Множитель экспоненциальный

Дальнейший анализ показывает, что = 1к Т и характеризует последний член уравнения. Множитель а называют фактором частоты, а коэффициент к —постоянной Больцмана. Уравнение (I, 35)—одна из форм математического выражения закона распределения Максвелла—Больцмана. Особенность этого статистического соотношения состоит в том, что температура входит в показатель степени экспоненциального множителя. [c.42]

Для гетерогенно-каталитических реакций предэкспоненциальный множитель определяется не только энтропией активации, но и числом активных мест, приходящихся на единицу поверхности катализатора. Последнее, в отличие от числа соударений в гомогенных системах, может колебаться в очень широких пределах и не поддается, в общем случае, расчету. Поэтому в гетерогенно-каталитических реакциях даже приближенная априорная оценка величины пред-экспоненциального множителя невозможна. [c.11]

Здесь Кг(Т, Р О), сС(/(7, Р О) — константа равновесия и коэффициент разделения при давлении, близком к нулю, при этом вполне корректно допущение, что "fгj- l и ( =->1. Величины /Сг(7 о, Р- 0) и а,/(Го, Р->0) — постоянные, определяемые обычно экстрополяцией опытных данных к тому значению То, когда экспоненциальные множители стремятся к единице, имеют смысл константы равновесия и коэффициенты разделения при То и Р->0. [c.46]

МПа) экспоненциальным множителем в уравнении (3.9) можно пренебречь. [c.73]

Важной кинетической характеристикой свободного атома и радикала является его химическая активность, т. е. способность вступать в химическую реакцию. Химическая активность радикала есть относительная реакционная способность в данной реакции в рассматриваемом ряду радикалов и атомов. Химическая активность — величина относительная, обычно она характеризуется отношением констант скорости реакции двух сравниваемых частиц. Ее можно характеризовать также отношением скоростей двух реакций в идентичных условиях или сравнивать энергии активации двух реакций, если одинаковы пред-экспоненциальные множители. Химическая активность свободного радикала зависит от ряда факторов. [c.139]

В уравнениях (3.55) —(3.57) величины Dim To, Рст), о,(Го, Рст) и л,-(Го, Рст) —постоянные, определяемые по опытным данным и имеющие смысл коэффициентов соответственно диффузии, растворимости и проницаемости при условиях, когда экспоненциальные множители стремятся к единице. [c.85]

Во сколько раз увеличится скорость (воображаемой) газовой реакции при 100 К, если в кинетическую систему ввести твердый катализатор. Эне))гия активации реакции без катализатора равна 29 824 Дж/моль, а с катализатором ( г-к) — 26 ООО Дж/моль. Пред-экспоненциальные множители уравнения Аррениуса в обоих случаях одинаковы Аог = ог-к. [c.423]

Но эта форма применяется лишь при значениях г гт. Для г гт экспоненциальный множитель относится к двум членам дисперсионной энергии, и их вклад составляет меньше 1% при [c.221]

По сравнению с энергией теплового движения частиц электрическая энергия иона очень невелика (2аф<й7 ), поэтому экспоненциальный множитель в уравнениях (490) и (491) можно разложить в ряд [c.331]

Ниже приведен пример численного решения уравнения (21) для конкретного случая. В частности, рассматривается течение в трубе жидкости, описываемой степенной зависимостью при л-- 0,4 (см. рис. 3). Базисную температуру Т выбирают равной температуре входа То, зависимость вязкости от температуры задается экспоненциальным множителем так что [c.334]

Проведенная вариация значений исходных молекулярных данных, принятых для радикалов и соответствующих связей, в пределах 10—20% практически не изменяет величин и /+, что свидетельствует об устойчивости решения уравнений (7.6) и (7.8). Полученные результаты прямо указывают на то, что при описании кинетики реакций (7.9) и (7.10) особую роль играют значения Л-факторов, поскольку экспоненциальный множитель, входящий в выражение константы скорости (1.10), незначительно отличается от единицы ( 0,7 при 900 К). [c.89]

Выражения для констант /Сх и / 2 аналогичны (11.1). В частности, в выражении для Ki вместо Qr и Qr, входяш,их в (11.1), следует подставить Qr vj. и Q . При расчете /Сг следует иметь в виду, что во второй стадии RM -механизма энергия возбуждения освобождается, а не перераспределяется полностью по внутренним степеням свободы. Поэтому в выражении для Кг должен быть экспоненциальный член вида exp(e /RT). Помимо этого, следует учесть, что произведения статистических сумм Qrm -Qm в числителе и -Qm в знаменателе выражения К2 отличаются друг от друга на статистический множитель — 1) , обратная величина которого входит в выражение для К . С учетом этих замечаний легко определить Ki и К2, подстановка их значений в (11.3) позволяет определить эффективную константу скорости рекомбинации третьего порядка по RM -механизму [c.118]

Полезное следствие уравнения Аррениуса — правило соответ- ствия или компенсации в сходственных реакциях константы скорости близки. Если при переходе от одной реакции к другой пред экспонента А изменяется, например, возрастает, то экспоненциальный множитель уменьшается за счет увеличения энергии активации. [c.236]

Экспоненциальный закон Больцмана является одним из важных обобщений физики и находит многочисленные применения в различных ее областях. Он играет большую роль в статистической термодинамике, а также в теории химической кинетики. Предэкспоненциальный множитель в уравнении Больцмана 1/В зависит, как покажет дальнейшее рассмотрение, от температуры, а также от числа и природы молекул, составляющих систему. Если повторить вывод для системы, содержащей, например, Nj молекул вещества 1 и Л/ц молекул вещества II, получается два экспоненциальных выражения [c.199]

В сумме по состояниям (VI.59) множители Больцмана быстро уменьшаются с увеличением (экспоненциальная функция ) и ряды, выражающие Q, быстро сходятся. Поэтому, хотя в принципе суммирование надлежит распространять до бесконечности, на практике часто можно ограничиться небольшим числом членов, а иногда даже одним членом. [c.200]

Рассматривая рекомбинацию электрона и молекулярного иона как результат образования автоионизационного состояния, мы можем воспользоваться формулами (1.3.5), (1.3.6) для коэффициента диссоциативной рекомбинации. Нас интересует случай, когда терм XY проходит над дном терма молекулярного иона значительно выше, чем температура электронов. В этом случае при S a Te коэффициент рекомбинации увеличивается с ростом колебательной температуры при постоянной температуре электронов. Действительно, коэффициент рекомбинации содержит в качестве множителя экспоненциально малую величину (если величина TJS a мала). Этим малым множителем при малом значении ширина линии TIS a- 0, согласно формуле (1.3.5), является экспонента соответствующая экспоненциально малому чис- [c.79]

Видно, что волна имеет множитель экспоненциального затухания, причем амплитуда уменьшается в е раз на глубине х = 1/ А . Волны, падаюшие на такую среду с частотами в указанном диапазоне, полностью отражаются. Электронный газ действует как частотный фильтр и становится прозрачным лишь для частот со > [c.219]

Стехиометрическое число V, по Гориучи (1948), предложившему это понятие, показывает, сколько раз должен совершиться элементарный акт, определяющий скорость суммарной электродной реакции для того, чтобы образовался ее конечный продукт. Таким образом, если общий заряд, переносимый в ходе электродной реакции, равен п, то за один элементарный акт, отвечающий данной замедленной стадии, будет перенесен заряд, равный величине n/v. При малых отклонениях от равновесия для любой стадии, прямое н обратное течение которой связано с экспоненциальным множителем, содержащим энергию активации, справедливо уравнение типа (17.24) [c.370]

Упражнение IV.22. Исследуйте размерность константы скоростп и ее нред-экспоненциального множителя для реакций различного порядка. [c.85]

Поскольку влияние температуры, отраженное в экспоненциальном множителе, намного выше, чем з сошшжнтеле T>J , уравнение (1,27) аналогично уравнению Аррениуса для температурной зависимости скорости реакции. [c.40]

Масштабный множитель т в экспоненциальных функциях типа (VIII, 87) принято называть перуодом индукции-, Uq — концентрация активных молекул в начальный момент времени t=0. [c.226]

Эта зависимость тем более удивительна, что, казалось бы, никакой связи между величинами С и быть не должно. Ведь Е связано с энергетической природой активного центра, а С, с точностью до множителя пропорциональности, есть число активных центров на единице поверхности катализатора. До сих пор не дано полного теоретического обоснования этой интересной опытной закономерности . Пожалуй, наиболее правдоподобно звучит объяснение, данное Швабом на основании теории активных центров. Если катализ осуществляют только определенные активные центры, обладающие различным энергетическим потенциалом (т. е. катализ идет на наборе активных центров с разными энергиями активации на них), то по статистически-термо-дннамическим соображениям число их должно увеличиваться с уменьшением энергетического потенциала. На поверхности катализатора, обладающего по условиям приготовления центрами высокой активности, только эти центры и будут участвовать в процессе на поверхности же катализатора, пе имеющего центров высокой активности, катализ поведут менее активные, но более многочисленные центры. Следовательно, чем больше величина Е для данного катализатора из серии катализаторов с разной активностью центров, тем большего значения С следует ожидать. Поскольку между числом центров и их энергий наиболее вероятна экспоненциальная зависимость, качественно объяснимо и эмпирическое уравнение (XIII, 6). [c.336]

Рис. П-40. Зависимость средгшх значений стеиени превращения /ср (о) и средней приведенной температуры ср (б), рассчитанных на основе модели эффективного переноса от величины г, характеризующей осевое положение, для трех случаев, в которых пред-экспоненциальный множитель (кмоль кг катализатора ч) равен

Здесь — приведенная масса сталкивающихся молекул ш — частота осциллятора а —параметр, характеризующий скорость изменения (крутизну) межмолекулярного потенциала V В). Предякснонепциальный фактор В зависит от указанных дараметров слабее, чем экспоненциальный множитель. Явное выражеппе для В приведено, например, в [98]. [c.83]

Множитель в скобках учитывает влияние ограниченности размеров параллелепипеда. Для очень длинного параллелепипеда (большое с) этот множитель приближается к едип1ще. Функция ехр (— к г), которая дает обычное экспоненциальное проникновение нейтронов в неразмножающую среду, связана с множителем, учитывающим концевой эффект в среде конечных размеров. Однако даже в случае короткого параллелепипеда (малое с) концевой эффект не имеет существенного значения, пока 2 по величине заметно отлично от С. На рпс. 5.26, а изображен график аппроксимационной функции (5.216). [c.161]

Затем основная программа вводит заданные значения температуры и состава жидкой фазы и вызывает подпрограммы VIRIAL, RSTATE и АСТСО для расчета переменных, не зависящих ни от давления, ни от состава пара вириальных коэффициентов, стандартных фугитивностей, мольных объемов и коэффициентов активности компонентов. Следующим этапом является вычисление фугитивности по уравнению (V-2). Поскольку в это уравнение давление входит как под-экспоненциальный множитель, изменение давления в процессе расчета оказывает незначительное влияние на величины фугитивностей. [c.64]

Для многих радикальных бимолекулярных реакций энергия активации, как правило, невелика. Например, бимолекул рные реакции присоединения радикалов или атомов Н к молекулам олефинов имеют энергию активации, примерно равную 8,4 Ч- 16,8 кДж (см. 18) в реакциях рекомбинации и диспропорционирования радикалов это значение еще меньше (см. 6). Значение экспоненциального множителя в формуле (1.10) для таких реакций при высоких температурах близко к единице, поэтому в этих случаях особенно большое значение приобретают теоретические и экспериментальные методы определения Л-фактора. [c.26]

Из приведенных данных видно, что обработка паром не влияет на свойства катализатора с 0,1% Pt, но заметно увеличивает изомеризацию на втором катализаторе, что свидетельствует об участии в процессе кислотных центров Бренстедта. Рост конверсии в реакциях диспропорционирования и изомеризации в неопентан на катализаторе с 0,8% Р1 после обработки паром, вероятно, является причиной значительного увеличения выхода изопентана. Полученные данные не позволяют однозначно судить о механизме процесса. Сходство кинетических параметров для катализаторов с 0,1 до 0,8% платины (за исключением констант скорости и пред-экспоненциальных множителей реакции изомеризации) дает основание считать, что изомеризация н-Сз- изо-С протекает на платиновых центрах, активированных соседними кислотными центрами гидрогенолиз и превращение в неопентан, с одной стороны, и изомеризация — с другой, протекают на разных активных центрах. Обработка катализатора паром, по утверждению авторов, увеличивает изомеризующую активность катализатора. При содержании платины в катализаторе более 0,3% (масс.) реакция изомеризации усиливается. [c.323]

Уилмарт и Дэптон [.32] получили аналогичные результаты при исследовании активации водорода амидом калия в жидком аммиаке при —53°. Скорость конверсии параюодорода в этих опытах также линейно зависит от концентрации амидного иона, а обмен дейтерия с растворителем происходит со скоростью, лишь немного меньшей скорости конверсии параводорода. Хотя энергия активации конверсии пепосредственно не измерялась, авторы оценивают ее приблизительно в 10 ккал моль, считая, что пред-экспоненциальный множитель для нее имеет ту же величину, что и для реакции, катализируемой ионом гидроксила. Эта пониженная величина энергии активации была отнесена за счет того, что амидный ион обладает более сильными основными свойствами, чем ион гидроксила. Особый интерес представляет величина [c.211]

Катализаторы принимают активное участие в химических процессах, образуя промежуточные соединения или оказывая влияние на разрушение связи между атомами в молекуле. Эти процессы приводят к снижению энергии активации системы, тем самым ускоряют химический процесс. Если предположить, что для реакций в газовой фазе при одинаковых внешних условиях значения пред-экспоненциальных множителей каталитического и некаталитического процессов близки, то скорость каталитической реакции по отношению к скорости Уиск некаталитической реакции будет больше [c.30]

Согласно уравнению распределения Больцмана произведение Fz fx в экспоненциальном множителе уравнений (VH, 3) и (VII, 4) представляет собой электрическую работу переноса одного моля соответствующего вида ионов из объема раствора (где i(i.=-u)-flo точки с потенциалом ф. [c.178]

ГИИ активации Аа и Ад — константы скоростей Аа° и Ад — пред-экспоненциальные множители для соответствующих процессов. Следует отметить, что в уравнении (3.4) сл° — концентрация адсорбирующегося вещества в растворе — не эквивалентна Сд, так как сд — равновесная концентрация, отвечающая данному 0. Пока идет адсорбция, система находится в неравновесном состоянии, 0 меняется и Сд Са. Лищь после достижения равновесия [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология