Связь пиона и нуклона

Пионные явления в ядрах определяются физическими особенностями лМ-рассеяния в области около порога, с одной стороны, и в области Л-резонанса, с другой. Цель данной главы состоит в описании этих явлений на языке пиона, нуклона, А(1232) и р-мезона в качестве основных степеней свободы. Мы построим точные феноменологические модели, которые в то же время не содержат несущественных усложнений. В этом подходе мы следуем философии, изложенной в гл. 1 лН-взаимодействие в интересующей нас области исследуется с грубым разрешением по энергии и импульсу. Не удивительно, что в этом подходе достаточно рассматривать пион как бесструктурный объект. Внутренняя структура нуклона проявляет себя в основном в появлении Д(1232). Этот подход, использующий в качестве составных частей массы адронов (пиона — Шл, нуклона — М и Л — Мд) и адронные константы связи (такие как пион-нуклонная константа связи), оказался удивительно успешным. Мы не будем предпринимать никаких попыток ввести в рассмотрение богатую структуру згН-взаимодействия в области нескольких ГэВ, которая не имеет прямого отношения к данному вопросу. [c.19]

Связь пиона и нуклона [c.22]

Экспериментальные величины для констант связи были определены точно из пион-нуклонного и нуклон-нуклонного рассеяния и оказались равными [c.24]

Примем сейчас модель, в которой Д (1232)-изобара (/ = / = = 3/2) представляет собой самостоятельный вид бариона в дополнение к нуклону. В этой модели предполагается, что внутренняя структура Д-резонанса не проявляется не важно, связана ли эта структура с пион-нуклонной динамикой или с кварковой физикой. [c.36]

Исследование сечения яd (см. рис. 4.1) показывает, что с включением движения нуклонов и поправок на двукратное рассеяние мы получаем описание, свободное от параметров, на уровне точности в несколько процентов в области энергий от значений Гл ниже 100 МэВ и вплоть до 1 ГэВ. Наиболее важное предположение состоит в том, что дейтрон состоит из нуклонов, которые рассеивают пионы так же, как свободные нуклоны, за исключением кинематических поправок и поправок на энергию связи. Естественным следствием этой картины является четко видимое проявление пион-нуклонных резонансов в pd-сечении, хотя и уширенных за счет движения нуклонов. [c.122]

Ранее мы пришли к выводу, что пионное поле в ядерной материи прямо связано с возбуждениями системы, определяемыми зависящим от спина и изоспина оператором типа а к Гд, который характерен для пион-нуклонной функции источника. В более общем виде существуют два основных оператора, относящихся к ядерному спин-изоспиновому отклику [c.182]

Рис. 5.10. Схематическая картина энергии связи на нуклон в симметричной ядерной материи как функция плотности. Кривые соответствуют следующим ситуациям нормальная ядерная материя, ядерная материя с пионным конденсатом с - 0,5 (сильный конденсат) и с - 0,6 (слабый конденсат)

Обмен векторным бозоном с изоспином 1 требует связи ток—ток между пионом и нуклоном. Пионный ток [c.45]

Малой энергией связи дейтрона мы пренебрегли. После поглощения покоящегося пиона (а) = т , я = 0), конечные нуклоны приобретают равные и противоположные по направлению импульсы (т.е. р1 = = - рз). Кинетическая энергия каждого из этих нуклонов равна половине массы пиона [c.128]

Это — большая величина по сравнению с характерной шкалой импульсов нуклона в дейтроне, задаваемой энергией связи В а = = (Л/ ) 2 45 МэВ/с. Хотя процесс поглощения разрешен, существует значительное различие между требуемым относительным импульсом и импульсом, легко доступным в дейтроне. Такое различие является характерной особенностью поглощения пиона и в дейтроне, и в сложных ядрах. Требование обмена большим импульсом между двумя, нуклонами делает поглощение пиона чувствительным к динамике л НН-системы на относительно малых расстояниях. [c.129]

Правила отбора. Из сохранения изоспина следует, что нуклонная пара в реакции NN 6л имеет изоспин / = 1. Следовательно, и полное, и дифференциальное сечения для рождения заряженного и нейтрального пионов связаны как [c.129]

Простейший подход заключается в использовании предположения, что пион поглощается на одиночном нуклоне (рис. 4.8). В этом случае характерный переданный импульс должен быть подобран в импульсном распределении нуклона в начальном состоянии. Ясно, однако, что гамильтониан статического яМК-взаи-модействия, пропорциональный сг У л(г), не способен обеспечить должного механизма при поглощении у порога он просто зану-ляется для пиона с нулевым импульсом. Необходимо выполнить нерелятивистское разложение для яЫЫ-связи как минимум на один шаг дальше и включить нестатические члены порядка о)/М. Но даже в этом случае ожидается, что большую разницу в импульсе невозможно достаточно эффективно скомпенсировать за счет импульсного распределения в дейтроне. Невозможность компенсации обусловлена тем, что необходимые высшие фурье-компоненты в волновой функции дейтрона появляются лишь с малой вероятностью. [c.135]

Согласие с экспериментом — удивительно хорошее с точки зрения простоты этого подхода. Отклонения от предела статических нуклонов должны вызывать дополнительные поправки на связь для легких ядер. Ожидается, что эти эффекты будут малы механизм подавления, знакомый нам из раздела 4.4 для дейтрона, с систематическими сокращениями в сумме членов однократного и двукратного рассеяний должен иметь место и для других легких ядер. Существуют также дополнительные дисперсные поправки, связанные с поглощением пиона. [c.220]

Мы подчеркивали в разделе 5.9 тесную связь между g и параметром Ландау, определяющим длинноволновые свойства ядерных спин-изоспиновых корреляций при низкой энергии. Необходимо помнить однако, что g в пионных атомах соответствует р-волновому jrN-взаимодействию при о) шл, определяемому системой AN, в то время как параметр Ландау соответствует статическому взаимодействию между нуклонами (при со О). Поэтому совсем не обязательно эти два параметра должны быть одинаковы. [c.227]

Появление 5-функции в потенциале ОПО есть проявлени точечноподобной пион-нуклонной связи. В действительности лКН-взаимодействие размазано в конечной области пространства так, что возникает необходимость замены -функции на протяженную функцию источника. В области малых расстояний, где эта функция источника отлична от нуля, во взаимодействие дают вклады различные сложные механизмы. С этой точки зрения нет смысла обсуждать нуклон-нуклонный потенциал в области малых расстояний только на основе ОПО. Часто используемая модель заключается в том, что два нуклона разделены сильным отталкиватель-ным взаимодействием на малых расстояниях. Их относительная волновая функция поэтому сильно подавлена вблизи г = 0, и таким образом -функция становится несущественной. [c.60]

До сих пор мы рассматривали изоскалярные бозоны. Для изовекторных бозонных полей <)> и изоспиновая связь полностью аналогична изоспиновой структуре пион-нуклонного взаимодействия и возникает в виде т <(> или т [c.77]

Чтобы дать физическую интерпретацию потенциала ОБО, заманчиво предположить, что эффективные бозоны совпадают с существующими мезонами. Ожидается, что существенные вклады дают только те мезоны, массы которых меньше, чем масса нуклона. Описание обмена мезонами с много большими массами физически непонятно, так как комптоновская длина волны бозонов при этом заметно меньше, чем характерные адронные расстояния. Помимо псевдоскалярного пиона существует также четыре нестранных мезона с массами, меньшими 1 ГэВ. Из них наиболее важными можно считать два векторных мезона р и свойства которых приведены в табл. 3.5. Кроме того, существует один псевдоскалярный мезон гу(548) и один скалярный мезон (980). Оба они связаны с нуклоном весьма слабо и поэтому не очень важны в моделях ОБО. Зесь мы их обсуждать не будем. [c.79]

Здесь важно отметить, что амплитуды процесса NN - жж связаны с амплитудами рассеяния N - ttN кроссинг-симметрией физика, заключенная в fm ЯЛ1 S ОСНОВНОМ ОПрСДСЛЯСТСЯ ПИОН" нуклонной динамикой. Поэтому конкретные вычисления - лл выполняются с использованием методов дисперсионных соотношений. Мы сейчас перейдем к обсуждению результатов в / = 0 и У = 1 каналах, которые наиболее значимы для низкоэнергетического NN-взаимодействия. [c.86]

Явления, происходящие в пион-дейтронных взаимодействиях, представляют собой нечто среднее между явлениями, характерными для лгМ-взаимодействий и пион-ядерными реакциями [1]. Причина этого заключается в малой энергии связи дейтрона и его большом размере. Так как протон и нейтрон в среднем расположены далеко друг от друга, то ожидается, что в амплитуде пион-дейтронного (лй) рассеяния доминирует когерентное рассеяние на двух одиночных нуклонах. Дополнительные слагаемые с перерассеянием на двух нуклонах в общем случае малы, если главные члены не подавлены. Исключение составляет процесс поглощения лс1 -> NN, который не имеет аналога в пион-нуклонной физике. Он является прототипом поглощения пионов в ядрах. [c.115]

До сих пор токи и были токами невзаимодействующих нуклона и пиона. Как мы уже видели в разделе 8.2.3, для статического пион-нуклонного взаимодействия ЯлNN минимальная градиентно-инвариантная связь приводит к дополнительному току взаимодействия, который дает амплитуду Кролла—Рудермана на пороге фоторождения пиона. В пределе точечных статических нуклонов этот ток взаимодействия, согласно уравнению (8.10), имеет вид [c.305]

Из сравнения с уравнением (9.34) видно, что константа g M/fji должна быть отождествлена с константой пион-нуклонной связи (Goldberger and Treiman, 1958) [c.365]

Удобная основа для обсуждения з-волнового пион-нуклонного рассеяния на пороге представляется ст-моделью, которую можно считать моделью-прототипом, описывающей систему взаимодействующих фермионов и пионов и обладающую киральной симметрией. Ее основные свойства приведены в Приложении 14. Лагранжиан (Г-модели может быть переведен в особенно удобное нелинейное представление, где нужные низшие яN-aмплитyды получаются уже в первом порядке теории возмущений. В нашем случае мы отождествляем фермионы с нуклонами, вспоминая, что в мягкопионном пределе их внутренняя структура остается неразрешенной. Согласно уравнению (П14.26), ст-модель В ее нелинейной форме имеет два следующих вида эффективной пион-нуклонной связи. [c.370]

Предел мягких пионов. Результат (9.68) для длины пион-нуклонного рассеяния, который был выведен на основе киральной симметрии для системы пион—нуклон, может быть обобщен. Например, модель, которая описывает киральную связь пиона с полем, име-юпщм спин 1/2 и изоспин 1/2, никоим образом не определяет детальные свойства этого фермиона он может с тем же успехом быть отождествлен с ядром того же спина и изоспина, которое для пробных частиц с большой длиной волны может рассматриваться как элементарная частица. Следовательно, соответствующая длина пион-ядерного рассеяния в мягкопионном пределе снова дается уравнением (9.68). [c.375]

В этой заключительной главе будут подняты следующие вопросы. Как влияет пионная физика на структуру ядра Как появляются пионные степени свободы в схеме ядерных возбуждений и каковы их свойства Из самой природы пиона ясно, что эти вопросы касаются спин-изоспиновых степеней свободы ядра "пионоподобные" возбуждения задаются спин-изоспиновыми операторами типа а V Та, характерными для пион-нуклонной связи. Мы уже встречались с такими модами в контексте пионной физики в ядерной материи (см. раздел 5.9 и следующие за ним). Сейчас будут исследованы их аналоги в конечных ядрах [1]. [c.397]

НОСТИ ОДНИХ частиц от других становится все более и более неопределенным. Согласно современным представлениям, взаимодействия между частицами одного типа передаются с помощью частиц другого типа. Так, например, заряженные и нейтральные пионы передают ядерные взаимодействия между нуклонами. Образно говоря, протоны и нейтроны как бы окружены мезои-ным облаком, через которое и осуществляется взаимодействие между ними. Это мезонное облако является составной частью протонов и нейтронов и во многом определяет их свойства. С другой стороны, протоны и нейтроны в свою очередь определяют ряд свойств пионов. В связи с этим теряет смысл понятие изолированной частицы того или иного вида. Следовательно, представление о свободном движении частицы может быть только грубой идеализацией действительности. [c.235]

На первый взгляд может показаться, что пв содержит более высокие производные, чем i n - Однако это не так псевдоскалярное взаимодействие недиагонально по большой и малой компонентам нуклонной дираковской волновой функции эта связь большой и малой компонент вводит производные. Фактически ПС-и ПВ-связи дают одинаковые результаты для нуклонов, удовлетворяющих свободному уравнению Дирака (2.20). Чтоб это увидеть, рассмотрим матричный элемент перехода rN < N для лагранжианов пс и пв (см. подробное изложение в Приложении 6 (г)). Интегрированием по частям можно перенести производную, действующую на пионное поле, на нуклонные поля, а затем воспользоваться уравнением Дирака, чтобы заменить выражение [c.24]

В этом же духе, по аналогии с лКЫ-связью (2.4) мы введем гамильтониан эффективного взаимодействия ггНД, который связывает нуклон и Д(1232) путем поглощения или испускания пиона (как показано на рис. 2.7) [c.36]

Преобладание изовекторной длины яК-рассеяния над изоска-лярной указывает на ведущую роль механизма обмена изовектор-ным бозоном между пионом и нуклоном [9]. Реальный кандидат для этого обмена — р-мезон (рис. 2.10). Его сильная связь с пионом следует как из пионного формфактора, так и из большой [c.48]

Идея нуклон-нуклонного взаимодействия конечного радиуса основана на концепции обмена виртуальными квантами поля с ненулевой массой между двумя источниками. В адронной физике легчайшим из этих квантов является нион. Он играет особую роль, поскольку обусловливает дальнодействующую часть силы. Поэтому при настоящем обсуждении НК-взаимодействия мы выделим аспекты, которые тесно связаны с физикой пионов [1]. [c.53]

Оно имеет тензорную часть и, в дополнение, хорошо известное контактное слагаемое Ферми. В.заимодействие (3.13) между двумя аксиальными диполями продуцирует и соответствующий тензорный потенциал, и <3-функционное слагаемое. Такие члены характерны для взаимодействий между точечными диполями. Необходимо отметить, однако, что продольная (а V) -связь аксиального диполя, по сравнению с поперечной (ст х V) -связью магнитного диполя, приводит к противоположным знакам в тензорном потенциале и к различию в множителе 2 в контактном члене. В случае потенциала ОПО (5-функция является следствием идеализированной картины точечноподобных нуклонов и пионов и ее роль будет обсуждаться в разделе 3.3. [c.57]

Задав эффективный гамильтониан (2.53), который связывает пион и нуклон с образованием Д(1232), легко получить соответствующие потенциалы ОПО с помохцью замен / - /д, а т Т+ в вершинах перехода N - Д. Здесь 8 и — операторы перехода, связывающие спин (изоспин) 1/2 и 3/2 (см. уравнения (П3.14) и (П4.38)) /д — константа связи ягМД, обсуждавшаяся в разделах 2.5.2 и 2.5.3. [c.60]

Структура взаимодействий однобозонного обмена (ОБО) определяется, прежде всего, принципами симметрии. Не считая самого пиона, рассмотрение квантовых чисел систем нескольких мезонов с малым полным угловым моментом предполагает, что основную роль в нуклон-нуклонном взаимодействии играют скалярные и векторные бозоны. В первом порядке по бозонным полям и их производным лагранжианы эффективного взаимодействия, описывающие связь этих бозонных полей с нуклонами, имеют вид [c.77]

Учет движения нуклонов важен в области лN-peзoнaн oв. Вводя связь (4.7) в амплитуды (4.6), находим, что резонансные структуры систематически размазываются по интервалу энергий, обычно составляющих 5% от энергии первичного пиона. Эффект в полном сечении виден на рис. 4.2. Доплеровское уширение обладает тем свойством, что сечение, проинтегрированное по энергии в области каждого отдельного резонанса, остается неизменным. [c.118]

В дополнение к поправкам к импульсному приближению за счет движения нуклонов, вклад будет давать также перерассеяние пиона на втором нуклоне. Так как эта поправка мала, ее можно вычислить в пренебрежении движением нуклона и эффектами связи в дейтроне. Оценка двукратного рассеяния (см. рис. 4.3) становится [c.119]

Возможно установить точную связь между вещественной частью длины рассеяния и длинами л К-рассеяния. Причина заключается в том, что физика взаимодействия определяется большими размерами дейтрона. Отношение длины л Ы-рассеяния к дейтронному радиусу, йлы/Ла = 1/20, является естественным малым параметром этой задачи. Радиусом тгК-взаимодействия можно пренебречь, т.е. нуклоны можно рассматривать как точечноподобные. Дополнительное упрощение заключается в малости отношения массы пиона к массе нуклона. Хорошим приближением является предположение о статичности нуклона и пренебрежение членами порядка тж М. [c.126]

Можно ожидать, что будут существенны поправки к (4.26) на то, что пион рассеивается на связанных, а не на свободных нуклонах. На самом деле главная поправка на связь к слагаемому однократного рассеяния является величиной второго порядка по длинам яК-рассеяния, так же как и член с двукратным рассеянием. Одно это слагаемое приводило бы к существенному изменению а й- Однако при рассмотрении полной амплитуды этот эффект систематически сокращается с поправкой на связь в члене с двукратным рассеянием. Следовательно, итоговый результат состоит в том, что при рассматриваемой точности статическое приближение остается верным (РаШ, 1977). Физическое происхождение этого эффекта легко понять из аналогии с приближением Бора—Оппен-геймера в молекулярной физике. Пион — легкая по сравнению с нуклонами частица. Поэтому он быстро подстраивает свое движение к мгновенному положению двух нуклонов при условии, если они не находятся очень далеко. Следовательно, нуклоны кажутся пиону статическими. Такое явление возникает, когда два нуклона находятся в пределах характерного расстояния гв, определяемого энергией связи дейтрона В [c.127]

До этого момента формализм не включал еще процесса поглощения или рождения пиона NN NN. Он вводится включением вершины связи лN N в указанную выше систему уравнений. Такая процедура явно дает взаимодействие однопионного обмена в NN-канале, так же как и Рц-нуклонное полюсное слагаемое в N-секторе. Как следствие, эти члены должны быть исключены из начального NN-потенциала и амплитуд N-рассеяния. Если это сделано, то достоинство трехтельного подхода заключается в том, что каналы с поглощением могут быть включены последовательно во всех порядках, по крайней мере в принципе. [c.149]

Рассмотрим в качестве первого примера поправки на энергию связи. Для систематического исследования этой проблемы можно выбрать длины рассеяния яН в качестве переменных и вычислить йл<) в отсутствие поглощения. Оказывается, что полный трехтельный результат хорошо согласуется со статическим приближением, основанным на предположении о том, что движение пиона подстраивается под мгновенные положения нуклонов (приближение Борна—Оппенгеймера). Этот результат — нетривиальный, так как известно, что индивидуальные вклады от однократного и двукратного рассеяния имеют важные поправки на энергию связи (см. раздел 4.4). [c.149]

Характерная особенность плотной пион-ядерной многочастич-ной системы состоит в появлении низкочастотной спин-изоспиновой моды, включающей в себя одновременно механизмы переворота спина нуклона и перезарядки и называемой спин-изоспиновым звуком. Это коллективное состояние является следствием природы aNN-связи, пропорциональной О кт, и порождается физическим механизмом, похожим на механизм, ответственный за плазменные осцилляции или ядерный гигантский дипольный резонанс. [c.179]

Главный принцип подхода в рамках оптической модели заключается в том, что основные параметры универсальны в следующем смысле они тесно связаны с взаимодействием пиона с нуклонами или нуклонными парами, а зависимость их от детальной структуры ядра пренебрежимо мала. Пион воспринимает ядра как образцы ядерной материи. На самом деле, очень важно, что, как установлено эмпирически, самосогласованный набор параметров оптического потенциала верен по всей периодической таблице элементов (Ba kenstoss, 1970 Taus her, 1977). [c.224]

Параметры однократного рассеяния Ьо, Ьи со и С] возникают из 5- и р-волновой яЫ-амплитуд. За исключением Ьо, они слабо зависят от энергии в низкоэнергетической области < 80 МэВ. В пион-ядерном рассеянии мнимые части этих амплитуд представляют некогерентную сумму квазисвободных рассеяний иа отдельных нуклонах. Учет энергии связи в ядре и приципа Паули уменьшает область фазового пространства, доступную нуклонам отдачи, по сравнению с процессом на свободном нуклоне. Вследствие этого малые величины 1т Ьо, 1т со и др. становятся ещё меньше по сравнению с доминирующими абсорбтивными членами, даваемыми 1т Во и 1т Со. [c.240]

Система взаимодействующих нуклонов, А-изобар и пионов. Базисные А-дырочные состояния сильно связаны с пионным полем. Поэтому очередным шагом является введение гамильтонианов связи яММ и тгКА (2.24) и (2.53) с тем, чтобы получить следующий гамильтониан для одного бариона (полный гамильтониан ядерной системы затем получается как сумма по А барионам) [c.258]

Важной чертой ядерного поглощения пионов является его необычная по ядерным масштабам кинематика пион передает ядру большую энергию и малый импульс. Рассмотрим для примера поглощение покоящегося пиона одним связанным нуклоном. Этот нуклон в конечном состоянии, с точностью до малых поправок на связь, имеет кинетическую энергию Тх = р /2М = т,с. Соответствующий импульс р (2гПяМ) = 500 МэВ/с, по закону сохранения импульса, равен импульсу начального связанного нуклона. Это значение р вдвое превышает ядерный ферми-импульс рг, так что в импульсном внутриядерном распределении оно встречается с малой вероятностью. В результате однонуклонный механизм подавлен, и процесс поглощения преимущественно включает два или более нуклонов для распределения недостающего импульса. [c.285]

Простейшим примером поглощения пионов после процесса я(1 - NN является поглощение в Не посредством реакций я Не - рпп или я" Не - ррр. Детектированием двух вылетающих нуклонов на совпадение полностью определяется кинематика реакции. Этот процесс представляет двоякий интерес. Во-первых, в Не существуют пары как с 1 = 0, так и с 1=1, так что можно экспериментально Проверить избирательность по изоспину, обсуждавшуюся в предыдущем разделе. Во-вторых, он позволяет выделить процессы перерассеяния, такие, как те, что связаны с взаимодействиями в конечном состоянии. [c.288]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология