Треугольные координаты равновесия

Влияние давления на равновесие в системах жидкость — жидкость незначительно. Поэтому можно ограничиться рассмотрением конденсированных фаз и исследовать зависимость равновесия только от температуры и состава смеси. Чаще всего равновесие трехкомпонентных систем представляют графически. Концентрации изображают в треугольных координатах, а температуры откладывают по оси, перпендикулярной к плоскости треугольника составов. [c.29]

Треугольные координаты. Обычно данные о равновесии для тройных систем изображают, применяя треугольные диаграммы. С помощью этих диаграмм можно получить все данные о концентрациях в таких системах, поэтому треугольные диаграммы используют чаще других. Общие свойства треугольных координат описаны в главе II. [c.224]

Следовательно, Q является рабочей точкой для расчета числа ступеней в секции обогащения экстракта. Хорды равновесия, как обычно, связывают составы рафината и экстракта на одной ступени. Так же как и в треугольных координатах, внутреннее флегмовое число составляет [c.292]

Минимальное флегмовое число. Основные принципы построения остаются теми же, что и при расчете в треугольных координатах. Если продолжение какой-либо хорды равновесия в [c.294]

Равновесия трех компонентов как функции температуры можно изобразить при помощи равносторонней треугольной призмы с температурой на вертикальной оси координат. Равновесие в большей части систем, в которых образуются два жидких слоя, можно представить в виде гребня пограничной поверхности (или туннеля), проходящего наклонно в призме и пересекающего одну или две ее вертикальные грани, но никогда не пересекающего ее вертикального ребра (см. рис. 56) [2, стр. 31 644, стр. 14, 15]. Изотермические или горизонтальные плоскости, пересекая эту поверхность, образуют бинодальные кривые, все более и более расширяющиеся с понижением температуры (см. рис. 19, 22, 23, 25). Компоненты выбранной системы (см. рис. 56) образуют с анилином КТР, относительно близкие друг к другу —95,7 и 72,4 °С [193, стр. 189]. Кривая вблизи верхней линии гребня пограничной поверхности образована точками складки бинодальных кривых и называется кривой точек складки. [c.53]

Состав донной фазы можно установить точно, зная количество удерживаемого раствора. Для точного определения последнего используют следующий способ с самого начала к раствору добавляют в незначительной концентрации известное вещество, легко поддающееся определению аналитическим методом [182, 183]. Однако этот метод можно применять в том случае, если вещество не поглощается и не адсорбируется в какой-нибудь форме донной фазой и не влияет на растворимость. Наиболее часто для определения состава донной фазы применяют метод остатка Шрейнемакерса [184]. В основу этого метода положен тот факт, что при изображении диаграммы состояния, выражающей изотермы растворимости в треугольных координатах, точки, отвечающие составу раствора и находящегося в равновесии с ним осадка, лежат на прямой, проходящей через точку, соответствующую, составу определяемой донной фазы. Возможно более точно аналитически определяют, с одной стороны, состав раствора, с другой — состав остающегося осадка, т. е. смеси этого раствора с соответствующей донной фазой полученные данные наносят на диаграмму и соответствующие точки соединяют прямой. Если исходят из двух различных растворов, то получают две прямые, которые пересекаются в одной точке, соответствующей составу донной фазы [185—187]. [c.217]

По найденным координатам нанесем точку Л , на треугольную диаграмму. Проведя через нее хорду равновесия, отсчитаем по диаграмме координаты точек 1 и [c.122]

Воспользуемся кривой равновесия на треугольной диаграмме из предыдущих примеров, причем л 5=0, = 5+0 =180 кг. Вычислим координаты точки [c.133]

Построение рабочей линии делается с помощью треугольной диаграммы (рис. 2-30). На треугольную диаграмму наносятся точки, представляющие состав исходного раствора 5 и сырого экстракта (на кривой равновесия). Для предполагаемого расхода растворителя Сз на прямой С 5 находят точку К, представляющую средний состав смеси исходный раствор—растворитель, затем проводится прямая через точки Е -я N м находится точка представляющая состав сырого рафината. Теперь через точки 5 и С , проводятся лучи до пересечения их в полюсе О. Из точки О проводятся лучи до пересечения с обеими ветвями кривой равновесия в ряде точек Я и Е. Эти точки, лежащие на одном луче, представляют состав сырого рафината и экстракта между ступенями и определяют рабочую линию в прямоугольной системе координат. [c.136]

Пример 29. По равновесным составам сосуществующих фаз для системы вода (А) —ацетон (В) —хлорбензол (С) построить диаграммы фазового равновесия в координатах а) треугольной диаграммы б) X — Y в) X — Z, Y — Z. [c.195]

Весьма полезно путем построения диаграмм фазовых равновесий сопоставить составы цеолитов и реакционных смесей. Для этой цели мы использовали различные типы диаграмм, построенных как в треугольных, так и в прямоугольных координатах. [c.261]

Величины 5 , и S являются координатами точки, общей для всех сечений экстрактора и носящей название полюса. Эта точка обычно расположена вне поля треугольной диаграммы и соответствует, следовательно, некоторому гипотетическому раствору. Базируясь на свойствах полюса можно, графическим путем определить требуемое число ступеней равновесия в экстракторе при частичной взаимной растворимости экстрагента и растворителя. [c.579]

Равновесие трехкомпонентных систем в прямоугольных координатах. Для изображения равновесия в тройных системах обычно пользуются треугольной диаграммой (в виде равностороннего треугольника), с помощью которой можно удобно выполнять различные расчеты по жидкостной экстракции. Однако обычно треугольные диаграммы издаются только одного размера кроме того, для ясности чертежа часто возникает необходимость в различных масштабах величин, откладываемых на осях координат. Вследствие этого для тройных систем применяют также некоторые диаграммы в прямоугольных координатах. [c.43]

Расчет с помощью кривой равновесия. В тех случаях, когда число ступе( ей разделения велико, расчет обычно проводят в координатах Хса—Хсв- Основные принципы расчета те же, что и для противоточной экстракции без флегмы. Рабочую линию (рис. 149) строят по концентрациям, соответствующим точкам пересечения бинодальной кривой на треугольной диаграмме и произвольно проведенных лучей из рабочих точек С и Разрыв на кривой отвечает переходу построения от точки Q к точке W- Построением ступеней между кривой равновесия и криволинейной рабочей линией определяют число теоретических ступеней разделения. [c.291]

При этом становится уже невозможным приписывать углам треугольной диаграммы особые значения избранного свойства (за исключением вполне определенной точки, отвечающей растворителю). Для таких систем более удобным является представление фазового равновесия в прямоугольных координатах. Измеряемое физическое свойство откладывают по оси ординат, а концентрацию растворителя — по оси абсцисс. Точку 5 (рис. 40) лучше всего располагать приблизительно против ожидаемого значения избранного свойства (ординаты) для рафината, чтобы избежать пересечений под излишне косыми углами. [c.75]

На рис. 5-5 изображена в треугольной системе координат диаграмма равновесия кипящей смеси кислород — аргон — азот при атмосферном давлении, составленная Гаузеном. [c.298]

Графическое изображение равновесия. Вместо использования треугольной диаграммы данные по растворимости и равновесию могут быть нанесены в прямоугольной системе координат методами Иенеке и Смита . Пример применения первого метода для системы типа 3/1 показан на рис. 1,6. [c.18]

Влияние температурного градиента при разделении бинарных систем представляется возможным проанализировать с помощью графических методов расчета по данным фазовых равновесий в треугольной системе координат. При этом влияние температуры рассматривается лишь с точки зрения статики экстракции. [c.65]

Существует много методов графического изображения равновесия жидкость — пар в треугольной диаграмме [1, 6, 7]. Нами выбрана система изображения, при которой составы жидкости берут на треугольнике концентраций в точках пересечения лучей А1, А2, АЗ и т. д. с секущими Ь, КЖ, НН и т. д. Полученные в результате проведения опытов составы пара наносят на диаграмму по их координатам и объединяют в сплошные линии, [c.218]

Решение этой проблемы потребовало точного знания равнове-ч ия фаз при кипении трехкомпонентной системы вода—хлористый водород — глюкоза при давлении 50 мм рт. ст. Фазовое равновесие было определено Шенеманом с помощью специальной аппаратуры (рис. 21) и изображено в треугольных координатах (рис. 22, 23). На левой стороне треугольника, который соответствует двухком-, понентной смеси HG1 — HjO, азеотропная точка лежит прн концентрации НС1 23,5%. На диаграмме показана прямая линия, ведущая от этой точки в глюкозную область. Смеси, находящиеся на этой линии, дают азеотропные дистиллаты. Эта линия разделяет диаграмму на две части в верхней дистиллаты богаче хлористым водородом, а в нижней — богаче водой. [c.44]

Данные о равновесии при р = 133,3 кПа. Зависимость состава пара от состава жидкости при кратных значениях Xi и Х2 приведена в табл. 9. По этим данным построена треугольная диаграмма равновесия в координатах г/1 —г/2 с линиями Xi = onst и Хг = onst, а также [c.58]

Рис, 22.2. Используя систему треугольных координат, можно изучать устойчивость равновесия для трех аллелей, строя три прямые линии о 1 = а 2, и 1 = о з, а]2=тз, где а 1=р1шц + р2а)12+рзи 1з — средняя приспособленность аллеля Л1 и т. д. [c.400]

Полученные описанным выше или более традиционным образом экспериментальные результаты по равновесию представляют собой числовой массив данных, который для проведения расчета процесса экстракции приводится к графической или аналитической форме. Широко применявшиеся ранее методы графического определения числа теоретических ступеней [142] требовали графического представления равновесной зависимости в треугольных координатах, координатах Енеке или прямоугольных координатах (для случая полностью несмещи-вающихся растворителей). Эти методы просты и наглядны, однако применимы лишь для трехкомпонентных систем, считая растворители, либо для простейшего случая четырехкомпонентной системы с несмешивающимися растворителями и двумя распределяющимися компонентами, когда компоненты распределяются независимо друг от друга (это наблюдается в разбавленных растворах, если растворенные вещества не диссоциируют и не взаимодействуют ни с одним из компонентов раствора). В более сложных случаях построения становятся слишком громоздкими и неточными. Однако графические методы представления равновесных зависимостей не потеряли своего значения как инструмент быстрого предварительного расчета и сравнения [143]. [c.134]

В прямоугольных координатах, в которых на оси абсцисс нане-, сены значения с ер, а на оси ординат—логарифм натяжения, вышеприведенная функция представляется прямой линией. Межфа.чное натяжение можно также представить графически как функцию концентрации растворенного вещества в состоянии равновесия. Такие диаграммы для систем вода—гексан и уксусная кислота в качестве растворенного вещества и вода—толуол—ацетон представлены на рис. 1-25. Эти системы проявляют свойства, характерные для всех других подобных систем. Наивысшим межфазным натяжением обладает система без растворенного вещества (точка /), в критической точке натяжение уменьшается до нуля. Линии, соединяющие точку с точкой К, представляют концентрации уксусной кислоты в водной фазе и фазе растворителя. Состояние равновесия и соответствующее ему поверхностное натяжение отыскиваются на горизонтальных прямых. Линии концентраций пересекаются, если хорды равновесия на треугольной диаграмме меняют наклон. При небольших наклонах хорд линии концентраций лежат близко друг к другу, при больших—расходятся. Так как вблизи критической точки межфазное натяжение приближается к нулю, при больших концентрациях растворенного вещества система приобретает тенденцию к устойчивому эмульгированию. По форме кривых можно сделать выводы относительно поведения растворенного вещества в обеих фазах. При сильном падении величины поверхностного [c.53]

Величины 5 , S , Sq являются координатами точки в треугольной системе координат, общей для всех ступеней (сечений) экстрактора и носящей название полюса. При этом последний, как видно из выражений (а) и (б), лежит на пересечении прямых, соединяющих точки, соответствующие сопряженным концентрациям фаз, т. е. концентрациям в любом сечении экстрактора. Исходными для расчета являются концентрации в начальном (Хд, i/i) и конечном (// , х. ) сечениях аппарата, поэтому для нахождения полюса 5 достаточно провести через эти точки две прямые и продолжить их до взаимного пересечения. Такое построение показано на рис. ХП-19, в применительно к (Ун = 0. Определив полюс 5 и располагая конодами , находим известным графическим способом (как и в случае жидкостной экстракции) искомое число ступеней равновесия на рис. ХП-19, в оно равно пяти. Заметим, что концентрация i/i может быть и не задана тогда она может быть определена, как и при жидкостной экстракции, по выбранному удельному расходу экстрагента (точка Е на рис. ХП-19, в). [c.610]

На рис. 28 изображены изотермы растворимости для тройной системы в более сложном случае, когда при данной температуре и определенных концентрациях раствора в твердом виде могут существовать помимо безводных солей кристаллогидрат Р соли В или двойная гидратированная соль D, растворяющаяся конгруэнтно. Значение отдельных полей диаграмм обозначено буквами в скобках. Внутри угла JDBs находятся точки систем, в которых жидкая фаза отсутствует. Каждой площади, линии и точке в треугольной диаграмме соответствует площадь, линия и точка (находящаяся иногда в бесконечности) в прямоугольной диаграмме, для которой поэтому остается справедливым рассмотренный выше (стр. 88) признак конгруэнтности или инконгруэнтности безвариантных точек. Эвтоники El ж. Е2, конгруэнты, так как каждая из них находится внутри треугольника, образованного соответствующими соединениями, находящимися в равновесии (на диаграмме в прямоугольных координатах точка С треугольника AD и точка В треугольника ADB лежат в бесконечности). Точка перехода Р инконгруэнтная так как точки воды А, кристаллогидрата Р и безводной соли В, находящихся в равновесии в точке Р, лежат на одной прямой АВ, и точка Р оказывается за пределами образованного ими треугольника АРВ (совпадающего с линией АВ). [c.93]

Тройные системы. Тройные системы типов 3/1 и 3/2 имеют очень большюе значение для экстракционных процессов с одним растворителем. Применение правила фаз показывает, что / =2 это означает, что если температура и один из составов фиксированы, то система полностью определена. Типичные равновесные соотношения для простейшего случая (система типа 3/1) в треугольной системе координат приведены на рис. , а. Для этой системы компоненты В и С частично растворимы один в другом, тогда как компонент А растворим в компонентах Б и С в любых соотношениях. Предельная растворимость представлена бинодальной кривой ОРЕ В Е соответственно представляют насыщенные растворы С в В и В в С. Равновесие жидкость—жидкость представлено соединительныьш линиями (например, РО), которые соединяют на бинодальной кривой составы, находящиеся в равновесии друг с другом. В точке Р—критической точке растворимости—два слоя жидкости имеют один и тот же состав и соединительные линии переходят в точку. Число степеней свободы поэтому уменьшается на единицу. [c.15]

Повышение температуры приводит обычно к уменьшению зоны расслаивания, ограниченной биноидальной кривой в треугольной системе координат, к уменьшению длины и изменениям углов наклона хорд равновесия. Причем, для различных растворителей изменение углов наклона хорд равновесия бывает раз- [c.65]

Использование треугольной системы координат подразумевает выражение концентрации в весовых или молярных процентах. Однако в некоторых случаях можно другим, более простым способом рассчитать составы трехкомпонентных систем, а именно — с помощью прямоугольных координат (рис. 39). Это особенно удобно делать в тех случаях, когда содержанив од-ного из компонентов значительно выше содержания двух других. Чаще всего этот способ используют для определения состава фаз при испарении водных растворов двух солей с общим ионом, протекающем при постоянной температуре. Поэтому мы и приводим в качестве примера диаграмму растворимости такой системы, хотя последняя и не относится к рассматриваемому нами типу равновесий. [c.134]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология