Логарифмические графики

Рис. 5.23. Логарифмический график консистенции жидкости, подчиняющейся идеальному степенному закону

В интегральной форме уравнение первого порядка (II.4.3)позволяет удобно графически представить экспериментальные данные в виде кривых зависимости 1п6 а от I, как показано на рис. II.1,я. Для сравнения па рис. 11.1,6 показана зависимость концентрации от времени. Логарифмический график [c.22]

Если табличные данные не являются равноотстоящими, то, нанеся их на график и проведя через них плавную кривую, получим возможность найти данные в равноотстоящих точках. Численное интегрирование особенно целесообразно, если имеются значения функции в очень большом интервале, так как в этом случае для получения равноотстоящих точек можно использовать логарифмические графики. Разумеется, логарифмические графики нельзя применять для графического интегрирования. [c.394]

Здесь Л—константа, также находимая из логарифмического графика изотермы адсорбции. [c.521]

О до 150 атм, от О до 1,5 атм или от О до 0,15 атм), отмеченное неудобство по-прежнему сохранится. Впоследствии мы убедимся, что логарифмические графики часто используются в задачах о химическом равновесии. [c.107]

При очень больших концентрациях, т. е. при значениях х, близких к единице, на логарифмическом графике, построенном в координатах у—X, кривые равновесия представятся в виде прямых линий с наклоном, равным единице. [c.64]

Зависимость между безразмерными комплексами строится в логарифмических координатах, так как критериальные уравнения на основе принципа теории размерности — степенные уравнения и, следовательно, в логарифмических координатах они представляются прямыми линиями. Для этого опытные точки, обработанные в виде безразмерных комплексов (например, безразмерный коэффициент трения к = 2Еи и число Рейнольдса Яё), наносятся на логарифмический график. [c.129]

Отчет о работе. 1. Вычертить по полученным данным график изотермы адсорбции. 2. Вычертить логарифмический график и по нему определить значение п и g а. [c.130]

Весьма удобным приемом для оценки дифференциальным методом порядка реакции и константы скорости реакции является логарифмирование дифференциального уравнения с последующим построением логарифмического графика в координатах скорость реакции — концентрация с. Предположим, что изучается реакция вида аА ЬВ -=>- продукты. Дифференциальное уравнение скорости реакции [c.374]

Построение логарифмических графиков - трудоемкий и длительный процесс. Приемлемым выходом из положения является нахождение из полярограмм разности Ет - Еу , где 1/4 и Е3/4 -значения Е для ( 4)/а и (%)га- Легко показать, что для обратимого катодного процесса при 25 °С [c.443]

В инженерной практике в качестве безопасного напряжения практически можно брать то разрушающее напряжение /ц, рассчитанное на начальное сечение, которое соответствует гарантийному сроку службы резины. Это безопасное напряжение можно определить, используя экспериментальные логарифмические графики временных зависимостей прочности, на которых эти зависимости выражаются в виде прямых линий. Диапазон долговечностей при этом должен быть достаточно широк (от 10 до 10 сек). Путем экстраполяции можно затем определить величину безопасного напряжения. [c.175]

Общепринято иллюстрировать ступенчатое комплексообразование логарифмическим графиком зависимости числа комплексных частиц от концентрации свободного лиганда (рис. 4.3-2). [c.166]

Рис. 4.8 11. Логарифмический график общей растворимости хлорида серебра в зависимости от концентрации хлорид ионов, контактирующих с твердый А С1 . Прямые линии представляют вклад каждого из комплексов в общую растворимость.

ТО к а п могут быть найдены с помощью логарифмического графика (рис. И-7). При использовании двух точек на этой линии будем иметь [c.61]

При изучении полярографического поведения гр г-бутил-гидропероксида Калинин и Казакова [30, с. 128] показали, что полярографические характеристики этого вещества чувствительны к природе растворителя в неводных растворителях наклон логарифмического графика волны, как правило, уменьшается по сравнению с водой, Е /2 смещается в сторону более [c.164]

НЫЙ в логарифмических координатах [211]. Константы а VI и определяют по опытным данным, а модули и Ен — методом проб и ошибок, стремясь получить лучшее приближение опытных точек к логарифмическому графику, приведенному на рис. 2.5. Безразмерная константа и характеризует скорость функции (2.21). Вместе с постоянной а ее можно выразить через максимальную скорость 8т логарифма функции (2.20) и соответствующую ей температуру Тт, т. е. через характеристики точки перегиба экспериментальной кривой (см. рис. 2.4). Условие 2(1 )/йР = 0 позволяет вычислить параметр [c.34]

Если в качестве растворителя применяется тяжелая вода, то, как показал Новак [82], волна ионов водорода является симметричной логарифмический график ее, так же как и для волны в легкой воде, дает прямую. [c.211]

В сильнокислой среде на логарифмических графиках волн нитрометана при Е — 0,65 в (нас. к. э.) наблюдается перегиб верхняя часть волн имеет больший наклон, чем нижняя [685]. Это опять-таки можно объяснить влиянием десорбции нитрометана, которая в заметной степени начинается лишь с 0,65 в. [c.187]

Сопоставление выражений (137) и (139) показывает, что Д /УД Ig с должно быть равно половине обратной величины тангенса угла наклона графика в координатах lg ( )" "/(1пр — ) — Е. Как видно из правой части рис. 46, обратная величина наклона логарифмического графика равна — 82 мв, т. е. приблизительно соблюдается указанное выше теоретическое соотношение. [c.206]

Из наклона логарифмического графика рис. 46, б по уравнению (137) был определен коэффициент переноса для второй вол- [c.206]

Подобные же результаты получены и для волн ацетофенона [714]. Первая волна его удовлетворительно описывается уравнением (133) с 8о = —1,300 в (нас.к.э.), AEt JA lg с первой волны близко к 20 мв. Еч, второй волны ацетофенона с увеличением его концентрации становится отрицательнее с достаточной точностью установить величину АЕу, /А lg с для второй волны не удалось, так как при малых концентрациях ацетофенона его вторая волна очень плохо выражена. Обратная величина наклона логарифмического графика второй волны при с 1 мМ равна 88 мв, а = 0,45, бо = —1,51 в. [c.207]

Рис. 70. Логарифмические графики каталитических волн водорода в 30 мМ растворе 2,6-лутидина на фоне 0,5Л/ КС1

Важный вопрос о соответствии значений констант скоростп реакций эксперпментальным данным вынесен в этой главе в упражнения. Сделано так потому, что, с одной стороны, этот вопрос относится скорее к области чистой, чем прикладной кинетики, и, с другой стороны, его решаюш,ее значение для всей проблемы расчета химических реакторов не вызывает сомнений. Если кинетические зависимости изображаются прямыми линиями, как на логарифмическом графике для реакции первого порядка в упражнении У.2, то оценка точности найденных значений констант скорости реакций может быть получена из отклонения экспериментальных данных от прямой линии, наилучшим образом оиисываюш ей ход процесса. Если дифференциальные уравнения, описывающие систему реакций, должны с самого начала интегрироваться численно, то провести оценку значений констант скорости и их точности значительно труднее. В простейших случаях уравнения можно решать с помощью аналоговой вычислительной машины, где константы скорости представляются переменными сопротивлениями. Эти сопротивления можно изменять вручную, пока не будет достигнуто наилучшее возможное соответствие между расчетными и экспериментальными данными. Если решение проводится на цифровой вычислительной машине, следует использовать метод проб и ошибок. Предположим, [c.116]

Метод ASTM D 2879 предназначен для определения соотноще-ния давления паров — температура разложения при нагреве предварительно дегазированного образца в изотенископе (прибор с постоянным объемом) с интервалами через 25°С (до 470°С) определяют давление азота, раановеоное давлению паров образца, и строят логарифмический график первое отклонение от минимального значения фиксируется как начальная температура разложения жидкости. [c.225]

Теперь ыожно рассчитать концогграцию всех комплексов, находящихся в водном растворе и равновесии с твердым А С1 . Каждый комплекс вносит определенный вклад в общую растворимость. Каждый из этих вкладов описывается прямой линией на соответствующем логарифмическом графике (рис. 4,5-11). Мы ролучаем [c.214]

Построим логарифмические графики для d относительно при ттостоянных значениях вакуума р мы получим прямые линии (рис. Х1Х-37). Следова-. тельно. формула, связывающая й и w при постоянном р, будет [c.571]

Построив логарифмические графики для ё относительно гл при постоянных значениях вакуума р, мы получим прямые линии (рис. ХХ1У-37). Следовательно, формула, связывающая в, м ю при постоянном р, будет [c.747]

На рис. 6.15 приведены кривые долговечности труЙ из полиэтилена [246, 249] и полипропилена [242]. Логарифмические графики имеют участки вязкого и хрупкого разрущения, разделенные перегибом. Таким образом, формула (6.72) пригодна для аппроксимации,экспериментальных данных, из которых следует (см. рис. . 13 [c.227]

Угловой коэффициент Р логарифмического графика заЬисимости тока от времени в случае диффузии восстановленной формы внутрь капли опреде- ляется соотношением [c.126]

Г — кpивыe, зарегистрированные на первой и последующих каплях, тождественны (рис. 61), а их логарифмический график прямолинеен. Это лишний раз подтверждает справедливость выводов Ханса 27, 28] и Смолера [29], согласно которым при потенциалах предельного тока происходит значительное обеднение раствора вблизи капельного электрода деполяризатором вследствие предшествующей поляризации. При малых токах это обеднение становится незаметным определяющим процессом в этом случае является в сущности диффузия продукта электродной реакции от поверхности [c.127]

Хотя высота волны соответствует переходу шести электронов, ее угловой коэффициент, полученный из наклона логарифмического графика кривой, значительно больше [90, 91] того, который соответствует обратимому процессу с п = 6, к тому же волна наблюдается при потенциалах, гораздо более отрицательных, чем нормальный потенциал системы IO3/I . Этот потенциал равен +0,80 в в кислой и —0,02 в в щелочной средах (н. к. э.), тогда как потенциал полуволны полярографической кривой иодата равен —1,23 в в 0,1 н. КС1 и —1,21 в 0,1 н. NaOH (также по отношению к н. к. э.) Все это указывает на значительную необратимость электродного процесса. Точно так же нормальный потенциал системы ВгО /Вг" равен -fl,16 в в кислой и + 0,33 в в щелочной средах. Потенциал полуволны ВгО в 0,1 н. KG1 равен —1,78 в, так что перенапряжение у бромата еще больше, чем [c.214]

Адсорбция продуктов реакции при восстановлении па вращающихся дисковых электродах из золота, серебра и платины п-хлор-литробензола и тг-нитротолуола в щелочном растворе, содержащем 15% метилового спирта, вызывает раздвоение волны нитросоединений [445], подобно тому как это наблюдается на ртутном капельном электроде в присутствии поверхностно-активных веществ см. стр. 89). Торможение обратимого электродного процесса продуктами электрохимической реакции при восстановлении иод- тилата хинолина проявляется в искривлении логарифмического графика волны [446]. В предположении, что перегиб появляется при полном покрытии поверхности электрода продуктами, рас считана площадь, занимаемая одной адсорбированной частицей продукта, образуемого при переносе электрона на ион N-этил-хинолиния, которая оказалась равной 37 А . Торможение электродными продуктами часто наблюдается при восстановлении ароматических альдегидов и кетонов (о чем будет сказано в главах Vni и X этой книги) и во многих других случаях. [c.96]

Сдвиг 4 при изменении буферной емкости, т. е. влияние кинетики предшествующей протонизации, как и следовало ожидать, уменьшается по мере увеличения степени обратимости электрохимической стадии, т. е. повышения скорости переноса электрона, в ряду от нитропронана к нитробензолу. О степени обратимости в первом приближении свидетельствуют обратные величины наклонов логарифмических графиков волн в координатах Е — /( д— [c.112]

Впервые изменение Еу, волн восстановления органических веществ — галоидпроизводных ароматических углеводородов — при изменении состава индифферентного электролита связали с изменением -потенциала Э. С. Левин и 3. И. Фодиман [575]. Позже влияние на Еу, (а также на наклон логарифмических графиков волн) измененияijJi было рассмотрено Л. Роджерсом и сотр. [561]. Количественное изучение влияния концентрации хлористого калия на Eij волн восстановления некоторых органических иодпро-изводных [40] показало, что Еу, изменяется почти так же, как и величина фх-потепциала, т. е. в соответствии с уравнениями (94). и (95) (рис. 27). [c.137]

М, НС1 добавляли до необходимого pH). До pH 7,0 полулогарифмические графики представляют собой прямые, которые с ростом pH смещаются к отрицательным потенциалам с заметным увеличением наклона [в качественном согласии с уравнениями (121) — (124)]. При pH > 7,0 на графиках появляется перегиб — верхняя часть волн имеет больший наклон, чем нижняя. При pH >8,3 появляется второй перегиб—крутизна самой верхней части волны увеличивается по сравнению с ее величиной в средней части. Для сильнощелочного раствора график становится прямолинейным с наклоном, близким наклону верхней части волн при pH = 8,3. Такой характер изменения логарифмических графиков волн объясняется 8-образной формой изотермы адсорбции непротонированной формы деполяризатора. В кислых растворах, где потенциалы близки к й , имеют место очень высокая адсорбируемость и высокое заполнение. В этом случае, видимо, адсорбиру- [c.186]

Судя по сдвигу Еч, волны к положительным потенциалам с повышением концентрации и большей, чем 1/60 мв , крутизне логарифмического графика %i inp — О — волны [446], восстановление хинолиниодэтилата происходит обратимо с переносом одного электрона и последующей димеризацией образующихся продуктов. [c.202]

Для анализа поверхностных каталитическиж волн удобно построить логарифмический график в координатах E—lg /(I np — i), условно считая, что пр ж onst и что его величина равна максимальному току горбообразной волны. Часто построенные таким образом графики волны прямолинейны, по крайней мере в своей нижней части, причем наклон прямолинейного участка такого графика, как легко показать, равен bb / b —b) [ср. с уравнением [c.228]

В другой своей работе Джилланд [62] предложил логарифмический график для приближенного определения числа теоретических тарелок, где на оси абсцисс наносятся значения [c.87]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология