Вращательное движение и вращательные спектры двухатомных молекул

Получим уравнение, описывающее частоты линий вращательного спектра двухатомной молекулы, состоящей из атомов А и В. Для этого выразим энергию вращательного движения через момент импульса М и момент инерции / молекулы (ем. приложение 6) [c.130]

Вращательное движение молекул, вращательные спектры. Молекулы вещества, находящегося в газообразном состоянии, могут вращаться вокруг центра тяжести молекулы. Если в первом приближении рассматривать двухатомную молекулу как жесткий ротатор с массами и гп и расстоянием между центрами тяжести атомов г, то координата центра тяжести такой молекулы точка с (рис. 1) может быть найдена при совместном решении двух уравнений [c.5]

Рассмотрим наиболее подробно спектры двухатомных молекул, так как при этом можно понять основные идеи и принципы, лежащие в основе использования спектра как инструмента для познания строения молекул. Для упрощения изложения, но не в ущерб строгости, рассматриваются спектры вращательного, колебательного и электронного движения как независимые. [c.151]

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ И ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ ДВУХАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ [c.24]

На рис. 8 показаны энергетические уровни, переходы молекул при поглощении квантов электромагнитного излучения и вид спектра поглощения двухатомных молекул. Уравнения (V. 17) и (V. 18) выведены с учетом того, что вращательная постоянная В зависит от энергии колебательного движения. Вращательная постоянная В уменьшается с ростом энергии колебательного движения, что выражается уравнением [c.36]

Колебательно-вращательные спектры поглощения двухатомных молекул. Молекулы вещества, находящегося в газообразном состоянии, совершают вращательное движение наряду с колебательным движением атомов. При поглощении излучения молекулой происходит увеличение энергии колебательного движения и изменение энергии вращения [c.13]

Вычисление межъядерных расстояний и частот собственных колебаний из вращательных и колебательных спектров. Полная энергия двухатомной молекулы, без учета энергии поступательного движения и энергии молекулы в электрическом поле представляет собой сумму [c.43]

Помимо электронных уровней энергии, молекулы обладают также энергетическими уровнями, соответствующими их колебательному, вращательному и поступательному движению. Энергия поступательного движения молекул рассматривалась в гл. 9 при изложении представлений молекуляр-но-кинетической теории. При изучении энергий связи основной интерес представляет колебательная энергия молекул. Можно представить себе, что двухатомная молекула, например Н,- состоит из двух масс, связанных между собой чем-то вроде пружины. Такая молекула вовсе не является жесткой структурой и скорее напоминает пару шариков, соединенных пружиной, причем вся эта система непрерывно колеблется. Колебания происходят с частотами, приходящимися на область инфракрасного излучения, и именно в этой области спектра молекулы способны поглощать энергию излучения. Например, для молекулы H I по данным об энер- [c.312]

Г лава 1П Вращательное движение и вращательные спектры двухатомных молекул 22 Задачи с решениями 23 Задачи 25 Многовариантные задачи 26 [c.524]

Характерной особенностью спектров молекул, даже простейших — двухатомных, является то, что в них наряду с движением электронов существуют еще колебательные движения ядер относительно положения равновесия и вращательные движения молекулы в пространстве как целого. Это приводит к тому, что спектры молекул оказываются значительно сложнее спектров атомов. [c.648]

Колебание двухатомных молекул. Жесткий ротатор в качестве модели двухатомной молекулы недостаточно точно описывает действ-и-тельную молекулу. Сложное многообразие полосатого спектра не удается объяснить только изменением энергии жесткого ротатора, так как молекула, кроме способности к вращательному движению, обладает еще способностью к колебательному движению. Простейшее допущение состоит в том, что атомы в молекуле совершают гармонические колебания один относительно другого, причем атомы рассматриваются как материальные точки. Такое движение можно свести к гармоническому колебанию одной материальной точки относительно положения равновесия. Эта модель называется гармоническим осциллятором. При- [c.73]

Электронные переходы в двухатомных молекулах. Часть спектра, находящегося в видимой и ультрафиолетовой области, не может быть объяснена наличием вращательного или вращательно-колебательного движения. Структура спектра здесь является более сложной и объясняется наличием электронных переходов. [c.75]

Спектры даже простых двухатомных молекул гораздо сложнее, чем спектры атомов. К энергии, связанной с силами электрического притяжения и отталкивания в молекуле, в этом случае добавляется кинетическая энергия вращательного движения молекулы или ее частей, а также колебательного движения атомов в каждой химической связи (одного относительно другого). Общая энергия молекулы Е (помимо ядерной энергии) может быть выражена в виде суммы трех энергетических членов [c.35]

Спектры даже простых двухатомных молекул гораздо сложнее, чем спектры атомов. К энергии, связанной с силами электрического притяжения и отталкивания в молекуле, в этом случае добавляется кинетическая энергия вращательного движения молекулы или ее [c.42]

В спектрах газов заметной тонкой структуры. Тонкая структура обусловлена комбинациями колебательных и вращательных переходов. Так, например, у двухатомной молекулы могут происходить не только переходы, соответствующие лишь колебатель ному движению vo, но и переходы V0 Vr, где Vr означает вращательную частоту. Поскольку в любом конечном образце содержится очень большое число молекул и, следовательно, имеются многочисленные вращательные состояния, в спектре может появиться целый набор линий с различными значениями Vr (т. е. переходы между различными вращательными состояниями). Это [c.244]

Энергия вращательного движения молекулы определяется скоростью ее вращения. Рассмотрим простейший случай — вращение двухатомной молекулы, представляющей собой систему из двух атомов с массами и тг, находящихся на расстоянии го Друг от друга (рис. 144). Молекула может вращаться относительно трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через ее центр тяжести. Однако вращение вокруг оси, соединяющей атомы, совершается без изменения положения атомов в пространстве и поэтому без изменения вращательной энергии молекулы. Для рассмотрения вращательных спектров двухатомной молекулы имеет значение ее вращение только относительно двух осей 0 и Оз. [c.263]

В наиболее чистом виде вращательные спектры молекул можно наблюдать при изучении разреженных газов. Основной моделью, с помощью которой в спектроскопии производится рассмотрение вращательного движения двухатомных молекул, является модель жесткого ротатора, представляющего собой две массы (/ПJ il и т г), находящиеся [c.41]

Если собственный момент количества движения (спин) двух ядер не равен нулю, то чередующиеся линии во вращательном спектре комбинационного рассеяния двухатомных молекул [c.251]

Сложность спектров двухатомных и многоатомных молекул объясняется тем, что в них может изменяться не только энергия электронов (как в одноатомных молекулах), но и энергия колебаний атомов, а также энергия вращения молекулы. Согласно законам электродинамики внутримолекулярное движение приводит к излучению (или поглощению) света, если оно связано с изменением электрического момента, молекулы (см. с. 281). Только такое движение, например, отзывается на воздействие внешнего электромагнитного поля, что сопровождается поглощением радиации. Равным образом, только такие движения, создавая вокруг переменное поле, могут излучать электромагнитную энергию. У молекул, имеющих постоянный дипольный момент, например, молекулы галогеноводородов, изменение электрического момента происходит при вращении молекулы и колебаниях. Поэтому в этих случаях возникают чисто вращательные и колебательно-вращательные спектры. [c.272]

Поэтому поле излучения Е можно представить как сумму отдельных синусоидальных и косинусоидальных членов, включающих тринадцать частот и комбинаций частот, 1, og, Ю3, oi tog], I 1 i W31, 1 2 + MgI и o 2 i з1-Эти тринадцать частот должны наблюдаться в виде тринадцати линий в излучении такой молекулы, пропущенном через спектроскоп только частоты 1, I 1 21, 1 Wj 3 ] и I 1 2 d= W31 включают электронное движение и должны появиться в видимой или ультрафиолетовой областях. Но мы должны иметь в виду, что, согласно классической картине, вращательная частота з может принимать в молекуле любое значение. Поэтому излучение двухатомной молекулы в видимой или ультрафиолетовой областях, обусловленное одним электронным колебанием, должно приводить к непрерывной области испускания в отличие от сравнительно узких линий, которые дают атомы. Наблюдается нечто близкое к этому двухатомные молекулы дают так называемые полосатые спектры , содержащие гораздо больше линий, чем спектры атомов, и если разрешение спектроскопа недостаточно велико, полосы кажутся сплошными областями. [c.428]

Выше было рассмотрено изотопическое смещение в двухатомных молекулах. Изотопический эффект наблюдается также и в спектрах более сложных молекул. При этом изотопическое смещение обнаруживается обычно лишь у тех линий и полос, которые связаны с колебаниями и вращениями, совершающимися при участии атомов данного изотопа. Наоборот, если атомы данного изотопа не совершают колебательных и вращательных движений в молекуле, то спектральные линии (или полосы) не обнаруживают изотопического смещения. [c.132]

Двухатомные молекулы в колебательно-возбужденных состояниях могут при столкновениях терять вращательную и колебательную энергию, равно как электронную и кинетическую энергию поступательного движения, которые могут быть переданы на возбуждение атомов. Например, при низких давлениях (0,02 мм рт. ст.) иод дает резонансные полосы флуоресценции в результате переходов с уровня у = 26. Они показаны схематично на кривых потенциальной энергии рис. 3-33 (переход -V 4) и на экспериментально полученных [37] спектрах (рис. 3-34). В верхней части (а) приведены резонансные полосы флуоресценции, обусловленные переходами (у = 26) -> и - = , 2, 3, 4, 5, 6) в чистом иоде при давлении 0,02 мм рт. ст. При таких низких давлениях молекулы, электронно-возбуж-даемые за 10 сек, обычно остаются невозмущенными, несмотря на столкновения в течение естественного времени жизни 10 сек, и флуоресцируют с того колебательного уровня, до которого были возбуждены. [c.155]

Колебательные спектры. Наряду с вращательным движением молекула совершает постоянное внутримолекулярное колебательное движение. Если рассматривать простейшую двухатомную молекулу (рис. 37), то при совершении колебатель- и ного движения вдоль химической связи происходит периодическое увеличение и уменьшение расстояния между колеблющимися массами и т. . Сила, стремящаяся вернуть ядра в равновесное состояние (Г(,), является силой взаимодействия ядер между собой. Ее выражают линейной функцией от расстояния (г — г ) [c.71]

Колебательные спектры. Наряду с вращательным движением молекула совершает постоянное внутримолекулярное колебательное движение. Если рассматривать простейшую двухатомную молекулу (рис. 33), то при совершении колебательного движения по химической связи происходит периодическое увеличение и умень- [c.61]

Настоящее рассмотрение ограничивалось двухатомными молекулами с нулевыми компонентами электронного момента количества движения вдоль межъядерной оси (т. е. молекулами в -состояниях с квантовым числом Л = 0). Для этих молекул правило отбора АЙГ = + 1 строго выполняется. Однако для двухатомных молекул с А О переходы с АЛГ = О также разрешены и дают ()-ветвъ колебательно-вращательного спектра. Двухатомные молекулы с А =/= О можно рассматривать как симметричные волчки. Можно показать, что для таких молекул при ДА = 0, чему соответствуют инфракрасные колебательно-вращательные спектры, поскольку электронные состояния молекул остаются неизменными, выражение (7.67) должно быть заменено формулой Гёпля —Лондона [17—19] [c.130]

Познакомимся на примере вращательного спектра молекулы СО, каким образом выполняется расчет размеров молекулы. Враще ние двухатомной молекулы можно моделировать (рис. А. 18). Воспользовавщись законом сохранения момента количе- стза движения т Г1=тп2Г2, момент инерции системы % = [c.62]

Энергетический спектр молекул. Для двухатомных молекул, кроме электронных энергетических переходов, возможны два рода движения, которые не имеют места для атомов, и эти два рода движения надо рассматривать как возможную причину возникновения спектров совершенно другого типа по сравнению с атомными спектрами. Во-первых, молекула может вращаться как целое вокруг оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной к прямой, соединяющей ядра (меж-дуядерная ось), и, во-вторых, атомы могут колебаться один относительно другого. Вращательные и колебательные процессы непосредственно связаны с внутренним строением молекул. В колебаниях ярко отражаются как геометрическая структура молекулы, так и взаимодействия атомов, образующих молекулу. Колебания играют существенную роль во всех многообразных свойствах молекул изучение колебаний дает ключ к решению важных вопросов строения вещества. [c.71]

Два других случая заслуживают особого внимания. Основное электронное состояние молекулы кислорода 2 " и взаимодействие между электронным спином молекулы и полным вращательным моментом приводит к расщепленида вращательных уровней на триплеты [121]. Поэтому в чисто вращательном спектре КР проявляется усложненная тонкая структура, которая не учитывалась в ранних исследованиях [29, 80]. Эта тонкая структура частично разрешается, и распределение ее интенсивности хорошо согласуется с предсказаниями теории [104, 110а]. В отличие от других стабильных двухатомных молекул молекула окиси азота N0 и.меет в основно.м электронном состоянии орбитальный электронный момент количества движения / = 1. Взаимодействие между электронным моментом количества движения и полным вращательным моментом молекулы приводит к расщеплению основного электронного состояния на состояния и [c.224]

Структура спектра комбинационного рассеяния часто оказывается довольно сложной даже для двухатомных молекул. В особом случае двухатомных молекул, у которых угловой момент количества движения электроиа относительно межъядер-ной оси равен нулю (Л = 0), правила отбора [127] разрешают колебательно-вращательные переходы с изменением вращатель- [c.354]

Как было показано в предыдущйх главах, многие особенности вращательного и колебательного движения молекул удается объяснить на основе классической теории взаимодействия света с веществом. В противоположность этому электронное движение и электронные спектры могут быть рассмотрены достаточно строго только в рамках квантовомеханических представлений. Согласно этим представлениям каждое состояние электронной оболочки молекулы характеризуется полными орбитальным Ь и спиновым 5 моментами количества движения. Ввиду наличия у двухатомной молекулы аксиальной симметрии, важное значение имеет проекция момента Е на выделенное направление, которая задается величиной соответствующего квантового орбитального числа Л. Электронные состояния молекул, которым отвечают значения Л=0, 1, 2, 3,. .., обозначаются соответственными символами 2, П, Л, Ф,. .. [c.65]

Число примеров, свидетельствующих об эффективности использования спектроскопических методов при изучении молекулярной динамики и природы межмолекулярных сил в конденси- ( ор) рованных системах, может быть существенно расширено. Так, на колебательные спектры жидкостей заметно влияет не только вращательное, но и трансляцион- ное движение молекул, приводящее, в частности, к появлению инфракрасного спектра поглощения у двухатомных молекул, обладающих центром симметрии (например, у молекулы водорода). В настоящее время данная область молекулярной спектроскопии быстро развивается. [c.129]

Рассмотрим, например, симметричную двухатомную молекулу типа На или Оа. Такие молекулы имеют результирующий диполь-ный момент, равный нулю, и его значение не изменяется при колебаниях или вращении молекулы. Движение электронов является столь быстрым по сравнению с движениями ядер, что, когда молекула колёблется или вращается, центр электрических зарядов каждого атома остается неизменным. Вследствие этого дипольный момент изменяется только в том случае, когда изменяется симметрия молекулы, что не может происходить у двухатомных молекул. Отсюда следует, что симметричные двухатомные молекулы не могут иметь таких переходов, которые ведут только к изменению колебательной и вращательной энергии. Эти молекулы не способны взаимодействовать с излучением частоты, соответствующей изменению энергии этого типа. Это значит, что гомеополярные двухатомные молекулы не дают колебательно-вращательных или чисто вращательных спектров. Действительно, у молекул такого типа инфракрасных спектров не обнаружено. [c.183]

При аппроксимации двухатомной молекулы моделью гармонического осциллятора график потенциальной энергии основного состояния как функции межатомного расстояния (рис. 3-3) представляет простую квадратичную параболу с равноотстоящими колебательными уровнями энергии (в противоположность вращательной энергии, которая возрастает пропорционально / ) и с половиной кванта колебательной энергии в точке нулевой энергии. Молекула сохраняет эту нулевую энергию даже при абсолютном нуле, где для всех молекул у = 0 для водорода нулевая энергия составляет 6,2 ккал/молъ. Процессы поглощения и испускания света молекулой, связанные с изменением колебательного движения, подчиняются правилам отбора Ду = 1. Можно ожидать, что спектр колебательного поглощения будет иметь одиноч- [c.106]