Коэффициент сопротивления для неподвижного слоя

Теплопередача путем конвекции происходит при передаче тепла от твердой фазы к жидкой или, наоборот, от подвижной фазы к твердой, например при охлаждении паров и газов в холодильнике. Конвекция может быть основана либо только на естественном движении подвижной фазы, возникающем в результате изменения плотности с температурой (естественная конвекция), либо она может быть ускорена механическим способом, например перемешиванием или ускоренным протеканием газа через трубки (принудительная конвекция). Даже при очень интенсивном движении жидкости или газа в непосредственной близости от стенки остается очень тонкий неподвижный слой, в котором теплопередача осуществляется не в результате конвекции, а за счет теплопроводности. Этот слой создает наибольшее сопротивление теплопередаче между обеими фазами. Коэффициенты теплопроводности этого слоя и подвижной фазы включены в коэффициент теплоотдачи а [c.83]

При повышенном содержании SO2 на входе в реактор (например, 11% SO2 и 10% О2) температура в первой секции составляет 550 °С, степень преврашения — 75%. В этом случае газ, входящий в первую секцию псевдоожиженного слоя, должен иметь температуру 325 °С, а при более высоком содержании SO2 — еще меньшую температуру. С другой стороны, температура газа, содержащего 7% SO2 и 11% О2 на входе в реактор с неподвижным слоем, должна составлять 440°С при большей концентрации SO2 и меньшей О2 температура должна повышаться. Отвод тепла из реакторов с псевдоожиженным слоем может осуществляться с помощью теплообменников, погруженных в слой и обладающих малой поверхностью ввиду высоких коэффициентов теплообмена. При охлаждении водой значения коэффициента теплообмена между водой и слоем могут достигать 100—200 ккал град), в то время как для неподвижного слоя эта величина составляет 5—9 ккал (м -ч-град). В реакторе с псевдоожиженным слоем можно использовать более мелкозернистый катализатор из зерен диаметром 0,75—1,5 мм он обладает намного большей поверхностью по сравнению с крупнозернистым катализатором в неподвижном слое, используемым на начальных и серединных ступенях всего на 30—50%. Помимо этого, в псевдоожиженном слое отсутствует спекание катализатора, которое в течение одного года увеличивает гидравлическое сопротивление в 2 раза. Необходимое количество катализатора уменьшается вследствие лучшего использования поверхности зерна и возможности поддержания температурного режима, близкого к оптимальному. [c.356]

Это уравнение можно легко проинтегрировать и использовать для решения задач, связанных с ионным обменом в неподвижном слое ионита [131,. 133—137 . Если известно, что скорость ионного обмена определяется стадией диффузии, а не стадией химической реакции, константу скорости к в уравнении (27) можно рассматривать как общий коэффициент массопереноса связанный с коэффициентами массопереноса в пленке и в зерне с помоп],ью аддитивных величин диффузионных сопротивлений в обеих фазах [134]. Однако, если изотерма адсорбции линейна, принцип аддитивных диффузионных сопротивлений нельзя считать оправданным и при определении кинетических свойств системы обилий коэффициент массопереноса учесть нельзя. Применение кинетических уравнений, подобных (27), может привести к серьезным ошибкам, если использовать их неограниченно [131]. [c.323]

Пример в-17. Для условий примера 6-16 определить сопротивление ело и коэффициент расширения, если высота неподвижного слоя Но = 0,4 м, а число псевдоожижения m = 2,75. [c.183]

Полученные простые интерполяционные зависимости (1.22)— (1.22") позволяют предсказать зависимость критической скорости кр и соответствующего весового расхода газового потока = = Р кр от давления и температуры [1 2 гл. II ]. При правильном учете коэффициента формы ф и среднего поверхностного диаметра а их можно рекомендовать для инженерного расчета с точностью =ь30%. Чем более неправильную форму имеют частицы и чем ниже Ф, тем выше обычно начальная порозность неподвижного слоя Поскольку в выражение для сопротивления мелких частиц величины ф и Ёо входят совместно в виде произведения ф бо/(1 — Вд), то их изменения частично взаимно компенсируются [И], что позволяет без большой погрешности распространить более простое соотношение (1.21) на эти системы, рассчитывая Ке и Аг по эквивалентному диаметру. [c.25]

Возможность использования твердых частиц малых размеров, т. е. твердой фазы с развитой удельной поверхностью, для понижения диффузионных торможений и повышения производительности аппаратов при осуществлении ряда сорбционных, тепловых, каталитических и других процессов. Заметим, что применению мелких твердых частиц в аппаратах с неподвижным слоем твердой фазы часто препятствуют неравномерность температурного поля в поперечных и продольных сечениях слоя, высокое гидравлическое сопротивление и малоинтенсивный теплообмен (низкие коэффициенты теплоотдачи). Кроме того, в отличие от неподвижного слоя твердых частиц, где суммарная поверхность последних значительно превышает активную поверхность фазового контакта, в псевдоожиженном слое величины этих поверхностей заметно сближаются. [c.19]

В неподвижном зернистом слое постоянного сечения, составленном из мелких частиц эквивалентного диаметра а, режим движения газа обычно является ламинарным, и тогда, учитывая линейную зависимость коэффициента сопротивления от 1/Ке, получим [c.67]

На рис. 4 представлены зависимость f от Ке для круглой трубы (см., например, работу Прандтля [84], стр. 152) и аналогичная зависимость между соответствующими величинами f и Не для неподвижного слоя шарообразных частиц. Коэффициент сопротивления f отличается от f, а Не от Не определением [c.25]

Множитель в квадратных скобках уравнения (1.17) был получен на основе экспериментальных данных, относящихся к моменту начала исевдоожижения. Этот множитель имеет величину того же порядка, что и постоянный коэффициент 0,00114 в уравнении (1.16), поскольку Reo для большинства псевдоожиженных систем изменяется в пределах 10 —10 и Reo l-Различие между предэкспонентами в уравнениях (1-16) и (1.17), возможно, объясняется и тем, что реальные значения ео иногда бывают несколько меньше величины 0,476, принятой при выводе уравнения (1.16). И, наоборот, возможно, что псевдоожиженный слой вследствие своих специфических особенностей обладает меньшим сопротивлением, чем неподвижный слой. Этот вопрос рассмотрен ниже в разделе [c.30]

Известно, что любая механическая система стремится занять наиболее устойчивое равновесие с минимумом потенциальной энергии. Например, частицы сыпучего материала стремятся перемещаться либо в направлении силы тяжести, либо в направлении действия приложенных к ним нагрузок. Сопротивление частиц сдвигу обусловлено действием множества элементарных сил внутреннего трения в точках контакта, направленных в сторону, противоположную сдвигающей силе и определяемых коэффициентом (или углом) внутреннего трения, который характеризует границу подвижного и неподвижного состояния сыпучего мате-рпала. Трепне частиц на границе двух сред (зернистый слой — стенка емкости) характеризуется углом внешнего трения. Угол естественного откоса определяет свободную поверхность сыпучего материала. [c.26]

При более высоких значениях критерия Рейнольдса, когда закон Стокса становится уже неприменимым, с помощью указанного множителя (68,5), как утверждает Роу, все же возможно с приемлемой точностью определить скорость начала псевдоожижеиия. Этого можно было ожидать и из сопоставления коэффициентов сопротивления для неподвижного слоя насадки и единичной сферы. Для слоя насадки, составленного из N сферических частиц в единице объема, сила сопротивления, приходящаяся на одну сферу, составляет [c.31]

Задачу о температурном поле охлаждаемого или нагреваемого неподвижного слоя зернистого материала (насадки) сводят к задаче охлаждения или нагревания твердого тела, которое имеет форму аппарата, наполненного зернистым материалом. В этом случае коэффициент теплопроводности твердого тела принимается равным коэффициенту теплопроводности слоя зернистого материала. Кроме того, при определении значения числа Bi необходимо учитывать термическое сопротивление стенки аппарата, пользуясь формулой [c.143]

Как указывалось в главе II, сопротивление слоев, составленных из зерен неправильной формы, можно рассчитывать по общим формулам, если ввести в них,поправочный коэффициент формы Ф. При расчете критической скорости псевдоожижения тогда нужно учитывать, что чем более неправильную форму имеют частицы и чем ниже Ф, тем выше обычно начальная пористость неподвижного слоя ео- Поскольку в выражение для сопротивления малых частиц величины Ф и ео входят совместно в виде произведения Ф е [c.148]

Таким образом, само по себе применение метода кипящего слоя не увеличивает скорость теплообмена между одиночным зерном и окружающим его газовым потоком, как это иногда ошибочно указывают. При прочих равных условиях аз в кипящем слое того же порядка, что и в неподвижном слое тех же частиц (при той же скорости потока). Технологический выигрыш обычно достигается за счет косвенных причин. Во-первых, при переводе процесса с неподвижного слоя в кипящий, вследствие низкого гидравлического сопротивления последнего, можно перейти к более мелким зернам. Тем самым одновременно увеличивается и суммарная поверхность теплообмена а, а в соответствии с уравнением (VI. 3) и коэффициент теплоотдачи для более мелких частиц должен быть выше. [c.434]

С другой стороны, искусственная турбулизация набегающего потока существенно изменяет характер обтекания зерна и интенсифицирует тепло- и массообмен. При свободном падении частицы в безграничной неподвижной жидкости или газа турбулизация определяется движением самой частицы и критерием Рейнольдса, отнесенным к ее стационарной скорости падения Vo и к диаметру do, т. е. Reo = uo o/v. Если же жидкость или газ движется с некоторой скоростью относительно окружающих стенок в канале или трубке с диаметром di, то турбулизация определяется критерием Rei = yi< i/v и, если этот критерий велик, то интенсивность турбулентности, т. е. относительные пульсации скорости в потоке Vv jv, будут главным образом определяться величиной Rei, а не Reo. Это обстоятельство изменяет обтекание тела, условия срыва пограничного слоя, характер турбулентного следа за телом и увеличивает коэффициенты сопротивления, тепло- и массообмена. [c.481]

По мере повышения расхода, а следовательно, и линейной скорости газа возрастает потеря напора и, наконец, достигается такое состояние, при котором сила трения газового потока о частицы, действующая снизу вверх, становится равной весу частицы и слой сыпучего материала переходит из неподвижного состояния в псевдоожи-женное, или состояние кипения , при котором частицы как бы подвешены в слое. При этом действительная скорость газового потока в свободном сечении между частицами Wf начинает приближаться к скорости витания т отдельной частицы в безграничном пространстве, но меньше ее по той причине, что коэффициент сопротивления частиц при стесненном витании (в слое) больше коэффициента сопротивления отдельной частицы [49]. [c.31]

Формулы типа (2.48) широко используются при решении разнообразных прикладных задач, в которых диффузионное (или тепловое) сопротивление пристеночных слоев заменяется некоей мифической пленкой, обоснование существования которой часто делается недостаточно корректно. Так, например, Нернст [67] предложил уравнение (2.44), полагая, что около твердого тела в жидкостях существует неподвижная пленка постоянной толщины б, коэффициент диффузии через которую равен Соответственно Рп в уравнении (2.44) будет [c.90]

В последнее время разрабатывается процесс получения этиленоксида окислением этилена в псевдоожиженном слое катализатора. Этот метод имеет ряд преимуществ по сравнению с процессом в неподвижном слое равномерную температуру по всему слою катализатора, отсутствие горячих точек (возможных при работе с неподвижным катализатором), малое гидравлическое сопротивление контактному газу, а также (благодаря высокому коэффициенту теплоотдачи) сокращение поверхности теплообмена, а следовательно, и уменьшение габаритов реакционных аппаратов. [c.150]

Коэффициент теплоотдачи для псевдоожиженного слоя выше, чем для чистого газа, примерно в бО раз, так как твердые частицы при движении около теплообменных поверхностей разрушают ламинарную пленку газа, которая оказывает основное сопротивление передаче теплоты. По сравнению с неподвижным слоем коэффициент теплоотдачи к псевдоожиженному слою примерно в 10 раз выше, чем коэффициент теплоотдачи к газу, движущемуся через неподвижный слой катализатора. [c.83]

Теоретические решения не могут охватить широкий класс поли-дисперсных зернистых материалов с частицами неправильной формы. Для таких задач возможны лишь экспериментальные исследования, которые проводятся двумя основными методами — при стационарном режиме металлические частицы слоя нагреваются индукционными токами или в некоторые частицы слоя помещают миниатюрные электронагреватели. Измеряется, как правило, среднее по всему неподвижному слою значение коэффициента теплоотдачи или его локальное значение. Второй метод нестационарного нагрева (охлаждения) слоя позволяет определять значения коэффициента теплоотдачи а по изменению продольной температуры слоя или по изменению во времени температуры сплошной фазы на выходе из слоя. Этот метод предпочтительнее при мелкодисперсном материале, когда можно пренебречь внутренним термическим сопротивлением частиц. [c.153]

Наиболее распространенная упрощенная модель процесса непрерывного химического взаимодействия в неподвижном слое зернистого катализатора основана на предположении о равенстве температуры и концентрации целевого компонента в частицах катализатора и в сплошной среде (Г =/, С = С/). Градиенты концентрации и температуры внутри частиц считаются пренебрежимо малыми. Таким образом, эти существенные упрощения исключают из анализа процессы тепло- и массообмена внутри зерен пористого катализатора. Скорость реакции считается функцией локальных значений концентрации и температуры квазигомогенного континуума. Пренебрежение внутренними термическим и диффузионным сопротивлениями зерен катализатора тем более справедливо, чем меньше диаметр частиц и чем выше значения коэффициентов диффузии и теплопроводности катализатора. Принимается режим вытеснения при фильтровании сплошной среды через слой с равномерной скоростью и, не зависящей от радиуса слоя г. Учитывается квазидиффузионный перенос массы и теплоты в поперечном направлении слоя цилиндрической формы. Такие предположения приводят к следующей системе дифференциальных уравнений второго порядка [c.164]

Зависимость / = Ф (Re) может служить для расчета перепада давления при любых значениях вязкости, плотности, скорости газового потока, зернения адсорбента и высоты его слоя при условии постоянного свободного объема насадки причем под свободным объемом в случае пористых тел понимается свободный объем между зернами (в неподвижном слое). При движении адсорбента по колонне свободный объем может изменяться. Для этих условий целесообразно применять новую функцию, хорошо согласующуюся с опытными данными и учитывающую изменение свободного объема, представляющую собой зависимость между видоизмененным коэффициентом сопротивления [c.115]

Диффузионная ячейка, описанная в задаче 2.2, используется для измерения при 25 °С коэффициента Dab растворенной в воде НС1. Когда по одну сторону от мембраны находится кислота, концентрация которой составляет 0,1 н., а по другую сторону — чистая вода, то D = 3,1-10" см . На основании экспериментальных данных рассчитано, что диффузионное сопротивление пористого диска такое же, как и у неподвижного слоя воды толщиной 0,1 см. [c.65]

Псевдоожижение представляет собой, по существу, переходное состояние между неподвижным слоем и гидравлическим или пневматическим транспортом. Следовательно, с одной стороны, коэффициенты переноса для этих процессов должны выражаться сходными уравнениями. С другой стороны, из-за сегрегации фаз в псевдоожиженном слое возникают- специфические особенности сопротивления переносу — в зависимости от того, относится ли оно к массообмену между непрерывной (содержащей все частицы) и дискретной (содержащей только газовые пузыри) фазами либо между твердыми частицами и ожижающим агентом . [c.376]

С другой стороны, проведение аналогии между длиной зоны массопередачи в плотном стационарном слое и работающим участком в движущемся слое адсорбента позволяет проводить расчет необходимой высоты движущегося слоя, используя закономерности динамики адсорбции в неподвижном слое. При этом применяют либо закономерности кинетики адсорбции на одиночных зернах адсорбента при допущении преобладающего влияния какой-либо стадии процесса, либо принимаются обобщенные кинетические коэффициенты-средние коэффициенты массообмена по длине зоны массопередачи, учитывающие все виды кинетических сопротивлений при адсорбции. [c.115]

Для расчета сопротивления неподвижных слоев, крупнокусковых и других насадок можно использовать уравиения, приведенные в главе III. Геометрические характеристики различных насадок, рекомендации по расчету коэффициентов их сопротивления приводятся в справочной литературе и отдельных монографиях [162, 189, 247 и др.]. Все этн сведения и рекомендации не могут быть, к сожалению, использованы для точного расчета распределп-тельны.ч устройств, поскольку сопротивления последних со слоем твердых частиц и без него могут весьма значительно различаться [28, 35, 114]. Обнаружено, например [308], что потеря напора у сухой решетки может оказаться больше, чем в случае, когда на ней находится некоторое количество зернистого материала. [c.544]

Эрган показал (см. библиографию на стр. 301), что зависимость коэффициента сопротивления в неподвижном слое от числа Рейнольдса [c.259]

Изотермичность КСК является результатом его чрезвычайно высокой теплопроводности, в тысячи раз превышающей теплопроводность неподвижного слоя (см. гл. 2), а теплопроводность обусловлена перемешиванием твердых частиц (см. гл. 1). Вследствие высокой теплопроводности КСК в него можно устанавливать трубы парового котла или водяные холодильники, что недопустимо в условиях неподвижного слоя, так как приводит к переохлаждению прилегающих к трубам зерен катализатора и последующему затуханию реактора. Коэффициенты теплоотдачи от КСК к теплообменной поверхности могут быть в 10—20 раз выше, чем от неподвижного слоя или от газового потока, в результате сильно уменьшаются поверхности теплообменников в КСК Вследствие высокой теплопроводности КСК и благодаря применению мелкозернистого катализатора снимаются локальные перегревы и переохлаждения зерен, свойственные неподвижному слою. В неподвижном слое нерационально применять катализатор с размером зерен (таблеток) менее 4—5 мм из-за резкого возрастания гидравлического сопротивления АРс. В результате наблюдается внутридиф-фузионное торможение в порах зерен катализатора, и степень использования внутренней поверхности зерен в ряде каталитических процессов составляет 0,5 и ниже. В КСК АРс не зависит от размера зерна, поэтому целесообразно применять зерна такого размера, при котором достигается максимальная степень превращения. [c.262]

Следует особо упомянуть о двухпараметрической диффузионной модели. В отличие от однопараметрической (она использует только один параметр — Peg, базирующийся на Е), двухпара-метрическая ДМ учитывает перенос вещества не только в продольном, но и в поперечном направлении. Поэтому здесь наряду с коэффициентом продольного перемещивания Ei фигурирует еще и коэффициент Er, характеризующий интенсивность поперечного (радиального) перемешивания. Появление двухпараметрической ДМ обусловлено тем, что в некоторых аппаратах распределение элементов потока по времени пребывания существенно зависит от интенсивности радиального переноса. И поэтому эффективность процесса в таких ХТА в значительной мере определяется поперечным переносом (теплоты, вещества и т.п.). Он может быть затруднен, и тогда диффузионные (при переносе теплоты — термические) сопротивления радиальному переносу игнорировать нельзя он может быть достаточно интенсивен, и тогда надо учитывать выравнивание интенсивных свойств потока (температур, концентраций и др.) в поперечном сечении. Эти эффекты и учитываются коэффициентом Er (в случае теплопереноса — коэффициентом эффективной радиальной теплопроводности Хд). Примерами здесь могут служить химические процессы с высокими тепловыми эффектами в трубках с неподвижным слоем катализатора (отвод теплоты через слой и стенки трубок) или химические превращения в ламинарно движущихся тонких жидкостньк пленках (заметное выравнивание концентраций реагентов по толщине пленки). [c.643]

Представляет интерес попытка [88, 89] объяснить получеги1е заниженных эффективных значений ац в области раскрытия иоверхности частиц в неподвижном слое с помощью следующего механизма. С увеличением коэффициента теплоотдачи между газом и частицами профиль температур газа получается круче, и наоборот более пологий профиль соответствует меныпим значениям а-.,. Возникновение крутого профиля (большая поверхность мелких частиц способствует этому) приводит к появлению продольного теплового потока перенос тепла осуществляется за счет эффективной теплопроводности слоя (термическим сопротивлением частиц можно пренебречь). Это явление, естественно, сглаживает крутой температурный профиль (тем более, чем выше эффективная теплопроводность) профиль становится более пологим, что воспринимается как уменьшение коэффициента теплоотдачи. Описанное явление играет значительную роль при малых скоростях газа (низких значениях Re) при больших Re оно подавлено вынужденной конвекцией, и значения с4ч(Мйч) приближаются к теоретическим. [c.242]

Эксперименты по определению теплопередачи показали, что радиальнотемпературный профиль в реакторах с неподвижным слоем имеет параболическую форму. Более того, наибольшее торможение процесса теплопередачи наблюдается около стенки трубки. Для условий, характеризующихся высокими числами Рейнольдса, полезно предположить, что все сопротивление теплопередаче происходит в тонком слое, прилегающем к стенке трубки. При таком допущении необходимо только найти коэффициент теплопередачи ки,, определяемый средней температурой реакционной смеси. В этих условиях расчет теплопередачи аналогичен расчету теплопередачи в неподвижном слое, обсуждавшемуся в разд. 9.3.2. Здесь следует совместно решить два уравнения — уравнение материально-энергетического баланса (136) и уравнение энергетического баланса (137). Приближенные расчеты такого рода дают более низкое значение степени превращения для той же самой глубины слоя катализатора по сравнению с более строгимр расчетами, в которых учитывается наличие радиальных температурных градиентов по всему сечению трубки. Если установлено, что тепло передается радиально от центра трубки к ее стенке, то уравнение, описывающее продольный и радиальный теплоперенос, будет иметь вид уравнения (131), выведенного в разд. 9.3.2, а профиль концентрационной кривой будет описываться уравнением (117), приведенным в разд. 9.3.1. Совместное решение этих уравнений и соответ- [c.425]

Линейное равновесие. В тех ионных сиртемак, которые пред.-ставляют почти линейные равновесия, данные для неподвижного слоя могут быть выяснены посредством использования математических зависимостей, указанных на стр. 82, например кривых Шуманна. Так как это решение. является точным лишь в том случае, когда нет сопротивления внутренней диффузии, то оно может быть применимо с достаточным приближением в большинстве случаев, в которых кинетика пррцесса отражает как жидкую фазу, так и внутреннюю диффузию. Полученная таким образом константа скорости является обшим коэффициентом. [c.92]

Другая теория, весьма близкая к взглядам Нернста, была предложена-Лэнгмюром [2]. Для поверхности раздела твердое тело — жидкость Лэнгмюр также постулировал неподвижность пленки, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Для систем жидкость — газ он предполагал лищь отсутствие относительного движения жидкостной и газоЬой пленок, допуская при.этом возможность строго ламинарного движения (с однородным профилем скоростей) в направлении, параллельном поверхности раздела. Это предположение не изменило основных выводов пленочной теории. Х отя гипотеза о неподвижных пленках и вытекающий из нее вывод о линейной зависимости между коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии оказались неверными, пленочная теория сыграла пoлoжиteльнyю роль в развитии представлений о мас-сообмене. Предположение об особом значении процессов, происходящих в тонком слое вблизи поверхности раздела фаз, допущение о наличии термодинамического равновесия на границе раздела фаз, а также вывод этой теории об аддитивности диффузионных сопротивлений — в большинстве случаев сохраняют свое значение и в настоящее время. [c.169]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология