Перемешивание поршневая модель

Поршневой поток с продольным перемешиванием (диффузионная модель) [c.106]

Структура типа поршневой поток с продольным перемешиванием (диффузионная модель). Эта структура является обобщением рассмотренной выше модели идеального вытеснения, когда на механизм конвективного переноса накладывается механизм диффузионного переноса. При этом диффузионный механизм рассматривается как модельный механизм, который характеризуется некоторым эффективным коэффициентом диффузии В. В частном случае это может быть собственно молекулярная диффузия, однако чаще с помощью этого механизма моделируются эффекты неравномерности профиля скоростей по сечению аппарата, влияние турбулентной диффузии и т. п. [c.111]

Реактор полного вытеснения (идеальный трубчатый реактор). В длинных трубчатых реакторах локальное перемешивание жидкости имеет большее значение для распределения концентраций и температур в направлении, перпендикулярном оси, ч м в осевом направлении, ввиду того, что поперечный размер аппарата, как правило, в несколько раз (или даже в несколько десятков раз) меньше длины. В результате появляется довольно значительная однородность состава и температуры смеси реагентов в поперечном сечении аппарата при относительно малом влиянии перемешивания на осевое распределение этих величин. Таким образом, для упрощения математического описания трубчатого реактора можно принять модель движения потока, называемую поршневым течением (полным вытеснением). Такое течение характеризуется плоским профилем скорости, отсутствием перемешивания, массо- и теплообмена в направлении оси реактора, а также полным перемешиванием в направлении, перпендикулярном оси. При этих предположениях в реакторе с поршневым течением мы имеем дело также [c.295]

Кроме рассмотренных, известны и другие модели структуры потоков, предложенные для специальных случаев. Так, применительно к псевдоожиженному слою разработана и исследована [68] двухфазная модель с поршневым течением фаз и обменом между ними. Для реакторов с неподвижным слоем катализатора предложена [69, 70] модель структуры потока, по которой неподвижный слой представляет собой ряд параллельных диффузионных каналов с различной степенью перемешивания и с примыкаю- [c.30]

Как отмечалось выше, реактор вытеснения представляет собой реактор непрерывного действия, в котором не предусматривается перемешивание среды в каких-либо точках по направлению потока. Отсюда следует, что наиболее подходяшей аппроксимацией при расчете пара.метров реактора является модель идеального вытеснения (которую также называют моделью с поршневым режимом). [c.47]

Модификацией модели поршневого течения [34—36] является модель, где учтены явления продольного перемешивания в стационарном слое [37] [c.237]

Рис. УП-17. Модель реактора с поршневым режимом и перемешиванием газа при коалесценции а — физическая модель б — математическая модель а — профиль концентраций 1 — газовая пробка 2 — непрерывная фаза.

Модели с застойными пленками. В математическом описании таких моделей принимают, что промывная жидкость протекает по капиллярам осадка, размеры и форма которых неизвестны, в виде сплошных струй, соприкасающихся с пленкой фильтрата, равномерно распределенной по поверхности капилляров толщина пленки фильтрата и коэффициент переноса растворимого вещества из пленки в промывную жидкость также неизвестны. Анализ процесса не изменяется при промывке насыщенного фильтратом или предварительно обезвоженного осадка. Рассмотрим типичное математическое описание, выполненное на основе дифференциального уравнения материального баланса по растворимому веществу с соответствующими граничными условиями в предположении поршневого течения промывной жидкости без продольного перемешивания [270, 271]. При условиях, что сечение потока и скорость промывной жидкости постоянны, получено уравнение, связывающее концентрацию растворимого вещества на выходе из осадка и продолжительность процесса [c.250]

Рассмотрены [288] различные физические процессы, влияющие на составление материального баланса промывки по растворимому веществу. Указаны различные упрощающие предположения и их влияние на материальный баланс. Обсуждены три упрощенные математические описания применительно к моделям а) тонкодисперсный слой с застойной пленкой при поршневом течении жидкости б) толстый слой с продольным перемешиванием в) слой, в котором осуществляется десорбция по изотерме Лангмюра. [c.258]

Модель идеального вытеснения. Условия физической реализуемости этой модели выполняются при поршневом потоке (рис. 91), когда предполагается, что в направлении движения потока перемешивание полностью отсутствует, а в направлении, перпендикулярном движению, происходит идеальное перемешивание. Уравнение, описывающее изменение концентрации в зоне иде- [c.173]

Однопараметрическая диффузионная модель. Условия физической реализуемости однопараметрической диффузионной модели выполняются прн поршневом потоке, если в направлении его существует продольное перемешивание, описываемое уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. В направлении, перпендикулярном направлению движения, для однопараметрической диффузионной [c.174]

Однопараметрическая диффузионная модель соответствует гидродинамической структуре поршневого потока с перемешиванием в продольном направлении. При этом принимается, что продольное перемепшвание может быть описано уравнениями, аналогич- [c.219]

При газовом потоке через псевдоожиженный слой модель поршневого потока с учетом продольного перемешивания — лишь грубое приближение к действительности. Например, некоторое количество г 1за почти всегда быстро проходит через кипящий слой в виде газовых пузырьков. [c.111]

Кубовые реакторы близки по своим характеристикам к модели идеального смешения. Реальные трубчатые реакторы, наоборот, обладают существенными отклонениями от теоретической модели. Известно, например, что поршневое течение жидкости в трубе практически невозможно как при ламинарном, так и при турбулентном течении скорость жидкости в различных точках сечения потока неодинакова. Частицы жидкости в центре трубы движутся значительно быстрее, чем частицы, находящиеся вблизи стенки. Это нарушает условие равенства времени пребывания различных частиц в аппарате и влияет на поле концентраций в нем. Кроме того, модель идеального вытеснения не учитывает молекулярную и конвективную диффузию веществ в направлении потока (продольное перемешивание), уменьшающие средние концентрации реагирующих веществ и среднюю скорость реакции. Вследствие этого время реакции и необходимый объем реактора увеличиваются. Несмотря на эти отклонения, модель идеального вытеснения весьма полезна для расчета и анализа работы реакторов. [c.244]

Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные, зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных или систему интегро-дифференциальных уравнений. Важной характеристикой дифференциальных уравнений является их порядок, т. е. порядок старшей производной, которая входит в эти уравнения. Порядок производной по времени в большинстве динамических моделей процессов химической технологии — первый. Производные по координатам могут быть как первого, так и более высоких порядков. Модели обычно получаются в предположении о полном вытеснении (поршневом режиме течения) фаз. Производные второго порядка по координатам появляются в тех математических моделях, где учитывается перемешивание фаз. [c.5]

При выводе уравнений математической модели будем считать, что питание подается в колонну при температуре кипения. Перемешивание жидкости на тарелках примем идеальным, а режим течения пара — поршневым. [c.20]

В соответствии с этой моделью принимается поршневое течение без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении субстанции в направлении, перпендикулярном дви кению (рис. П-2). Время пребывания в системе всех частиц одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу жидкости. [c.110]

При построении комбинированной модели принимают, что аппарат состоит из отдельных зон, соединенных последовательно или параллельно, в которых наблюдаются различные структуры потоков зона поршневого потока (идеального вытеснения), зона потока с идеальным перемешиванием зона с продольным перемешиванием застойная зона. Помимо этого, могут наблюдаться следующие локальные потоки байпасный, циркуляционный, проскальзывание и т. д. [c.115]

Профили скоростей обусловлены формой сечения потока. Ур-ние движения интегрируют для разл. случаев, имеющих практич. применение (движение жидкости в узких каналах, кольцевом зазоре, пленке и др.). Для описания реальных процессов используют обобщенные ур-ния гидродинамики, приведенные к безразмерному виду с помощью подобия теории, а также типовые гидродинамич. модели (в зависимости от структуры потоков в аппаратах, в к-рых осуществляется процесс). Модель полного вытеснения характеризуется поршневым движением потоков прн отсутствии продольного перемешивания (напр., в трубчатых аппаратах с LJd > 20 при больших скоростях). Модель полного перемешивания отличается равномерным распределением частиц потока во всем объеме (напр., в реакторах [c.565]

Модель идеального вытеснения (МИВ). В аппарате идеального вытеснения частицы потока движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью, поперечное (по сечению потока) и продольное (по длине потока) перемешивание частиц отсутствует. Поэтому время пребывания всех частиц в аппарате одинаково и равно среднему времени х, определяемому соотношением (5.1). Поскольку фронт потока в аппаратах МИВ движется как твердый поршень или стержень, то иногда такой поток называют поршневым или стержневым. [c.85]

В модели функции распределения потоки.газа и жидкости рассматриваются как гомогенные среды, которые состоят из бесконечного числа струй, обладающих различным спектром времени пребывания, с поршневым режимом движения в каждой струйке. Для условий полного перемешивания жидкости по высоте вспененного слоя струи жидкости принимаются расположенными по всей плоскости контактного устройства, определяя тем самым влияние продольного перемешивания жидкости при отсутствии поперечной неравномерности. [c.254]

Простейшими моделями структуры потоков являются модели идеального вытеснения и идеального перемешивания. Идеальное вытеснение равноценно представлению о поршневом движении жидкости, характеризующемся равенством нулю градиента скорости в направлении, перпендикулярном направлению движения жидкости, и отсутствием перемешивания. Время пребывания в аппарате всех частиц одинаково и равно отношению объема аппарата Уа к объемному расходу жидкости У [c.178]

Модель полного вытеснения характеризуется поршневым движением потоков при отсутствии продольного перемешивания. Такому представлению соответствуют процессы, идущие (при больших скоростях) в трубчатых аппаратах (с LjD >20), в которых частицы полностью перемешиваются в направлении, перпендикулярном к оси потока. В этом случае время пребывания всех частиц в аппарате одинаково и равно отношению объема к объемному расходу. [c.41]

В основу поршневой модели псевдоожиженного слоя положены постулаты двухфазной прямоточной модели (см., например, книгу Дэвидсона и Харрисона причем обратное перемешивание не учитывается. Хоуменд и Дэвидсон указывают, что общая конверсия не чувствительна к степени перемешивания газа в непрерывной фазе. Таким образом, поршневая модель предполагает прямоток дискретной (пузыри) и непрерывной фаз, сопровождающийся межфазным обменом. [c.275]

Как уже было отмечено ранее, многие экспериментальные исследования были проведены в условиях поршнеобразования, и потому есть основания полагать, что перемешивание твердых частиц и газа в поршневом режиме больше, чем по описанной только что поршневой модели. Например, в опытах Джиллиленда в сотр., работавшими со слоями малых диаметров (76 и 114 мм) высотою до 1,8 м, скорости газа достигали 30 см/с. Мэй, исследовавший слой диаметром 380 мм и высотою 9,15 м, доводил скорости до 25 см/с. [c.275]

При моделировании процесса в термостерилизаторе непрерывного действия важное значение имеет гидродинамическая структура потоков в нем. Для расчета типовых установок непрерывной стерилизации (рис. 3.13) принимают диффузионную модель, позволяющую учесть влияние целого ряда факторов (конфигурацию труб, наличие колен и т. д.) на поршневой поток среды с помощью коэффициента осевой дисперсии (обратного перемешивания). Уравнение модели имеет вид [c.132]

Модель идеального вытеснения предполагает поршневое дви жеиие потоков жидкости и пара по колонне и не учитывает нали чие продольного перемешивания. Эта модель используется дл5 описания процесса ректификации при малых скоростях, пото ков. [c.252]

Для этой модели принимается поршневое течение без перемешивания в направлении, перпендикулярном движению. Время пребывания в системе всех часпщ одинаково и равно отношению объема системы V к объемному расходу О, Т.е. Т= V/О. [c.26]

Комбинированная модель структуры патока [45—48] предусматривает, что перемещение трассера в колонне из ячейки в ячейку происходит за счет прямого (транзитного) и обратных (рецир куляционных) потоков, а рассеяние его внутри ячеек — из-за движущегося в поршневом режиме транзитного потока и продольного перемешивания в ячейках, формально подчиняющегося закону Фика. [c.39]

Вначале концевые эффекты объясняли интенсивным массооб-меном, вызванным турбулизацией потоков в месте их входа в аппарат. Позднее [206] эти эффекты были объяснены продольным перемешиванием сплошной фазы. Оказалось [204], что экспериментальный профиль концентраций в распылительных колоннах располагается между расчетными профилями концентраций в. режимах идеального перемешивания и идеального вытеснений.. Расчеты показали, что модели идеального перемешивания соответствует наибольший концевой эффект, постепенно убывающий при переходе к поршневому потоку. Таким образом, концевой эффекту входа сплошной фазы в колонну не является следствием большого локального коэффициента массопередачи, а обусловлен конвективными потоками, не учитываемыми моделью идеального вытеснения. В результате из-за снижения движущей силы процесса уменьшается интенсивность межфазного массо- или теплообмена. [c.201]

В случае реактора выгеснения простейший метод расчета основан на предположении о поршневом течении, тогда как упрощающим допущением для реакторов смешения является модель об идеальном перемешивании. При хорошем перемешивании и достаточно малой вязкости жидкости отклонения от данной модели обычно много меньше, чем от модели идеального вытеснения. Ван де Васс [1] исследовал влияние перемешивания на степень приближения к идеальной модели. Согласно его данным, время перемешивания определяется мощностью мешалки. По утверждению Данквертса [2] для полного перемешивания необходимо, чтобы за время, много меньшее, чем среднее время пребывания, жидкость, находящаяся вблизи выхода из аппарата, отбрасывалась под воздействием мешалки к его входу. I [c.81]

Если можно пренебречь диффузией вдоль оси реактора и принять йг г) = onst (перемешивание в поперечном направлении настолько интенсивно, что радиальные градиенты температуры и концентрации отсутствуют), получим идеальную проточную трубу с поршневым движением потока (модель идеального вытеснения) здесь г — радиус. Очевидно, что в действительности идеальных проточных труб, так же как и идеальных смесителей, не существует. Во всяком случае, при составлении баланса можно ограничиться односторонним осевым движением потока в направлении 2 и придать уравнениям баланса после учета условий (11,21) и упрощения следующий вид [c.152]

Для построения полной диаграммной сети диффузионной модели в псевдоэнергетических переменных необходимо учесть конвективный перенос субстанции. При наличии только конвективного переноса (в отсутствие продольного перемешивания) связная диаграмма для элементарной ячейки аппарата была построена выше (при рассмотрении псевдоэнергетической диаграммной сети поршневого потока) [c.114]

Модель идеального вытеснения — это идеализированная модель, согласно которой принимается поршневое движение потоков жидкости или газа. Перемешивание потоков в направлении их движения отсутствует, а в направлении, перпендикулярном движени-ю, происходит равномерное распределение концентраций. [c.224]

Сформулируем основные допущения, которые будем использовать при построении математической модели. Перемешивание частиц твердой фазы в псевдоожиженном слое — идеальное. Режим течения газа в аппарате— поршневой, т. е. скорость газа и концентрация сорбтива в газе постоянны по сечению аппарата, а продольное перемешивание в газе пренебрежимо мало. [c.26]

Причина концевых эффектов была объяснена позже Ньюменом [22], который сравнил экспериментально найденные Дженко-плисом и Хиксоном профили концентраций в,сплошной фазе с теоретическими профилями, рассчитанными в предположении поршневого движения потоков (модель идеального вытеснения) и при условии идеального перемешивания. Результаты показали, что экспериментальные величины располагаются между профилями, полученными на основе этих идеализированных-моделей, и что в случае модели идеального перемешивания получается большой концевой эффект, который должен уменьшаться при переходе к поршневому движению потока. [c.126]

В основе модели идеального вытеснения лежит допущеш1е о поршневом течении без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении вешества в направлении, перпендикулярном движению. Время пребывания всех частиц в системе одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу жидкости. [c.74]

Основные положения модели обновления поверхности контакта фаз неоднократно рассматривались и уточнялись многими исследователями. По Хигби [6], все вихри имеют одинаковое время пребывания на поверхности, что соответствует поршневому движению частиц потока. Данквертс [7] принимает случайный, вероятностный характер изменения времени пребывания частиц жидкости на поверхности контакта фаз с экспоненциальной функцией распределения, соответствующей полному перемешиванию. Нерлмуттер [8] использует для указанной функции распределения промежуточный вид. Кишиневский [9] считает, что массопередача в элементарном объеме жидкости между периодами обновления поверхности осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. По Рукенштейну [10], обновление поверхности контакта фаз происходит под действием сил вязкого трения. Тур и Марчелло [11] показали, что при малом времени обновления массопередача протекает стационарно, а при достаточно длительном времени пребывания элементарных объемов на поверхности контакта фаз — нестационарно с постоянным градиентом концентраций компонента в слое. [c.76]

Входящая в эту формулу величина X = mGIL — отношение тангенсов углов наклона линии равновесия m и рабочей линии L/G — является мерой движущей силы процесса массопереноса. Поскольку % может быть больше единицы, то, как следует из соотношения (V. 142), при значениях ц у, приближающихся к единице, величина т)ту может быть больше единицы. Как показывает анализ, значение тем больше, чем меньше перемешивание тяжелой фазы при ее движении в ступени каскада, т. е. чем ближе структура ее потока к модели поршневого движения. При идеальном перемешивании фаз значения Т1л и tit совпадают. [c.474]

Вытеснение фильтрата промывной жидкостью из пор осадка происходит при перемешивании этих жидкостей. Обычно расчет данной стадии промывки проводят с использованием двух предельных моделей 1) полного вытесненпя (поршневой режим) или [c.198]

Согласно рассмотренной технологической схеме, каясдая секция химического реактора представляет собой аппарат периодического действия по твердой фазе. При 1ЮСтроении математической модели периодического хемосорбционного процесса использованы допущения, общепринятые при описании сорбционных процессов в псевдоожиженном слое твердых частиц 1) перемешивание частиц твердой фазы считается идеальным 2) скорость газа-носителя и концентрация веществ с газовой фазе постоянны по поперечному сечению реактора 3) движение газа в слое считается поршневым 4) твердая фаза моно дисперсна 5) реакция протекает по известной схеме (рис. 13.1.4.3) 6) температура и скорость газового потока w постоянные по высоте слоя. [c.269]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология