Состояния уравнение безразмерное

ТО уравнение состояния в безразмерных величинах запишется в виде [c.78]

В основе другого направления лежит теория термодинамического подобия, опирающаяся на обобщенное уравнение соответственных состояний, в котором переменные, характеризующие состояние системы, безразмерны. Так можно установить ряд полезных соотношений для термодинамических и кинетических свойств многих жидкостей [27]. [c.6]

Для установившегося состояния уравнение (6) представляется в тригонометрической форме с введением безразмерных критериев процесса пир [c.177]

Физический смысл проведенного выше анализа проще всего проиллюстрировать на примере осаждения твердых частиц в неподвижной жидкости. Как уже отмечалось, равновесное состояние вертикального дисперсного потока определяет установившееся движение частиц. Такое движение, как известно, имеет место при равенстве двух сил 1) равнодействующей силы тяжести и гравитационной составляющей силы Архимеда, которая в данном случае является движущей силой р, и 2) силы сопротивления /д. Безразмерные выражения для этих сил даны в правой части уравнения (2.74). Для случая / = 0, п= 1,78 и Мс = 0 с учетом первого соотношения (2.75) будем иметь [c.93]

При выполнении неравенства (2.105) безразмерное число х является малой величиной. Это означает, что в уравнении движения можно пренебречь инерционными членами, предполагая, что скорость движения частиц при изменении поперечного сечения аппарата практически мгновенно принимает равновесное значение. Когда частицы поступают на вход конической части аппарата с неравновесной скоростью, условие (2.105) оказывается недостаточным для того, чтобы можно было пренебрегать инерционными членами в уравнении движения. При очень малой высоте конической части равновесное состояние может не успеть установиться. Поэтому в данном случае в дополнение к условию (2.105) необходимо потребовать, чтобы .Юб) [c.104]

В тех случаях, когда реальный газ, для которого необходимо определить параметры состояния, изучен недостаточно и коэффициенты уравнения (1.76) неизвестны, можно воспользоваться обобщенным уравнением Битти—Бриджмена, данным в приведенных безразмерных параметрах Су и Чангом [641 приведенной температуре 0 = Г/Г р, приведенном давлении л — р рк и приведенном удельном объеме ф = У/Укр.ид- Здесь Окр.ид = ЯТ р/р1 р критический удельный объем, занимаемый одним килограммом идеального газа при критических давлении рцр и температуре Гцр. С введением приведенных параметров уравнение Битти—Бриджмена (1.76) принимает вид [c.39]

Безразмерный параметр ц характеризует относительную скорость процессов массопередачи и химической реакции. Параметр 0 равен безразмерному максимальному разогреву активной поверхности в этом легко убедиться, подставив в формулу (III.49) разность Т— Too из выражения (III.13). Величина ф (0) в уравнении (II 1.55) неограниченно возрастает при 0 0 и обраш ается в нуль при 0 = 0. Поэтому уравнение (III.55) всегда имеет решение, лежаш,ее в интервале О < 0 С 0. Очевидно, что, если функция ф (0) монотонно убывает в этом интервале, то существует только одно стационарное состояние. Число решений уравнения (II 1.55) может превышать единицу только если функция ф (0) имеет экстремумы. При этом, очевидно, точки экстремумов отвечают критическим условиям перехода от одного режима к другому. Дифференцируя правую часть уравнения (II 1.55) по 0 и приравнивая производную к нулю, получаем следующее соотношение, которое должно быть выполнено в критической точке [c.119]

Генри для процессов, в которых не может быть непосредственно измерена разность ДРг-ж—Д г- Фактор гидродинамического состояния двухфазной системы может быть определен независимо, причем из анализа гидродинамики двухфазного потока следует, что фактор / будет функцией безразмерного комплекса [см. уравнение (11,188)], выражающего связь между основными величинами в следующих степенях [c.249]

Для водородного электрода было принято стандартное состояние, при котором йн+= 1 и Рн, = 1 атм. С учетом этого создавалась шкала стандартных электродных, потенциалов. В настоящее время значения ф° сохранены, но измерение давления в атмосферах не предусмотрено системой СИ. В связи с этим в уравнения для расчета потенциалов газовых электродов следует вводить безразмерное относительное парциальное давление газа, т. е. отношение парциального [c.480]

Оборудование предприятий нефтегазопереработки работает в условиях действия механических напряжений, высоких температур и коррозионно-активных рабочих сред, инициирующих возникновение и накопление повреждений, приводящих со временем к нарушению его работоспособности. Состояние оборудования в течение жизненного цикла может быть интерпретировано как кинетический процесс со стадийным накоплением повреждений, сопровождаемый изменением механических свойств, и оценено с помощью безразмерного параметра П, который равен нулю в начальном состоянии и единице в предельном. В общем случае в число переменных кинетического уравнения процесса накопления повреждений и разрушения входят компоненты тензора напряжений Т Г, деформации ТЦ и ее скорости тJ, время (, температура Т и др. [c.303]

Любое решение такого уравнения представляет собой бегущую с постоянной скоростью и = uскорость распространения фронта). Решение в виде, ,бегущей волны является промежуточной асимптотикой в том смысле, что ищется оно при t - < (так как это установившееся во времени решение), однако изменяется во времени (движется с постоянной скоростью), и поэтому достаточно далеко от стационарного состояния. Но каждое решение уравнения [c.82]

В соответствии с теорией подобия и принципа соответственных состояний преобразуем (1) в уравнение с безразмерными приведенными параметрами [c.96]

Важнейшим примером такого правила , которое выполняется неточно, но практически очень важно, является теорема соответственных состояний, согласно которой для реального газа существует универсальное термическое уравнение состояния, если оно выражено в безразмерных ( приведенных ) величинах состояния (например, Т1Т , Р/Рс где индекс с относится к критиче- [c.197]

Стационарные состояния проточного реактора с перемешиванием находят, определяя те значения концентрации С и температуры Тз (или безразмерной температуры т] ), при которых производные в уравнениях (1,1) и (1,3) равны нулю [c.15]

Чтобы сократить описание, в этих уравнениях используются обозначения, принятые в разделе Разделение теплового и массового балансов данной главы. Переменными состояния являются концентрация и безразмерная температура для зерна катализатора. Величины Со и г),, относятся к концентрации и температуре промежуточной фазы и, как и раньше, считаются постоянными. [c.151]

Сопоставляя уравнения (7) и (3), нетрудно убедиться в том. что введение безразмерного числа NTU позволяет уменьшить число параметров с пяти до одного. Более того, если численное значение NTU=2 Nu Fo велико (например больше пяти), то температура Tav очень близка к равновесной температуре Т ,. Поэтому при больших значениях NTU система в целом находится в состоянии, близком к равновесному. [c.80]

По этому закону уравнение (1.1) любого реального газа можно преобразовать в безразмерную форму и представить приведенным уравнением состояния [c.12]

Реальное состояние системы должно отвечать уравнениям (IV.48), т. е. соответствовать пересечению прямых, описываемых данными уравнениями. При этом значения у<х не имеют физического смысла, так как и 1/(1—Г д) . На рис. 33, а приведена соответствующая диаграмма для различных величин безразмерной переменной г, взятых с интервалом 0,2. Каждой точке плоскости (т. е. каждой паре величин переменных у и х) соответствуют две величины г, равные Г1=0]/ а и / 2 = i 2/p- - И, наоборот, каждой паре значений Oi/p, и fl 2/p. соответствует единственная пара значений у и л . [c.94]

Излагаемые приемы расчета основаны на приведенных выше уравнениях эжекции для воздухо-воздушных и паровоздушных эжекторов. С целью большей наглядности расчетов формулы несколько видоизменены. Безразмерные величины, характеризующие условия работы эжектора, отнесены не к параметрам у выхода эжектирующей струи из сопла, как это было сделано при выводе основных уравнений эжекции, а к состоянию на входе воздуха в эжектор. Это можно объяснить тем, что при проектировании основой для расчета эжектора является обычно заданный расход отсасываемого воздуха и полное сопротивление всасывающей сети. [c.131]

Для рассмотрения распределения вещества по слою ионита мысленно разобьем колонку на г элементарных слоев и рассчитаем для каждого из них сорбционное равновесие согласно уравнениям (П1.13). Для удобства расчета в уравнения (1П.13) введем безразмерные величины 5° — количество первоначально сорбированного иона С° — первоначальная концентрация иона в растворе 3 г — емкость ионита 5р — приращение количества сорбированного иона при переходе от исходного состояния к равновесному. Тогда вследствие эквивалентности обмена [c.107]

Поскольку величина, стоящая под логарифмом, должна быть безразмерной, то активность в уравнении (III.2а) следует выражать в тех же самых единицах, в каких задавалось стандартное состояние (например, [а5]=моль/л, если а =1 моль/л и т. д.). [c.35]

Уравнения (VI, 58) и (VI, 59) можно рассматривать как уравнения состояния реального газа. Для идеального газа 2=1 поэтому (VI, 7) является как бы частной формой уравнения (VI, 58). Однако и условие 2=1 не является достаточным критерием идеальности газа (см. также рис. 31 и 39). Помимо простоты уравнений (VI, 58) и (VI, 59) удобство применения коэффициентов сжимаемости заключается в том, что они безразмерны и поэтому их числовые значения одинаковы во всех системах единиц. С помощью этих величин для данного вещества вычисляют, например, объем газа, извлекаемого из резервуара, где он находится под давлением, определяют расход газа, оценивают запасы природного газа, дебит нефтяных скважин и т. д. Применение коэффициентов сжимаемости особенно целесообразно при массовых расчетах, тогда полезными оказываются и графики 2 = ф(Я, Т). [c.156]

Это свидетельствует о целесообразности освобождения рассматриваемого принципа от количественно неточного уравнения состояния с тремя константами, в частности от уравнения (VI, 19), па основе которого исторически сложилось учение о соответственных состояниях и трактовка его как принципа подобия в термодинамике (безразмерные величины как критерии подобия). По-видимому, плодотворным является и обогащение этого принципа учением о строении вещества [А34]. [c.165]

Для дальнейшего рассмотрения этой модели удобно использовать безразмерную величину —степень заполнения поверхности в = а/ат = аЬ =Ь/(й, где а — поверхностная концентрация молекул адсорбата Ош — поверхностная концентрация в плотном монослое ( емкость монослоя), причем (о=1/а и сот = 6=1/аш. В этом случае уравнение состояния (12.17) получает вид кТ в а [c.231]

В безразмерном виде уравнения модели имеют вид для состояния микросмешения — [c.148]

Для двух рассмотренных состояний смешения уравнения модели в безразмерной форме имеют вид для состояния микросмешения — [c.149]

Однако уравнение Ван-дер-Ваальса громоздко и пользоваться им при термодинамических расчетах трудно. Значительно удобнее и легче пользоваться уравнением состояния идеального газа, введя в него эмпирическую безразмерную поправку [c.61]

Пеличина С должна иметь размерность (л.рх) для того, чтоо1,[ общее выражение см. уравнение (IX.1.2)1 было безразмерным. Абсолютная величина не имеет болыного значения, потому что, как мы увидим далее, важна только относительная вероятность двух состоянии. Квантовая механика дает возможность установить для этого постоянного множителя величину, где /г — постоянная Планка. Его следует, кроме того, разде лить на Л для системы из N неразличимых молекул, так как мы не в состоянии разлц чить конфигурации, в которых молекулы взаимно заменены. [c.175]

Так как основная группа параметров подобия термогазодинамических процессов остается неизменной, попробуем установить только те из них, которые связаны с переходом от совершенного газа к произвольному реальному газу. Для этого необходимо рассмотреть основные уравнения термо- и газодинамики в безразмерном виде с возможно меньшим числом допущений. Используем некоторые положения теории термодинамического подобия, в частности подобия калорических свойств веществ, разработанные И. С. Бадылькесом [3] на основе сформулированного им расширенного закона соответственных состояний. [c.70]

Анализ сорбционного фактора разделения газовой смеси в пористой матрице, определяемого соотношениями (2.8) и (2.21), можно провести на основе уравнения (2.29) с использованием принципа соответственных состояний, согласно которому упругость пара есть универсальная функция безразмерной температуры Те = Т1Тс и критического давления Рс. РуЛТ) =Рс Тв). Тогда оказывается, что коэффициент адсорбционного разделения является функцией критических параметров компонентов газовой смеси [c.50]

В отличие от вышеприведенного трудоемкого комплекса методик (установившегося состояния, импульсного возмушения и отсечки) при исследовании по новому методу (моментов функции распределения) отпадает необходимость в решении системы уравнений относительно безразмерной дисперсии. На примере комбинированной модели рассмотрим методику определения параметров математической модели. Структуру математической модели можно определить из характера зависимости, приведенной на рис. 3.5. Прямые участки свидетельствуют о наличии зон полного перемешивания, а экспоненциальные участки - диффузионной зоны, что позволяет определить размеры этих зон и величины Ре,. [c.118]

С. Основные уравнения и безразмерные группы. В большинстве количественных исследований теплопереноса в неныотоновских жидкостях в качестве уравиения состояния принимается ураннение обобщсниой модели ньютоновской жидкости (для целей расчета и представления результатов). По этой причине мы ограничимся обсуждением этой модели. Обсуждение течений, для которых эта модель недостаточна, приводится в [9]. [c.330]

Безразмерные корреляции, рассмотренные выше, имеют ряд недостатков. Чтобы пользоваться ими, необходимо знать физические свойства фаз, они сложны для использования, им присуща значительная иеопределепность, вызванная условиями на поверхности. Для отдельных жидкостей на основе данных экспериментальных исследований можно рекомендовать простые размерные уравнения. Они основаны на [12], где использован закон соответственных состояний. Коэффициент теплоотдачи определяется из [c.372]

Другими словами, если выражать свойства газов (жидкостей) не через Р, V, Т, а с помощью безразмерных етпип — приведенных параметров я = -Р/Ркр, б = У/Укр и т = Т/Ткр, то можно получить приведенное уравнение состояния ф (я, б, т) = О, в которое не входит ни одна из величин, характеризующих данное вещество. Такое [c.164]