стеклования (—26°С). На рис. 8 для сравнения приведен также спектр времен релаксации для натурального каучука и проведена пунктирная прямая, соответствующая наклону спектра в переходной области согласно теории Рауза-Муни [2]. [c.199]

Пример № 1. Теория молекулярно-массового распределения полимеров была разработана в начале 40-х годов [35]. Как влияет ММР на свойства линейных полимеров, было известно ученым, занимавшимся фундаментальными исследованиями. Но потребовалось более 30 лет, чтобы методы определения ММР и теория влияния ММР на свойства полимеров проникли в технологическую практику. На протяжении всего этого времени (а в некоторых случаях еще и сейчас) технологи обходились при характеристике молекулярной структуры полимеров такими характеристиками, как приведенная вязкость, показатель текучести расплава, вязкость по Муни и т. п. [c.68]

На основе классической теории упругости Муни [39] вывел для энергии упругости уравнение, из которого ранее приведенное уравнение (19) следует как частный случай. Трактовка Муни носит феноменологический характер, и поэтому она не может вскрыть теоретическую зависимость напряжения от температуры и привести к определению абсолютных величин Е или О. [c.100]

Теория Муни, а теория позволяет описывать кривую нагрузка — деформация, полученную в условиях, близких к равновесным III. [c.77]

Если в полученные формулы статистической теории вместо длины звена подставить длину сегмента, а вместо числа звеньев — число сегментов цепи, то получим улучшенное совпадение теории с опытом. Тем не менее многочисленные попытки получения на основании статистической теории удовлетворительного уравнения деформации поперечносшитых полимеров не увенчались успехом. Все полученные уравнения оказывались совпадающими с экспериментальными данными только в области небольших деформаций, что привело к созданию уравнений деформации, не основывающихся на разобранных выше статистических представлениях о полимерных сетках. Среди таких работ в первую очередь следует остановиться на исследовании Муни [14]. [c.83]

Теория Муна больших эластических деформаций [c.115]

Теория, выдвинутая Муни [96], до некоторой степени отвечает на оба эти вопроса. Эта теория довольно общего характера [c.115]

Сформулированная в более общем виде теория Муни, в которой соотношение для сдвига нелинейно, требует введения дополнительных членов, учитывающих зависимость упругого потенциала от более высоких степеней Х1, Хг и Х3. Следующий член разложения в ряд имеет вид [c.117]

Из обсуждения теории Муни видно, что упругий потенциал должен рассматриваться как функция первостепенной важности, так как взаимоотношения различных типов деформаций выводятся через эту функцию. Повидимому, более выгодно исходить из этой функции и не принимать за отправную точку форму зависимости между напряжением и деформацией при простом сдвиге, как это делал Муни. Из этого исходил Ривлин при рассмотрении данной проблемы ). [c.117]

При рассмотрении формул (7.9) и (7.10) интересно отметить, что первая является формулой, полученной из статистической теории, тогда как комбинация обеих приводит к равенству Муни [c.119]

Эти черты теоретических соотношений между напряжением и деформацией в точности воспроизводят экспериментальные зависимости, изображенные на фиг. 35 для соответствующих типов деформаций. Очевидно также, что для этой резины формула Муни дает лучшее представление о действительном поведении, чем формулы, полученные из статистической теории. [c.122]

В качестве механизма выбора был применен механизм ранжирования гидродинамически несвязанных участков. Результаты исследования работ многих авторов, обобщенные в [70], показывают, что характеристиками, влияющими на коэффициент нефтеотдачи, являются характеристики пласта, флюидов, закачиваемой жидкости для нефтевытеснения. В настоящее время их насчитывается более 50. Для многих месторождений эти параметры влияют на коэффициент нефтеотдачи неоднозначно, поэтому задача заключается в том, чтоб выделить такие параметры, которые влияли бы на коэффициент нефтеотдачи с высоким уровнем значимости. По значениям ранга значимости параметров выбирается технология МУН. Выбор участка проводился с помощью методов теории нечетких множеств [69]. При этом для каждого гидродинамически несвязанного участка, определенного с помощью градиентов дав- [c.156]

Упругое тело Муни—Ривлина. Применение теории больших деформаций к сшитым эластомерам показало, что потенциал КГМ также нуждается в усовершенствовании. Это может быть сделано введением в выражение для упругого потенциала второго инварианта тензора больших деформаций. Действительно, предположим, что зависимость W т ж линейная [c.62]

Классическая теория не учитывала некоторые факторы, например, ограниченность флуктуаций концов цепей сетки (узла) по сравнению со свободными цепями тех же размеров. Кестнер [96] довел учет флуктуаций до расчета упругой силы деформированной сетки, складывающейся из двух составляющих. Первая составляющая — это уравнение (VII. 9) — результат классической теории, вторая составляющая — дополнительная упругая сила. Кестнер показал, что его уравнения практически эквивалентны уравнению Муни — Ривлина (см. [87]) при растяжении п Бартенева —Хазановича [97] при сжатии. [c.165]

Дальнейшие попытки улучшить соответствие теории с экспериментом привели к появлению ряда других реологических уравнений, носящих в значительной мере эмпирический характер. Среди них наиболее широкое распространение нашло уравнение Муни—Ривлина [c.379]

Полученные соотношения (5.82) и (5.83) отличаются от всех известных уравнений деформации эластомеров, хотя при определенных условиях они могут быть приведены к виду, соответствующему уравнению классической теории высокоэластичности, или (при других условиях) к формулам типа Муни —Ривлина и др. [c.174]

Для определения параметров сетки используют как уравнения (1) —(5) статистической теории высокоэла-стичности, так и феноменологические уравнения, чаще всего уравнение Муни — Ривлина (6). Для измерения равновесного модуля Еос находят а при малых значениях Я в условиях максимального приближения к равновесным. Для определения наиболее точного значения равновесного модуля (используют образцы в виде полосок резины или эластичных нитей) вначале получают кривые релаксации напряжения для нескольких различных степеней растяжения е= onst в пределах, не превышающих е=100%, затем экстраполяцией находят равновесные напряжения, строят зависимость получен- [c.26]

Готлиб и Волькенштейн, Рауз и ряд других авторов рассматривали развиваемую ими теорию как теорию разбавленных растворов. В то же время Каргин и Слонимский, Бики, Муни и другие считали возможным использовать ее для описания вязко-упругих свойств полимеров в блоке, предполагая, что модель способна описать поведение макромолекулы в окружении ей подобных. И хотя такое предположение является далеко не очевидным, измерения коэффициентов диффузии низкомолекулярных аналогов в полимерах дали значения, близкие к обратной величине мономерного коэффициента трения [105], подтвердив тем самым справедливость этой гипотезы. [c.22]

Далее, факторизация напряжения в теории Муни ни в коем случае не является свидетельством того, что вязко-упругое поведение полимеров является квазилинейным во всей переходной зоне, поскольку теория субмолекул приложима к описанию экспериментальных данных только при временах наблюдения, превосходящих время установления равновесия внутри субмолекул. К этому следует добавить, что в силу линейности модели теория субмолекул в принципе неприме- [c.23]

Уравнение (1) вытекает из кинетической теории высокоэластичности. Практически, как известно, для мягких ненаполненных вулканизатов хорошо выполняется полуэмпириче-ское соотношение Муни—Ривлина [c.150]

Следует отметить, что ни одна из рассмотренных интерпретаций релаксации напряжений не позволяет описать это явление строгими аналитическими соотношениями. Прежде всего это обусловлено расхождениями между предсказаниями теории относительно поведения резин при деформации (1) и наблюдаемым фактически поведением, подчиняющимся полу-эмиирическому уравнению Муни—Ривлина (2). В этой связи неясно, почему Томас получил согласие между наблюдаемыми кинетическими кривыми релаксации и предсказанными на основании уравнений (13) и (14), которые были выведены исходя ИЯ теории высокоэластичности. [c.157]

Как видно на рис. 3, а, при малых значениях X наблюдается резкое падение значений / // = <51п которые стремятся к постоянному значению при X = 1,2 ч- 1,3. Кроме того, зависимость/е//Г определяется температурой опыта. Значения 51п г1 )/дТ, рассчитанные по прямолинейному участку зависимости / //Г от Я, приведены в таблице. Наблюдаемая зависимость fplfT от степени растяжения и от температуры отличается от таковой согласно статистической теории каучукоподобной эластичности, в соответствии с которой величина /е//7 не должна зависеть ни от Я, ни от температуры [4, 7]. Это заставило нас обратиться к эмпирическому уравнению Муни—Ривлина, [c.367]

Установлена деформационная зависимость релаксации напряжения в полиэтилене от различной степени кристаллизации деформация (е), достигаемая при данном (напряжении (а), тем ниже, чем выше степень кристалличности (С) при данном времени испытания. Модуль эластичности (Е) уменьшается по мере увеличения времени испытания, но это уменьшение очень мало зависит от степени кристалличности. Вместе с тем относительная временная зависимость напряжения не связана с величиной деформации при условии отсутствия холодного течения. Предполагают, что передача деформации и напряжения осуществляется через аморфные области полимера. Деформация полиэтилена хорошо коррелируется с теорией Муни—Ривлина, конечный результат которой выражается функцией [c.276]

Были предприняты попытки показать, что учет изменения внутренней энергии в энтропийной теории деформации приводит к появлению второго члена в потенциале Муни —Ривлина [16]. [c.306]

Наибольшее распространение в теории и практике научных исследований получило двухпараметрическое уравнение Муни— Ривлина - [c.197]

В дальнейшем теория Муни—Ривлина была развита в работе [c.202]

Трайбер и др. [234—236] вывели уравнение, основанное на теории Ламберта—Бера и Кубелки—Муна. Используя это уравнение и применяя для сканирования пятна параллельными линиями на расстоянии 2 мм круглое отверстие диаметром 1 мм и интегрирование результатов, Трайбер [236] достиг стандартного отклонения 0,46%, в то время как уравнение Ламберта— Бера дает стандартное отклонение 3,2%, а уравнение Кубелки — Муна 2,4 % [c.346]

Если кинетическая теория применима, то из уравнений (1.6) и (1.1) следует, что 2Сх = укТ, а угловой коэффициент 20 должен быть равен нулю. Очевидно, в данном случае этого не наблюдается. О причине подобного отклонения от кинетической теории можно судить по рис. 1.3. На этом рисунке изображена зависимость Муни — Ривлина для тех же образцов, о которых сказано выше (рис. 1.2) только набухших в бензоле до 0,3 . Как видно из рисунка, значение для набухших резин почти равно нулю. [c.18]

I ция, предложенных, например, Му-—I----- ни или Мартином, Ротом и Стилером в областях, где эти соотношения Рис. 3.26. Модель растя- применимы. Уравнение Муни являет-тупой резины . ся наиболее приемлемым приближением деформационная зависимость в нем выражена двумя членами, первый из которых обусловлен статистической теорией эластичности, а второй характеризует отклонение от этой теории. Функция / (X) в этом случае выражается еле-дуюш,им образом [c.102]

Не имея возможности останавливаться здесь на изложении работ таких авторов, как Муней [29], Коль [30], Урбэн, Уайт и Штрасснер [31] и других, ставивших своей задачей развить теорию поверхностной проводимости из воззрений Штерна на двойной электрический слой, мы перейдем к рассмотрению полученных нами экспериментальных данных. [c.322]

Для теории Ривлина характерно указание, что простоту следует искать скорее в простой форме упругого потенциала, чем, скажем, в простой форме зависимости напряжение — деформация при одноосном удлинении. Действительно, замечательным является то, что вид зависимости, полученной из статистической теории, является одной из двух наиболее простых возможных форм. То, что комбинация двух самых простых форм дает формулу Муни, еще больше увеличивает насущный интерес к этой точке зрения ). [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология