Частицы Гауссов закон

Результаты определения дисперсного состава пыли обычно представляют в виде зависимости массовых (иногда счетных) фракций частиц от их размера. Под фракцией понимают массовые (счетные) доли частиц, содержащиеся в определенном] интервале размеров частиц. Распределение частиц примесей по размерам может быть различным, однако на практике оно часто согласуется с логарифмическим нормальным законом распределения Гаусса (ЛНР). В интегральной форме это распределение описывают формулой [c.283]

При неизменных условиях генерации закрученного потока частицы сепарируются не в точке, а в некоторой области пристенной зоны. Распределение частиц подчиняется вероятностным законам и только в идеальном случае имеют характер кривой распределения Гаусса. Причиной дисперсии являются турбулентные пульсации в газовой струе и сила Магнуса, возникающая при вращении частиц. [c.282]

Значение Vi легко определить, полагая, что заряд частицы сосредоточен в ее центре, а индуцированный в стенке заряд создает поле, эквивалентное полю воображаемого заряда — Q, удаленного от стенки на то же расстояние г, что и частица [21]. Так как d < г, то, согласно закону Гаусса, имеем [c.292]

Предположив, что распределение размеров частиц для смеси следует нормальному закону Гаусса, введем величину л, равную отклонению диаметров частиц от их среднего арифметического [c.457]

Длина пробега а-частиц в веществе даже для моноэнергетического излучения распределяется по вероятностному закону Гаусса, поэтому их пробег характеризуется средней длиной пробега, соответствующей максимуму кривой, и которая приближенно может быть найдена из выражения (см) [c.298]

Экспериментальные подтверждения. 1. Экспериментальная проверка справедливости закона Гаусса для [х(Х) была выполнена Перреном на частицах мастики размером 0,37 мк, взвешенных в спиртовом растворе. Во время опыта отмечалось положение 30 частиц в течение 30 сек. Таким образом, последовательные перемещения частиц известны. Затем на график из одного [c.245]

Часто встречаются два других статистических диаметра — модальный и срединный. Оба они определяются из частотных графиков, выражающих зависимость числа частиц в интервалах различных размеров. Модальный диаметр — это диаметр, соответствующий пику на частотной кривой, в то время как срединный диаметр определяет среднюю точку для всего набора частиц — половина общего числа частиц имеет диаметр меньше срединного, а половина — больше. Если кривая распределения подчиняется закону Гаусса или закону нормальных ошибок, то срединный и модальный диаметры совпадают. [c.313]

Распределение множества частиц в зависимости от их размера подчиняется нормальному закону распределения Гаусса. [c.70]

Среднее число частиц в дозе. При использовании приборов с одноканальными анализаторами (интегральными или дифференциальными дискриминаторами) среднее число частиц в дозе зависит от допустимой величины статистической ошибки. Так как числа частиц по дозам распределены по закону Гаусса с дисперсией, равной среднему значению [826], то вероятная ошибка числа частиц (коэффициент вариации) [c.125]

Принято считать, что распределение частиц по сечению пятна распыления описывается законом Гаусса. [c.120]

Таким образом, определение концентрации парамагнитных частиц оказывается весьма неточным как при применении метода графического интегрирования, так и при вычислении по аналитическим формулам в тех случаях, когда нельзя быть уверенным, что линии строго описываются одним из идеальных законов (Лоренца или Гаусса), [c.91]

Распределение. частиц карбидного ила по размерам долл<но подчиняться закону нормального статистического распределения Гаусса, справедливому для большинства материалов, образующихся в результате физико-химических процессов [2.2] [c.116]

Для вычисления параметров логарифмически но])маль-ного распределения по экспериментальным данным удобно представить их в вероятностно-логарифмических координатах. В случае дифференциальной кривой по оси абсцисс откладывают 1п X, а по оси ординат — значение функции Гаусса от 1п X для интегральной кривой абсцисса — 1п X, а ордината — интеграл вероятности. Если кривые распределения аппроксимируются логарифмически нормальным законом, они будут изображены в таких координатах в виде прямых. Действительно, в прежних обозначениях содержание частиц с размерами, большими данного, равно [c.36]

Если бы для воздушной сепарации как-одного из процессов разделения была известна математическая функция, описывающая к. п. в., эффективность сепарации однозначно определялась бы значениями параметров этой функции. Однака обоснованное математическое описание пока отсутствует. Движение массы разных- частиц в воздушном сепараторе подчиняется некоторому физико-статистиче-скому закону. Имеется много попыток заменить его чисто статистическим законом,, например законом нормального распределения ошибок Гаусса, законом нормально-логарифмического раопределення и т. д. При -этом сходство реальной к. п. в. с кривой, соответствующей формальному математическому описанию, является чисто внешним и не дает никакой новой информации о процессах, протекающих при сепарации. Об этом, в частности, свидетельствует тот факт, что в ряде случаев к. п. в. лучше аппроксимируется такими не имеющими прямого отттошения к статистике функциями, как неполная гамма-функция, гиперболический тангенс и др. [Л. 39]. [c.58]

Оценим вклад в вириал сил взаимодействия со стенками сосуда, в котором находятся частицы. На элемент поверхности стенки (18, положение которого определяется координатой г, частицы действуют с силой (усредненной по времени), равной рпйЗ, где р — давление и п — нормаль к (18. Согласно третьему закону Ньютона, этот элемент стенки взаимодействует с частицами с силой, равной по величине и противоположной по направлению. Интегрируя по всей поверхности сосуда и переходя от интеграла по поверхности к интегралу по объему с помощью теоремы о дивергенции (теорема Остроградского—Гаусса), получаем уравнение [c.26]

Более того, такое свойство биосистем, как самовоспроизводимость, непосредственно вытекает из статистического закона больших чисел и свойств аддитивности статистических распределений термодинамических функций. Хотя гипотеза об информационных полях не нова, нам удалось показать, развивая термодинамику многокомпонентных систем, что эти поля действуют между любыми объектами природы и имеют высшую разумную статистическую основу. Статистическое информационное поле связывает самые различные объекты системы в единое целое, независимо от их пространственно-временного существования. Например, распределение числа частиц по кинетической энергии (закон Максвелла) выполняется даже в идеальных газах, т.е. в системах, где нет никаких взаимодейств1и 1, кроме механических столкновений. Существуют системы, кочорые подчиняются четко выраженным законам Бернулли, Гаусса, Пуассрнг и 1.Д. Статистические сиязи склеивают самые различные объекты в единое це- [c.19]

Реальная форма линии [ " (v) или %" (Н) ] часто заметно отличается от лорентцовой или гауссовой формы, в частности может иметь более чем один максимум (см. нижё). Тем не менее рассмотренные формы широко используют при анализе экспериментальных результатов. Очевидно, гауссова форма линии свидетельствует о том, что характер взаимодействия между магнит- ными частицами носит дипольный характер — величина локальных полей распределяется согласно вероятностному закону Гаусса. Обменное взаимодействие приводит к лорентцовой форме линий. [c.376]

В условиях движения потока воды вертикалыная составляющая скорости -потока замедляет выпадение частиц. Исследования М. А. Великанова, С. Ф. Савельева, А. П. Зегжды и других показали, что величина вертикальной составляющей скорости потока подчиняется закону Гаусса. [c.89]

Задача об образовании механического ореола рассеяния рассматривалась А, П. Солововым Ш. Соловов, исходя из общих соображений теории вероятностей, правильно указывает, что ореол рассеяния от бесконечно тонкой залежи должен описываться нормальным законом распределения Гаусса. Однако количественное рассмотрение задачи образования ореола рассеяния над бесконечной тонкой залежью не является строгим, как указывает и сам автор. Вводимый им закон, описываюпщй подвижность частиц залежп, н понятие фиктивной скорости двшкения частиц не обоснованы. Ниже задача рассматривается на основе последовательных независимых испытаний в теории вероятностей [17]. [c.176]

Джиддингз рассмотрел чрезвычайно сложный хроматографический процесс с точки зрения модели, включающей явления на равных уровнях молекулярном, между частицами, на частицах и с точки зрения геометрии колонки. Существенным для всех методов хроматографического разделения является разная скорость движения различных растворенных веществ, которая зависит от их коэффициентов разделения при условии, что полосы и пики разделяются друг относительно друга быстрее, чем они уширяются. Даже если растворенное вещество впрыскивают в виде острого пика, на ранних стадиях элюирования получается распределение растворенного вещества по закону Пуассона (предельное биномиальное распределение). После прохождения растворенным веществом пути, эквивалентного примерно 50 теоретическим тарелкам, распределение весьма приблил ается к узкополосной кривой распределения по закону Гаусса (см. рис. 23-5). На молекулярном уровне движение хаотично и напоминает процесс случайных толчков, молекулы временами движутся вперед в подвижной фазе, а временами застывают в неподвижной фазе. Вероятность пребывания молекулы в неподвижной фазе зависит от коэффициента разделе- [c.502]

Вопрос об угловом распределении эмиттированных частиц из поли-кристаллического материала вновь серьезно рассматривался лишь спустя приблизительно 25 лет. Венер и Розенберг [82] изучали угловое распределение частиц, выбиваемых из поликристаллических мишеней ионами ртути с энергией 100—1000 эВ при нормальном падении. При высоких энергиях ионов угловое распределение было близким к закону косинуса, однако при низких энергиях ионов в направлении нормали к поверхности мишени выбивалось меньше атомов, чем следует из закона косинуса. Это отклонение от закона косинуса, по-видимому, более явно выражено для Мо и Fe. чем для Ni или Pt. Кроме того, при наклонном падении ионов было замечено, что выброс распыляемого материала значительно более интенсивен в прямом направлении, близком к направлению падения (и удаленном от нормали к поверхности). Коэдам [83], исследовавший распыление поликристаллического серебра ионами Ne+, Аг+ и Кг+ с энергией 100— 250 эВ, установил, что угловое распределение подчиняется закону косинуса. С другой стороны, Рол и др. [84] обнаружили, что распределение материала, распыляемого с поверхности поликристаллической меди ионами аргона с энергией 20 кэВ, лучше описывалось распределением Гаусса, чем кривой косинуса. Они также отметили, что угловое распределение по существу не зависело от угла падения ионов. Гронлунд и др. [85] облучали серебро ионами Ne+ с энергией 4 кэВ под углом 60° и получили косинусное распределение эмиттированных частиц. При облучении мишени ионами D+ с энергией 9 кэВ под углом 60° они также наблюдали в основном косинусное распределение, за исключением того, что больше материала, по-видимому, распылялось в прямом направлении. В своих экспериментах они уделили особое внимание получению тщательно отполированных поверхностей мишени. Они считали, что это необходимо, так как предполагали, что рассеяние на грубо обработанной поверхности всегда будет давать косинусное распределение. Влияние температуры, дозы ионного облучения и массы ионов на угловое распределение эмиттированных атомов исследовали Кобич и Перович [86], которые облучали медь и свинец ионами Аг+, Кг+ и Хе+ с энергией 17 кэВ. Они сообщили, что обнаружили температурную зависимость углового распределения распыленного материала. При более высоких температурах (- 100°С) наблюдалось косинусное распределение. Когда же мишень охлаждалась с помощью воды или жидкого азота, то было установлено, [c.384]

Турбулентный режим течения суспензии в барабане центрифуги должен влиять на процесс осаждения взвешенных частиц. Согласно теории осаждения в турбулентном потоке, предложенной М. А. Великановым [55],. осаждающиеся частицы находятся под воздействием вертикальных восходящих и нисходящих потоков, величина скорости которых меняется по закону нррмального распределения. Вследствие этого одинаковые взвешенные частицы должны оседать на дно отстойника на различных расстояниях. Как экспериментально установлено Д. Я. Соколовым [56], частицы данной крупности, пущенные в поток на одной определенной г.губине, не выпадают на дно в одной точке, а рассеиваются в некоторой зоне по длине потока. Д. Я. Соколов предложил исходить из распределения осажденных частиц на поверхности осаждения по закону нормального распределения Гаусса. Д. Я. Соколов показал, что средняя скорость осаждения частиц в турбулентном потоке, учитывая одинаковую интенсивность восходящих и нисходящих течений при перемешивании, должна равняться скорости осаждения при отсутствии турбулентности. Из теории Д. Я. Соколова вытекает, что для обеспечения полного осаждения частиц данной крупности при турбулентном режиме длина отстойника должна быть увеличена на 20 / . Если же исходить не из крупности взвешенных частиц, полностью оседающих в барабане, а из концентрации твердой фазы в фугате, то, казалось бы, можно не учитывать влияние турбулентного режима течения суспензии на осаждение частиц при центрифугировании. Это следует из того, что хотя и выпадают на данной длине не все частицы, которые оседали бы при ламинарном режиме, но зато одновременно в большей степени могут осесть более дисперсные частицы. [c.67]

Функции распределения частиц являются сложными. Экспериментально установлено, что в большинстве случаев распределение нороткои по фракциям не укладывается п закон нормального распределения случайных величии (распределение Гаусса). Попытки нахождения закономерностей pii -пределения порошков по фракциям предпринимались многими авторами, были получены формулы, пригодные, однако, только в частных случаях 190]. [c.29]

Очевидно, что форма поверхности конденсата будет зависеть как от геометрических характеристик источника и криоповерхности, так и от режима истечения газа из отверстия в вакуум и продолжительности процесса намораживания. Форма источника влияет на угловое распределение частиц конденсируемого газа в выходном сечении. Угловое распределение частиц на выходе из источника в зависимости от его геометрических характеристик можно описать с помощью лепесткового, косинусного (диффузного), равномерного законов распределения (см. рис. 2.13), а также распределения Гаусса. [c.148]