Термомеханические уравнения

Высокоэластическое состояние специфично для полимеров низкомолекулярные материалы таким свойством не обладают. Температурный интервал высокоэластического состояния на термомеханической кривой находится в пределах Т- -Т . По мере увеличения температуры от до доля свободного объема возрастает в соответствии с уравнением (3.13). [c.138]

Зависимость Тр от температуры [см. уравнение (3.10)] обусловливает аналогичную зависимость и критерия Деборы (Ве). Поэтому при построении полной термомеханической кривой (см. рис. 3.7), включающей стеклообразное, высокоэластическое и вязкотекучее состояния, необходимо учитывать, что продолжительность действия силы г для достижения заданной Ео6 в различных температурных областях может изменяться на несколько десятичных порядков. [c.141]

Предполагается, что разрыв цепных молекул под действием напряжения происходит путем кооперативного воздействия механических сил (снижение потенциального барьера разрыва соединяющих связей) и статистически флуктуирующих тепловых колебаний среды, восполняющих недостающую величину энергии, которая необходима для разъединения нагруженной связи. Также полагают, что уравнение (5.57) достаточно для адекватного описания влияния механической и тепловой энергий на скорость k процесса термомеханического разрыва цепи. Если данное предположение справедливо, то нехватка тепловой колебательной энергии будет увеличивать стабильность напряженной связи. Наоборот, с увеличением тепловой энергии ранее стабильные связи будут достигать критического уровня возбуждения и будет происходить их разрыв. Представляет интерес количественно проанализировать данный аспект взаимодействия вкладов тепловой и механической энергий в кинетику разрыва цепей ПА-6. [c.200]

В связи с изучением явлений образования новой фазы С. В. Горбачев (1941 г.) вывел приближенные уравнения для расчета влияния радиуса капелек жидкости на температуру отвердевания и размеров кристаллов на температуру плавления. Уточняя эти соотношения, он разработал также способы расчета влияния давления и температуры на АН, ДУ и дР/дТ, сопровождающие фазовые превращения. Полученные уравнения позволяют осуществить расчет равновесия с помощью непосредственно измеренных физических свойств вещества в равновесных фазах [ с1У/дР)т, (дУ/дТ)р, (дР/дТ)г], а также обратную задачу —найти его механические и термомеханические свойства. [c.222]

Эффект, выражаемый этим уравнением, можно назвать термомеханическим эффектом. Он состоит в возникновении стационарного перепада давления под действием градиента температуры. [c.325]

Основные эксперименты выполнены с бидистиллированной водой. Опыты проводились при различной средней температуре (от 10 до 60° С) и при градиентах температуры уТ от 20 до 300 град/см, что отвечает перепаду температуры ДГ на образцах от 2 до 30°. Скорость термоосмоса (при ДР = 0) определялась по смещению менисков в горизонтальных мерных капиллярах с помощью микроскопа. Термомеханическая разность давлений ДР (при Q = 0) измерялась по разности положения менисков в вертикальных капиллярах с помощью катетометра. На том же приборе для всех образцов были проведены измерения скорости фильтрации др и определены коэффициенты Рц. На рис. Х.18 показаны зависимости др от ДР (при ДГ = 0), полученные при 20° С. Как видно из графиков, зависимости д (ДР) линейны и проходят через начало координат, что подтверждает постоянство коэффициентов фильтрации и применимость уравнений вязкого течения ньютоновских жидкостей. Значения Рц закономерно уменьшаются при уменьшении средних размеров пор. [c.328]

Температура текучести расплава (термомеханический метод) повышается при увеличении приведенной вязкости в соответствии с уравнением [c.270]

При этом особый интерес представляют два наиболее простых случая релаксационное поведение полимерного тела подчиняется уравнению Максвелла (термомеханическая кривая описывает переход из твердого состояния в вязкотекучее) релаксационное поведение [c.69]

Тогда в приближенной форме уравнения термомеханических кривых, описывающих переход полимерного тела из твердого в вязкотекучее состояние при режимах нагрева (1У.1) и (IV.2), соответственно имеют вид [c.71]

Разделением переменных в уравнении (IV. 12) и интегрированием легко получить в общем виде уравнение термомеханической кривой для вязкоупругого тела [c.72]

Уравнения (1У.15) и (1У.16) описывают термомеханические кривые, форма которых схематически показана на рис. 1У.2, б. [c.73]

При термомеханическом исследовании измеряют глубину вдавливания к индентора при из уравнения (1У.44) следует [c.79]

При расчетах напряжений и деформаций в конструкциях ВВЭР широкое применение находят методы теории оболочек и пластин, аналитические методы решения краевых задач в зонах концентрации напряжений, а также численные методы решения с применением ЭВМ (методы конечных элементов, конечных разностей, вариационно-разностные и граничных интегральных уравнений). Эффективность применения численных методов резко увеличивается, когда решаются задачи анализа термомеханической нагруженности сложных по конструкции узлов ВВЭР (плакированные корпуса и патрубки, элементы разъема, контактные задачи с переменными граничными условиями, элементы главного циркуляционного контура при сейсмических воздействиях). [c.8]

Численное моделирование нагруженности. Численное моделирование рассмотренных выше условий эксплуатации АЭС, термомеханической и динамической нагруженности ее оборудования заключается в последовательном решении краевых задач гидродинамики и теплопереноса (3.26)-(3.34), несвязанных неизотермических динамических в общем случае краевых задач термоупругости или термопластичности. Последние в зависимости от используемых методов решения могут быть представлены в локальной форме в виде дифференциальных уравнений, в вариационной или интегральной форме. [c.97]

ЛИЯ в узле главного разъема и др.). Конструкционное и внутреннее (материала) демпфирование динамических воздействий в форме - цй,, где л- коэффициент затухания полагаем входящим в массовые силы Как частные случаи, уравнения (3.39), (3.40) с соответствующими условиями (а, б) могут быть использованы также в различных комбинациях для описания стационарной или квазистационарной термомеханической нагруженности оборудования АЭС. [c.99]

Можно с достаточной достоверностью пола] агь, что при условии протекания процесса цис-элиминирования уксусной кислоты (как одного из основных процессов) при термомеханических воздействиях на ацетат целлюлозы изменение концентрации продукта -катализатора (АсОН) в образ[(е термопласта из ацетата целлюлозы общего объема V описывается уравнением(69) [c.74]

Уравнение (3) можно применять для вычисления молекулярного веса полиизобутилена, если термомеханическая кривая снята на том же приборе (динамометрические весы) и при тех же режимах, при которых найдены числовые значения констант В и С. [c.192]

Для термомеханической и термохимической систем, имеющих две степени свободы, из общего уравнения (8) получим [c.18]

Уравнение (4) связывает три характерных параметра процесса вынужденной эластичности предел вынужденной эластичности, время до начала образования шейки (равное времени релаксации), т. е. деформационную долговечность, и температуру размягчения. Поэтому, когда материал деформируется без образования шейки и нельзя определить характерное значение времени, константы уравнения (4) могут быть получены из зависимости температуры размягчения (определяемой по термомеханической кривой) от задаваемых напряжения и времени воздействия Время воздействия играет в этом случае роль деформационной долговечности, т. е. времени нагружения, вызывающего развитие недопустимо больших деформаций при получении термомеханических кривых. [c.235]

Уравнение (18) пригодно при двух условиях. Во-первых, диапазон температур должен быть ограничен так, чтобы термомеханическое поведение полимера не претерпевало качественных изменений. В противном случае (см. рис. 7) температурная кривая износа имеет немонотонный характер. [c.251]

Следует подчеркнуть, что во всех этих случаях должны рассматриваться совмещенные явления, а именно для стадии IV — гидродинамика, кинетика полимеризации и реологические изменения, вызываемые химической реакцией для V — кинетика полимеризации, кинетика кристаллизации и теплофизическая задача для VI — термомеханическая задача совместно с кинетикой кристаллизации. При построении математической модели необходимо совместное решение системы уравнений, описывающих перечисленные явления и связанных между собой. [c.28]

Уравнение (7.9) позволяет рассчитывать конечное влагосодержание каучука после сброса давления без учета особенностей, присущих сушке со сбросом давления. К числу таких особенностей относится термомеханическое выдавливание влаги в жидком виде, а также наличие равновесного насыщения каучука при 100 °С, которое в большинстве случаев неизвестно. Однако при высоком начальном влагосодержании подобный ориентировочный расчет оказывается вполне приемлемым. [c.307]

Если струя имеет постоянное сечение, то из уравнения (III—33) следует, что значение удельного расхода j с или весовой скорости неизменно по всей струе. Однако в отличие от несжимаемой жидкости скорость непостоянна и изменяется обратно пропорционально удельному весу, зависящему от термомеханических условий движения.. [c.271]

Решая дифференциальные уравнения (1.90) и (1.91) относительно деформации, получаем в общем виде уравнения термомеханических [c.92]

Подставив соотношения (1.88) и (1.89) в (1.92) и (1.93), а затем в (1.94) и (1.95), получаем уравнения термомеханических кривых, описывающих переходы из стеклообразного состояния в вязкотекучее и высокоэластическое [c.93]

Теперь попытаемся описать деформацию линейных полимеров при непрерывно возрастающей температуре. Для этого необходимо получить общее уравнение термомеханической кривой. В условиях термомеханических испытаний действующая на образец сила, как пра- [c.98]

Чтобы вывести зависимость деформации от температуры (получить уравнение термомеханической кривой), будем рассматривать движение элементов модели при действии постоянной силы F и определенном времени наблюдения. Поскольку в условиях термомеханических испытаний температура растет во времени, параметры системы, зависящие от температуры, будут изменяться. К таким параметрам относятся характеристики жесткости и вязкости — к, г, Т/. Учитывая, что эти характеристики теперь являются функцией температуры, исходное уравнение (1.115) перепишем в следующей форме [c.101]

Теперь можно построить зависимость деформации от температуры. Выбрав произвольные (но разумные) значения величин F, п, I, г. Го, А, к. То и построив по уравнению (1.129) график, получим кривую, изображенную на рис. 1.5. График полностью соответствует экспериментальным термомеханическим кривым, которые уже были описаны выше. Это значит, что рассмотрение физически обоснованной модели полимерной цепи позволяет теоретически предсказать [c.101]

Задача об охлаждении и затвердевании слоя расплава, нанесенного на проволоку или кабель, может быть решена либо методом Моррисона [75], при котором энергетический баланс определяется отдельно для каждой фазы (в случае кристаллических полимеров) с отдельным уравнением баланса на поверхности раздела, либо методом, описанным в разд, 9,4, где переход первого ряда учтен в величине изменяющейся с температурой. Решение задачи об охлаждении нанесенного на проволоку полимера получено Бигсом и Гюнтером [76] в предположении, что термомеханические свойства постоянны (см. Задачу 9.9), [c.499]

Предложен [19] способ определения плотности структурной сетки, основанный на измерении модуля сжатия набухших образцов. Для измерений используется серийный прибор для термомеханического анализа (например, фирмы Perkin Elmer ). Образцы перед испытанием выдерживают некоторое время в растворителе, затем помещают в ячейку прибора и заливают растворителем до начала измерений к образцам прикладывают сжимающую нагрузку 0,22 Н. Для расчетов используют уравнение [c.509]

В работе [83] предложено общее "термомеханическое" (1ЬегтотесЬап1са1) уравнение, которое включает члены, ответственные за теплопроводность, стоки или источники тепла, термоупругие эффекты и диссипацию энергии за счет вяз-ко-пластических феноменов. В той же работе обсуждаются возможности ИК- [c.171]

Интегрирование этих дифференциальных уравнений удобнее производить не по времени, а по температуре, так как в общепринятой форме термомеханическая кривая представляет собой зависимость деформации от температуры. Р1нтегрирование и некоторые преобразования приводят к формулам [c.70]

Для расчета параметров /р, о и необходимо провести опыт хотя бы при двух различных напряжениях сг, а затем перестроить экспериментальную кривую в координатах lge—1/7 . Если термомеханическая кривая хорошо описывается уравнениями (1У.8) и (1У.9), тон этих координатах должны получаться прямые линии. По наклону этих прямых определяется величина 11 (или 7р+ т), а затем находятся значения /р, оИ7р. [c.71]

Для отыскания параметров 11о у ъ уравнении (1У.47) с помощью термомеханической кривой следует вновь воспользоваться критерием Бейли, который в этом случае (а = сопз1 и переменная температура) запи-щется в виде [c.93]

Уравнение (20) по своей структуре сходно с аналогичным уравнением (7) для процесса s = onst в термомеханической системе. [c.23]

На основании изложенного мы предположили следующий механизм разрушающе действующих факторов. При определенных видах возмущения процесса горячая зона поднимается в дезактивированные участки каталитического слоя, и развитие экзотермических реакций идет по уравнению (2). Так как в этом случае фронт реакции значительно сужается, реакция может перейти в объемное горение в промежутках между гранулами катализатора. Такой вид реакции мы назвали микрофа-кельным горением. Каждый факел, воздействуя на соседние гранулы, может создавать на их поверхности локально перегретые участки. При этом возникают градиенты температур как на поверхности, так и по глубине гранулы. Поскольку даже при обычно принятых соотношениях в компонентах исходной смеси температура факела в рассматриваемом случае может повыситься до значений 1500—1900° С, температурные градиенты могут принимать значения, превышающие допускаемые термомеханическими свойствами материала катализатора. [c.122]