Неподвижный слой катализатора математическое описание процессов

Многоуровневый иерархический подход с позиций современного системного анализа к построению математических моделей позволяет предсказывать условия протекания процесса в аппаратах любого типа, размера и мощности, так как построенные таким образом модели и коэффициенты этих моделей позволяют корректно учесть изменения масштаба как отдельных зон, так и реактора в целом. Конечно, данный подход весьма непрост в исполнении. Чтобы сделать его доступным для широкого круга специалистов, необходимо сразу взять ориентацию на использование интеллектуальных вычислительных комплексов, которые должны выполнять значительную часть интеллектуальной деятельности по выработке и принятию промежуточных решений. Спрашивается, каков конкретный характер этих промежуточных решений Наглядные примеры логически обоснованных шагов принятия решений, позволяющих целенаправленно переходить от структурных схем к конкретным математическим моделям реакторов с неподвижным слоем катализатора, содержатся, например, в работе [4]. Построенные в ней математические модели в виде блоков функциональных операторов гетерогенно-каталитического процесса совместно с дополнительными условиями представлены как закономерные логические следствия продвижения ЛПР по сложной сети логических выводов с четким обоснованием принимаемых решений на каждом промежуточном этапе. Каждый частный случай математической модели контактного аппарата, приводимый в [4], сопровождается четко определенной системой физических допущений и ограничений, поэтому итоговые математические модели являются не только адекватными объекту, но обладают большой прогнозирующей способностью. Приведенная в работе [4] логика принятия промежуточных решений при синтезе математических описаний гетеро- [c.224]

Таблица 3.2. Математическое описание процессов в неподвижном слое катализатора

Поскольку активность катализатора в реакторе постоянна и движущийся слой зерен катализатора можно считать слоем идеального вытеснения (см. главу III), математическое описание-процесса в движущемся слое зерен имеет такую же структуру как и в неподвижном. Однако значения скоростей, входящих в математическое описание, будут различаться во столько же раз во сколько различаются поверхности катализатора в единице объема аппарата. [c.369]

Процесс гидрохлорирования ацетилена идет в кинетической области. Математическое описание процесса в трубке реактора с неподвижным слоем катализатора, учитывающее перенос вещества и тепла, дано в работе [2]. [c.146]

Математическая модель. Математическое описание процессов в неподвижном слое катализатора при периодическом реверсе подачи газовой смеси настолько сложно, что для его анализа удается использовать только численные методы. Качественный анализ проводится при упрощающих допущениях. [c.307]

Консфукция регенератора в значительной степени определяется тем, в каком реакционном аппарате проводится основной процесс. Если основной процесс осуществляется в реакторе со сплошным движущимся или псевдоожиженным слоем катализатора, регенерацию проводят непрерывно в отдельном аппарате, так же как процесс в реакторе (т.е. в движущемся или псевдоожиженном слое). Напротив, для аппарата с неподвижным слоем катализатора реализуется, как правило, сменноциклический режим работы основной процесс и регенерация проводятся последовательно в одном и том же аппарате. Несмофя на многообразие консфукций регенераторов, в них есть одна общая часть-слой катализатора, математическое описание которого входит как составная часть в полную математическую модель аппарата. Модель процесса регенерации на зерне катализатора, базирующаяся на кинетической модели, в свою очередь, является составной частью модели слоя катализатора. Поэтому все недоработки на предыдущих уровнях-кинетическом [c.82]

При строгом подходе к математическому описанию неподвижного слоя катализатора приведенные выше уравнения, выражающие процесс на зерне, должны рассматриваться совместно с уравнениями [c.41]

Из общего описания процесса в слое можно получить ряд частных моделей, учитывающих различные составляющие процесса. Система математических моделей в неподвижном слое катализатора приведена в табл. 3.2. Необходимо обратить внимание на использование дифференциальных и интегральных теплоемкостей в различных уравнениях. Скорости превращения веществ - наблюдаемые для пористых зерен катализатора. [c.103]

И предполагали, что реакции протекают изотермически по первому порядку в аппарате идеального вытеснения с неподвижным слоем катализатора и в стационарном режиме [6]. В этих условиях математическое описание процесса представляет собой систему уравнений баланса по массе каждого компонента п-, м- и о-ксилола), записанных для элементарного объема ( К) реактора. Из очевидной структуры уравнения баланса для стационарного режима (Приход—Уход=0) получим следующее математическое описание [c.268]

Математические описания процесса в неподвижном слое катализатора в безразмерной форме приведены в табл. 3.2. При этом можно получить модели процесса и для других случаев (катализатор в межтрубном пространстве [149], наличие инертного слоя перед катализатором [150] и т.д.). [c.107]

Так, математическое описание процесса в неподвижном слое катализатора, с учетом вышеуказанных явлений, представляет собой следующую систему уравнений [c.188]

Явление распространения бегущих волн значительно раньше, чем в гетерогенных каталитических реакторах, обнаружено п полнее исследовано в таких областях, как горение и биология. Результаты, составившие базу для развития всей последующей теории процессов распространения бегущих волн , содержатся в ставших уже классическими работах Я. Б. Зельдовича [9] и А. П. Колмогорова, И. Г. Петровского, Н. С. Пискунова [10]. Б настоящее время теория волновых процессов в горении и биологии развивается пптенснвно. Довольно полный обзор, посвященный современному состоянию математической теории таких процессов, содержится в [11]. Но использовать результаты этой теории для аналогичных процессов в гетерогенных каталитических реактораг не представляется возможным, так как динамические свойства неподвижного слоя катализатора в значительной мере определяются процессами межфазного тепло- и массообме-па, большим различием теплоемкостей твердой и газовой фаз, фильтрацией реакционной смеси через слой катализатора. Перечисленные факторы в своей совокупности не находят аналога в описании биологических структур или в горении, [c.27]

За последнее время появилось несколько обзорных работ, в которых подводятся некоторые итоги моделирования процессов в неподвижном слое катализатора (см., например, [1-3] ). В этих работах приводятся несколько простых моделей процесса и их основные свойства, дается краткий обзор данных по коэффициентам тепло- и массопереноса в слое. Приводятся также рекомендации -как описать процесс в трубке при наличии радиальных градиентов температуры простейшей одномерной моделью слоя идеального вытеснения (см.,например, обзор [2] и имеющиеся ссылки). Но основой построения моделей процесса является не попытка упроще -ния моделей путем аппроксимации их математического описания более простыми уравнениями, а анализ тех составляющих процесса, которые существенны для построения модели слоя. На основе познания протекающих процессов и выявления его существенных составляющих можно создавать простые модели процесса, т.е. учитывающие только необходимые составляющие и пренебрегающие несущественными. [c.111]

Уравнения (2) —(И) дают полное математическое описание процесса в неподвижном слое катализатора. [c.40]

В монографии приводятся результаты оригинальных теоретических и экспериментальных исследований гетерогенных каталитических процессов в искусственно создаваемых нестационарных условиях, при которых увеличиваются Яроиз-водительность и избирательность катализатора. Обсуждаются вопросы математического описания нестационарных процессов на поверхности катализатора и в реакторе в целом, их оптимизации, формирования и движения теплового фронта в неподвижном слое катализатора. Описываются различные методы организации нестационарных процессов, рассматривается широкое промышленное применение нестационарных методов катализа. [c.2]

Почти все существующие модели регенерации закоксованного слоя катализатора относятся к неподвижному слою [146, 147, 149, 150, 160-162]. В принципе полная математическая модель нестационарного процесса в слое катализатора учитывает продольный и радиальный перенос тепла и вещества в слое катализатора, а также наличие температурных и концентрационных градиентов внутри пористого зерна, т. е. включает в себя модель (4.15)-(4.16) [159]. Математическое описание такой модели представляется очень сложной системой дифференциальных уравнений в частных производных. Поэтому, чтобы математически моделировать такой сложный процесс, как регенерация катализатора, обычно прибегают к ряду упрощающих допущений. [c.83]

Общие принципы. Математические модели сложных объектов, построенные на основе системного подхода, всегда иерархич-ны. Верхним, шестым уровнем модели реактора с неподвижным слоем катализатора является математическое описание химического цеха или агрегата, рассматриваемого как система большого масштаба. Эта система состоит из значительного числа взаимосвязанных процессов, реализуемых в различных аппаратах. Математическая модель процессов в реакторе (пятый уровень — модель контактного аппарата) входит как составная часть в математическую модель агрегата в целом. Несмотря на большое многообразие схем контактных аппаратов, есть в них одна общая часть — слой катализатора (четвертый уровень), математическое описание которого входит как основная часть в модель реактора. Другие составные части модели представляют собою различные теплообменные устройства, котлы-утилизаторы, смесители, распределители. При создании математической модели реактора учитывают взаимное расположение слоев катализатора, наличие рецикла вещества и (или) тепла внутри контактного отделения. [c.66]

Математические модели нестационарных процессов в реакторе. Легко подсчитать, что количество возможных моделей процессов в неподвижном слое катализатора равно нескольким сотням. Однако используя приведенные выше неравенства, выделяющие основные факторы и определяющие поведение темперйтурных и концентрационных полей в реакторе, легко построить узкую существенную модель процесса в целом. Так, для процесса окисления SO2 в SO3 в реакторе с адиабатическими слоями катализатора нестационарный процесс в первом слое должен описываться моделью, учитывающей градиенты температур и концентраций внутри зерна катализатора, в последующих слоях процесс в зерне достаточно представить моделью идеального перемешивания по теплу стационарные режимы во всех слоях удовлетворительно описываются моделью идеального вытеснения стационарный режим для процесса синтеза винилхлорида в трубчатом реакторе описывается квазиго-могенной моделью, учитывающей перепады температур по радиусу трубки, а для описания нестационарных процессов в реакторе не обходимо учитывать и перепады температур внутри зерна. [c.73]

Структурные схемы подобного типа значительно облегчают принятие правильных решений для наут1н0 обоснованного построения неформальной, основанной на физической сугцности математической модели гетерогенно-каталитического процесса. Здесь уместно отметить, что существуют многие другие более простые в исполнении пути построения математических описаний каталитического процесса. К ним относятся, например, многочисленные модификации формального подхода с позиций черного ящика [1], всевозможные полуэмпирические методы, основанные на относительно неглубоком проникновении в физическую сущность объектов моделирования и др. В последнем случае опыт исследователя может оказаться достаточным для того, чтобы построенная полуэмпирическая модель отражала физическую сущность процесса, однако недостаточно глубокие знания могут привести к ошибочным результатам. Примером могут служить работы, где нестационарные процессы в неподвижном слое катализатора описываются весьма примитивно различными модификациями ячеечной модели [5—7]. [c.224]

Современные процессы изомеризации проводят в основном в потоке реагентов, проходящих через неподвижный слой твердого катализатора. Учитывая возможное неравномерное распределение потока по сечению, для создания математического описания используют модель аппарата с продольным перемешиванием в направлении основного потока. Эта модель предполагает наличие основного равномерного потока, характеризуемого линейной скоростью V, и встречного равномерного церемешиваю-кцего потока, величина которого пропорциональна коэффициенту Перемешивания ( ) ,) й градиенту концентрации йС1/сИ, где — длина реактора). Эта модель позволяет учесть перемешивание в аппарате, не увеличивая, по сравнению с более простыми моделями, число аргументов (ими остаются длина реактора I я продолжительность процесса х). [c.276]

Простейшей и наиболее распространенной формой математического описания процессов в неподвижном слое являетс я континуальная, или диффузионная модель. Допущение, лежащее в основе этой модели, заключается в том, что слой считается квазиоднородным, а перенос вещества н тепла описывается диффузионными уравнениями с некоторыми эффективными коэффициентами диффузии Z) и температуропроводности а. С подобной моделью мы уже встречались при описании процессов в пористом зерне катализатора (гл. III, п. 3). Применительно к процессам в неподвижном слое уравнения диффузионной модели выведены уже давно [5, 6]. Степень точности этой модели и условия ее применимости остаются, однако, невыясненными до сих пор. Диффузионную модель можно строго обосновать, если допустить, что внутри реактора может быть [c.184]

Математическое моделирование использовано фирмой British Petroleum в 70-е годы для совершенствования процесса низкотемпературной изомеризации углеводородов С4—Сб. Были получены [11] точные зависимости, позволяющие рассчитывать выход, продуктов изомеризации и срок службы катализатора для сырья и продуктов разного состава. Выход продуктов изомеризации в реакторе с неподвижным слоем катализатора и при его фиксированной активности для разных составов сырья и ре-жимнУх параметров рассчитывают по математическому описанию вида (VII.8) и (VII.10), Применив, очевидно, методы регрессионного анализа, исследователи получили также соотношения, связывающие технологические характеристики продукта (например, октановое число) и срок безрегенерационной работы катализатора. [c.293]

Математическая модель фронта химической реакцвн. Теоретические работы, посвященные исследованию процесса распространения реакционной зоны по неподвижному слою катализатора, можно условно разделить на две группы. Первая содержит численный анализ соответствующих систем дифференциальных уравнений. Некоторые результаты в этом направлении получены в работе [5], где исследована квазигомогенная модель, представляющая слой как изотропную и однородную среду, и в [6], где авторы изучали процесс распространения реакционной зоны, пользуясь двухфазной моделью неподвижного слоя катализатора с учетом продольной теплопроводности в твердой фазе. Достаточно подробный численный анализ содержится в работе [7], в которой двухфазная модель была дополнена составляющими кондуктивного переноса в газовой фазе и получено, что в пространстве параметров системы, таких как линейная скорость, коэффициент эффек1 ив пой продольной теплопроводности твердой фазы, входные концентрация и температура газа, существует область их значений, в которой скорость распространения фронта равна нулю. Описанный эффект, во всяком случае, до сих пор не получил экспериментального подтверждения. Следует, однако, отметить, что анализ фронта реакции численными методами производился в ограниченном слое катализатора, в то время как само понятие фронта реакции имеет асимптотический характер и, строго говоря, его можно рассматривать лишь в слое катализатора бесконечной длины. Поэтому делать заключения [c.79]

Оптимизация процесса регенерации реального аппарата невозможна без определения условий проведения процесса на единичном зерне для оценки возможных местных перегревов, приводящих к снижению механической прочности и каталитической активности катализатора. Поэтому изучение процесса регенерации целесообразно провести последовательно на единичном зерне, в неподвижном слое, в реальном аппарате. Такой подход не нов процесс на единичном зерне и в неподвижном слое исследовался в СССР Г. М. Панченковым и Н. В. Головановым [1], Д. П. До-бычиным и Ц. М. Клибановой [2]. Особенностью излагаемого ниже подхода является одновременное решение элементарных уравнений материального и теплового баланса с учетом методов, изложенных в главах II, IV и VIII. Такой подход позволяет получить строгое и достаточно точное описание неизотермического процесса, некоторые новые результаты (например, определить температуру разогрева зерна, температуру горячей точки слоя, моделировать различные реакционные системы и т. п.) и, главное, обоснованно подойти к созданий математического описания промышленного регенератора. [c.295]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология