Кинетическое уравнение для идеального газа

Решение. Для определения работы адиабатического расширения воспользуемся уравнением (VI.15). Величину у определим из Ср и Су. Аргон — одноатомный газ. Следовательно, его изохорная теплоемкость на основании молекулярно-кинетической теории идеальных газов равна v= /2 R = 1,5-9,3143 = 12,4715 Дж/(моль К) [c.47]

Рио. 1.1. К выводу основного уравнения кинетической теории идеального газа. [c.10]

Полученное выражение указывает на связь микро- и макроскопических свойств идеального газа и называется основным уравнением кинетической теории идеального газа. [c.11]

Эти уравнения лежат в основе кинетической теории идеального газа. Из [c.18]

Рассмотрим систему, представляющую собой сосуд с передвигающимся поршнем. Будем считать, что в сосуде находится газ, частицы которого обладают только нулевой кинетической энергией Е,( и что температура сосуда все время поддерживается равной абсолютному нулю (рис. 12). Согласно сказанному в 1, для такой системы применимо уравнение идеального газа в котором кинетическая энергия теплового движения должна быть заменена нулевой кинетической энергией Ек [см. формулы (5) и (5а)] [c.62]

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов [c.23]

Уравнение идеального газа. Кинетическая энергия частицы газа равна [c.161]

Таким образом, уравнение идеального газа выведено из газовых законов. Для создателей кинетической теории убедительным оказалось то обстоятельство, что с ее помощью могут быть получены те же самые уравнения, поскольку эта теория позволила дать не только качественное объяснение таких явлений в газах, как давление и диффузия, но и количественное описание поведения газов. Вывод экспериментальных законов кинетической теории — лучшее подтверждение ее основных допущений. [c.161]

Для определения значения X можно воспользоваться имеющимся выражением дл поступательной кинетической энергии идеального газа. Согласно уравнению (9.14), У<г = =3 7 /2. Поскольку это есть кинетическая энергия поступательного движения в трех направлениях, средняя поступательная кинетическая энергия на одну молекулу в направлении X равна [c.264]

Основное уравнение кинетической теории идеальных газов. Пусть в сосуде кубической формы с длиной ребра I содержится п молекул идеального газа (рис. 1). Согласно второму основному положению кинетической теории идеальных газов, в направлении каждой координаты х, у, г) будет двигаться одна и та же часть всех [c.13]

Это и есть основное уравнение кинетической теории идеальных газов. Умножив и разделив обе части равенства (1,5) на 2, получим [c.15]

Закон Шарля — Гей-Люссака. Зависимость между давлением газа и температурой при постоянном объеме была установлена опытным путем французским ученым Шарлем в 1787 г., а зависимость между объемом газа и температурой при постоянном давлении была установлена также опытным путем другим французским ученым Гей-Люссаком в 1802 г. Обе эти зависимости часто формулируются как единый закон Шарля — Гей-Люссака. Этот закон выводится из основного уравнения кинетической теории идеальных газов. Если [c.16]

Закон Авогадро. Итальянский ученый Авогадро в 1811 г. установил закон, называемый законом Авогадро. Этот закон непосредственно следует из основного уравнения кинетической теории идеальных газов. Применяя уравнение (1,7) к двум различным газам, получим [c.17]

Это уравнение называется уравнением Менделеева — Клапейрона. Оно выводится из основного уравнения кинетической теории идеальных газов. Разделив обе части равенства (1,7) на Г, получим [c.18]

Так как кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, налетающих на удаляющийся от них поршень, уменьшается, то слой газа, прилегающий к поршню, непрерывно охлаждается. Однако вследствие хаотического движения и столкновения молекул температура газа при медленном его расширении будет выравниваться по всей массе. Чтобы температура газа при его рабочем расширении оставалась неизменной, необходимо пополнять энергию газа путем подвода к нему теплоты. В результате работа расширения газа будет производиться за счет теплоты, сообщаемой газу. При изотермическом расширении идеального газа кинетическая энергия поступательного движения молекул не изменяется, и, следовательно, все подводимое во время процесса к газу тепло преобразуется в работу. При изобарическом расширении газа, чтобы поддерживать его давление неизменным, нужно повышать температуру газа, в противном случае за счет уменьшения числа молекул в единице объема давление будет изменяться. В самом деле, разделив обе части основного уравнения кинетической теории идеальных газов (1,6) на объем, получим [c.22]

Вязкость газов обычно выражают в сантипуазах. Согласно кинетической теории идеальных газов вязкость не зависит от давления, когда величина среднего свободного пробега частицы меньше, чем размеры сосуда, а объем молекул незначителен по сравнению с общим объемом. Однако вязкость газа представляет собой функцию, в высокой степени зависящую от температуры. Для многих газов эта функция может быть с достаточным приближением выражена в относительных величинах следующим уравнением . [c.181]

Для того чтобы выбрать наиболее подходящую модель, обратимся к уравнению Ван-дер-Ваальса. Оно имеет много общего с уравнением состояния идеального газа, но в отличие от него содержит два дополнительных члена, учитывающих действие сил межмолекулярного притяжения и отталкивания молекул, связанного с наличием у них определенных объемов. В уравнении идеального газа оба эти члена отсутствуют. Поэтому в качестве модели идеального газа можно взять совокупность таких условных молекул, которые обладают массой, но не имеют объема (Ь = 0) и которые сталкиваются между собой, но не испытывают сил межмолекулярного притяжения либо отталкивания (а = 0). Таким образом, столкновения между этими условными молекулами являются упругими, и в результате их никогда не происходит ни выигрыша, ни потери кинетической энергии поступательного движения [c.235]

Уравнение (1.1) дает также число молекул, сталкивающихся в единицу времени с единицей площади граничной стенки, с которой газ находится в контакте. Согласно кинетической теории идеальных газов, уравнение (1.1) можно записать в виде [c.22]

Если сопоставить основное уравнение кинетической теории идеальных газов с основным уравнением броуновского движения [c.37]

Таким образом, температура есть мера кинетической энергии идеального газа. Интересно, что кинетическая энергия такого газа не зависит от объема, как это видно из уравнения (1-15). Уравнение (1-14) позволяет вычислить среднюю скорость молекул газа. Так как произведение числа Авогадро N а на массу одной молекулы равно молекулярной массе, то из уравнения (М4) следует, что [c.22]

Как уже известно, уравнение (1.5) не отражает поведение реальных газов, особенно при температурах ниже критических. В связи с этим было предложено много других уравнений, связывающих переменные р,и,Т и точнее передающих реальные зависимости.Наиболее известно из этих уравнений уравнение Ван-дер-Ваальса, учитывающее собственный объем молекул, который в кинетической теории идеального газа считается пренебрежимо малым по сравнению с объемом газа. Учитываются также силы взаимодействия между молекулами, зависящие от расстояния между ними. Если представить молекулы газа в виде несжимаемых шаров диаметром а, то, как видно из рис. 7, вокруг каждой молекулы существует запрещенный объем радиуса а, внутрь ко- [c.14]

Уравнение (17) означает, что температура идеального газа пропорциональна лишь кинетической энергии его молекул и есть мера кинетической энергии идеального газа. [c.13]

Наконец, зависимость коэффициента диффузии от температуры (при постоянном давлении) можно выразить, согласно кинетической теории идеальных газов, следующим уравнением [c.147]

Уравнение идеального газа было выведено ранее с помощью кинетической теории (стр. 300), а приведенный здесь вывод дает другой путь для получения этого уравнения. Уравнения состояния реальных газов могут быть также выведены с помощью статистической механики. [c.592]

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Простейшие оценки, основанные на законе сохранения энергии и уравнении состояния идеального газа, позволяют оценить долю кинетической энергии фрагментов в общей энергии, высвобождающейся при полном разрушении резервуара под давлением, как 0,6. В реальных авариях отмечены радиусы разлета фрагментов массой 1 - 4 т до 200 - 500 м. - Прим. ред. [c.535]

Определить а) кинетическое уравнение этого процесса в единицах концентрации газа и при отнесении скорости к насыпному объему катализатора б) объем реактора идеального вытеснения, который обеспечил бы степень превращения х вещества А, равную 50%, при скорости подачи газа Уг = 20 кмоль/ч. [c.126]

При использовании проточного метода с неподвижным слоем катализатора в реакторе обычно допускают, что движение газа в слое катализатора отвечает режиму идеального вытеснения, т. е. пренебрегают радиальными градиентами давления, температуры, концентрации. Соответственно среднюю скорость процесса по высоте слоя Н или по времени контакта т (поскольку т пропорционально Н) определяют интегрированием кинетических уравнений (VI. 1) и (VI. 3). Аналитическое решение кинетических уравнений, как правило, возможно лишь с применением вычислительных машин. При их отсутствии прибегают к графическому дифференцированию зависимости х = /(т), что вносит погрешности. [c.284]

Теплоемкость газа зависит от процесса подвода тепла к газу. Наиболее часто употребляются значения теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении Ср. Для идеальных газов теплоемкости слабо зависят от состояния газа и их отношение можно с достаточной для практических целей точностью считать постоянным Ср/Со = к. Величина к называется показателем адиабаты и согласно кинетической теории газов определяется уравнением , [c.13]

Энтропия идеального газа не зависит от давления, следовательно, для изотермического потока 11 = 12. Движение газа, как правило, турбулентное, следовательно, коэффициенты а в выражениях кинетической энергии равны между собой (а1 = а2)- Уравнение энергетического баланса (1-63) для горизонтального изотермического потока без совершения работы (Е=0) приводится к виду [c.243]

Первое начало термодинамики ничего не говорит о возможных направлениях передачи энергии, тогда как второе начало предопределяет это направление. Внутренняя энергия системы слагается из кинетической и потенциальной энергий. Кинетическая энергия — это энергия беспорядочного движения атомов и молекул, потенциальная энергия — энергия их взаимного притяжения и отталкивания. Для идеального газа энергия при-тяжЕния и отталкивания пренебрежимо мала, и поэтому энергия идеального газа однозначно определяется так называемым уравнением состояния. [c.23]

В соответствии с кинетической теорией газов (закон Максвелла — Больцмана) термодинамическое понятие равновесной температуры для идеального газа может быть расшифровано с помощью уравнения [c.23]

Таким образом, при описании фазовых переходов в газовых смесях необходим учет энергии взаимодействия между молекулами пара и конденсата при выполнении условия насыщенности конденсирующейся смеси и проявления в ней ван-дер-вааль-совых сил и водородных связей. Уравнения состояния, построенные с учетом ассоциации, описывают процессы в газах с большой точностью. Это объясняется тем, что присутствие молекулярных комплексов является одной из причин отклонения в поведении реальных газов по сравнению с идеальным газом. При сложных столкновениях может случиться, что молекулы после соударения не смогут преодолеть силы притяжения и будут двигаться совместно. Образующиеся комплексы могут быть достаточно устойчивыми и продолжают дальнейшее движение уже за счет собственной кинетической энергии. [c.101]

Р е ш е н и е. Для определения работы адиабатического расширения поспользуемся уравнением (VI.15). Величину определим из Ср и С /. Аргон — одноатомный газ. Следовательно, его изохорная теплоемкость на основании выводов из молекулярно-кинетической теории идеальных газов = /2 =1,5-8,3143=12,4715 Дж/(моль-К) [c.49]

Закон Бойля —Мариотта. Зависимость между давлением Р, под которым находится газ, и его удельным объемом V при постоянной температуре была установлена для небольщих давлений опытным путем английским ученым Р. Бойлем в 1662 г. и независимо от него французским ученым Мариоттом в 1672 г. Эта зависимость называется законом Бойля — Мариотта. Закон Бойля — Мариотта выводится из основного уравнения кинетической теории идеальных газов. Воспользуемся для этого соотношением (1,7). Последнее при Т = onst и — onst (температура и число молекул газа в данном объеме остаются неизменными) будет [c.15]

Разница между этими скоростями, как видно из тех же соотношений, довольно значительна средняя арифметическая скорость меньше средней квадратичной примерно на 8%, а наиболее вероятная скорость меньше средней арифметической примерно на 11%. Средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул газа может быть вычислена при любой температуре, исходя из основного уравнения кинетической теории идеальных газов. Так, применяя уравнение (1,5) к одному килолк) ю газа, получим [c.23]

Парциальные давления и парциальные объемы в смесях идеальных газов. Связь между общим давлением идеальной газовой смеси и парциальными давлениями отдельных газов, входящих в смесь, была установлена опытным путем английским ученым Дальтоном в 1801 г. Закон Дальтона можно вывести из основного уравнения кинетической теории идеальных газов. Если взять Qмe ь, состоящую из двух газов, то, применяя основное уравнение кинетической теории идеальных газов в форме (1,7) к каждому газу, входящему в смесь, и ко всей смеси в целом, получим [c.30]

Рассматривая кинетическую теорию идеального газа, мы установили, что кинетическая энергия поступательного движения частиц Япост, согласно уравнению (6.19), равна [c.259]

Причины отклонений реальных газов от законов, выведенных для идеальных, Ван-дер-13аальс объясняет следующим образом. Объем V, занимаемый данной массой газа, представляет собой сумму объемов самих молекул и объема межмолекулярного пространства. В кинетической теории идеальных газов было принято, что молекулы газа занимают настолько малый объем по сравнению со всем объемом газа, что объемом самих молекул можно пренебречь. Указанное приемлемо для сильно разреженных газов. Однако с нозрястание.м давления объем самих молекул начикаег играть все более заметную роль, эквивалентную силам отталкивания, а свободного пространства остается все меньше и меньше. Между тем при повышении давления сжатия самих молекул не происходит, а уменьшается лишь межмолекулярное пространство. Поэтому в уравнении состояния газа рУ—ЯТ объем V должен быть уменьшен на некоторую величину Ь и вместо V надо брать V—Ь. [c.16]

Если же сравнить этот результат, полученный на основании молеку-лярно-кинетической теории, с экспериментально установленным уравнением состояния идеального газа (уравнение 3-8), можно сделать вывод, что кинетическая энергия 1 моля газа пропорциональна его температуре. Но представляет интерес воспользоваться этим выводом, наоборот, для того, чтобы осмыслить понятие температуры газа. Абсолютная температура Т газа-не что иное, как проявление кинетической энергии газовых молекул, точнее температура-это мера среднеквадратичной скорости мoлeкyJl. Для 1 моля идеального газа имеем РУ = КТ. Подстановка в это равенство значения РУ, соответствующего формуле (3-25), дает [c.138]

Согласно молекулярно-кинетической теории, давление представляет собой просто результат столкновений молекул со стенками сосуда, которым передается импульс движущихся молекул. Произведение давления на объем газа равно двум третям кинетической энергии движения молекул [уравнение (3-25)]. Этот факт в сочетании с экспериментально установленным объединенным законом состояния идеального газа приводит к важному выводу, что кинетическая энергия движения молекул газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре [уравнение (3-26)], т.е. что температура представляет собой прпгто меру интенсивности молекулярного движения. [c.156]

Решение. Известно (см. главу V), что при увеличении числа ступеней в каскаде реакторов смешения (или числа полок в реакторе КС) распределение аремени пребывания приближается в пределе к распределению времени пребы-зания в реакторе идеального вытеснения. Поэтому производим ориентировочный расчет времени контакта газа с катализатором для трехсекционного аппарата КС по кинетическим уравнениям, характерным для режима вытеснения. [c.120]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология