Распределение гиперболическое

При переходе к системам с распределенными параметрами импульсное воздействие приводит к возникновению в среде волновых явлений акустических импульсов, ударных волн. Анализ импульсных волновых явлений и ударных волн в воде при давлении на фронте до 102 па может проводиться в линейном приближении, т.е. с использованием аппарата линейных гиперболических уравнений в частных производных. В общем же случае анализ ударных волн относится к классу нелинейных волновых явлений акустики и газодинамики и требует специального рассмотрения. В последнее время для этих целей широко используют представления волн в виде солитонов [34]. [c.65]

Весь диапазон крупности частиц многих дробленых материалов трудно описать одним уравнением, так к характер распределения зависит от способа измельчения и от природы исходного твердого вещества. Высказано предположение, что наиболее общим выражением для материалов, встречающихся в природе, является комбинация кривых гиперболического вида и асимметричной кривой распределения вероятностей. [c.26]

Для математического описания переходных процессов в однородном трубопроводе с распределенными параметрами чаще всего применяют упрощенные уравнения, относящиеся к классу гиперболических систем квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных [18, 23, 40] [c.364]

При наложении токов высокой частоты на электрическую сеть входящие в нее линии электропередач часто приходится рассматривать как линии с распределенными параметрами. Выражение для входных сопротивлений таких линий содержит гиперболические функции, что усложняет как математическую модель, так и установление достаточно простых соотношений между параметрами сети, наложенными токами и расстояниями до места повреждения. [c.83]

Стационарное распределение температуры в и-слойной стенке сферической формы имеет гиперболический вид, а количество отводимой (подводимой) теплоты 2 (Вт) определяется по формуле [c.230]

Волновая модель продольного перемешивания. Классические одномерные диффузионные модели различных режимов течения жидкости в трубах имеют существенные ограничения — дают удовлетворительные результаты лишь при медленно изменяющихся полях концентрации [42]. При моделировании процессов продольной дисперсии в трубчатых аппаратах химической технологии, как показала практика, необходимо учитывать влияние на эти процессы крупномасштабных неоднородностей распределения скоростей в потоке. Таким образом, приходят к необходимости учета релаксационных явлений. При этом времена релаксации процессов достигают часто значительных величин, связь между дисперсионным потоком и градиентом концентрации перестает быть локальной, и параметры дисперсионного потока определяются значениями градиента концентрации во все предшествующие моменты времени в соответствующих точках. Такие процессы достаточно хорошо описьшаются гиперболическими уравнениями. Рассмотрим эти процессы подробно. [c.666]

На рис. 7.2 показаны результаты, полученные на основе изложенного выше метода моделирования и также подтверждающие возможность гидродинамической интенсификации тарельчатых абсорберов. Используя расчетную зависимость высоты рабочей части аппарата от его диаметра, близкую к функции гиперболического типа, можно определить оптимальное соотношение габаритов, обеспечивающее изготовление и транспортировку аппарата в одном корпусе. На рис. 7.3 дано распределение концентраций передаваемого компонента в газовой и жидкой фазах по высоте аппарата. [c.201]

Для тел сферической и цилиндрической формы задача послойной отработки рассматривается аналогично, и при тех же предположениях относительно процесса могут быть получены квазистационарные профили концентрации целевого компонента поперек отработанных зон в форме гиперболического и логарифмического распределений, соответственно (примеры даны в гл. 4 [c.63]

Из формулы (4.3) видно, что в бинарной смеси газов распределение скоростей каждой компоненты образуется в виде суммы среднего параболического и более сложного распределения скоростей, описываемого, как и в работе [8], гиперболическим косинусом, но с более сложными коэффициентами. [c.183]

Стационарное распределение концентрации поперек сферического отработанного слоя толщиной (т) (см. рис. 8.3) имеет гиперболический вид (см. стационарную теплопроводность сферических стенок, гл. 3) [c.487]

ТОЛЬКО при равномерном распределении молекул лиганда в геле (рис.- .7, а). В том случае, когда лиганд неравномерно распределен и изменение его концентрации в геле достигалось путем разбавления геля немодифицированной сефарозой, такая зависимость выражалась обычной гиперболической кривой насыщения (рис. 5.7,6). [c.77]

Радиальный разряд представляет особый интерес в нем может быть получено однородное поле на большей части цилиндрического промежутка при наличии большого пространственного заряда, искажающего первоначальное гиперболическое распределение поля. Распределение потенциала (рис. 11) может быть получено интегрированием выражения (2.34). Мы будем рассматривать только случай считая, что ток [c.28]

Таким образом, для линейного распределения температур по длине ванны необходим гиперболический закон изменения а (х), некоторое дискретное приближение которого можно осуществить в питающей трубе в виде плоского змеевика с переменным шагом или шириной. В качестве конструкционного материала, устойчивого в среде хлорсодержащего анолита, можно рекомендовать титан. [c.109]

Обозначим т =т1 /2С (а=1, 2, 3, 4. ..) и примем гиперболическое распределение времен релаксации (4) при [c.185]

Рассмотрим случай гиперболических систем, т. е. когда в точке Сю, Сзо выполняется условие (1.75). Положим < Яа-Соотношения на характеристиках следуют из (1.77). В этих соотношениях коэффициенты при дифференциалах постоянны, поэтому допустимо проинтегрировать их. Интегралы носят название инвариантов Римана. Для конкретных видов изотерм, используя инварианты Римана, можно найти распределение концентраций в окрестности (t). Этот метод широко применяется для решения задач динамики сорбции, когда число компонентов больше двух. [c.41]

Выбор значений п для параболического и а для гиперболического распределений температуры в кристаллическом слое возможен несколькими способами наиболее надежным является экспериментальный. Значения га и а можно определить путем приближенного решения рассматриваемой задачи методом конечных разностей, гидравлического или электрического моделирования процесса затвердевания отливки в форме известной конфигурации, а также при сравнении приближенного решения с точным. [c.97]

Такой закон распределения для величин радиусов, меньших 3 см, практически сохраняется и во все последующие моменты времени с той только разницей, что после угасания короны напряженность у ловерхности провода оказывается уже не равной о, а изменяется, сначала уменьшаясь н оставаясь положительной, а затем изменяет свой знак и к моменту новой вспышки короны достигает величины— Ео. На рис. 1-1 кривые распределения напряженности приводятся для г>3 см. Эти кривые ограничены и со стороны больших радиусов величиной г = 25 см, поскольку для радиусов, превышающих радиус фронта волны объемного заряда, также имеет место гиперболический закон распределения [c.11]

Уравнения (10.11), (10.12) образуют гиперболическую систему квазилинейных уравнений. Уравнение (10.11) является уравнением баланса массы водной фазы, уравнение (10.12)-уравнением баланса массы активной примеси. Эти уравнения допускают разрывные решения в распределениях насышености s ( , т) и концентраций с ( , т) возможны скачки. На скачках должны выполняться условия баланса массы водной фазы и баланса массы примеси, которые выводятся аналогично случаю модели Бакли-Леверетта (см. гл. 9, 25, п. 5.5). [c.306]

Если бы для воздушной сепарации как-одного из процессов разделения была известна математическая функция, описывающая к. п. в., эффективность сепарации однозначно определялась бы значениями параметров этой функции. Однака обоснованное математическое описание пока отсутствует. Движение массы разных- частиц в воздушном сепараторе подчиняется некоторому физико-статистиче-скому закону. Имеется много попыток заменить его чисто статистическим законом,, например законом нормального распределения ошибок Гаусса, законом нормально-логарифмического раопределення и т. д. При -этом сходство реальной к. п. в. с кривой, соответствующей формальному математическому описанию, является чисто внешним и не дает никакой новой информации о процессах, протекающих при сепарации. Об этом, в частности, свидетельствует тот факт, что в ряде случаев к. п. в. лучше аппроксимируется такими не имеющими прямого отттошения к статистике функциями, как неполная гамма-функция, гиперболический тангенс и др. [Л. 39]. [c.58]

Исследование затухания люминофоров ZnS-Си и ZnS-Ag [42] показало, что на начальных стадиях закон затухания отличается от закона Беккереля, причем время, в течение которого наблюдается отклонение, уменьшается прн З еличении интенсивности возбуяодающего света. На дальних стадиях закон Затухания переходит в гиперболический. Отклонение закона затухания от простого гиперболического объясняется тем, что в люминофорах существуют ловушки различной глубины, и кинетика свечения зависит от распределения элек- онов между центрами люминесценции и ловушками. Из расчетов, проведенных Фоком [3, с. 43], следует, что в том случае, когда большая часть электронов Из зоны проводимости попадает не на ловушки, а рекомбинирует с ионизованными центрами, закон затухания будет экспоненциальным (это соответствует начальному участку на кривой затухания). По мере затухания люминесценции число ионизованных центров уменьшается и вероятность. [c.21]

В квадрупольных масс-спектрометрах разделение ионов осуществляется при прохождении ионного пучка вдоль оси между четырьмя параллельными стержнями, к которым одновременно приложено постоянное и переменное высокочастотное напряжение (рис. 12.3). Между стержнями создается поле с гиперболическим распределением потенциала. При фиксированных значениях частоты о) и амплитуды (/ переменного поля только ионы с ощюделенным значением т/г проходят через анализатор, попадая на коллектор ионов. При этом выполняется соотношение [c.367]

При использованип предполагаемой формы ф(М). напрнмер наиболее вероятного распределения, получающегося при некоторых синтезах [36], вязкоупругие функции могут быть рассчитаны по формулам ( 0.51) и (10.52) или (в случае С и О") по эквивалентным гиперболическим выражениям, подобным (10.26). Были проделаны приближенные анализы [37] путем использования только одного члена в (10.51), соответствующего р = 1 следуя этому довольно грубому приближению, форму функции ф(Л-1) можно получить по форме спектра Я. [c.201]

В критической области переходный слой впервые был исследован Вап-дер-Ваальсог,1 [1] термодинамическим методом. Для одночастичной функции распределения зависимость от расстояния до границы раздела была получена в виде гиперболического тангенса. Кан и Хиллиард [2] обобщили этот результат, включив в рассмотрение критические смеси. Аналогичный результат был получен в работах 3, 4], но уже в рамках. статистической механики. При этом. было использовано приближение самосогласованного ноля. В работе [5] одночастичная функция распределения была получена, как и в работах [1, 2], квазитермодинамическим методом, но с использованием уравнения состояния, следующего из теории масштабной инвариантности [6—8]. [c.134]

Классическая функция распределения в теории Ван-дер-Ваальса и Кана—Хиллиарда [10, И] дает гиперболическую тан- [c.154]

Вращающийся винтовой поток, характеризуемый постоянством угловой скорости, является частным случаем. В циклонах с короткими выхлопными трубами по экспериментальным данным распределение скоростей приближается к гиперболическому К = (Л R = onst, близкому профилю скоростей потенциального потока. [c.76]

Поскольку таким образом функция Ф определена, можно по формуле (П-23) исследовать распределение смещений и напряжений. Если стержень расширяется не очень круто, то Ф представляется, согласно формуле (П-23), тригонометрическими функциями и, следовательно, имеет узлы и пучность. Если же стерженБ расши-ряется круто (р < ) или при данной формуле трансформатора велика частота колебаний, то Ф представляется, согласно формуле 1-23), суммой гиперболических функций, которая нигде не обращается в нуль и не достигает максимумов. Следовательно, колебательные величины в пределах рассматриваемого участка трансформатора изменяются по апериодическому закону, а пучности и узлы отсутствуют. [c.54]

Рассмотрил случай гиперболического распределения температуры в затвердевшем слое [c.94]

Здесь Сн — необходимая пропускная способность отрезка камеры, которая требуется для поддержания заданного давления. Это предположение не учитывает параболического распределения давлений, но обеспечивает некоторый запас по давлению. Из уравнения (145) следует линейное возрастание необходимой проводимости камеры Сн от длины отрезка камеры I. В то же время выбор I из любых соображений предопределяет действительную пропускную способность отрезка камеры ускорителя Сд=12,Ыу/, которая убывает гиперболически с ростом I (см. рис. 69,6). Компромисс достигается в точке пересечения кривых при 1 = 1о. Если выбрать 1>1о, то получим Сд<Сц. Действительная пропускная способность меньше необходимой и невозможно обеспечить необходимое давление Ро- Если же принять /С, и давление Ро достигается с запасом, однако насосы располагают по камере в избыточном количестве, и вакуумная система ускорителя удорожается. Условие Сд = С,I дает оптимальное разнесение насосов [c.148]

Представленное здесь точное решение задачи о продвижении фронта фазового превращения может быть полз чено лишь для полубезграничного тела при граничных условиях первого рода. Задачи с условиями третьего рода анализируются приближенными методами, базирующимися, как правило, на аппроксимации искомых распределений температуры простыми функциями координаты, в которых зависимость от времени не представлена в явном виде, а определяется через координату фронта превращения, входящую в аппроксимационное выражение те.мпературного профиля. Обычно форма аппроксимации соответствует стационарному профилю температуры в первой зоне, через которую прошел фронт фазового превращения (для тела плоской формы — линейная зависимость от координаты, для цилиндрического и сферического тел — соответственно, логарифмическая и гиперболическая зависимости). Принятие квазистационарной формы зависимости температуры тела от внутренней координаты обосновано тем более, чем медленнее продвигается фронт фазового превращения при этом температурный профиль в первой зоне успевает перестраиваться при непрерывном, но медленном изменении ширины первой зоны. [c.43]

Квазистационарное приближение. Квазистационарный метод рассматривается на примере кристаллизации сферической капли расплава, имеющей в начале процесса равномерную температуру расплава, равную температуре кристаллизации. Обоснованием квазистационарного допущения служит относительно медленное продвижение фронта кристаллизации, при котором профиль температуры в твердой фазе в каждый момент времени имеет форму стационарного распределения температуры, соответствующего мгновенному положению фронта кристаллизации. Для сферичес-ского слоя стационарный профиль имеет гиперболическую форму (для плоского и цилиндрического слоев, соответственно, линейную и логарифмическую формы). [c.142]

Смотреть страницы где упоминается термин Распределение гиперболическое: [c.100] [c.122] [c.142] [c.109] [c.393] [c.53] [c.39] [c.19] [c.591] [c.72] [c.130] [c.26] [c.359] [c.618] [c.196] [c.358] [c.259] [c.170] [c.358] [c.102]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология