Задачи оптимизации режимов ТПС

Единый подход к решению широкого класса задач па разыскание экстремума функции большого конечного числа переменных дает теория динамического программирования Веллмана [7]. Сущность этой теории покажем на примере типичной задачи оптимизации, возникающей в химической технологии. Требуется найти оптимальный режим для последовательности N реакторов (или Л -стадийного аппарата), причем на каждой стадии варьируется М независимых переменных. Пронумеруем реакторы в обратном порядке, так что первый номер присваивается последнему, а N-й — первому по ходу потока реактору. Состояние потока на выходе п-го реактора обозначим индексом 71 в соответствии с этим исходное состояние потока обозначается индексом -/V 1 (рис. 1Х.З). Состояние реагирующего потока в общем случае описывается некоторым вектором X. Вектор X часто совпадает с вектором состава С в более сложных случаях, однако, компонентами вектора X могут быть, помимо концентраций ключевых веществ, также и температура потока, давление и пр. [c.381]

В условиях действующих промышленных установок часто изменяется производственная ситуация в сложной ХТС, что значительно усложняет задачу синтеза системы управления для оперативной оптимизации. Режим технологической оптимизации может служить начальной точкой управляющих воздействий в реальных условиях. [c.345]

В практике решения задач оптимизации химико-технологических процессов приходится иметь дело с разнообразными по своей природе варьируемыми переменными потоками химических реагентов, температурой, давлением, временем контакта и др., которые не только различаются по своим абсолютным значениям, но и по-разному влияют на режим процесса. [c.82]

Итак, в данном случае поиск ведется в пространстве перченных и, х при каждом фиксированном значении переменных и, х переменные х находятся из системы уравнений (, 80), а ограничение (I, 81) удовлетворяются с помощью методов условной минимизации. Преимущества и недостатки сведения задачи оптимизации ХТС к сформулированным задачам будут рассмотрены нами в гл. IV после изучения методов условной и безусловной минимизации. Здесь мы только отметим, что в большинстве случаев задача оптимизации ХТС сводится либо к задаче 1, либо (реже) к задаче 4. [c.24]

Обычно необходимо рассчитать стационарный режим при различных значениях управляющих переменных и. Различают два режима расчета системы (II, 6) при изменении переменных и. В первом случае расчет системы (II, 6) проводится для небольшого числа значительно отличающихся одно от другого значений управлений и. Во втором случае проводится многократное решение системы (II, 6) для многих значений вектора и, мало отличающихся одно от другого. Типичный пример такого случая — это решение задачи оптимизации ХТС, когда переменные и меняются в соответствии с некоторой стратегией поиска, и при каждом значении и приходится решать уравнения (И, 6), описывающие стационарный режим схемы. Ко второму случаю сведется также решение систем нелинейных уравнений методом продолжения по параметру, а также решение систем нелинейных уравнений на каждом шаге интегрирования при решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений каким-либо неявным методом. Рассмотрим отдельно эти случаи, поскольку учет их специфики может существенно повысить эффективность процедуры расчета системы (И, 6). [c.71]

В главе II было дано описание химико-технологического процесса Вильямса—Отто и приведена его математическая модель. Задача оптимизации заключается в том, чтобы выбрать такой режим проведения процесса, при котором годовой доход, выраженный в процентах к сумме вложений в производство, оказывается максимальным. Рассмотрим составляющие дохода [c.136]

Для расчета целевой функции (IV, 155) и ограничений (IV, 156), (IV, 157) при заданной комбинации оптимизируемых переменных необходимо рассчитать стационарный режим всей схемы, показанной на рис. 28. Схема содержит один замкнутый контур, что делает необходимым проведение итераций по параметрам одного разрываемого потока. Для решения поставленной задачи оптимизации была использована система автоматизированного моделирования химикотехнологических схем [105, 106], в которую включена программа оптимизации, использующая для учета ограничений модифицированную функцию Лагранжа. [c.166]

Один из возможных специальных методов оптимизации энерготехнологических схем (ЭТС) намечен в работе /102]. Он основан на разбиении схемы на укрупненные блоки. Но как и в предыдущих работах /ТОО, 101/, оптимальный режим (вернее наиболее рациональный с точки зрения авторов) выбирается из сравнения многих вариантов расчета. До математической задачи оптимизации метод не доведен, но заслуживает внимания. [c.289]

К примерам использования лингвистических переменных при исследовании ХТС можно отнести различные задачи оптимизации. Некоторые из таких задач рассматриваются в третьей части книги. Здесь мы отметим, что при решении задач оптимизации возникает необходимость варьирования параметров математических моделей различными способами. При этом используются метод поиска, диалоговый режим с итерационно настраивающимися параметрами. Лингвистические переменные Ьу могут иметь вид Ьу = ДОПУСТИМО ИЗМЕНИТЬ — определяет возможность варьирования какого-либо параметра в определенных пределах Ьу = НЕОБХОДИМО ВЫПОЛНИТЬ — выражает требование выполнить определенную операцию. [c.79]

Поставим задачей оптимизации отыскание такого распределения потоков сырья между отдельными процессами, при котором критерий оптимальности производства в целом (IV,39) имел бы минимальное значение при любой заданной совокупности значений величин и№ (i = 1,. .., N). Эта задача может возникнуть, например, при решении вопросов управления распределением сырья в производстве, когда оптимальный режим каждого процесса в отдельности уже обеспечивается локальной системой оптимизации с помощью параметров и( , допустимых для целенаправленного изменения. [c.156]

Оптимальный означает наилучший . И когда говорят оптимальный режим , оптимальный реактор , - следует пояснять в каком смысле наилучший, какой показатель имеет наилучшее значение. Поскольку такие показатели могут быть различны объем реактора, степень преврашения, выход продукта, селективность процесса и т.д., то и задач определения оптимального режима также может быть несколько в зависимости от того, какой показатель оптимизируют Задача оптимизации возникает почти на каждом этапе разработки процесса и реактора. Например, при разработке или выборе катализатора определяют такую оптимальную пористую структуру, которая могла бы обеспечить максимальную скорость преврашения на зерне катализатора при выборе реактора подбирают оптимальные конструктивные размеры, обеспечивающие минимизацию общих затрат на него, а затем определяют оптимальные концентрации и температуру, обеспечивающие максимальное превращение или выход продукта и т.д. Оптимизация химических процессов и реакторов - многовариантная задача. [c.203]

Так, например, если по технологическим условиям температура /, при которой происходит химическое превращение компонентов в реакторе ХТС, ограничена узким диапазоном значений inf / < < sup (, то эту ИП целесообразно выбрать как оптимизирующую проектную переменную системы. Изменяя величину t в заданном диапазоне температур, отыскивают оптимальный технологический режим в реакторе. Если же эту информационную переменную t принять как базисную (зависимую) переменную, то ее численное значение можно определить только после решения системы информационных связей математической модели и, следовательно, лишь тогда убедиться, удовлетворяет ли полученный оптимальный технологический режим ограничению на температуру в реакторе. Такое решение задачи оптимизации требует значительных затрат расчетного времени. При решении задач проектирования оптимальных ХТС оптимизирующими ИП являются как технологические, так и конструкционные параметры, при оптимизации действующих ХТС — только технологические параметры, обеспечивающие наилучшие показатели функционирования. [c.382]

Принципиально можно вместо математической модели использовать сам оптимизируемый объект, на котором опытным путем найти в удобной форме зависимость (1Х.4) или (IX.7). Однако это осуществимо лишь при наличии реального объекта и, кроме того, экспериментальное изучение требует существенного вмешательства в нормальное течение процесса, поскольку по результатам измерения только одного режима нельзя установить, оптимален он или нет. Таким образом, наличие математической модели процесса, которая позволяет, не затрагивая по существу сам процесс, определить, какое решение нужно принять, чтобы улучшить его режим, является важным условием при решении задач оптимизации. Следует также учесть, что, если математическая модель построена, то эксперимент на процессе фактически заменяется экспериментом на его модели. [c.244]

Существует, очевидно, некоторый оптимальный режим дегазации, обеспечивающий минимальное суммарное время двух периодов процесса, заданный временной последовательностью давление — разрежение — давление, и обеспечивающий в конце процесса необходимые требования по растворенному газу. Задача оптимизации состоит в отыскании данного режима при этом на стадию давление—разрежение наложены некоторые ограничения. [c.149]

Во втором случае (см. стр. 52) равновесная концентрация целевого продукта при высокой температуре мала, и для его сохранения необходимо произвести принудительную закалку, чтобы остановить реакцию на определенной стадии. В первом случае, чем быстрее проводится охлаждение плазменной струи, содержащей целевые продукты, тем большую долю их можно сохранить. Однако техническое осуществление чрезмерно больших скоростей закалки является весьма сложной задачей. В связи с этим следует ожидать, что существует оптимальный режим закалки, соответствующий сохранению значительной доли целевого продукта при не слишком большом усложнении технических средств. При решении вопроса о более целесообразном режиме закалки можно, в частности, воспользоваться подходом, применяемым обычно при решении задач оптимизации процессов и оптимального управления [9, 10]. [c.181]

В качестве критерия оптимальности использовалась производительность единицы объема реактора. Задача оптимизации заключается в нахождении температурного режима, наиболее близкого к оптимальному. Для обратимой экзотермической реакции синтеза аммиака оптимальный режим соответствует снижению температуры при росте выхода продукта [2]. Для синтеза метанола, где скорость обратной реакции невелика, оптимальный режим — изотермический В реакторах с внутренним теплообменом температурный режим, никогда не совпадая с оптимальным, может быть [c.146]

Несостоятельность этого предложения вполне очевидна, поскольку из показанного выше компромиссного характера задач оптимизации вытекает, что режим, обеспечивающий минимум себестоимости, и режим максимальной производительности, как правило, не совпадают. [c.46]

Эксплуатация технологических установок, расположенных на большой площади газоносности, осуществляется согласно режимам, определенным проектом обустройства месторождения. Однако в производственных условиях газопромысловые параметры изменяются и тем самым нарушается проектный режим эксплуатации установок. В связи с этим возникают задачи поиска технологических режимов, обеспечивающих наилучшие показатели процессов газопромысловой технологии при выбранном критерии. Это соответствует решению задач оптимизации, позволяющих определять такие режимы эксплуатации, при которых критерий оптимизации принимал бы экстремальное (максимальное или минимальное) значение. Этим определяется цель оптимизации, для реализации которой должны быть выявлены ресурсы, обеспечивающие работу технологических объектов в оптимальных режимах, а также органы управления, обладающие правом распоряжаться имеющимися ресурсами и в определенные моменты принимать оперативные решения по оптимальному управлению процессами газопромысловой технологии. Выбранные оперативные решения при системном подходе рассматриваются как комплекс мероприятий, обеспечивающих оптимальную эксплуатацию газодобывающего предприятия (ГДП). Функционирование систем оптимизации ограничивается определенной областью их состояний, многомерностью переменных и их количественными значениями. Эти допустимые состояния— неотъемлемое внутреннее свойство системы, характеризующееся соответствующими ограничениями при постановке задач оптимального управления. Однако в зависимости от цели дальней-и его использования добываемого природного газа технологические критерии оптимизации приобретают различный смысл. В случае транспортировки природного газа по магистральным газопроводам на газодобывающих предприятиях должно быть извлечено максимальное количество газового конденсата. Если природный газ направляется для дальнейшей переработки на газоперерабатывающий завод, то целевая задача — извлечение из добываемого газа максимального количества влаги. [c.3]

Оптимальный температурный режим в реакторе. Наиболее часто задача оптимизации температурного режима в реакторе рассматривается в двух следующих постановках [c.117]

Разумеется, человек всегда старался организовать свою деятельность так, чтобы результаты ее были наилучшими. Но в прежние, причем совсем недавние, времена, еще два— три десятка лет назад, задачи оптимизации отдельных производств и отдельных этапов производства решались изолированно одна от другой. При этом в большинстве случаев при решении вопроса, какой вариант, какой режим является оптимальным, огромную, часто решающую роль играли опыт и интуиция исследователя, проектировщика, эксплуатационника. [c.244]

С точки зрения формулирования задачи оптимизации (если за критерий оптимальности принять выход), нижний предел — ограничение независимо от того, как снижение температуры влияет на выход, охлаждать смесь нельзя вследствие роста вязкости. А вот верхний предел не стоит считать ограничением. Исследователи забраковали высокотемпературный режим не потому, что не могли его достичь, а вследствие неблагоприятного влияния режима на выход. Здесь нет необходимости в понятии ограничения забраковать высокотемпературные режимы можно непосредственно по величине критерия оптимальности. [c.249]

Динамическое программирование — позволяет решать задачи оптимизации, когда анализируемый объект можно разбить во времени и пространстве на отдельные стадии (например, при разбивке в пространстве используют единичный элемент оборудования — секцию или тарелку в колонне, ступень смешения в каскаде экстракторов и т. д.). Общий критерий оптимальности определяется как аддитивная функция критериев оптимальности отдельных стадий. Оптимальный режим находится в результате перехода от последующей стадии к предыдущей. [c.175]

Заканчивая рассмотрение общей характеристики режимов работы ВУ, следует еще отметить, что с целью постановки и решения задач оптимизации и автоматизации процессов выпаривания нередко приходится единый режим работы установки условно разделить на несколько [c.27]

Основные пути раскрытия зависимостей (92)—(95), (ПО)—(113), (125), (134) и (135) из критериальных уравнений, описывающих температурный режим и режим теплоотдачи при конденсации пара, кипении и подогреве растворов, были рассмотрены выше, при анализе физических особенностей процессов выпаривания (см. гл. II). Следует, однако, отметить, что формальное перенесение обобщенных результатов экспериментальных исследований процессов выпаривания в другие условия, даже с учетом соблюдения допустимого диапазона изменения определяющих критериев подобия, не всегда позволяет получить математическое описание, достаточно точное для решения задач оптимизации режима работы ВУ. В таких случаях аппроксимация рассматриваемых процессов с помощью критериальных уравнений может быть использована для оценки эффективности применения различных способов оптимизации режима работы ВУ и оценки потерь, вызванных отклонением регулируемых параметров от их оптимальных значений. [c.97]

Выделение классов динамических объектов и задач оптимизации, для которых оптимальный установившийся режим заведомо статический, квазистатический или скользящий. [c.148]

Наиболее важными задачами оптимизации являются те, которые касаются установившихся режимов технологических процессов. В таких режимах переменные, характеризующие процесс, либо неизменны во времени, либо периодически меняются. в первом случае режим называют статическим, во втором-циклическим. В этой главе будут рассмотрены некоторые задачи оптимизации статических режимов. При этом для процессов с сегрегацией неизменными во времени являются лишь внешние воздействия и переменные, характеризующие состояние среды, состояние же агрегатов зависит от времени их пребывания в аппарате. [c.182]

Решение задачи оптимизации группы параллельно работающих печей пиролиза бензина выполним при условии, что на каждой печи установлен оптимальный тепловой режим по длине змеевиков. Тогда поставленная задача заключается в отыскании оптимальных значений расходов сырья р и температур пирогаза на выходе из каждой печи Тв /, соответствующих наибольшему значению кри- [c.116]

Для наиболее трудоемких расчетов разработаны программы применительно к ЭВМ Мир . Они составлялись так, чтобы оптимизация работы аппаратов осуществлялась при деятельном участии студента, который должен проводить расчеты в широком интервале изменения параметров и уметь выбрать режим, близкий к оптимальному. Эти программы могут быть переделаны на язык других вычислительных машин. Задачу по разработке таких программ каждая кафедра должна решать с учетом конкретных условий и возможностей. [c.326]

Пример формулирования задачи для оЬъекта. Рассмотрим в качестве объекта управления реактор, представленный на рис. Х-16. Так как реактор проточный, задачу оптимизации будем формулировать в расчете на установившийся режим его работы. Можно, например, поставить такую задачу достичь при установившемся режиме работы [c.487]

Пример Х-6. Режим в реакторе установившийся, и задача оптимизации сформулирована зависимостями (Х-136) и (Х-136а) [c.489]

При решении всех перечисленных задач оптимизац разыскивается оптимальный режим заранее выбранной реакторной схемы, содержащей заданное число стадий. Эффективность больпшнства процессов, оцениваемая с помощью критерия оптимальности (IX.63), растет с увеличением числа стадий оптимальное число реакторов в цепочке можно установить, учтя дополнительные зат1)аты на [c.397]

Вообще говоря, описанный режим является динамическим. Однако вследствие того, что вредные вещества осаждаются достаточно медленно, удается значительно упростить динамические уравнения объекта. Задачу оптимизации таких режимов будем называть задачей квазистатической оптимизации. В отличие от нее при статической оптимизации стремятся сделать процесс максимально выгодным по принятому критерию в каждый момент времени. При квазистатическом режиме такой подход неприменим из-за возможного интенсивного выделения катализаториых ядов, в результате чего активность катализатора быстро упадет и за цикл работа реактора будет далеко не оптимальной. Поэтому в данном случае приходится ставить задачу оптимизации работы реактора за цикл. В дальнейшем рассматриваются только задачи статической и квазистатической оптимизации каталитических реакторов. [c.18]

При работе на рекомендованном реанме выход аммиака возрастает на 0,38 т/ч, а себестоимость его снижается на 0,3 ру<3/т по сравнению с проектным режимом. По-видимому, этот режим не является действительно оптиммьным. Сложность и большая размерность задач оптимизации схем требует разработки специальных методов оптимизации производства аммиака, метанола и водорода. Это сложная задача, но она оправдана огромными масштабами производства этих продуктов. [c.289]

Задача из многомерной свелась к одномерной. При заданных и Ха выбирают некую степень превращения Х) после первого слоя. Затем последовательно рассчитывают начальную температуру Г2н во втором слое из (2.182) превращение во втором слое Х2, интефируя по х (2.181) до достижения нулевого значения интефала Гз,, из (2.182) и хз из (2.181) и так далее, вплоть до х . Если значение х совпадает с х , то оптимальный режим найден, если же нет, то ищут новое значение только одного параметра Х . На этом алгоритме построены задачи оптимизации многослойных реакторов окисления диоксида серы, синтеза аммиака, конверсии оксида углерода и других. [c.158]

Единый подход к аналитическому решению широкого класса задач на разыскание экстремума функции большого конечного числа переменных дает теория динамического программирования Веллмана [1]. Сущность этой теории покажем на примере типичной задачи оптимизации, возникающей в химической технологии. Требуется найти оптп. 1альный режим для последовательности N реакторов (или Л -стадийного аппарата), причем на каждой стадии варьируется М независимых переменных. Пронумеруем реакторы в обратном порядке, так что первый номер присваивается последнему, а И-я — первому по ходу потока реактору. Состояние потока на выходе /г-го реактора обозначим индексом п в соответствии с этим исходное состояние потока обозначается индексом //-Ы (см. нижеи.риведенную схему) [c.238]

Быстрый рост масштабов каталитических производств придает особую актуальность задаче оптимизации каталитических реакторов. Обычно эта задача рассматривается применительно к стационарным динамическим процессам, реже применительно к статическим процессам. В последнее время было показано существование особых хроматографических режимов работы реакторов, сущность которых сводится к совмещенив химического процесса и хроматографического разделения в одном аваарахе / /, На примере реакции дегидрирования бутиленов в дивинил в хроматографическом режиме с импульсным вводом бутиленов в поток газа носителя была установлена возможность снижения температуры реакции и звачительного по-вишения выхода продуктов по сравнению с предельными величинами для стационарного режима , [c.100]

Примем теперь, что вся схема является как бы единым блоком, имеющим входные, выходные, управляющие переменные, и критерий, который должен быть минимизирован или максимизирован. Тогда, пользуясь конечномерностью задачи (а производственные задачи можно в большинстве случаев свести к конечномерным) и применяя тот или иной метод спуска , можно рассчитать оптимальный режим схемы. Хотя принципиально данный нуть возможен (в этом случае он ничем не отличается от задачи оптимизации отдельного аппарата), практически он мало пригоден по следующим причинам [c.38]

Для режима работы ВУ возмущающими параметрами в основном являются физические, химические и органолептические параметры исходного раствора, физические параметры первичного пара до подогревателя и охлаждающей воды до конденсатора, расход неконденсирующихся газов, попадающих в греющий пар аппаратов, а также все экономические параметры. Кроме этого, имеется ряд второстепенных возмущающих параметров, не оказывающих существенного воздействия на режим работы ВУ. К ним относятся, например, изменение производительности электронасосов из-за колебаний напряжения в электросети, изменение гидравлического сопротивления трубопроводов при их загрязнении, изменение уровня в промежуточных сборниках конденсата, готового раствора и водоконденсатной смеси и многие другие, зависящие как от внешних причин, так и от технического состояния ВУ. Все эти возмущения могут быть отнесены к неконтролируемым помехам, не учитываемым при решении задач оптимизации режима работы ВУ и расчете системы автоматизации. [c.26]

Поэтому очень важно иметь математическую модель процесса, при помощи которой можно, не затрагивая сам процесс, определить, какое рещение нужно принять, чтобы улучшить его режим. При этом эксперимент на объекте фактически заменяется экспериментом с его моделью на вычислительной машине. Для успешного использования математической модели при решении задач оптимизации необходимо, чтобы модель была адекватна, т. е. соответствовала моделируемому объекту. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерения показателей процесса с результатами предсказания модели в идентичных условиях. Следовательно, прежде чем приступить к оптимизации процесса, всегда желательно убедиться в адекватности имеющейся модели. С одной стороны, такая проверка позволяет оценить точность математической модели и, следовательно, возможность ее применения для оптимизации. С другой стороны, она может быть использована для устранения систематических ошибок в результатах моделирования, обусловленных неточным заданием в уравнениях математичеЬкого описания ряда численных параметров, в частности констант кинетических уравнений, величины которых нельзя задать достаточно точно, исходя только из теоретических соображений или из предшествующего опыта. На практике все же приходится считаться с тем, что никакая математическая модель не может полностью заменить моделируемый объект, и мириться с необходимостью применения моделей, которые лишь с тем или иным приближением предсказывают поведение реального объекта. [c.210]

С учетом указанных обстоятельств задача оптимизации оперативного управления энергоблоками заключается в таком сочетании его численности для различных производственных ситуаций и ви-, дов смен, при которых сумма годовых затрат, на производство энергии, зависящих от численности оперативного персонала, будет минимальнойИмеются в виду затраты на заработную плату (с начислениями), на топливо (от численности оперативного персонала зависит длительность пуска и набора нагрузки энергоблоком и, следовательно, расход топлива на неустановившийся режим), на текущий ремонт (их зависимость от численности оперативного персонала является условно-вероятностной — при заниженной численности несвоевременное обнаружение и устранение неисправностей может привести к отказам в работе и увеличению-затрат на текущий ремонт оборудования). [c.218]

На уровне оперативного управления определяется перераспределение потоков газа и корректировка режима работы КС на несколько последующих суток на основании более уточненного прогноза поставок и отборов. Скорректированный режим работы МГ (системы МГ) должен обеспечивать минимум недоподачи газа потребителям при наименьших энергозатратах на транспортировку, причем в силу решения задачи оптимизации на первом и втором уровнях системы планирования и управления (СПУ) естественно предположить, что эти корректировки незначительны. Следовательно, на этом этапе СПУ используется линеаризованная модель движения газа. Предполагается, что возможный дисбаланс поставок и потреблений газа можно скомпенсировать за счет аккумулируемого в системе газа либо за счет высвобождаемого у потребителей-регуляторов (буферные потребители) дополнительного объема газа. [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология