Энтропия дифференциальная

Расчёт производится на основе математического описания, включающего дифференциальные уравнения превращения вещества в слое катализатора, уравнения материальных и тепловых балансов, уравнение кинетики химической реакции, уравнение баланса энтропии и уравнения изменения энтропии из-за явлений переноса и превращения тепла и вещества, имеющих место при контактном окислении диоксида серы в контактном аппарате. Отдельно анализируется влияние состава реакционной смеси на производство энтропии вследствие превращения вещества в результате химической реакции на производство энтропии из-за процессов переноса тепла и вещества, а также на производство энтропии из-за [c.142]

Точно таким же образом, используя уравнения (195) и (196), можно получить дифференциальные уравнения зависимости энтропии от давления [c.238]

На основании полученных результатов рассчитать 1) растворимость соли по значениям удельной электрической проводимости и электрической проводимости при бесконечном разведении 2) дифференциальную теплоту ДЯ° растворения соли, 3) энергию Гиббса А0° растворения и изменение энтропии растворения. Построить график зависимости растворимости соли от температуры, если измерения растворимости проводили при нескольких температурах. [c.286]

Дифференциальное изменение энтропии при адсорбции газа [c.147]

Так как энтропия определяется дифференциальным уравнением, то она содержит постоянную интегрирования, которая в отдельных задачах играет важную роль. В пределах первого и второго законов термодинамики она не может быть определена никакими теоретическими рассуждениями. Дальше мы покажем, как она определяется с помощью третьего закона термодинамики. [c.105]

Изоэнтропное расширение газов. Процесс расширения газа с отдачей внешней работы протекает адиабатически при постоянной энтропии. Дифференциальный эффект изменения температуры при [c.60]

Для равновесного перехода системы из состояний 1 в 2 интеграл от дифференциально малой приведенной теплоты равен изменению энтропии [c.93]

Дифференциальное изменение энтропии при адсорбции А5 получается дифференцированием АР по Т при постоянной Г. В случае адсорбции из идеального газа [c.147]

Молекулы нормального гексана адсорбируются тефлоном нри комнатной температуре, преимущественно располагаясь между полимерными цепями тефлона, что дает большую энергию дисперсионного взаимодействия, высокие значения дифференциальной теплоты адсорбции в начальной области заполнения и низкие значения энтропии. Дифференциальные теплоты адсорбции бензола на тефлоне ниже дифференциальных теплот адсорбции н-гексана [13]. [c.222]

Дифференциальное изменение энтропии можно получить, дифференцируя AGd по температуре [c.43]

Рис. 8.3. Зависимость дифференциального изменения энтропии Д5 от адсорбции Г этана на ГТС при 293 К

Из уравнений (И. 59) и (П. 60) видно, что для расчета дифференциальных изменений энтропии и энтальпии необходимо знать зависимость давления пара от температуры при постоянной величине адсорбции Г (определение изостер). По этим зависимостям можно получить необходимые значения температурных коэффициентов для давления пара при данных заполнениях поверхности адсорбента (величинах адсорбции) (рис. И.7). Первый член правой части уравнения (И. 60) выражает дифференциальную теплоту адсорбции [c.43]

Для определения энтропии и дифференциальной теплоты адсорбции строят график в координатах п р — 11Т (рис. И. 7), что соответствует интегральной форме уравнения (11,61) для [c.43]

Измерена адсорбция азота на низкодисперсном непористом порошке. Иайдено, что при 77 и 90 К степень заполнения поверхности 0, равная 0,5, достигается при p/ps соответственно 0,02 и 0,2. Пользуясь уравнением БЭТ, рассчитайте изостерическую теплоту адсорбции, а также дифференциальные изменения энтропии и энергии Гиббса адсорбции при 77 К. Теплота испарения жидкого азота нри 77 К составляет 5,66 кДж/моль. [c.72]

Считается, что экспериментальная изотерма адсорбции подчиняется уравнению Ленгмюра, если в координатах 1/а, 1/р получается прямая линия и если полученное значение оказывается одинаковым для разных адсорбатов и не зависит от температуры. Получение прямой линии в этих координатах указывает на постоянство величины Ъ в широком интервале заполнений поверхности 0, что в свою очередь указывает на независимость дифференциальной теплоты адсорбции (и дифференциальной энтропии) от заполнения. В ряде случаев реальные [c.218]

Изменения свободной и внутренней энергии, энтропии и теплоемкости газа. Дифференциальная и изостерическая теплота адсорбции. Изменения термодинамических функций адсорбционной системы при предельно малой адсорбции. Возможности, достоинства и недостатки статических и хроматографических методов определения термодинамических характеристик адсорбции при малых заполнениях. [c.145]

Получив с помощью уравнения (116) изотерму адсорбции, можно ее обработать рассмотренными в главах XVI, XVII и XIX способами и получить, например, методом БЭТ (см. сгр. 454) емкость плотного монослоя и величину удельной поверхности адсорбента, а также получить изменение химического потенциала исследуемого вещества при адсорбции, откуда можно вычислить зависимость коэффициента активности адсорбата от заполнения иоверхности. Из серии хроматограмм, определенных при разных температурах, можно получить соответствующую серию изотерм адсорбции и определить нз них зависимость дифференциальной теплоты адсорбции от заполнения поверхности, дифференциальные энтропии и другие термодинамические характеристики адсорбции при разных заполнениях. Результаты таких газо-хроматографических исследований при благоприятных условиях опыта близки к результатам статических методов. [c.592]

Для применения уравнений Ван-дер-Ваальса к различным типам равновесий очень важно иметь представление о знаках коэффициентов, стоящих при йТ, с1р и йх. В общем случае величины У 2, 1 2 1, Ql 2 и Q21 могут быть как положительными, так и отрицательными в зависимости от соотношения молярных объемов и энтропий фаз. Однако, если одна из фаз является парообразной, дифференциальные молярные объемные и энтропийные эффекты превращения одной фазы в другую имеют вполне определенные знаки (при Т V. р далеких от критических). Объясняется это тем, что молярные объемы и энтропии пара намного больше, чем у жидкости или твердого тела. [c.262]

Сам по себе вопрос об абсолютных значениях того или иного параметра системы относится скорее к кругу вопросов об уравнении состояния. С энтропией дело обстоит сложнее только потому, что эта величина не определяется на опыте и введена на основе второго начала термодинамики с помощью дифференциального уравнения [c.63]

Роль первого постулата термодинамики необратимых процессов играет предположение о локальном равновесии во всех частях изучаемой системы. Согласно этому предположению неравновесную систему можно представить в виде совокупности макроскопически малых элементов объема, к каждому из которых допустимо применять обычные термодинамические методы — указать для них локальную температуру, давление, вычислить энтропию и т. п. Это позволяет задавать для неравновесной системы поле термодинамических интенсивных параметров (обобщенных сил) с указанием значений этих параметров в окрестностях каждой точки изучаемой системы. Неравновесность системы выражается в том, что в полях термодинамических обобщенных сил будут наблюдаться потоки соответствующих им координат состояний. Такие потоки описывают применяемыми в физике непрерывных сред дифференциальными уравнениями переноса. Это усложняет математическое описание неравновесной системы по сравнению с ее описанием в классической термодинамике. Однако общие методы термодинамики необратимых процессов можно проиллюстрировать на достаточно простых примерах, не усложняя разбор физического смысла проблемы сравнительно сложным аппаратом математической физики явлений переноса. [c.283]

Количественная термография. Метод ДТА может быть успешно применен для количественного определения теплот (и энтропий) фазовых переходов, в частности плавления, которые вместе с температурой плавления являются параметрами стабильности, необходимыми для термодинамического расчета диаграмм состояния. Площадь пика на дифференциальной кривой, соответствующего тепловому эффекту фазового перехода, зависит от ряда факторов 1) теплового эффекта, определяемого природой вещества 2) массы вещества и эталона, их теплопроводности, теплоемкости и т. п. 3) внешних условий (скорость нагрева, положение спаев термопар, форма сосудов, степень измельчения вещества, степень набивки сосуда и др.). Если стандартизировать условия записи, т. е. исключить влияние 2-й и 3-й групп факторов, то площадь пика дифференциальной записи будет пропорциональна величине теплового эффекта 5 = kQ, где 5 — площадь пика Q — тепловой эффект к — коэффициент пропорциональности. [c.11]

Основное уравнение для определения энтропии dS= =8q/T является дифференциальным, следовательно, в выражение энтропии входит постоянная интегрирования. Это означает невозможность определения абсолютного значения энтропии веществ на основании первого и второго законов термодинамики. [c.41]

Основное уравнение для определения энтропии dS = 8Q/T является дифференциальным, поэтому в выражение для энтропии входит постоянная интегрирования. Из этого следует, что на основании первого и второго законов термодинамики невозможно определить абсолютное значение энтропии. Такая неопределенность энтропии отражается и на уравнениях, из которых могут быть найдены условия [c.82]

Первый этап соответствует области температур от начала эндотермического процесса до максимума отмеченного дифференциальной кривой, когда процесс дегидратации идет с нарастающей скоростью (поток энтропии меньше, чем ее производство), что хорошо подтверждается фактически дифференциальной кривой потери веса (рис. 1, кривая 5), максимум которой соответствует 650" С, При втором этапе процесс идет с убывающей скоростью, и поток энтропии больше по сравнению с ее производством. [c.152]

Определив с помощью калориметрических измерений или из изостер зависимость дифференциальной теплоты адсорбции от величины адсорбции Г2 или заполнеегия поверхиости в (рис, XVII, 13, кривая 2) и определив из одной изотермы адсорбции зависимость дифференциальной работы адсорбции от 9 (рис. XVII, 15, кривая /), можно найти соответствующую зависимость для дифференциальной энтропии адсорбции [c.486]

Рис. XVII, 17. Зависимость от заполнения 0 поверхности графитированной сажи дифференциальных теплоты Qa и энтропии дАЗ/да адсорбции этана.

При моделировании химических реакций вознпкают системы дифференциальных уравнений, и их решения должны удовлетворять определенным физик0-хя1мическим ограничениям. Во-первых, эти решения должны существовать при i > О, во-вторых, быть неотрицательными (концентрации, температуры), если начальные данные неотрицательны. В-третьих, должны существовать устойчивые равновесия, притягивающие нестационарные решения. Кроме того, постулируется еще существование некоторых функций (энтропия, свободная энергия системы), являющихся функциями Ляпунова для этих систем дифференциальных уравнений. [c.102]

Рассмотрим еще раз квазистатические процессы. Для гомогенной системы дифференциальное выражение Пфаффа dQ зависит только от двух независимых переменных. Существование интегрирующего делителя, а также энтропии является, согласно теореме 6 9, чисто математическим следствием, для которого не нужны дополнительные опытные данные. С этой точки зрения интересен случай с тремя независимыми переменными. Кроме того, идентификация интегрирующего делителя с температурой требует наличия термического равновесия, которое при ограничении двумя независимыми переменными невозможно. По обеим причинам начнем с анализа системы, состоящей из двух фаз и ", разделенных друг от друга диатермической перегородкой и находящихся в термическом равновесии. В качестве независимых переменных выберем V , V и t. [c.47]

Рис. II. 7. Определение дифференциальных теплот и 1пр энтропии адсорбции паров по пзостерам.

Возможность осуществления иерархического разделения процессов по скорости их осуществления фактически лежит и в основе теоремы о минимуме скорости производства энтропии в стационарном состоянии. Действительно, рассмотрим два сопряженных процесса, описываемых уравнениями Онзагера У, = L X + 12 2-J2 = 12 Х + 22X2- Очевидно, что возможность установления (ква-зи)стационарного режима лишь для одного из двух процессов, например 71 = О при 12 0, может иметь место только в ситуации, когда в исходной кинетической схеме стационарному процессу соответствует некое дифференциальное уравнение, описывающее скорость изменения значения быстрой внутренней переменной. [c.395]

Второй процесс с J 2 0 соответствует медленно меняющейся переменной, которая остается практически неизменной в пределах времени установления стационарного состояния по быстрой переменной. Это равносильно предположению о расслоении системы на две подсистемы с быстрыми и медленными переменными, т.е. предположению о двух масштабах времени. Разделение переменных на быстрые и медленные позволяет сократить в математических моделях исходное число дифференциальных уравнений и широко используется в химической кинетике под названием метода (квази)стационарных концентраций. Для систем, функционирующих вблизи равновесия, термодинамически это соответствует переводу (за счет быстро меняющихся переменных) по,цсистемы интермедиатов в стационарное состояние, в котором скорость производства энтропии минимальна. Иными словами, подсистема интермедиатов с быстро меняющимися переменными становится при этом подсистемой внутренних переменных, в то время как подсистема с медленно меняющимися переменными — подсистемой внешних переменных. [c.395]

Дифференцируя уравнение (XIII.141) по температуре, можно получить выражение для дифференциальной энтропии адсорбции [c.352]

Основное уравнение для определения энтропии dS = бд/Т является дифференциальным, и поэтому в выражение для энтропии входит постоянная интегрирования. Из этого следует, что на основании первого и второго законов термодинамики невозможно определить абсолютное значение энтропии. Такая неопределенность энтропии отражается и на уравнениях, из которых могут быть найдены условия равновесия химических реакций. Это относится к уравнению AG° = АЯ° — Т AS° и уравнению Гиббса-Гельмгольца d (AG°/T)/dT = —AH°IT или эквивалентному ему уравнению изобары d In KpldT = AH°/RT . Действительно, как отмечалось в гл. П1, при интегрировании этих уравнений появляется неопределенная постоянная интегрирования / [c.67]

Из свойств водных растворов в технологии наиболее часто оперируют такими, как концентрация, растворимость газов и твердых веществ, их пересыщение, давление пара летучих компонентов раствора, плотность, вязкость, электрическая проводимость, энтальпия, а из ионно-молекулярных структурных характеристик — активность ионов водорода. Другие характеристики — активность всех компонентов, фактический ионно-молекулярный состав, изменение энтропии, а также температурноконцентрационные коэффициенты свойств в интегральной и дифференциальной формах —применяют при теоретической оценке вклада реальных химических взаимодействий в изменение свойств раствора. [c.74]

Для одновременной записи кривых нагревания исследуемого и стандартного образцов используется пирометр Курнакова со сложной комбинированной термопарой (рис. 11). В качестве эталона для записи дифференциальных кривых лучше всего применять кремний, предварительно расплавленный в сосуде для термографирования. Однако поскольку это связано с определенными экспериментальными трудностями (г. пл. 81 1414 С, температура размягчения кварца 1200°С), то практически удобнее применять порошок прокаленной окиси алюминия А1гОа. При количественном определении АЯдл необходимо брать точные навески исследуемого и стандартного веществ с тем, чтобы можно было полученные значения тепловых эффектов отнести к 1 молю вещества. Кроме того, рекомендуется брать одинаковые навески, чтобы стандартизировать условия записи. Для обеспечения равномерного нагрева всех трех сосудов с веществами отверстия в блоке для термографирования должны быть расположены симметрично. Сначала регистрируют тепловой эффект плавления более легкоплавкого вещества, а затем, переключив термопару, записывают эффект плавления второго вещества. При этом скорость нагрева печи должна быть достаточно малой, чтобы записи эффектов не наложились друг на друга. Общий вид термограммы, полученной при помощи сложной термопары, приведен на рис. 12. Необходимые построения для ограничения площадей пиков представлены пунктиром. После проявления термограммы необходимо избежать деформации листа фотобумаги в процессе сушки. Удобнее всего сушку проводить между двумя листами фильтровальной бумаги под небольшим прессом. Ограниченные площади пиков переводят на кальку несколько раз подряд (для усреднения результатов), вырезают и взвешивают а аналитических весах. Поскольку отношение площадей равно отношению масс вырезанных пиков, то в формулу (1.4) вместо 5 /52 подставляется отношение масс ш/шг. По формуле (1.4) определяют энтальпию плавления. Зная температуру плавления, из соотношения (1.5) находят энтропию плавления и сравнивают найденные величины со справочными данными. [c.22]

Интефируя эти дифференциальные уравнения, получаем общие выражения для изменения энтропии в процессах с идеальным газом [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология