Матрица коэффициента теплопроводности

Стоит кратко рассмотреть коэффициенты теплопроводности гетерогенных систем и сыпучих сред, поскольку они часто встречаются в процессах переработки полимеров. Примером первых являются смеси полимеров и композиции с наполнителями, ко второй категории относятся свободно насыпанные порошки при ротационном формовании или прессовании и слои гранул при экструзии и литье под давлением. Задача расчета теплопроводности таких систем может быть, как правило, сведена к задаче расчета теплопроводности гомогенной системы с эффективными термофизическими параметрами. Например, можно показать [201, что для композиции, представляющей собой непрерывную полимерную матрицу, в которой случайным образом распределены при малой концентрации сферические частицы одинакового размера, коэффициент теплопроводности выражается следующим образом [c.122]

Эмпирические законы теплопроводности анизотропных кристаллов были одним из источников, из которых Онзагер вывел свою теорию. Значительно раньше, чем была создана теория микроскопической обратимости, было хорошо известно, что в анизотропном кристалле суп(ествует симметрия в матрице коэффициента теплопроводности. Она не могла быть объяснена с кристаллографической точки зрения. Если в уравнение [c.57]

В зависимости от того, вводится ли газ в полимер с последующим химическим фиксированием структуры пены или используются различные газообразователи, разлагающиеся с выделением газов или испаряющиеся при кипении (например фреоны) и образующие газовые пузыри, полимерная матрица может быть наполнена различными газами. В пенопластах с открытыми порами присутствие газов практически не сказывается на их свойствах. Теплопроводности газов, используемых в производстве пенопластов, приведены в [15] дополнительного списка литературы. В первом приближении для пенопластов низкой плотности коэффициент теплопроводности можно рассчитать по вкладу каждой фазы пропорционально ее объемной доле. Механические и физические свойства пенопластов варьируются в широких пределах (см. [16] дополнительного списка литературы). [c.41]

X, У — отношение коэффициентов проводимости матрицы и наполнителя и композиционного материала и наполнителя соответственно а, Ь — линейные размеры с—удельная теплоемкость /—коэффициент распределения (ориентации) к — характерный линейный размер 6 — коэффициент теплопроводности [c.284]

Обычно в литературе описываются два основных подхода к анализу эффективной тепло- и электропроводности композиционных материалов, состоящих из непрерывной полимерной матрицы и волокнистого армирующего наполнителя. Первый и наиболее простой подход основан на допущении о том, что композиционный материал можно рассматривать как систему сопротивлений. Такой подход является универсальным для любого явления проводимости и буква к обозначает любой коэффициент проводимости — коэффициент теплопроводности, удельную электропроводность, коэффициент диффузии и диэлектрическую постоянную или диэлектрическую проницаемость. [c.288]

Предположив (рис. 7.4 б), что при распространении теплового потока в продольном направлении сплошная траектория его движения приходится на большие доли матрицы и ткани, а именно на 3% ткани и 70% матрицы, а в оставшейся части материала траектория является прерывной, было получено следующее уравнение для коэффициента теплопроводности композиционного материала в продольном направлении [c.293]

Эту неизвестную величину можно легко рассчитать, зная объемную долю армирующего наполнителя и экспериментально определив коэффициенты теплопроводности композиционного материала и полимерной матрицы [c.295]

Влияние материала матрицы. В тех случаях, когда важную роль играет вес конструкции, выгодно применять керамические матрицы, так как они имеют теплоемкость более высокую, чем другие материалы. Кроме того, из керамики на основе окислов алюминия, обладающих хорошей теплопроводностью и очень низким коэффициентом теплового расширения, был найден способ изготовления таких матриц с каналами, имеющими очень небольшой [c.200]

При повышении температуры материала его таблетируемость также улучшается. Однако попытки улучшить таблетируемость материала электрическим обогревом матриц на таблеточной машине не дали положительного эффекта из-за низких значений коэффициентов теплопередачи и теплопроводности материала, и кратковременного пребывания его в матрице. [c.45]

Поскольку дискообразные скопления вакансий в алмазе в первом приближении можно рассматривать как своеобразные микро-поры, выявленные особенности структурных дефектов в термообработанных кристаллах алмаза полезно рассмотреть с точки зрения теории движения пор в твердом теле. Например, узкий интервал изменения размеров этих дефектов по объему кристалла объясняется тем, что поры, имеющие радиус Я меньше или зна--чительно больше наиболее вероятного для данных р-Т -условий, будут особенно часто испытывать столкновения и постепенно исчезать. В свою очередь, скорость изменения радиуса поры определяется скоростью поверхностной диффузии О, вакансий, величиной градиента их концентрации и локальным градиентом температуры, который для алмаза может на 1—2 порядка быть больше градиента температуры по кристаллу из-за сильного различия в коэффициенте теплопроводности матрицы н поры. Действи- [c.433]

Величина коэффициента теплопроводности XJlloжeт быть увеличена в 4—5 раз, если заменить стальные прессформы и матрицы на алюминиевые (Хд,—180). Кроме того, эти прессформы гораздо легче стальных и требуют меньше тепла для прогрева. Алюминиевые прессформы получили большое распространение за рубежом. [c.193]

Пример. Произвести тепловой и гидравлический расчет пресс-формы. Размеры пресс-формы высота к — 400 мм, длина I = 470 мм, ширина 5 = 470 мм. Вес матрицы Ом = 400 кг, вес пуансона = 175 кг. Температура окружающей среды ср = 25°. Максимальная тeмпepatypa пресс-формы <тах = 65,5°. Минимальная температура пресс-формы = 35,5°. Время нагрева Хнагр= мин., а время охлаждения Хохл — 5 мин. Среднеинтегральная температура стенки пресс-формы (ср = 55° С. Толщина асбестовой подкладки 6=3 мм, а коэффициент теплопроводности асбеста под давлением X = 0,2 ккал м-час-град. Расчет производится из условия, что проходящая по каналам вода не должна нагреваться больше чем на Д/ = 5° (для получения однородного температурного поля). [c.158]

Торнбороу с сотр. [3] предложил модель, учитывающую возможность наличия контактов волокно — волокно в армированном тканью композиционном материале, состоящем из непрерывной полимерной матрицы и большого числа слоев ткани. Они предположили, что соседние слои ткани частично контактируют друг с другом. Для применения электрического структурного аналога этой модели были определены три основные траектории проводимости сплошная по части матрицы, короткая сплошная по самой ткани в местах контакта волокно — волокно и, наконец, прерывная по оставшейся части матрицы и ткани соответственно. Электрический аналог потока энергии в продольном и поперечном направлениях показан на рис. 7.4 [3]. Указанные на рисунке объемные доли матрицы и наполнителя были подобраны таким образом, чтобы полученные выражения соответствовал экспериментальным данным. Таким путем было выведено следующее эмпирическое уравнение, позволяющее рассчитывать коэффициенты теплопроводности слоистых пластиков в поперечном направлении (рис. 7.4, а) [c.292]

Как ни удивительно, в литературе отсутствуют какие-либо сообщения о систематических исследованиях явлений переноса в асбопластиках, несмотря на их широкое применение. Изучение коэффициентов тенлопроводности однонаправленных композиционных материалов на основе антофиллита и эпоксидного связующего было предпринято НИИ взрывчатых веществ [24] в связи с их применением в качестве материалов конструкционного назначения в химическом машиностроении и в качестве высокотемпературных теплоизоляционных материалов. Результаты этого исследования, приведенные на рис. 7.15, являются первым шагом в заполнении пробела в наших знаниях в этой области. Было исследовано влияние объемной доли волокна и температуры на кст-Для установления корреляции между экспериментальными и расчетными данными были использованы уравнения (7.24) и (7.25), которые, как отмечалось выше, оказались вполне приемлемыми для установления такой корреляции для коэффициентов теплопроводности в поперечном направлении композиционных материалов на основе углеродных волокон. Кроме того, на рис. 7.15 приведены некоторые дополнительные данные, относящиеся к композиционным материалам на основе тканых матов и матов с хаотически расположенными в плоскости хризотиловыми волокнами, и некоторые показатели свойств композиционных материалов на основе эпоксидной смолы. Имеется некоторое различие в свойствах материалов на основе хризотила и антофиллита. Для облегчения сравнения свойств композиционных материалов данные на рис. 7.15 отнесены к общепринятой стандартной температуре 35 °С. Экспериментально установлено [24], что для композиционных материалов на основе антофиллита и эпоксидной смолы характерны низкие значения температурного коэффициента теплопроводности. Его значение аналогично значению температурного коэффициента эпоксидной матрицы при всех исследованных объемных долях волокна и приблизительно равно 0,4-10 Вт/(м-К ). [c.314]

Их критический анализ позволил выявить две аномалии а) температурный коэффициент теплопроводности стеклопластиков имеет более высокое значение по сравнению с коэффициентами для Е-стекла и полимерной матрицы и б) температурный коэффициент возрастает с повышением температуры, что противоречит данным, полученным Рэтклиффом [27] для различных стекол. [c.315]

Практически оказалось, что при однонаправленном армировании самые различные механические и термические характеристики (модуль упругости, коэффициент Пуассона, теплопроводность, термическое расширение) вдоль направления волокон подчиняются простому закону смешения. Следует отметить, что рассмотренные модели дают довольно скромные результаты при оценке свойств в поперечном направлении. В этом случае целесообразно привлекать более сложные модели. Использование таких моделей привело к выводу о том, что свойства в поперечном направлении и модуль сдвига композиционного материала чувствительны к разности в значениях коэффициента Пуассона, геометрии волокна, способу упаковки волокон и, в особенности, к свойствам матрицы. [c.81]

Таблица 7.4. Зависимость коэффициента теплопроводности трех типов стеклотекстолитов от температуры. Матрица — эпоксидная смола (NARM O), наполнитель — ткань из Е-стекла [25]

Металлическая составляющая, введенная в окисную матрицу (АЬОз, ZrOz, СГ2О3) в три раза повышает прочность покрытий на удар и в несколько раз снижает их пористость, обеспечивая, тем самым, высокие защитные качества [241]. Вместе с тем, если в окисной матрице металлические частицы изолированы, то покрытия сохраняют электроизоляционные свойства и имеют сравнительно небольшой коэффициент теплопроводности (примерно на два порядка меньше, чем Ст. 3). [c.157]

РТетрудпо показать, что матрица симметрична. Таким образом, Л1Ы получили систему алгебраических уравнений для Прежде чем решать ее, найдем выражение коэффициента теплопроводности через а [c.131]

По всей видимости, наибольших затрат машинного времени требует решение системы уравнений (3.25а), связанное с обращением матрицы размерностью ЗМУСЗМ. Решение этой системы необходимо для вычисления коэффициентов теплопроводности и термодиффузии в смеси. Однако продукты сгорания углеводородного горючего могут содержать 20 и более компонентов,, и при полном их учете объем вычислений недопустимо возрастает. Один из способов преодоления этого затруднения — исключение из расчетов промежуточных компонентов с малыми концентрациями, не оказывающих заметного влияния ни на теплопроводность, ни на термодиффузию. Таким образом можно уменьшить набор компонентов в смеси до семи-восьми такими компонентами обычно являются Н, N2, Аг, О2, Н2, СО, СОг . Н2О и исходный углеводород. [c.59]

Высокая степень газонапо.лнения конкурирует со спецификой химического строения полимерной матрицы, нивелируя конечные физические свойства различных пеноматериалов. Так, при больших долях газовых включений (легкие пенопласты) важнейшие технические характеристики почти всех пенопластов — коэффициенты температуре- и теплопроводности, диэ.лектрическая проницаемость, тангенс угла диэлектрических потерь — практически одинаковы и не зависят от химического типа исходного полимера. [c.9]

Таким образом, видно, что коэффициенты вязкости и теплопроводности являются билинейными функцш ми мольных долей Однако коэффициент при XiXj не так легко определить, особенно если смесь СОСТОИТ из многих компонентов. С другой стороны, численные расчеты показывают, что диагональные элементы матрицы Н значительно больше недиагональных. Это обстоятельство можно использовать как основу для применения теории возмущений. Соответствующее разложение легко получить, если заметить, что соотношение (10.5.2) эквивалентно равенству [c.289]

Заключительный этап расчета состоит в вычислении коэффициентов приведенных вьппе разложений и, таким образом, в получении окончательных формул для коэффициентов переноса. Мак-Корт [152] развил вариационный принцип, на основе которого можно рассчитать коэффициенты переноса, однако расчет не завершил. Он проделал первую итерацию описанного выше разложения по а и получил вьфажения для коэффициентов в этом приближении. Он обнаружил, что вид коэффициентов сдвиговой вязкости, объемной вязкости и теплопроводности не отличается от найденных методом Ванг Чанг—Уленбека. Для коэффициентов вращательной диффузии 0 =1, 2, 3) и Л были получены новые выражения. Все другие коэффициенты в этом приближении оказались равными нулю. Интересная особенность всех этих расчетов состоит в том, что интегралы, входящие в выражения для новых коэффициентов, нельзя свести к интегралам, содержащим сечение рассеяния (11.4.8). Вернее, они содержат комбинации г-матриц и операторов момента импульса /. Появление таких новых сечений будет иметь серьезное значение для дальнейшего рассмотрения. Если бы озникла возможность измерить коэффициенты вращательной диффу-взии, то анализ этих данны дал бы гораздо больше информации о природе межмолекулярного взаимодействия, чем дают современные измерения коэффициентов переноса. Действительно, даже простой учет этих новых свойств значительно расширяет возможности получения информации из измерений коэффициентов переноса. К сожалению, на сегодняшний день не существует экспериментальных методов измерения плотности момента импульса и неясно, возможно ли оно во-обше. Правда, очень похожие эффекты наблюдаются в газе, находящемся в магнитном поле измеряя коэффициенты переноса в этих условиях, можно получать сведения, подобные только что описанным. [c.345]