Борна теория

Исследование природы химической связи и строения молекул развивалось параллельно с изучением строения атома. К началу двадцатых годов были разработаны основы электронной теории химической связи (Льюис, Коссель, Борн). Квантово-механическая теория ковалентной связи развита Гейтлером и Лондоном (1927). Тогда же получили развитие учение о полярной структуре молекул и теория межмолекулярного взаимодействия. [c.19]

По теории Борна —Ланде энергии ионной решетки выражаете формулой [c.334]

Более совершенная теория Борна и Мейера дает для энергии решетки ионного кристалла выражение [c.334]

В классической теории ионных кристаллов главными силами являются электростатические силы взаимодействия между ионами. Электростатические силы, стремящиеся уменьшить размеры кристалла, уравновешиваются силами отталкивания (перекрытия), которые зависят от расстояний между ионами сильнее, чем электростатические и ван-дерва-альсовы силы. Теоретическая энергия сцепления Е - это энергия, необходимая для того, чтобы вызвать диссоциацию кристалла, находящегося в состоянии статического равновесия при 0 К, и перевести его в идеальный газ. Выражение полной энергии в форме, приведенной Борном, имеет вид [c.222]

На рис. 105 представлена зависимость теплоемкости одноатомного твердого тела от температуры. При Г О теплоемкость обращается в нуль, а при высоких температурах принимает предельное значение 3R. Теория Эйнштейна является только первым шагом в изучении термодинамических свойств твердого тела. Более точные результаты дает теория Дебая, а затем более общая теория Борна — Кармана. [c.304]

О теории теплоемкостей Дебая и о дальнейшем развитии теории теплоемкостей твердых тел см. М. Борн, Теория твердого тела (1938). [c.266]

M. Борн, Теория твердого тела, ОНТИ, 1938. [c.536]

Борна теория оптической активности 196 [c.731]

В январе 1926 г. М. Борн и Н. Винер высказали идею, развитую впоследствии К. Эккартом, Дж. фон Нейманом и другими исследователями и составляющую ныне одну из основ формализма квантовой теории. Суть этой идеи состояла в сопоставлении каждой классической физической величине некоторого оператора, обладающего определенными свойствами. [c.37]

В сотрудничестве с Норбертом Винером, — вспоминал Борн, — я пытался распространить теорию непрерывного энергетического спектра на случай более общих систем (свободные частицы) с прерывным спектром мы развили операторное исчисление, [c.37]

Теория атома Вора позволила М. Борну и Гейзенбергу количественно оценить энергию образования гетерополярной молекулы. [c.465]

Литературные дашше по возбуждению атомов и молекул электронным ударом приведены, в частности, в работах [122, 138]. При этом разрабатывалась как классическая, так и квантовая теория. Из приближенных расчетных методов наиболее распространены метод Борна и метод искажен-гых волн. [c.175]

Существенным недостатком теории А()рениуса является и то, что оиа не указывает причин, вызываощих ионизацию электролитов в растворах. Расчеты энергии кристаллической решетки АС,,, разрушение которой должно предшествовать появлению свободных ионов, присутствующих в растворе, показывают, что количество термической энергии ири обычных температурах слишком мало по сравнению с тем, которое надо затратит1з на раз[)ушение решетки. Одним из первых и в то >ке время одним из наиболее точных уравнений для подсчета энергии решетки считается уравнение Борна (1918) [c.44]

Развивая теорию Дебая, М, Борн и Т. Карман (1912) рассмотрели непосредственно колебания в решетке, не прибегая к теории колебаний в непрерывной среде, из которой исходил Дебай. [c.81]

Основным моментом данной теории является рассмотрение квантовомеханического переноса электрона (а также протона) через границу металл—раствор. Для этого используется хотя и приближенный, но достаточно точный метод, получивший название адиабатического приближения Борна — Оппенгеймера. Сущность адиабатического приближения состоит в том, что всю рассматриваемую систему делят на две части быструю подсистему и медленную подсистему, которые отличаются скоростями движения входящих в них частиц. [c.285]

Основным моментом данной теории является рассмотрение квантовомеханического переноса электрона (а также протона) через границу металл — раствор. Для этого используется хотя и приближенный, но достаточно точный метод, получивший название адиабатического приближения Борна — Оппенгеймера. Сущность адиабатического приближения состоит в том, что всю рассматриваемую систему делят на две части быструю подсистему и медленную подсистему, которые отличаются скоростями движения входящих в них частиц. При определении волновых функций быстрых частиц положения медленных частиц полагают фиксированными. [c.302]

Для количественной проверки теории сольватации Борна удобно воспользоваться следующим приемом. Сложим энтальпии гидратации катиона и аниона, приведенные в табл. 2, и сравним полученную величину с тепловым эффектом сольватации соответствующей соли, вычисленным из термодинамического цикла. Например, для хлорида натрия [c.23]

Для вычисления величины среднеквадратичного смещения атомов в кристалле и) необходимо знание спектра колебаний, т. е. фононного спектра кристалла. Вычисление фононного спектра кристалла проводилось как в приближении теории решетки (Борн и фон Карман), так и с помощью теории континуума, в которой кристалл рассматривается как сплошное твердое тело (Дебай) [см., например, 5]. [c.103]

Эффект среды в растворах можно определить термодинамически, если найти на опыте коэффициенты активности. Однако еще боль-щий интерес представляет вы1[исление эффектов среды и определение их влияния на свойства раствора по механизму процесса. Картину механизма процесса можно представить, используя уравнение Борна и теорию Дебая — Хюккеля. [c.372]

Для того чтобы найти зависимость состояния равновесия от свойств среды, нужно определить, как зависят от свойств среды коэффициенты активности 7 . Бренстед вывел уравнения для коэффициентов активности 7 , пользуясь теорией Борна (см. гл. IV) [c.267]

Современная теория жидкого состояния. Современная теория жидкого состояния базируется на статистической термодинамике. Она одновременно является и теорией реальных газов. В ней в модифицированном виде используются как идеи Ван-дер-Ваальса, так и идеи Я- И. Френкеля и П. Дебая. Большой вклад в создание расчетного аппарата важнейших свойств жидкости внесен Н. Н. Боголюбовым, М. Борном, X. Грином, Дж. Кирквудом, И. 3. Фишером, А. Ф. Скрышевским и др. Статистическая теория использует представления о наличии ближнего порядка как в жидком, так и в газообразном состояниях, т. е. она на новой основе возродила идею Ван-дер-Ваальса. Теория устанавливает связь между важнейшими термодинамическими характеристиками и микроструктурой жидкости путем применения радиальной функции распределения, а также выводит универсальное уравнение состояния, которое выражает связь основных параметров (давления, объема, температуры) с радиальной функцией и межмолекулярным потенциалом. [c.230]

В действительности, уравнение Борна сильно идеализировано при его выводе учитывалось только взаимодействие между ионом растворенного вещества и растворителем, и поэтому уравнение может быть верным только при очень малых концентрациях. Особенно важно это условие для растворителей с малыми диэлектрическими проницаемостями. В этом случае уравнение Борна можно улучшить путем учета взаимодействия ион — ион по теории Дебая — Хюккеля. Если в уравнение (10-15) вместо концен траций подставить активности, то получится [c.362]

Очевидно, что полимеризация проходит при помощи цепной реакции. Это может быть цепь свободных радикалов, если первоначальное инициирование реакции осуществляется перекисями или радиацией или же это ионная цепь, если реакция катализирована карбоний-иопом или карбанионом. Катализаторами, снабжающими процесс карбоний-ионами являются кислоты (серная, сернистая, фосфорная, борофосфорная, фтористый водород, ди-водород-фтористо-борная) и катализаторы Фридель — Крафтса (хлорид и бромид алюминия, трифторид и трихлорид бора, хлорид железа, хлористый цинк, хлорид олова и хлорид титана) [323]. Примером катализаторов, образующих карбанионы, являются натрий [324—326], алкил-натрий-натрий-алкоокисло-натрий хлорид [327—330] и другие натрийорганические соединения [331]. В соответствии с теорией реакций при помощи кар-боний-иона протон кислотного катализатора присоединяется к олефиновой связи, образуя положительно заряженный остаток. [c.106]

Используя представления протолитической теории и формулу Борна, Брёнстед вывел приближенные соотношения, позволяюш,ие характеризовать силу кислот и оснований в различных растворителях. [c.84]

Введением в теорию относительности могут служить книги А. Эйнштейн, Специальная и общая теория относительности (1922) М. Борн, Теория относительности Эйнштейна (1938). Математическое изложение А. Эйнштейн, Основы теории относительности (1935) А. Эддингтон. Теория относительности (1934) А. Гааз, Введение в теоретическую физику, т, II (1936) и др. [c.16]

О теории относительности см. например А. Эйнштейн, Основы теории относительности, 1923 М. Борн, Теория относительности Эйнштейна и ее физические основы, 1922 О. Хвольсон, Курс физики, т. I, стр. 543—597, изд. 6-е, 1933. [c.19]

В теории Борна ион рассматрнпался как сфера, облядающая радиусом г н зарядом q , а среда — как некоторый континуум с диэлектрической проницаемостью е строение молекул растворителя и его собственная структура пе учн-тыналнсь. [c.53]

Энергии гидратации, рассчитанные по модели Борна, весьма значительны и достаточны для разрушения кристаллической решетки при образовании растворов электролитов. Это наиболее важный качественный вывод из теории Борна, который показывает, что йсповной причиной образования и устойчивости растворов электролитов служит сольватация ионов. К этому выводу можно прийти также, не производя расчетов, а сопоставляя формулы (II.6) и (11.12). Если в этих формулах пренебречь 1/п и 1/е по сравнению с единицей, положить Z = Z2, А 2 и ri r l , то энергия сольватации одного иона окажется равной половине энергии кристаллической решетки. Иначе говоря, энергия сольватации двух ионов — катиона и аниона — как раз скомпенсирует энергию разрушения penieTKH кристалла. [c.27]

Таким образом, по теории Борна энергия сольватации иоиа определяется его зарядом и размерами, а также диэлектрической проницаемостью растворителя. Урапнеиия (2.7) и (2.9) можно применять к любым растворам, если только известны их диэлектрические проницаемости. [c.54]

Так как электролиты диссоциируют за счет энергии сольватации, то, если признать представления Борна справедливыми, дис-социируюигая способность растворителя и его диэлектрическая проницаемость должны находиться между собой в прямой зависимости. Подобное соотношение было обнаружено П. И. Вальденом (1903) еще до появления теории со.1ьватации Борна. Для ряда тет-разамещенных аммония Вальденом было установлено следующее эмпирическое правило [c.54]

Второй эффект, принятый во внимание Уэббом, связан с явлением электрострикции, т, е, сжатия, наблюдаемого при растворении, В результате электрострикции объем раствора становится меньше, чем сумма объемов чистого растворителя и растворенного вещества. На процесс сжатия расходуется некоторое количество энергии. Учет обоих эффектов приводит к тому, что величины энергий и теплот гидратации, вычисленные по формуле Борна — Уэбба, уменьшаются и приближаются к опытным, В теории Уэбба растворитель по-прежнему рассматривается ка ч непрерывная среда и не учитывается ни строение его молекул, пн структура жидкости. [c.56]

И еще одна цитата, хорошо передаюи1ая суть споров вокруг проблемы физической интерпретации математического аппарата квантовой механики. В лекции Современное состояние атомной физики , прочитанной в Гамбургском университете в фервале 1927 г. немецкий физик А. Зоммерфельд так характеризовал ситуацию в квантовой теории ...В трехмерном пространстве электрон нельзя локализовать. Это подчеркивает Гейзенберг, а Шредингер иллюстрирует это, размазывая заряд электрона в сплошную пространственную массу. Лично я не верю в этот размазанный, растекающийся электрон уже потому, что вне атома корпускулярно концентрированные электроны, обладающие большой скоростью, с несомненностью могут быть установлены экспериментом. С другой стороны, неоспоримый факт, что сплошные плотности Шредингера при расчете физических и химических действий атома оказывают неоценимую помощь и в этом смысле реальны в большей степени, нежели точечно локализованный электрон старой теории. Весьма возможно, что сплошную плотность заряда и связанный с нею сплошной ток заряда в теории Шредингера мы должны понимать статистически в смысле нескольких важных работ Борна... [c.33]

Вернемся, однако, к приближению Борна — Оппенгеймера. Для химика его значение чрезвычайно велико, так как оно привносит в теорию строения молекул широкий круг фундаментальных понятий. Прежде всего сюда относятся практически все стереохимиче -ские понятия и представления (длина химической связи, угол между связями, конформация, конфигурация, симметрия ядерного полиэдра и т. д.), а также понятия многомерной поверхности потенциальной энергии и потенциальной кривой и мкогне, многие другие, которые вне рамок адиабатического приближения теряют смысл. [c.113]

В принципе силы взаимодействия между атомами и молекулами можно определить на основании уравнения Шредингера с использованием борн-оппенгеймеровского разделения ядерного и электронного движений. Однако выполнить такие расчеты с достаточной степенью точности в общем случае в настоящее время не представляется возможным, за исключением самых простых систем, например для двух атомов водорода. Чтобы получить ка-кой-то результат для произвольной системы, вместо точных расчетов необходимо выполнить довольно сложные теоретические приближения. Такие упрощенные теории не могут дать количественно точного результата, но они позволяют получить достаточно правильную качественную картину межмолекулярного взаимодействия. При этом оказывается, что некоторые из вели- [c.192]

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА - физическая теория, изучающая общие закономерности движения и взаимодействия микрочастиц (элементарных частиц, атомных ядер, атомов и молекул) теоретическая основа современной физики и химии. К. м. возникла в связи с необходимостью преодолеть противоречивость и недостаточность теории Бора относительно строения атома. Важнейшую роль в разработке К. м. сыграли исследования М. Планка, А. Эйнштейна, Н. Бора, М. Борна и др. К. м. была создана в 1924—26 гг., благодаря трудам Л. де Бройля, Э. Шредингера, В. Гейзенберга и П. Дирака. К. м. является основой теории многих атомных к молекулярных процессоБ. Она имеет огромное значение для раскрытия строения материи и объяснения ее свойств. На основе К. м были объяснены строение и свойства ато MOB, атомные спектры, рассеяние света создана теория строения молекул и рас крыта природа химической связи, раз работаиа теория молекулярных спектров, теория твердого тела, объясняющая его электрические, магнитные и оптические свойства с помощью К. м. удалось понять природу металлического состояния, полупроводников, ферромагнетизма и множества других явлений, связанных с природой движения и взаимодействием микрочастиц материи, не объясняемых классической механикой, [c.124]

Теория Эйнштейна была усовершенствована Дебаем (1912), а также Борном и Карманол (1913) с помощью допущения, что колебаниям осцилляторов соответствует широкий спектр частот, з не одна единственная частота Vg, как у Эйнштейна. Дебай предложил функцию [c.57]

Формулировка гетерополярной теории связи в свете теории гома была дана в основном В. Косселем и М. Борном. [c.464]