Рейнольдса молекулярного

В колонном аппарате, так же как при протекании жидкостей по трубопроводам, в зависимости от скорости потока, могут быть три гидродинамических режима ламинарный, промежуточный и турбулентный. При малых числовых значениях критерия Рейнольдса молекулярные силы преобладают над инерционными, вследствие чего в этом режиме будет преобладать молекулярный массообмен. [c.582]

В частности, этим коэффициентом [х заменяют в уравнениях Навье — Стокса коэффициент молекулярной вязкости т], поскольку в морских масштабах, при весьма больших значениях критерия Рейнольдса, молекулярная вязкость несоизмеримо мала по сравнению с турбулентной. [c.147]

В эти суммарные коэффициенты входят отдельные компоненты, перечисленные в разделе 111.3 и определяемые аналогичными зависимостями. Однако то обстоятельство, что теплота в зернистом слое в отличие от вещества распространяется как через жидкую, так и через твердую фазу, приводит к существенному нарушению подобия коэффициентов диффузии и теплопроводности в области малых критериев Рейнольдса. Как будет показано ниже, при Кеэ < 20 составляющая переноса теплоты за счет процессов молекулярной теплопроводности обеих фаз на порядок больше, чем конвективная составляющая. [c.112]

Поскольку величина V является функцией чисел Рейнольдса Не и Грасгофа Сг, число Ре для продольного перемешивания в общем случае должно зависеть от трех безразмерных чисел Ке, Сг и Рем. При Рем<1 осевое рассеяние полностью определяется молекулярной диффузией, поэтому в уравнении (У.25) можно пре- [c.192]

Установлено что при увеличении скорости газового потока и переходе от неподвижного слоя к находящемуся в состоянии минимального псевдоожижения не происходит скачкообразного изменения коэффициента поперечного перемешивания. Анализ экспериментальных данных показывает, что коэффициент поперечного перемешивания для неподвижного слоя и слоя, находящегося в состоянии начала псевдоожижения, составляет при малых числах Рейнольдса 0,9 от коэффициента молекулярной диффузии. Это означает, что эффекты извилистости и виХревой [c.205]

Экспериментальные данные различных авторов по поперечному перемешиванию потока [14, 15 показывают, что при числах Рейнольдса от нескольких десятков и выше число PeJ практически не зависит от Не как для потоков газа, так и жидкости и в обоих случаях равно 10—12. При малых числах Не начинает проявляться различие между потоками газа и жидкости, связанное с различной скоростью молекулярной диффузии в жидкостях и газах. В области, где основную роль играет молекулярная диффузия, зависимость PeJ от Не становится линейной. При увеличении скорости потока возрастание эффективного коэффициента поперечной диффузии и выход [c.219]

TO этот комплекс является инвариантом физического подобия по действию сил внутреннего трения или сил молекулярной вязкости и называется критерием Рейнольдса [c.125]

Под очень низким давлением (глубокий вакуум) вязкость становится пропорциональной давлению, что вызывает изменение характера потока. Если в условиях умеренного вакуума характер движения ламинарный (малая плотность жидкости, небольшое значение критерия Рейнольдса), то в условиях глубокого вакуума (точнее, когда средний путь молекул становится соизмеримым с диаметром трубопровода) имеет место так называемое молекулярное движение. Переход от одного рода движения к другому не резкий, а постепенный. [c.82]

Следует отметить, что универсальный закон распределения скорости выведен в предположении, что в основной части турбулентного пограничного слоя коэффициент молекулярной вязкости мал по сравнению с турбулентным коэффициентом вязкости. Такое допущение оправдано лишь при очень больших числах Рейнольдса, поэтому универсальный закон распределения скорости следует рассматривать как асимптотический закон для очень больших чисел Рейнольдса. Опыты, проведенные при [c.321]

Прежде чем переходить к нахождению профиля скорости, необходимо отметить следующее обстоятельство. Вблизи обтекаемого тела число Рейнольдса, определенное по местным параметрам жидкости, может быть сколь угодно малым. Поэтому в этой области должно существовать ламинарное течение, где трение и теплообмен определяются молекулярным переносом, т. е. > > р-т, Эта часть пограничного слоя называется ламинар- [c.323]

Так как для жидкостей число Прандтля на три порядка больше, чем для газов, то при одинаковых числах Рейнольдса число Пекле для жидкостей в 1000 раз больше, чем для газов. Это означает, что благодаря малости коэффициента диффузии в жидкостях основная часть переноса вещества обязана конвекции. В газах скорость молекулярного переноса настолько велика, что конвективный перенос играет значительно меньшую роль, чем в жидкостях. [c.375]

При вытекании газа из насадки в неподвижный воздух образуется струя, характер которой зависит от того, вытекает ли из насадки ламинарный или турбулентный поток. Если поток ламинарный, то струя из насадки движется, сначала практически не расширяясь, и ее массообмен с окружающим воздухом происходит только путем молекулярной диффузии, т. е. очень медленно. Лишь на некотором расстоянии Н от сопла появляются гребни и завихрения, указывающие на наступление турбулентного состояния, которое постепенно охватывает все сечение факела. По мере увеличения скорости вытекания газа расстояние Н уменьшается (рис. 77 и 78) и становится близким к нулю в области критических значений числа Рейнольдса (для вытекающего потока). Размытые края струи до начала турбулентного состояния (см. рис. 77) указывают на наличие процесса молекулярной диффузии между газом и окружающей воздушной оболочкой, увлекаемой движущимся газом [78]. Взаимодействие [c.145]

С повышением степени турбулентности, т. е. с увеличением числового значения критерия Рейнольдса, инерционные силы становятся сравнимыми с молекулярными и масса и энергия переносятся не только путем молекулярного обмена, но и конвективными токами. [c.492]

Безразмерный комплекс Ке = u /v — мера отношения сил инерции к силам молекулярного трения в потоке — число Рейнольдса. [c.62]

В аналогии Рейнольдса постулируется равенство коэффициентов молярного переноса импульса и теплоты в любой точке потока и считается, что при характерном для турбулентных потоков интенсивном перемешивании среды влияние процессов молекулярного переноса пренебрежимо мало. Если обозначить через плотность поперечного потока массы между слоями жидкости, имеющими скорости виг и гиа, температуры Т, и Гг, то, пренебрегая молекулярной вязкостью и теплопроводностью, касательное напряжение и плотность теплового потока между рассматриваемыми слоями можно представить как [c.162]

Для газовых и некоторых комбинированных горелок характерно перемешивание турбулентных газовых струй с турбулентным потоком воздуха. При этих условиях силы сопротивления определяются не молекулярной вязкостью, а турбулентным переносом. Как известно, процесс перемешивания в области больших чисел Рейнольдса является автомодельным. Так как при сравнительно больших скоростях истечения значения чисел Аг, определяющих неизотермическое истечение, малы, то процесс перемешивания практически зависит только от следующих величин [c.117]

Если режим движения жидкости ближе к турбулентному, чем к ламинарному, то, кроме рассмотренных выше факторов, следует учитывать также и влияние турбулентной диффузии. Значение коэффициента турбулентной диффузии во всем объеме реактора, за исключением его части, непосредственно прилегающей к стенке, как правило, значительно больше значения коэффициента обычной молекулярной диффузии, и его величина возрастает с увеличением числа Рейнольдса В этом случае радиальная компонента оказывает также положительное воздействие, поскольку она компенсирует эффекты, препятствующие применению простого метода расчета, описанного в 2.2 и основанного на модели идеального вытеснения среды. В ряде работ [22—29] показано, в каких случаях продольная турбулентная диффузия влияет обратным образом и исключает возможность исиользования модели идеального вытеснения. В недавно опубликованных работах Левеншпиля [30], Крамерса и Уэстертерпа [9] приводятся интересные обзоры по данному вопросу. В первом приближении для простых реакций можно принять, что, если [c.60]

Величина коэффициента диффузии при описанном механизме процесса обычно значительно больше коэффициента молекулярной диффузии. Для воздуха, например, при числе Рейнольдса равном 100, О составляет 0,76 см 1сек, что примерно в 4 раза больше коэффициента молекулярной диффузии. Всегда при больших числах Рейнольдса влияние насадки становится еще более значительным. [c.63]

В рамках диффузионной модели (см. раздел VI. ) процессы гидродинамического перемешивангия характеризуются эффективными коэффициентами продольной и поперечной диффузии Дц, или числами Пекле Рец = ц / >ц, PeJ = и1 0 (/ — диаметр зерна). Имеющиеся экспериментальные данные по продольному перемепш-ванию свидетельствуют о различии в характере зависимости числа Пекле от числа Рейнольдса для потоков жидкости и газов (рис. VI.7). В газах при числах Рейнольдса от 30 и выше значение Рец практически постоянно и равно 2 [9, 10]. Иная картина наблюдается в случае жидких потоков. Экснериментальн ге данные, полученные различными исследователями [9—12], показывают, что в жидкостях при Не = 30-1-200 наблюдаются значительно меньшие величины Рец, чем в газах. С ростом числа Рейнольдса число Пекле обнаруживает тенденцию к увеличению, и приКе > 10 достигается /] предельное значение Ре ц = 2. При малых скоростях потока, когда перенос вещества в слое осуществляется, в основном, путем молекулярной диффузии, число Пекле линейно возрастает с увеличением числа Рейнольдса. Интересно отметить, что разброс экспериментальных значений Ре ц для потоков жидкости особенно велик и, например, приКе = 30 достигает 100%. [c.219]

При анализе турбулентного перемешивания струй плазмы и реагента до молекулярных масштабов исходят из известных концепций турбулентного переноса. В турбулентном потоке существуют глобулы различных размеров, дробящиеся до тех пор, пока их размер становится соизмеримым с некоторым масштабом, который по Колмогорову равен ЮЖе / , где с/ - характерный размер течения, Ке -число Рейнольдса. Степень перемешивания, обеспечиваемого молекулярной диффузией в масштабемного меньше скорости уменьшения размеров глобул. Таким образом процесс разрушения глобул и определяет интенсивность перемешивания на молекулярном уровне. На практике используют радиальный ввод газа, предварительную его турбулизацию и другие способы воздействия на поток [6]. [c.174]

Как известно, простейшая форма связи теплоотдачи и гидравлического сопротивления, данная в аналогии О. Рейнольдса, выполняется только при соблюдении подобия полей температуры и скорости, когда описываюшие их уравнения движения и энергии одинаковы. Эти условия выполняются при турбулентном теплообмене в плоском пограничном слое без градиента давления при равенстве единице молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, когда распределение продольной составляющей скорости и профиля температуры в потоке описываются идентичными уравнениями. Отклонение от этих условий (наличие градиента давления или отличие числа Рг от 1) приводит к нарушению аналогии Рейнольдса. Тем более эта аналогия не выполняется для сетчато-поточных каналов сложной формы, определяющих трехмерную структуру потока. [c.358]

Примечание. В формулах приняты следующие обозначения а— коэффициент температуропроводности, м-/ч -Х—коэффициент теплопроводности, Вт/Чм- С) ср-тепло-емкость газа при постоянном давлении, Дж/(кг °С) —средняя движущая сила теплопередачи, °С ДС—движущая спла массопередачи, выраженная в единицах концентрации (кг м , моль/м ) О—количество перенесенной массы, кг р — количество перенесенной теплоты, Дж Г—межфазная поверхность, эквивалентная поверхности теплообмена, м= т—время работы аппарата, с, ч р—плотность, кг/м" О—коэффициент молекулярной диффузии, м/с —общий коэффициент теплоцередачи, Вт/(м °С) а — частный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м - С) гОр—линейная скорость потока, м/с I — характерный линейный размер, м —кинематический коэффициент вязкости газа, м с К—общий коэффициент массопередачи, кг/(м- ч) б—коэффициент массопередачи, м/ч [прп теплообмене—кг/(м ч)] —инерционно-вязкостный критерий (видоизмененный критерий Рейнольдса для газа). [c.90]

В. Пределы применимости феноменологических законов, определяемые турбулентностью. Другое ограничение применимости уравнений для потоков (4)—(6), содержащих молекулярные коэффициенты переноса Л, Й и т], обусловлено явлением турбулентности. Турбулентность в газах и жидкостях является результатом хаотического движения так называемых турбулентных вихрей, размер которых около нескольких процентов размера всей системы. Этот размер может быть порядка миллиметров в трубах теплообменника, сантиметров — в больн1их градирнях или даже метров — в атмосфере. В жидкостях и газах вихри возникают при больших скоростях течения, в трубах большого диаметра, позади препятствий и т. д. Критерием возникновения турбулентности служит критическое число Рейнольдса [c.72]

Для расчета характеристического числа Рейнольдса используются размер частицы, установившаяся скорость и кинематическая вязкость потока. Таким обраюм, гомогенная суспензия может рассматриваться как жидкость с более высокой плотностью и вязкостью. Только очень мелкие частицы с Re,<10 остаются в покое при однородном распределении, так как они поддерживаются в суспензии броуновским молекулярным движением (коллоидная дисперсия). Более грубые твердые частицы не могут находиться полностью в виде однородной суспензии даже в условиях турбулентности в них всегда имеется определенная степень расслоения. Этот тин суспензии может существовать прп экономически пригодных скоростях транспортировки и называется псевдогомоген ной суспензией. Числа Рсйнольдса прн этом изменяются в интервале [c.211]

F. Теплообмен в турбулентных потоках слабых растворов полимеров. Хорошо известно (см. 2.2.8), что добавление малых количеств полимеров, имеющих высокую молекулярную массу, к турбулентному потоку в трубах может привести к существенному снижению коэффициента трения при заданном числе Рейнольдса. Неудивительно, что тот же самый механизм, который даст это снижение торможения среды, мог бы также воздействовать на тепло-и массопереиос к стенке в турбулентном потоке. [c.336]

Группа yVo/Ut представляет собой отношение скоростей переноса частиц вперед и вдоль стенки, группа Uxd/v — число Рейнольдса для частицы рч/р — относительная плотность частиц по отношению к среде, d — мера объема частиц utju — отношение конечной скорости частиц к скорости сдвига, характеризующее действие внешней силы, и Djv — обратное отображение числа Шмидта [уравнение (VII.26)], представляющее собой отношение коэффициента молекулярного массопереноса и момент количества движения. Если пренебречь силой тяжести или внешними силами и концентрационными эффектами, уравнение (IV.51) упрощается до выражения [c.216]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

В этом уравнении О — диаметр аппарата, кс я — соответственно коэффициенты массоотдачи и молекулярной диффузии для дисперсионной среды. Интересно отметить, что для большего сосуда получили меньшее значение коэффициента массоотдачи при одинаковом значении критерия Рейнольдса. Бакер и Трейбал [301 также проанализировали всю имеющуюся литературу по этому вопросу. [c.179]

На снижение гидравлического сопротивления влияют вид полимера, его молекулярный вес М и концентрация в растворе С. С увеличением Л1 и С до определенной величины эффект растет. Эффект снижения сопротивле ШЯ трения проявляется только в области турбулентного течения жидкости начиная с некоторого порогового значения чгссла Рейнольдса Re, величина которого зависит от вида полимера, его концентрации и диаметра трубопровода. При yв[c.208]

Напомним, что решение (36) справедливо лишь при Мо<1. Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса при различных значениях числа Маха представлена на рис. 12.4. Она хорошо согласуется с опытными данными Кнудсена и других исследователей. Горизонтальные участки кривых (R) отвечают переходу к свободно-молекулярному течению (К 1). [c.145]

При переносе ПАВ молекулярной диффузней, а не конвекцией критерий Ре должен быть меньше единицы. Подсчитаем значение критериев Рейнольдса и Праидтля для условий опытов [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология