Квантовомеханическое взаимодействие частиц

Поэтому современная теория наряду с электростатическими факторами учитывает также квантовомеханическое взаимодействие частиц. [c.227]

Расчеты Косселя и Магнуса показали, что при значительном увеличении числа лигандов силы отталкивания между ними настолько возрастают, что комплексы становятся непрочными. Так было найдено, что достаточно прочные комплексы должны в случае одновалентных комплексообразователей иметь координацион-ные числа 2 и 3, а в случае двухвалентных — 4, для трехвалентных— 4, 5 и 6. Однако так как электростатические представления ие могут объяснить магнитных свойств комплексных соединений, необходимо учитывать квантовомеханическое взаимодействие частиц. [c.148]

Дисперсионный эффект возникает при взаимодействии любых атомов и молекул независимо от их строения и полярности. Характерной особенностью дисперсионных сил является их универсальность. В основе квантовомеханической теории, объясняющей природу дисперсионного эффекта (Дебай, 1930), лежит представление о синхронизации движения мгновенных диполей взаимодействующих частиц. [c.135]

В предыдущей главе были рассмотрены простейшие одномерные задачи, при изложении которых наметились те характерные различия результатов, которые присущи классическому и квантовомеханическому описанию одних и тех же систем. Описание поведения частицы в трехмерном пространстве, находящейся в некотором потенциальном поле, является следующим этапом на пути перехода к квантовомеханическому анализу столь сложных объектов, какими являются атомы и молекулы. Потенциал, в котором движется частица, может быть достаточно произвольным, однако начнем мы с наиболее простой задачи о частице в центральном поле. Термин центральное поле означает, что имеется некоторый фиксированный, например, в начале системы координат, силовой центр, с которым и взаимодействует частица. Таким силовым центром может быть, в частности, положительно заряженное ядро, в поле которого движется электрон. Будем предполагать, что центральное поле не зависит явно от времени, хотя на начальных этапах рассмотрения задачи это предположение по существу не сказывается. [c.82]

Методы квантовой механики ПОЗВОЛЯЮТ рассчитать все физические константы, характеризующие свойства веществ, исходя из четырех фундаментальных величин заряда ё и массы т электрона, постоянной Планка А и массы ядер атомов, которые образуют соединение. При одинаковых условиях из одних и тех же частиц всегда образуется одно и то же вещество именно с такой, а не иной структурой, поскольку каждому состоянию электронной волновой функции отвечает строго определенная пространственная конфигурация. Атомы удерживаются в определенном порядке химическими связями — силами квантовомеханического взаимодействия. Причем при образовании любой комбинации атомов наиболее вероятной является та, которая соответствует минимуму энергии. [c.19]

Изменение адсорбции водорода и углеводородов при замещении атомов Н на атомы D, по-видимому, обусловлено несколькими причинами. Средняя длина валентной связи С—D меньше средней длины связи С—Н из-за нулевых межатомных колебаний и ангармоничности межатомного потенциала. По этой причине поляризуемость дейтерозамещенной молекулы несколько меньше поляризуемости обычной молекулы. Так как дисперсионные силы прямо пропорциональны поляризуемости взаимодействующих частиц, то потенциальная энергия дисперсионного взаимодействия дейтерированной молекулы с твердым телом должна быть несколько меньше потенциальной энергии дисперсионного взаимодействия соответствующей водородной формы молекулы (квантовомеханический изотопный эффект) [38, 45—49]. По этой причине адсорбция дейтерозамещенных молекул должна быть меньше адсорбции соответствующих обычных [c.353]

В принципе проблема заключается в вычислении профиля энергии, т. е. большого числа возможных конфигураций взаимодействующих частиц, и определении наиболее легкого пути реакции. Переходное состояние представляет собой структуру, соответствующую наивысшей энергии при переходе от реагентов к продуктам реакции теплота активации есть разница между этой энергией и энергией исходных реагентов. Однако для успешного вычисления энергии различных возможных конфигураций необходимо быть уверенным, что точность используемого квантовомеханического метода способна обеспечить получение результатов, имеющих реальное значение. Фактически для этой цели пригодны только те методы, которые приводят к правильному соотношению между длинами и энергиями связей. [c.16]

Попытку учесть специфическое взаимодействие сталкивающихся молекул при квантовомеханическом рассмотрении процесса обмена колебательной энергии предприняли Видом и Бауер [1285], которые воспользовались методом расчета, предложенным ранее Зинером [1328]. В предположении, что поступательное движение сталкивающихся частиц можно трактовать как чисто классическое движение, в котором относительные координаты частиц рассматриваются как зависящие от времени параметры (а не как динамические переменные), они выразили потенциальную энергию и взаимодействия частиц так же как функцию времени /. При этом для приближенных расчетов можно воспользоваться теорией зависящих от времени возмущений. Согласно этой теории, вероятность перехода системы из состояния с энергией Ео в состояние с энергией Еп равна [см. (8. 12)] [c.323]

Вероятность осуществления того или иного элементарного процесса зависит как от состояния самой плазмы (температуры, давления), так и от свойств взаимодействующих частиц. Для количественной характеристики элементарных процессов служит параметр, называемый эффективным сечением взаимодействия, который в квантовомеханической трактовке имеет статистический смысл. Введем представление об этом параметре на примере возбуждения свечения атомов электронами. Представим, что через слой плазмы толщиной (11 проходит пучок электронов, движущихся с постоянной скоростью, причем через единицу площади проходит электронов к секунду. Пусть при этом часть из всех возможных взаимодействий в единице объема dNe приводит к тому, что соответствующее количество атомов перейдет из невозбужденного состояния с энергией в возбужденное состоя- [c.20]

Первым этапом явилась теория переходного состояния. Если имеется система из трех атомов или трех других свободных частиц X, У и 2 (рис. 1), ее потенциальная энергия складывается из энергии электростатического взаимодействия и энергии электронов. В последней важную роль играют обменные силы, обусловленные квантовомеханическим взаимодействием при образовании химических связей. Потенциальная энергия всей системы зависит от расстояний Г] и Гг и от угла 0, но при фиксированном значении 0 остаются только две переменные. В этом случае потенциальная энергия системы может быть изображена в трехмерном пространстве в виде поверхности. На плоскости эту поверхность представляют как функцию Г] и гг линиями, соединяющими точки с равной потенциальной энергией (рис. 2). Отрезки Г1,о и га.о соответствуют расстояниям между частицами в молекулах и 2Х, а верхняя правая часть рисунка — свободным частицам или атомам X, V и 2. При Г] < Г1,о и Г2 < Га,о потенциальная энергия системы резко возрастает из-за сил отталкивания, а в противном случае — вследствие затраты энергии на разрыв связей в молекулах или 2Х. [c.13]

Такой случай относится к обмену энергиями между однородными Б физическом отношении газами. Более эффективно происходит процесс при изменении объема в неоднородной газовой среде, например в случае, когда в объеме находится паро-газовая бинарная смесь. В этих условиях благодаря взаимным столкновениям энергетические уровни молекул разных газов меняются по-разному. Значение энергии молекулы после столкновения может быть определено при помощи квантовомеханических законов. Изменение энергии взаимодействующих частиц сопровождается деформацией молекул, которая проявляется в смещении зарядов противоположных знаков по отношению друг к другу. В силу того, что изменение энергетических уровней молекул газовой смеси происходит по-разному для каждого газа, в рассматриваемом объеме создается неустойчивое состояние газа, — основные термодинамические характеристики меняются при переходе от одной точки к другой. В таких условиях происходит непрерывный процесс возникновения и испарения ассоциированных групп размером порядка 10 см. [c.150]

Это объясняется тем, что теория Сиджвика слишком формально подходит к рассмотрению явления комплексообразования. Ведь комплексообразование не может быть сведено только к учету изменений количества электронов, движущихся вокруг комплексообразователя. Оно представляет собой гораздо более сложное явление и для его объяснения следует учитывать строение взаимодействующих частиц — комплексообразователя и лигандов. Что же касается самой идеи о донорно-акцепторной связи, то она в принципе является правильной и поэтому получила свое дальнейшее развитие в квантовомеханических теориях. [c.61]

Величина эффективного сечения реакции определяется потенциалом взаимодействия частиц. В квантовомеханической теории рассеяния она выражается через волновые функции системы, определяемые из решения уравнения Шредингера с соответствующим потенциалом взаимодействия. В классическом приближении сечение реакции находится из решения уравнений Лиувилля для движения частиц при заданном потенциале взаимодействия [72— 78]. Сечение реакции может быть измерено в экспериментах с пересекающимися пучками частиц [79, 80]. [c.21]

Как уже упоминалось в гл. 1, вириальные коэффициенты последовательно соответствуют взаимодействиям между двумя, тремя и т. д. молекулами. Таким образом, проблема вириального уравнения состояния газа, состоящего из N частиц, сводится к ряду частных задач взаимодействия одной, двух, трех и т. д. частиц. Такое приведение легко выполняется через большую функцию распределения —действительно, эта функция почти автоматически с самого начала осуществляет такое приведение. Будет ли сходиться вириальный ряд, зависит от каждого конкретного случая. Не все газы имеют сходящийся ряд с вириальными коэффициентами. Так, обычно исключение составляет ионизированный газ, как уже упоминалось в гл. 1. Общность и простота решения с помощью большой функции распределения отмечались Оно [15] полное решение по этому методу было дано Килпатриком [16]. Нижеследующий вывод справедлив для любого однокомпонентного газа, который имеет сходящийся вириальный ряд, включая многоатомные квантовомеханические газы, для которых межмолекулярные силы не являются попарно аддитивными. [c.34]

Самыми существенными силами второго порядка являются не силы, обусловленные искажением электронных оболочек за счет взаимодействия между постоянными электрическими моментами, а силы, вызванные более тонким искажением распределения электронов в молекулах за счет их взаимодействия. Характер образующихся связей обусловлен механизмом кулоновского взаимодействия между электронами и ядрами двух молекул. В отличие от индуцированных сил эти силы существуют также и в случае взаимодействия сферически симметричных частиц, причем в этом смысле они являются универсальными. Фундаментальное квантовомеханическое объяснение природы этих сил с точки зрения электронных связей впервые было дано Лондоном [60]. Он отметил также, что электронные связи наиболее существенны для сил второго порядка, вызывающих рассеяние света. Эти силы обычно называются лондоновскими или дисперсионными силами. Ниже будет дано простое полуклассическое объяснение природы этих сил, которое не следует рассматривать как строгое. Такое объяснение оказывается полезным при физической интерпретации некоторых этапов математической обработки. [c.199]

Весьма перспективный метод исследования механизмов элемен<-тарных химических реакций был предложен Вудвордом и Гоффманом (правила Вудворда — Гоффмана) на основе закона сохранения орбитальной симметрии [108. Сходные идеи высказывали также и другие авторы. Суть метода состоит в рассмотрении возможных энергетических состояний исходных и конечных продуктов реакции на основе теоретико-групповых и квантовомеханических представлений. Такое рассмотрение позволяет отделить те особенности механизма реакции, которые имеют геометрическое или кинематическое происхождение, от чисто динамических особенностей, зависящих от природы взаимодействия между частицами, т. е. от потенциальной энергии. Определение последних особенностей требует решения уравнения Шредингера определение первых возможно на основе предварительного сравнительно простого анализа. [c.65]

Пусть имеются два атома благородного газа. Если рассматривать статическое распределение зарядов в них, то эти атомы не должны влиять друг на друга. Но опыт и квантовая теория говорят о том, что в любых условиях (в том числе и при абсолютном нуле температуры) содержащиеся в атоме частицы находятся в непрерывном движении. В процессе движения электронов распределение зарядов внутри атомов становится несимметричным, в результате чего возникают мгновенные диполи. При сближении молекул движение этих мгновенных-диполей перестает быть независимым, что и вызывает притяжение. Взаимодействие мгновенных диполей — вот третий источник межмолекулярного притяжения. Этот эффект, имеющий квантовомеханический характер, получил название дисперсионного эффекта, так как колебания электрических зарядов вызывают и дисперсию света — различное преломление лучей света, имеющих различную длину волны. Теория дисперсионного взаимодействия была разработана Лондоном в 1930 г. Из изложенного следует, что дисперсионные силы действуют между частицами любого вещества. Их энергия приближенно выражается уравнением [c.241]

Квантовомеханическое описание Системы из двух частиц, имеющих массы т.1 и потенциальная энергия взаимодействия которых находится из уравнения (6.3), приводит к набору состояний, обладающих энергией [c.97]

Очевидно, следуя требованиям опыта, мы не должны ограничиваться рассмотрением систем в стационарном состоянии и найти способ описания систем, энергия которых изменяется вследствие взаимодействия с окружением. Полное квантовомеханическое описание потребовало бы введения волновой функции, зависящей не только от координат частиц исследуемой системы, но также от координат частиц окружения (чтобы интересующая нас система и окружение составили в совокупности изолированную систему). Но такое описание практически недоступно взаимодействие системы с окружением всегда задается лишь неполностью, и в этом случае изменения состояния системы под влиянием внешних воздействий приходится рассматривать как случайные. [c.161]

Дисперсионное взаимодействие возникает в результате взг1Имного притяжения так называемых мгновенных диполей. Диполи такого типа возникают в неполярных молекулах в любой момент времени вследствие несовпадения электрических центров тяжести электронного облака и ядер, вызванного их независимыми колебаниями. Согласно квантовомеханическим представлениям, мгновенные диполи в системе взаимодействующих частиц возникают синхронно, взаимосогласованно. [c.77]

ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЁЙСТВИЕ, специфич. квантовомех. взаимодействие тождественных частиц, в частности электронов. Является следствием принципа неразличимости частиц в квантовой механике и не имеет аналога в классич. физшж. Суть принципа неразличимости сводится к требованию определенной перестановочной симметрии волновой функции системы тождественных частиц для частиц с целочисленным спином (бозонов) волновая ф-ция должна быть симметричной, т.е. она не должна меняться при перестановке индексов частиц (координат и проекций спинов), а для частиц с полуцелым спином (фермионов) при такой перестановке волновая ф-ция должна менять знак, т. е. быть антисимметричной (см. Паули принцип). Наличие перестановочной симметрии налагает ограничения на взаимное пространств. расположение частиц, что приводит к изменению энергии квантовой системы по сравнению с аналогичной классич. системой часгиц. Это изменение энергии обычно рассматривается как вызванное неким дополнительным квантовомеханическим взаимодействием, оно получило назв. О. в. , поскольку определяется членами в выражении для энергии системы, отвечающими перестановкам частиц (обмену частицами). [c.318]

Все многообразие химических соединений, природных минералов, изобилие органических соединений живой материи обусловлено возможностью достаточно стабильного расположения атомов огромным числом способов, зависящих от пространственной конфигурации элекгронных орбит и отражающих симметрию поля сил лгежду ядром и электронами. Силы квантовомеханического взаимодействия— межатомные химические связи — удерживают атомы в определенном порядке, что и определяет структуру вещества. Ионная связь обусловлена электростатическими силами между противополох<но заряженными частицами. Ковалентная связь — [c.26]

Сложности теории испарения, конденсации и адсорбции связаны с определением значения коэффициента аккомодации [67]. Примеры попытор квантовомеханического расчёта этой величины имеются в литературе. Л. Д. Ландау считал существенным, что при столкновении частицы газа с поверхностью конденсированного тела частота столкновений по порядку величины обратна времени взаимодействия частицы с поверхностью. Так как частота соударения существенно меньше максимальных частот [c.45]

Коэффициент пропорциональности а в этом выражении и называется эффективным сечением. Это понятие можно отнести к любому элементарному процессу возбуждению, ионизации, деионизации, упругому взаимодействию атомов с атомами, электронами или молекулами и т. д. Таким образом, эффективное сечение взаимодействия характеризз ет вероятность осуществления того или иного процесса. Величина этого параметра зависит как от относительной скорости взаимодействующих частиц, так и от особенностей механизма взаимодействия. Типичный для неупругих взаимодействий вид зависимости представлен на рис. 1.2. Его можно интерпретировать следующи.м образом. Если относительная скорость частиц невелика и суммарная кинетическая энергия меньше критической, необходимой для возбуждения соответствующего уровня, то вероятность акта возбуждения, очевидно, равна нулю. Значение скорости, соответствующее критической энергии, обозначено на рис. 1.2 через Ио. Резкий подъем кривой вблизи граничной точки при ч > Уо свидетельствует о быстром увеличении вероятности осуществления акта возбуждения с возрастанием скорости. Плавный спад кривой после точки максимума объясняется тем, что при увеличении относительной скорости уменьшается время взаимодействия частиц, а это, согласно квантовомеханическим представлениям, влечет за собой уменьшение вероятности осуществления соответствующего акта. Заметим, что все сказанное относительно процессов возбуждения можно отнести и к процессу ионизации. [c.21]

По современным представлениям, ван-дер-ваальсовы силы являются сложными силами и складываются из трех различных эффектов. Как показал Ф. Лондон [ ], кроме электростатического взаимодействия между двумя молекулами с постоянным дипольным моментом, а также между постоянным дипольным моментом и индуцированным в другой молекуле, существует еще квантовомеханическое взаимодействие, так называемый дисперсионный эффект, который почти у всех веществ во много раз превосходит два первых эффекта. Напротив, у воды, аммиака и, повидимому, фтористого водорода главной составляющей ван-дер-ваальсовых сил (более 50%) является эффект взаимодействия постоянных диполей. У хлористого водорода этот эффект составляет менее 20%, а у остальных летучих гидридов менее 10%. Атомы благородных газов и молекулы летучих гидридов, не имеющих постоянного дипольного момента, связаны между собой в кристаллической решетке только за счет квантовомеханического дисперсионного эффекта. Молекулы воды и аммиака связаны в кристаллической решетке другими силами, чем атомы благородных газов, хотя и те и другие силы обычно принято называть ван-дер-ваальсовыми. Поэтому ждать изоморфной смешиваемости благородных газов у этих веществ нельзя. Наоборот, другие летучие гидриды, несмотря на относительно большой дипольный момент, связаны в кристалле главным образом за счет той же составляющей ван-дер-ваальсовых сил — дисперсионного эффекта — как и атомы благородных газов. Поэтому мы можем ждать, что все летучие гидриды, даже обладающие большим дипольным моментом (кроме Н.О, NH,, и HF), могут давать смешанные кристаллы с благородными газами. Решить вопрос, насколько могут отличаться радиусы замещающих друг друга частиц, возможно только экспериментально. [c.121]

Таким образом, при квантовомеханическом н гермодинамическом подходе химические системы исследуют как бы на разных уровнях. В первом с.тучае рассматривается взаимодействие частиц микромира— электронов и ядер, т. е. основа химического взаимодействия. Термодинамический же подход связан с рассмотрением свойств макроскопических тел, т. е. результата действия тех сил, которые имеют место в микромире. Квантовомеханический подход продуктн-< вен тогда, когда можно выполнить соответствующие очень точные расчеты. это иногда бывает чрезвычайно сложно, а порой, при современном уровне 1Ш-ип1х знаний, даже невыполнимо. Например, квантово-механические расчеты для твердых тел часто могут быть выполнены только весьма приближенно. Термодинамический же подход основан на измерении некоторых термодинамических характеристик. Методика таких измерений достаточно хорошо разработана, и онн принципиально не зависят от того, сколь сложно взаимодействие микрочастиц, составляющих исследуемое вещество. [c.5]

Кваитовомеханические расчеты. Если длина волны де Бройля сравнима с размером области взаимодействия частиц или превышает ее, то теряет смысл классическое понятие траектории движения частицы. Предполагается, что в этом случае для расчета процесса соударения частиц необходимо использовать квантовомеханические методы. [c.14]

Резонансный или обменный интеграл, впервые введенный в квантовой механике, не имеет аналогов в классической физике. Однако он играет важную роль в теории химической связи. Он характеризует взаимодействие электронных орбиталей соседних атомов в молекуле. Расчеты показывают, что резонансный интеграл меньше нуля, т. е. отрицательная величина. В действительности между частицами имеется только электрическое взаимодействие. И только из-за принятого метода квантовомеханического расчета — МО в виде чПКАО — это единое взаимодействие разбивается на части кулоновский и обменный интегралы. [c.27]

НИИ частиц вызвана их взаимным от"алкиванием, обусловленным тождественностью электроне в (обменный эффект). Поскольку при образовании переходного состояния старые связи еще не разрушились, то энергия активации существенно меньше энергии диссоциации. Конфигурация активированного комплекса и его свойства для подавляющего большинства реакций неизвестны. Несмотря на это с помощью приближенных квантовомеханических расчетов можно получить качественные результаты, помогающие понять закономерности протекания процессов. В их основе лежит анализ изменения потенциальной энергии системы при взаимодействии одного атома (С) с двухатомной молекулой (АВ) по реакции [c.126]

Аддитивность энергии взаимодействия выполняется абсолютно строго при электростатическом взаимодействии точечных зарядов. Что касается межмолекулярных взаимодействий, равенство (Х.35) является приближением. Показано, что для дисперсионных сил предположение об аддитивности выполняется с хорошей степенью точности. Этого нельзя сказать об индукционной составляющей. Действительно, взаимодействие между какими-либо двумя частицами в данном случае зависит от их электрических моментов, а последние содержат индуцированную часть, определяемую суммарным полем всех частиц системы. Потенциал отталкивания также не является аддитивным. Так, квантовомеханические расчеты показали, что отталкива-тельная энергия трех атомов гелия, расположенных в вершинах равностороннего треугольника, почти на 20% меньше, чем сумма энергий отталкивания изолированных пар. Имеются и другие основания, как теоретические, так и экспериментальные, считать, что различие между энергией взаимодействия трех частиц и суммой энергий взаимодействия соответствующих изолированных пар не является пренебрежимо малым (эту разницу определяют как энергию трехчастичного взаимодействия). Остается, однако, открытым вопрос о других многочастичных членах в выражении для энергии системы. Успех расчетов (в том числе расчетов для жидкостей и кристаллов), проведенных исходя из аддитивности межмолекулярных сил, позволяет предположить, что результирующая неаддитивность во многих системах совсем мала и что, во всяком случае, допустимо представить энергию системы (пусть даже плотной) в виде суммы некоторых эффективных парных потенциалов, — возможно, несколько отличных от потенциалов взаимодействия изолированных пар и зависящих, вообще говоря, от плотности и температуры системы и г) = и [г, п, Т). Отметим, что почти все выполненные до настоящего времени статистические расчеты для систем, силы притяжения в которых являются ван-дер-ваальсовыми, основаны на допущении об аддитивном характере сил межмолекулярного взаимодействия. [c.284]