Сходимость потоков

Материальный баланс процесса показывает хорошую сходимость потоков [c.112]

Каждая из компонент общего перепада давления определяется через угол конусности (сходимости) потока 0 [c.258]

Сходимость теоретических и экспериментальных данных для турбулентного потока вполне удовлетворительная. Для ламинарного потока теоретически предсказанные значения оказались ниже эксперимен- [c.175]

Физико-химическое описание должно обеспечить совпадение расчета и эксперимента по всем выходным величинам массовых потоков реагирующих веществ, температуре и скорости потока. Поэтому следует минимизировать сумму квадратов расхождений по всем этим величинам. При этом может оказаться, что из-за неудачного выбора системы размерностей или вследствие малого содержания одного компонента по сравнению с другими подобранные коэффициенты обеспечат удовлетворительную сходимость по одной части показателей, но неудовлетворительную — по другой. Чтобы этого не произошло, для каждой минимизируемой суммы квадратов следует ввести значимости — веса , обеспечивающие хорошее совпадение по всем показателям. [c.139]

Кривые сходимости критерия эффективности и коэффициента структурного ра -ПОТОКОВ для минимаксной характеристической технологической структуры ХТС. [c.222]

Изменение начальных и граничных условий позволяет использовать метод квазилинеаризации для решения различных расчетных задач. Например, определение профилей концентраций и величины орошения, вычисление составов и потоков в простых и сложных колоннах, расчет колонн со стриппингами и комплексов колонн и т. д. При этом основная сложность заключается в соответствующем согласовании числа уравнений и числа неизвестных, т. е. в обеспечении замкнутости системы. Как правило, скорость сходимости в зависимости. от постановки задачи меняется несущественно. [c.330]

Систему уравнений (У,77) решают либо методом простой итерации, либо более эффективными методами, обеспечивающими быструю сходимость результатов расчета. Трудоемкость вычислительных процедур по решению системы нелинейных уравнений ( ,77) для замкнутых многоконтурных систем зависит от порядка п данной систе.мы уравнений. При этом селективное влияние переменных разрываемых обратных технологических потоков на вид нелинейных уравнений указанной системы, что, в общем случае, может вызвать [c.278]

Приведенные зависимости дают удовлетворительную сходимость с экспериментом при Оос = 0,34—9,51 мм/с, Я=1,3—3,0 м, средней по сечению скорости потока u p = 0,3—2,0 м/с и р,/рж = = 2,65. [c.51]

Основу модели составляет алгоритм материального и теплового балансов колонны. При этом парожидкостное равновесие, кинетика массопередачи и гидродинамика потоков представля-к 1Т собой самостоятельные сложные задачи. Использование различных методов описания фазового равновесия, кинетики и гидродинамики приводит к изменению отдельных коэффициентов или зависимостей в балансовых соотношениях. Однако не изменяет общего алгоритма решения балансовых соотношений. Условия сходимости могут измениться, если вообще не нарушиться. Многообразные методы решения уравнений баланса свидетельствуют о трудностях разработки универсальных алгоритмов, которые гарантировали бы сходимость при различных способах описания отдельных явлений. [c.81]

Однако, когда система разделения имеет множественные обратные рецикловые потоки и/или разделяемая смесь сильно неидеальна, последовательно-итерационные методы расчета сходятся медленно или вообще не работают без некоторой форсирующей стадии. Это обусловило необходимость разработки таких методов, которые обеспечивали бы сходимость для всех колонн взаимосвязанной системы. Обзор этих методов приведен в табл. 5.1. [c.237]

Важнейшей составной частью обработки материалов испытания является расчет и составление теплового баланса между отданным и воспринятым тепловым потоком. Сходимость тепловых потоков до 5—7% указывает на стабильность иссле- [c.68]

Таким образом, если имеется сходимость тепловых потоков по зонам Qb Q Qb Qft о подтверждается факт теплового баланса й [c.70]

В качестве недостатков принятого критерия можно отметить два. Прежде всего он может дать, вообще говоря, такую совокупность разрываемых потоков, что итерационный процесс по параметрам этих потоков будет сходиться плохо или расходиться в то время, как при другой совокупности разрываемых потоков возможна лучшая сходимость. Однако все это мы можем проверить только после расчета схемы для разных совокупностей разрываемых потоков. Задача же структурного анализа — улучшить процедуру расчета схемы еще до фактического ее расчета. В общем, в условиях, когда мы ничего не знаем о схеме, вряд ли можно критерию минимума величины (IV,55) предпочесть какой-то другой критерий. [c.85]

На рис. 118 приведены такие зависимости для некоторых переменных. При этом величина е должна выбираться в области, где ее изменение практически не влияет на переменные разрываемых потоков. Из рис. 117 видно, что одна и та же точность расчета схемы при разных разрываемых совокупностях потоков достигается за различное число итераций. Это свидетельствует о том, что достижение нужной точности сходимости по переменным разрываемых потоков не гарантирует достижения такой же точности по переменным остальных потоков схемы и может привести к ошибкам при оптимизации в случае, если значения упомянутых переменных применяются в дальнейших вычислениях. Поэтому иногда необходимо включать в критерий окончания итерационного процесса расчеты схемы не только условно-входные и условно-выходные переменные, но и переменные потоков, значения которых используются при определении критерия оптимальности. [c.305]

В основном варианте СИНТАМ реализован модульный многоуровневый подход к расчету схем. Первому (внутреннему) уровню итераций сходимости соответствует расчет отдельных аппаратов (в каждом аппарате итерации проводятся не более, чем по двум переменным) второму — расчет рецикла танковых газов по пяти переменным разрываемого потока Ж4 (расход и концентрациям) третьему — баланс цикла синтеза по потоку Гх (пять переменных) и решение уравнений проектных условий (их максимальное число соответствует числу характеристических переменных схемы, относящихся к классу I). Кроме того, использовался модульный двухуровневый подход, при котором итерации по рециклу танковых газов (Ж4) были вынесены на верхний уровень, и подход, ориентированный на уравнения. В последнем случае был проведен структурный анализ всей системы из 166 уравнений материально-теплового баланса отделения синтеза аммиака. Для поверочного расчета общая система разбивается на три блока совместно решаемых уравнений, соответственно, с девятью, двумя и четырьмя итерируемыми переменными. При этом сокращается как число итерируемых переменных. (15 против 18 при модульном подходе), так и число итераций сходимости [c.77]

Для сокращения цикла обратных связей был использован способ перемены точки сходимости, особенно эффективный в случае последовательных обратных связей. Первые три из указанных обратных связей последовательные. По принятому методу выбирается так называемый пробный поток, которым в рассмотренном случав является поток 3-1. Считая его известным и производя расчет схемы в обе стороны от пробной точки Р, мокно заметить, что при дальнейшем инвертировании потоков 7-3 и 9-7 соответственно на 3-7 и 7 9 число обратных связей уменьшается на две. Обратная связь 10-6 в инверсии не участвует. Поток 9-С и поток, полученный в результате инверсии 7-С, называются особыми. В разработанном методе они сводятся в так называемую точку сходимости С, раз- [c.287]

В силу особенностей расчета шахтного реактора, для которого определяется необходимый расход воздуха при поиске температуры на входе в конвертор, возникает расчетный поток 2-4. Таким обрезом, схема расчета упрощается. Использование метода перемены точки сходимости позволило уменьшить число обратных связей до двух С-Р и 4 Для действующих схем в качестве критерия оптимальности может быть принята себестоимость аммиака с учетом условно-постоянных затрат, обусловленных капиталовложениями в оборудование [c.288]

Материальный баланс процесс показымет хорошую сходимость, потоков [c.159]

Значения Кр для пластовых нефтей, газов и бинарных смесей, определенные в условиях различных нефтей и газовых месторождений, выражают в основном удовлетворительную сходимость при сопоставлении, что позволяет обобщить эти значения и установить следующие пределы их изменения для пластовой нефти в однофазном состоянии (при Г=374-80°С р = 274-300 /сГ/сл ) —0,003—0,5556 для газа пластового <сухого) метанового (при Г=374-104,5° С = 274-300 кГ/см ) —0,523— 7,57 для бинарной смеси (нефтегазового потока) с 50%-ным содержанием газа (при 7 = 374-80° С р = 274-300 кГ/си12) —0,015—1,704. [c.111]

При представлении нефтяных смесей в виде условных фракций, гфоцесс рекгиф1икации описывается системой алгебраических уравнений. Системы уравнений обычно записываются для теоретических тарелок, на которькх предполагается выполнение условия равновесия между уходящими с тарелки потоками пара и жидкости. Рассматриваемые системы уравнений обладают сильной степенью нелинейности. Решение их любым из известш.гх методов является трудоемкой вычислительной задачей и не всегда прж(), 1ит к заданной сходимости. [c.8]

Необходимо отметить, что переход от 2п независимых переменных (Гу, А у) к n независимым переменным (Tj ) за счёт разложения в ряд Тейлора значений энтальпий паровых и жидких потоков в окрестности точки Tj, значительно (в 2-3 раза) сокращает время расчёта сложных рюдели-тельных систем. Однако, при этом устойчивость сходимости сильно зависит от первоначально принятых значений Tj и K"j. Надёж ный метод первоначального задания значений Tj и i j удалось разработать толь.ко для случая закреплённых отборов продуктов разделения. Исходя из этого, описанный метод расчёта сложных разделительных систем, предлагается использовать только в случае заданных - закреплённых отборов продуктов разделения. [c.65]

Решение задачи о характеристиках свободной струи, несущей твердые или капельно-жидкие примеси, с учетом описанной модели явления приведено в работе [5]. Сравнение расчета этих характеристик с экспериментальными данными [87] показало вполне удовлетворительную их сходимость. Согласно расчетам [5] запыленная струя становится уже и дальнобойнее не только тогда, когда в ней содержатся тяжелые примеси, но и тогда, когда чистая газовая струя распространяется в запыленном газовом потоке. Выше было отмечено, что если иримесь не имеет начальной скорости (например, когда газовая струя вытекает в спутный поток газа большей плотности), то затухание скорости происходит быстрее, чем в незапыленном потоке, т. е. интенсивность расширения такой струи увеличивается с увеличением плотности спутного потока. Это кажущееся противоречие [5] объясняется тем, что в случае распространения газовой струи в запыленном потоке на степень расширения струи влияют два фактора с одной стороны, большая плотность окружающей среды, с увеличением которой степень расширения струи увеличивается, а с другой стороны, подавление турбулентности частицами, попадающими из внешнего потока в струю, которое с ростом концентрации частиц в потоке растет и, следовательно, уменьишет степень расширения струи. Согласно расчету, второй фактор оказывает более сильное влияние на степень расширения струи, чем плотность окружающей среды. [c.317]

Для математического моделирования ХТС используют специальные программы ц и ф р о в о г о м о д е л и р о в а н и я (СПЦМ), построенные по блочному илн декомпозиционному принципу. Обобщенная функциональная схема СПЦМ ХТС состоит из следующих блоко.в (рис. П-7) 1—блок ввода исходной информации 2 —блок математических моделей типовых технологических операторов или модулей 3 —блок определения параметров физико-химических свойств технологачесних потоков и характеристик фазового равновесия 4 —блок основной исполнительной программы 5 —блок обеспечения сходимости вычислительных операций 6 — блок оптимизации и расчета характеристик чувствительности ХТС к изменению пара-метров элементов (технологических операторов) системы 7 — блок изменения технологической топологии ХТС 8 — блок расчета функциональных характеристик ХТС 9 —блок вывода результатов. [c.53]

Оптимальная структура для синтезируемой ХТС представляет собой простую замкнутую ХТС (рис. У-5, б). На рис. У-6 представлены кривые сходимости значений КЭ и коэффициентов структурного разделения потоков для минимаксной характеристической технологической структуры ХТС. Величина КЭ меньше, чем номинальная, и подвержена возмущениям при колебаниях неопределенных параметров, т. е. (11 , Р )=—3,684. Более того, минимаксная характеристическая структура при номинальных значениях неопределенных параметров 1(1], Р ) = = —3,764, что больше только на 1"/о, чем 1(0 , Р") =—3,774 номинально-оптн-мальной структуры с номинальными значениями неопределенных параметров. [c.222]

Алгоритмизация этого этана состоит в разработке математических моделей типовых процессов химической технологии. Необходимо не только качественное, но и количественное описание явлений, определяющих процесс. К настоящему времени известно большое количество алгоритмов расчета типовых процессов, отличающихся степейью детализации отдельных составляющих модели, но, по сути, предназначенных для решения систем уравнений материального и теплового балансов, нельнейность которых зависит от точности описания равновесия, химической кинетики, кинетики тепло- и массопереноса, гидродинамики потоков. Объем входной информации зависит от точности модели, однако выходная информация подавляющего большинства алгоритмов практически одинакова профили концентраций, потоков и температур по длине (высоте) аппарата, составы конечных продуктов. Правда, соответствие результатов расчета реальным данным будет определяться тем, насколько точно в модели воспроизведены реальные условия. И все же, несмотря на обилие алгоритмов, нельзя сказать, что проблема разработки моделей (и соответственно расчета) решена — по мере углубления знаний об объекте модели непрерывно совершенствуются. Тем более что до сих пор в определенном классе процессов отсутствуют алгоритмы, обеспечивающие получение решения в любой постановке задачи и обладающие абсолютной сходимостью. Надо учесть еще, что задача в проектной постановке часто решается как задача оптимизации с использованием алгоритмов в проверочной постановке. [c.120]

Алгоритм проектного расчета. Как отмечалось ранее, математическое описание колонны представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений высокой размерности, решение которой производится итеративными методами, причем скорость сходимости зависит как от начального приближения, так и от режима работы колонны. Поэтому исключение итеративного расчета по отдельным переменным в процессе поиска оптимального решения позволит существенно сократить объем вычислений. Ниже предлагается метод расчета, основанный на формулировании задачи как системы нелинейных разностных уравнений с граничными условиями, решение которой осуществляется по методу квазилинеаризацпп с использованием принципа суперпозиции. Особенностью метода является пригодность для расчета колонн любой сложности с учетом всевозможных алгоритмов описания отдельных явлений (фазовое равновесие, кинетика массопередачи и т. д.), а также возможность исключения итерации по поиску флегмового потока, обеспечивающего заданное качество продуктов разделения при известном числе ступеней разделения. Оптимальное положение тарелки питания в смысле некоторого критерия (например, термодинамического или технологического) определяется непосредственно в ходе потарелоч-ного расчета колонны. [c.328]

Принципиальная возможность расчета и перспективность использования азеотропно-экстрактивной ректификации была показана в работе [481, где предложена и схема алгоритма, основанная на методике релаксации. Однако основная задача состоит в разработке эффективной процедуры решения системы уравнений материального баланса, поскольку, обладая устойчивой сходимостью, метод релаксации весьма времеемок. Позднее был предложен комбинированный метод, основанный на методах релаксации и трехдиагональной матрицы [791. Другим подходом является использование метода Ньютона—Рафсона для решения системы уравнений материального баланса [801. И все же в виду сложности задачи основное внимание до сих пор уделяется разработке алгоритмов сведения материального баланса при отборе одной из фаз со ступени разделения или расслаивании целевых продуктов в гравитационных декантаторах. Но этим не исчерпываются особенности ректификации с расслаиванием жидких фаз. Большие возможности этого процесса заключаются в перераспределении потоков отдельных фаз внутри колонны на специальных устройствах [811 для создания необходимого температурного режима, а также изменения условий протекания процесса. [c.355]

Расчеты по п. 2 и 3 повторяются до получения совпадающих значений концентраций и величии потоков на двух последовательных итерациях. Для ускорения сходимости при расчете значения используется итеративный метод Вегстейна. [c.314]

В данной работе с помош ью гидродиналгпческой модели [3] исследуются пеоднородпости, связанные с различными способами подвода п отвода потока в аппаратах с неподвижным слоем, структура которого считается однородной. Для определения течения в реакторе при различных способах раздачи потока производится совместный расчет течения как внутри слоя, так и в свободном нростраистве. При этом на входе и выходе аппарата задаются профили скоростей или давление, а на входе и выходе проницаемого слоя полагается, что давление меняется непрерывно и расходы равны. Так как задача рассматривает области с различными свойствами, то решение находится с по-могцью модифицированного метода Шварца, который дает возможность сводить задачу к последовательному решению задач в геометрически более простых областях. Обоснованию сходимости таких алгоритмов для сопряженных без налегания областей посвящены следующие работы [11 —16]. В данном случае нелинейность условий сопряжения приводит к тому, что метод сходится лишь при достаточно малых значениях некоторого гидродинамического параметра Кз. [c.144]

Дальнейшая процедура решения зависит от того, что мы хотим определить. Если нам нужен просто набор значений тепловых потоков при заданных конкретных условиях, можно использовать уравиения (13) и (14) в той форме, в которой они записаны, и применить итерационный способ численного решения. Для начала можно положить все (7Г==0 (или выражению 2еуЛуйу/1еуЛу, соответствующему точному решению для внутренней поверхности сферы), затем, используя (13), вычислить д1, далее из (14) иайти и продолжить расчеты до достижения сходимости. После этого с помощью (18) или (20) можно определить значения д, и, умножив их на Л,-, найти величины тепловых потоков (Э,-. [c.470]

Исходя из этих положений дпя гидравлических резаков принята сопловая сборка конфузорного типа с ради-апьно-трубчатым стабилизатором потока (рис. 50). Корпусом сборки является конический ствол, в котором соосно закреплены сопло и стабилизатор, состоящий из центральной конической трубки и припаянных к ней снаружи пластин. Пластины разбивают крупные вихри на более мелкие, уменьшая их масштабы и степень турбулентности в"уЯ раз (п = 5-7 - число ячеек стабилизатора). Толщина пластин и стенок трубки должна быть минимальной - не больше 2 мм, концы их плавно закруглены. Угол сходимости образующих центральной трубки выбирается таким, чтобы поджатие потока во всех ячейках было одинаковым, и рассчитывается по формуле [c.169]

Для определения скорости потока IV, необходимой для достижения порозности слоя 8, О. М. Тодес, В. Д. Горошко и Р. Б. Розенбаум [151 иредлолгили простую и удобную формулу, справедливую для ламинарного, переходного и турбулентного режимов, дающую хорошую сходимость с опытом (отклонение не более +10%) [c.606]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология