Фрумкина поправка

Начиная с 1958 г. Щербаков разрабатывал термодинамическую теорию очень мелких капель и кристаллов изометрической формы. Он ввел соответствующую поправку в уравнение Гиббса—Томсона для этого случая. В 1959—1961 гг. Щербаков произвел теоретический анализ теплоты сублимации мелких кристаллов и теплоты испарения малых капель. Особый интерес представляют условия, при которых реализуется равновесие капли, лежащей на подложке, смоченной полимолекулярным слоем той же жидкости, из которой состоит сама капля. Этот случай, на который в 1938 г. обратил внимание Фрумкин, был теоретически рассмотрен Щербаковым и Рязанцевым в 1961 г. [c.94]

Фрумкин обосновал эту поправку более подробно. Уравнение (4.46) совместно с изотермой Гиббса в форме (4.42а) дает [c.112]

О — пузырьки на серебряном электроде X — на платиновом — на ртутном сплошная кривая на основании вычисления по уравнение (17, VII) с поправками согласно А, Н. Фрумкину [c.345]

Для описания адсорбции органических ионов в уравнение изотермы Фрумкина (2.45) необходимо вводить поправку на падение потенциала фо в диффузной части двойного электрического слоя (Р. де Леви) [c.64]

При повышении р (и ps) по аналогии с трехмерным уравнением состояния следует учесть поправки на площадь, занимаемую собственно молекулами в одном моле Sq, и силы молекулярного сцепления в адсорбционном слое, как это было показано Фрумкиным. [c.48]

А. Фрумкиным (1925) были введены поправки, учитывающие собственную площадь адсорбированных молекул 5о и силы взаим- [c.289]

Фрумкин (192 ) ввел поправки, учитывающие собственную площадь адсорбированных молекул 5о и силы взаимного притяжения между ними а, и получил формулу [c.83]

Сенда и Делахей [522 ] показали, что соответствующий анализ в случае притяжения частиц О диффузным слоем более сложен, за то поправка меньше, так что обычно (= ( ) и для расчета ( 0 ) по ( р) необходимо учитывать лишь поправку Фрумкина. [c.231]

Так называемая поправка Фрумкина на 1 1-потенциал, На величину энергии активации электродных реакций влияет не вся разность потенциалов на границе электрод — раствор, а только та ее часть, которая имеется между электродом и точкой нахождения реагирующей частицы в первом приближении можно считать, что [c.103]

Можно возразить, что обсуждаемая поправка основана на микроскопической теории диффузного слоя и не имеет прочного макроскопического обоснования. По этой причине мы и не ожидаем, что эта поправка применима к твердым электродам, а также в случае значительных концентраций реагентов или высокой ионной силы. Тем не менее,, как отмечалось в обзоре Парсонса [11], поправка Фрумкина эффективно и качественно правильно учитывает сложное поведение электрода, которое можно приписать строению двойного слоя. [c.207]

Выведите аналог уравнения (57-15) с учетом поправки Фрумкина [c.215]

Однако представление о существовании резкой границы раздела между металлом и раствором электролита приводит к противоречию с опытными данными о емкости ДЭС, так как емкость плотного слоя должна выражаться через функцию диэлектрического отклика всей контактной системы металл - раствор, зависящей как от свойств растворителя в диффузной области, так и от свойств электронной структуры металла. В связи с этим, а также для разрешения проблемы гальвани и вольта-потенциалов Фрумкин и Эршлер [33,34] предложили ввести в уравнение связи потенциала нулевого заряда с работой выхода поправки на поверхностные скачки [c.33]

Смысл поправки Фрумкина ясен. Если в уравнении Ван-дер-Ваальса константа к характеризует взаимное притяжение молекул, то, очевидно, и в рассматриваемом случае смысл ее остается [c.126]

Экстраполяция потенциала в этом случае должна проводиться по известной формуле Фрумкина [3]. Величина поправки и, следовательно, значение потенциала существенно зависят от скорости прерывания тока в цепи [4]. [c.175]

При повышении адсорбции, как это было показано А. Н Фрумкиным, по аналогии с уравнением трехмерного состояния следует в уравнение (4) ввести поправки на силы молекулярного сцепления в адсорбционном слое и на площадь, занимаемую адсорбированными молекулами. [c.113]

Известная поправка Фрумкина [c.72]

Другими поправками, также увеличивающими поток на диск, по сравнению с (11,32), являются поправки, связанные с естественной конвекцией (см. 23) и турбулизацией потока (см. гл. III). Первая из них становится существенной при малых числах Рейнольдса, вторая, напротив, — при больших числах Рейнольдса. Как видно из сравнения теории с наиболее точными, специально поставленными в лаборатории А. Н. Фрумкина измерениями, на практике перечисленные поправки в значительной мере компенсируют поправку к потоку (11,32), даваемую формулой (11,36). [c.80]

Равенство химических коэффициентов активности ионов и F получило подтверждение в работе [12], в которой yi рассчитывали по уравнению (3.51) на основе экспериментально установленных значений реальных коэффициентов активности этих ионов и величин А/ (метод IVa). Значения Ах для соответствующих концентраций находили интерполяцией данных Фрумкина [50], в которых учтена поправка на идеальную часть диффузионного потенциала. [c.116]

Это уравнение представляет собой обычную изотерму состояния адсорбционного слоя, связывающую давление А = я с площадью 1/Г, приходящейся на одну молекулу. Поскольку здесь участвует 1/Гоо, это уравнение аналогично уравнению состояния реального газа, в котором учтен собственный объем молекул, но пренебре-гается взаимодействием между ними (1/Г — аналог молекулярного объема, а 1/Гоо — аналог собственного объема молекулы). Фрумкин ввел в (4.45) поправочный член — а (Г/Гоо) , который соответствует поправке на силы притяжения в уравнении Ван-дер-Ваальса [c.112]

То, что рассчитанные значения не ложатся на прямые при больших заполнениях поверхности (0 0,85), объясняется резким повышением влияния ошибок, обусловленных неточной экстраполяцией при построении прямых 3 на рис. 2 и 3. На рис. 3 пунктирными прямыми 4 TS. 5 показана ошибочная экстраполяция остаточного тока для 0 = 1 в область отрицательных потенциалов, а на рис. 5 — точки у кривых laii 16 отвечают значениям, рассчитанным при использовании прямых 4 и 5 на рис. 3 (кривая I6 отвечает прямой 4, 1а — прямой 5 на рис. 3). Из рис. 5 следует, что даже значительная погрешность при построении прямых 3 (см. рис. 2 и 3) вызывает заметные отклонения от прямой на рис. 5 только при очень больших значениях 0. Следовательно, ошибки при построении экстраполяционных прямых на графиках, типа приведенных на рис. 2 и 3, практически не сказываются, если для определения изотерм адсорбции использовать средние участки кривых на графиках, типа приведенных на рис. 4 и 5. Регулярные отклонения точек от прямых на рис. 4 и 5, наблюдающиеся при малых заполнениях (0 0,2 0,3), обусловлены тем, что в этих условиях на поверхности электрода не достигается адсорбционное равновесие. При адсорбции, подчиняющейся изотерме Лэнгмюра (7 = 0), скорость установления адсорбционного равновесия повышается при увеличении значения р, которое, как следует из уравнения (42), возрастает при уменьшении катодного потенциала. Если адсорбция подчиняется изотерме Фрумкина (7 > 0), то при повышении 0 наблюдается резкое увеличение эффективного значения р, а следовательно, и скорости установления адсорбционного равновесия. Внести же поправку на неполное установление адсорбционного равновесия, если адсорбция подчиняется изотерме Фрумкина, очень трудно. [c.74]

Влияние структуры двойного слоя на полярографическое восстановление хромат-иона в щелочной среде весьма велико, так как заряд этого аниона равен —2. Первое сообщение было опубликовано Гирстом [9], а далее подобные исследования провели Тондер, Домбрэ и Гирст [16]. При изменении концентрации индифферентного электролита (NaOH) от 0,003 до 1 М потенциал полуволны смещается приблизительно на 0,8 в (рис. 97). Так как замедленная стадия процесса не зависит от pH, этот сдвиг связан с изменением фг-потенциала. Поправка Фрумкина очень хорошо описывает смещение в этом широком диапазоне потенциалов. Скорость восстановления в щелочной среде значительно возрастает при переходе от лития к цезию (рис. 111). [c.241]

Здесь рассматривается только анодное окисление водорода. Кинетика этой реакции описана в обзорах Феттера [176] и Фрумкина [3] и поэтому подробно не обсуждается, тем более, что для нас представляет интерес в первую очередь ингибирование хемосорбированньш кислородом. Следует контролировать диффузию водорода, растворимость которого мала, и вносить на нее поправку. Поляризационные кривые, полученные на вращающемся дисковом электроде [177], проходят через максимум с последующим снижением тока при более высоких анодных потенциалах (рис. 146). Снижение тока вызвано вначале специфической адсорбцией анионов, а при более высоких анодных потенциалах—хемосорбированньш кислородом. В этом случае наблюдается очень сильное торможение. Подробно этот последний случай изучил Брайтер [59], который обнаружил гистерезис на кривых зависимости тока от потенциала, полученных при непрерывном изменении потенциала. Если изменить направление поляризации до того, как хемосорбированный кислород обра- [c.302]

Однако представление о существовании резкой границы раздела между металлом и раствором электролита приводит к противоречию с опытными данными о емкости ДЭС, так как емкость плотного слоя должна выражаться через функщж) диэлектрического отклика всей контактной системы металл-раствор, зависящей как от свойств растворителя в диффузной области, так и от свойств электронной структуры металла. В связи с этим, а также для разрешения проблемы гальвани- и вольта-потенциалов, Фрумкин и Эршлер предложили ввести в уравнение связи потенциала нулевого заряда с работой выхода поправки на поверхностные скачки потенциала в металле Sx и в адсорбционном слое Sx Однако отсутствие удовлетворительных методов расчета или априорного предсказания этих величин оставляет проблему скачка потенциала в рамках традиционного подхода [c.284]

Это уравнение известно под названием уравнения Фольмера. Проверке и применениям этого уравнения посвящена обширная литература. Особенно лного работ по проверке и применениям этого уравнения выполнено в лабораториях А. Н. Фрумкина, который показал, что в уравнение (14) для очень разбавленных )астворов можно ввести небольшую поправку С [c.299]

Для длинных цепей и высоких концентраций приведенное уравнение не применимо. Причину этого можно видеть во взаимодействии молекул в адсорбционном слое, по аналогии со вз1аимо-действием их в растворе или газе. Поэтому в уравнение Шишковского Фрумкин вводит поправку, аналогичную поправке Ван-дер-Ваальса [c.125]

Это условие ограничивает применимость теории Батлера малыми величинами Г. Поэтому в дальнейшем для описания влияния совместной адсорбции двух органических веществ на форму элек-трокапиллярной кривой [35] Батлером и Окрентом [36] была развита теория, использующая уравнение Шишковского с поправкой, аналогичной поправке Фрумкина [20], на аттракционное взаимодействие между адсорбированными частицами. Использование такой теории позволило количественно передать влияние совместной адсорбции кофеина и фенола на форму электрокапиллярных кривых [36]. В то же время полученные экспериментальные данные для смесей натриевых солей коричной и о-толуиловой кислот не согласуются с теорией, причем Это [c.183]

Фрумкин (1925) нашел поправочный член к (92), учитывающий силы аимодействия между молекулами на поверхности. С такой поправкой формула 1ИШК0ВСК0Г0 прекрасно передает опытные результаты в тех случаях, згда первоначальная формула (92) неприменима. [c.369]

Поскольку большая часть адсорбируюш,ихся на электродах частиц представляет собой диполи или ионы, то недостаточно учитывать только размеры частиц. Видоизменение уравнения, позволявшее учесть дальнодействующие силы, предложено Фрумкиным [4], который в уравнение состояния Лэнгмюра ввел член, пропорциональный Г . Аналогичная поправка к уравнению Фольмера приводит к уравнению ван-дер-Ваальса для двумерного газа. Отсюда следует, что введение члена, пропорционального Г , эквивалентно изменению второго вириального коэффициента для двумерного газа. Поскольку коэффициент перед может быть как положительным, так и отрицательным, то с его помощью можно объяснить как отталкивательные, так и притягательные силы взаимодействия. Аналогичную поправку можно ввести в уравнение Гельфанда, Фриша и Лебовица, чтобы получить уравнение с двумя параметрами, с помощью которого, по-видимому, можно будет достаточно полно описать двумерную жидкость в широком интервале ее плотностей. Такая операция уже была успешно использована Хиллом [5] для уравнения состояния жестких сфер Тонкса [6]. Были предложены также другие дополнительные члены [7], в которые величина Г входит в степени /2 или /2. Если адсорбция происходит в двойном слое между двумя проводящими фазами, то, по-видимому, основное значение имеет квадратичный член, так как силы зеркального изображения должны всегда оказывать влияние на межионное взаимодействие. [c.267]

А. Н. Фрумкин и В. Г. Левич [16] нашли, что поправка Рибчинского и Гадамара недостаточна, так как не учитывает поляризации, возникакщей на границе капли, и других электрохимических эффектов. Они вывели следующую формулу скорости движения капли эмульсии в жидкой дисперсионной среде под влиянием силы тяжести [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология