Графические методы изображения равновесий

В трехкомпонентных системах имеются две независимые переменные концентрации. Поэтому в этих системах возможно бесчисленное множество способов изменения состава жидкости. Например, состав жидкости может изменяться так, чтобы отношение концентраций двух компонентов оставалось постоянным, или так, чтобы оставалась постоянной концентрация одного из компонентов. В этих случаях в треугольных диаграммах, обычно применяемых для изображения составов фаз в трехкомпонентных системах, изменение состава выражается прямыми линиями, выходящими из вершины треугольника, — секущими или линиями, параллельными одной из его сторон, — сечениями. Применение обычных методов графической интерполяции для сглаживания данных о равновесии между жидкостью и паром возможно, очевидно, лишь в случае закономерного изменения состава жидкой фазы, например по секущим или по сечениям. При беспорядочном расположении в треугольной диаграмме точек, изображающих составы жидкой фазы, графическая интерполяция становится ненадежной. Это обстоятельство следует иметь в виду при пользовании диаграммами, выражающими условия равновесия в трехкомпонентных системах. Именно по этой причине диаграммы равновесия помещены в справочнике только для тех систем, для которых в литературе не приведены в виде таблиц фактические данные опытов. [c.543]

Графические методы расчета, основанные на пространственном изображении состояния равновесия четырехкомпонентных систем, не нашли широкого применения из-за их сложности. [c.190]

Исследование химических равновесий с применением правила фаз привело к развитию графического метода изображения равновесий. Такие графики дают наглядное представление о предельных условиях равновесий в двойных и тройных системах. Для изображения тройных систем Гиббсом в 1876 г. была предложена треугольная диаграмма Впоследствии на основе всех этих работ получил развитие физико-химический анализ, одно из важных направлений современной физической химии, широко применяющийся при анализе равновесий в металлических сплавах, в солевых системах, растворах и т. д. [c.413]

В технологии широко используют графические методы изображения систем. Простейшие диаграммы равновесия изображают на плоскости, а в более сложных случаях применяют пространственные диаграммы и их проекции на горизонтальную и вертикальные плоскости, которые устанавливают зависимость между составом, фазовым состоянием и свойствами системы. [c.61]

Внедрение в химию графического метода изображения равновесных систем, применение геометрического принципа непрерывности к изучению физико-химических превращений на основе идей Гиббса о химических равновесиях, дали возможность развить учение о соотношениях между составом и каким-либо измеримым свойством равновесных систем и построить диаграмму состав — свойство. [c.172]

Со времени возникновения физической химии графические методы применялись для изображения фазовых равновесий, но применение этих методов для иллюстрации химических равновесий началось сравнительно недавно. Возрастающее применение диаграмм для изображения условий устойчивости различных веществ явилось важной особенностью последних достижений в приложении химической термодинамики к решению практических задач. В настоящей главе мы познакомимся с некоторыми графическими методами. [c.185]

Для удобства и большей наглядности изображения зависимости растворимости от условий равновесия широко пользуются графическими методами. Для этого по экспериментальным данным, которые сводят в таблицы, строят кривые растворимости (рис. 71) по оси абсцисс откладывают температуру, а по оси ординат — растворимость, выражаемую, например, числом граммов вещества на 1000 г растворителя или в других видах концентраций (см. 2). [c.185]

Чтобы повысить точность, для расчета нового вектора состава следует скорее использовать алгебраический метод наименьших квадратов, чем графический метод. Метод наименьших квадратов особенно прост в данном случае, потому что прямые линии должны проходить через точки равновесия, которые определяются более точно, чем точки состава вдоль пути реакции. Пусть (йт) и (а,) обозначают средние величины количеств ат и aj для тех составов вблизи равновесия, которые используются, чтобы оценить величину характеристического вектора состава. Применение метода наименьших квадратов к точкам прямой линии в двухмерном изображении дает п—I уравнений вида [c.117]

Графическое изображение равновесия. Вместо использования треугольной диаграммы данные по растворимости и равновесию могут быть нанесены в прямоугольной системе координат методами Иенеке и Смита . Пример применения первого метода для системы типа 3/1 показан на рис. 1,6. [c.18]

Предложено множество методов построения диаграмм фазовых равновесий. Они зависят от способов выражения составов систем и от выбора геометрической структуры координат. Выбор метода построения диктуется или стремлением получить наглядное изображение фазовой диаграммы или возможностью осуществлять с ее помощью наиболее точные Графические расчеты. [c.133]

Интегрирование этого уравнения можно выполнить с помощью кривой равновесия г=/(Ыр) обычным графическим методом [17], изображенным схематически на рис. 113. [c.240]

На основании полученных экспериментальных данных на части концентрационных треугольников для систем Na РЬ-Са и Na—РЬ—Mg нанесены линии, соединяющие составы металлической фазы, находящиеся в равновесии с солевой фазой заданного состава (рис. 3 и 4). Такой метод графического изображения равновесий металл — соль представляется нам весьма удобным для практического использования. [c.302]

Существует много методов графического изображения равновесия жидкость — пар в треугольной диаграмме [1, 6, 7]. Нами выбрана система изображения, при которой составы жидкости берут на треугольнике концентраций в точках пересечения лучей А1, А2, АЗ и т. д. с секущими Ь, КЖ, НН и т. д. Полученные в результате проведения опытов составы пара наносят на диаграмму по их координатам и объединяют в сплошные линии, [c.218]

Требуемое число теоретических тарелок в абсорбере часто проще всего можно вычислить графическим методом, аналогичным изображенному на рис. И. 22 для случая абсорбции паров воды из газа раствором триэтилен-гликоля. Разработаны методы расчета для ряда частных случаев, очень сходные с применяемыми для определения числа ступеней массообмена. Ниже приводится одно уравнение [12], с успехом применяемое при расчетах для случая низкой концентрации абсорбируемого компонента и ли формы кривой равновесия [c.13]

При экспериментальном исследовании равновесия между жидкостью и паром неизбежны погрешности, обусловленные несовершенством приборов и методов исследования и субъективными особенностями органов чувств экспериментатора. Ошибки могут быть двух типов — случайные и систематические. Выявление и исправление случайных, несистематических ошибок является обычной задачей, возникающей при обработке любых экспериментальных данных. Наиболее наглядно несистематические погрешности выявляются при графическом изображении опытных результатов. Графическая обработка основывается на том, что связь между непрерывно изме- [c.154]

Кривая титрования для кислотно-основной реакции является графическим изображением зависимости pH от объема прибавленного титранта. Такая кривая может быть построена при рассмотрении соответствующего кислотно-основного равновесия методами, описанными в этой главе. Теоретические кривые титрования важны, так как они дают информацию о возможности осуществления титрования, а также помогают выбрать подходящий индикатор для определения конечной точки титрования. [c.137]

Затем следуют более сложные по своему характеру главы о неидеальных растворах, об электрохимических системах и о графическом изображении химических равновесий. Глава 11, посвященная законам термодинамики, предназначена для подготовки читателя к изучению курса термодинамики более углубленного типа и в то же время содержит выводы почти всех основных уравнений, применявшихся в предшествующих главах. Последняя глава книги знакомит с методами определения свободной энергии. [c.11]

Некоторые замечания о методах исследования ионообменного равновесия и способах графического изображения результатов [c.183]

В зависимости от состава раствора изменяются и свойства раствора, характеризующие равновесие удельный вес, теплоемкость, вязкость, электропроводность, упругость пара и др. Таких измеримых свойств, зависящих от состава раствора, насчитывается и исследуется для технических целей более двадцати. Соотношение между составом равновесной системы и ее свойствами можно выразить методами графического изображения функции состав-свойство , строя прямоугольные, треугольные или объемные диаграммы, которые изображают геометрически изменение свойств в функции состава системы. [c.40]

При обсуждении различных определений понятия чистота вещества было отмечено, что реализация определения этого понятия с точки зрения термодинамики не представляется возможной. Возвращаясь к этому обсуждению после ознакомления с криометрическим методом, рассмотрим поведение многофазной системы, состоящей из одного независимого компонента. Если система состоит из одного компонента, то при фазовом переходе температура равновесия не будет зависеть от соотношения участвующих в реакции фаз. При графическом изображении зависимости 7 ==ф(1//) это означает, что для такой системы должна быть получена прямая, проходящая параллельно оси абсцисс и отсекающая на оси ординат отрезок, равный значению Гр (см. рис. 71). Отклонение этой зависимости от горизонтальной прямой является доказательством того, что система состоит уже по крайней мере из двух компонентов. Количественное определение содержания этих компонентов возможно с помощью криометрического метода при соблюдении рассмотренных выше требований. [c.144]

Число теоретических тарелок в колонне принято определять графическим построением ступенчатой линии между кривой равновесия и рабочей линией. Реальное число тарелок в колонне определяется как частное от деления найденного теоретического числа тарелок на их к. п. д. Возможно и непосредственное определение реального числа тарелок. В этом случае построение ведется на основании рабочей кривой равновесия, построенной с учетом к. п. д. тарелок. На рис. 4 дано графическое построение реального числа тарелок в колонне, работающей с уносом жидкости положение рабочей кривой равновесия найдено, исходя из соотношения а/б — Е . Построение проведено применительно к схеме, изображенной на рис. 1,6, т. е. верхняя теоретическая тарелка соответствует парциальному конденсатору, нижняя теоретическая — кипятильнику. Можно показать, что так же, как и в случае отсутствия уноса жидкости, при построении числа тарелок можно пользоваться линией А В , соответствующей расчету питательной секции колонны по методу Америка (см. [c.88]

Гендрик Виллельм Розебум (1854—1907) — профессор университета в Амстердаме (1896), Известен многочисленными исследованиями по гетерогенным равновесиям. Разработанные им графические методы изображения равновесий получили широкое применение в химии и металлургии. В 1900 г. разработал диаграмму состояния железо—углерод. [c.164]

Гендржк Виллем Бакхейс Розебом (1854—1907)—профессор университета в Амстердаме, заменивший ушедшего в 1896 г. Вант-Гоффа. Известен своими многочисленными работами по приложению правила фаз к изучению гетерогенных равновесии. Разработанные им графические методы изображения равновесий получили широкое применение в химии и металлургии. Опубликовал выдающееся исследование о тройных точках в твердых растворах. В 1900 г. разработал диаграмму состояния железо — углерод. [c.412]

Г. Г. Уразов и В. Н. Лодочников разработали в этот период графические методы изображения равновесий в многокомпонентных системах. Г. Г. Уразовым были разработаны способы графического анализа равновесий в системах из трех компонентов, характеризующихся существованием или устойчивого химического соединения или же соединения, плавящегося с разложением. [c.200]

Графические методы изображения системы из четырех компонентов требуют применения пространственной модели в форме тетраэдра. Наиболее простым способом является развитие метода, применяемого для систем из трех компонентов. Он заключается в изображении ряда полей, причем в каждом из них одно соединение является первичной фазой, т. е. такой, которая при охлаждении расплава кристаллизуется первой. При построении тетраэдрической пространственной диаграммы получают ряд областей для первичных фаз. Между двумя смежными полями располагаются пограничные поверхности, вдоль которых две твердые фазы находятся в равновесии с жидкостью. Линия пересечения трех таких пограничных поверхностей соединяет точки соприкосновения объемов трех первичных фаз и соответствует составам, в которых три твердые фазы находятся в равновесии с жидкостью. Эти линии рассматривают как пятифазные линии. Точка, где встречаются объемы первичных фаз и четыре пограничные поверхности, изображают состав, в котором четыре твердце фазы находятся в равновесии с жидкой фазой. [c.155]

Применение физико-химического анализа и графического метода изображения солевых равновесий к разделению карналлита усложняется в связи с тем, что карналлит является двойной солью КС1 Mg b 6Н2О. Основная реакция разложения карналлита в водном растворе [c.434]

Расчет процесса ректификации трехкомшонентной системы, кроме описанного аналитического метода от тарелки к тарёл- ке , может производиться также графическими методами, используя разл ичные способы графического представления данных о фазовом равновесии. Одним из таких способов является изображение равновесия в виде треугольной диаграммы, использование которой для рассматриваемой цели показано на рис. 90. [c.233]

Поскольку коэффициент активности f, в уравнении (IV-8) становится равным единице для стандартного состояния, т. е. при бесконечно малой величине 0, для нахождения числового значения константы адсорбционного равновесия экспериментальные данные, изображенные в координатах g[yi/x—f Q)], должны быть экстраполированы до значения 0 = 0 [44]. На рис. IV-14 показано графическое вычисление логарифма парциальной константы адсорбционного равновесия хлороформа, фенола, анилина, п-хлоранилина, нитробензола, -нитрофенола и -нитроапилина нз водных растворов на угле КАД [по уравнениям (IV-7) и (IV-8)]. Из рис. IV-14 видно, что в подавляющем большинстве случаев существует линейная зависимость между giytixj) и 0, что облегчает экстраполяцию значения 0 до 0 = 0. В зтом методе используются только определяемые величины предельно-адсорбционный объем пор адсорбента и молярный объем адсорбируемого вещества, что делает применение метода особенно удобным для практических вычислений. [c.96]

Руководящими принципами при выборе формы и метода построения химической диаграммы должны служить или наглядность получаемого изображения, или удобство применения построенной диаграммы для графических расчетов. Эти два требования трудно совместить, а потому в большинстве случаев для исследования равновесий в сложных растворах приходится одновременно пользоваться двумя диаграммами, из которых одна дает наглядное изображение всей интересующей области растворов и взаимного расположения объемов насышения отдельных солей, а другая — малонаглядная — удобно используется для графических построений при решении конкретных задач, связанных с выпариванием, высаливанием или кристаллизацией при охлаждении растворов солей. [c.416]

Были предложены и различные другие методы графического изображения данных по равновесию систем жидкость— жидкость, причем наиболее удобными оказались методы, предложенные Отмером и Тобиасом , а также Трейбалом . Эти методы очень часто используются для экстраполяции данных до критической точки растворимости, но должны применяться с осторожностью, так как они часто являются эмпирическими и иногда дают кривые или пересекающиеся линии. [c.20]

Труды Гиббса по химическим равновесиям дали возможность ряду исследователей (Ван-дер-Ваальсу, В. Б. Розебому, Я. Г. Вант-Гоффу, Р. Левенгерцу, В. Мейергоферу и др.) разработать методы графического изображения равновесных систем и познать суть химических превращений и взаимодействий компонентов в сложных многокомпонентных системах. [c.172]

В 80 — 90-х годах прошлого столетия значительно расширяются исследовательские работы, посвяшенные изучению равновесий между растворами и твердыми фазами. В этот период появляется ряд теоретических работ А. К. ванРейн ван Алкемаде, Розебома, Схрейнемакерса и других исследователей, в трудах которых разрабатываются методы графического изображения многокомпонентных систем. [c.194]

Главная задача книги И. А. Каблукова Правило фаз в применении к насыщепны.м ])астворам солей заключалась в изложении методов графического изображения иод-вижного равновесия различных систем водных соляных растворов, начиная с простых и переходя к более сложным, и методов использовапия диаграмм состав — свойство для качественного и количественного определения выделяющихся солей. В качестве примера в книге рассматривались солевые системы из одного, двух и большего числа компонентов, имеющие не только большое научное, но и практическое значение. [c.95]