Пойнтинга уравнение

Первый член правой части уравнения (7) р Vs/22400 представляет собой эффект Пойнтинга для случая твердого тела, подвергнутого давлению газа, и он не зависит от природы газа. Второй член учитывает молекулярные взаимодействия компонентов газового раствора и зависит от природы газа, и им объясняется неодинаковая растворимость данного вещества в различных газах. [c.11]

Члены правой части уравнения распадаются на две группы первая группа — члены, содержащие множитель 1/ , представляющий собой эффект Пойнтинга. Они все, кроме первого, исчезают, если добавляемый газ является идеальным. Вторая группа — это члены с вириальными коэффициентами Вп, П2> последовательно представляющими собой взаимодействие в газовой фазе одной молекулы твердого вещества с одной, двумя и тремя молекулами газа. Коэффициент В12 часто большой и отрицательный и он дает большую часть увеличения концентрации вещества 2 в газе 1. Более высокие вириальные коэффициенты обычно положительны. Проверив уравнение (11) на ряде систем, авторы пришли к выводу, что линейное увеличение с ростом плотности газа в интервале неболь- [c.12]

В равновесие со сжатым газом. Другими словами, твердое вещество и жидкость как бы растворяются в сжатом газе. Если пары и газ образуют идеальную смесь, то растворимость будет пропорциональна их давлению с небольшой поправкой на внешнее давление (эффект Пойнтинга). Отклонение от идеальности приводит к изменению в растворимости, из которого можно получить сведения по вириальным коэффициентам взаимодействия. Общий обзор этого метода был сделан Роулинсоном и Ричардсоном [189]. Они вывели уравнение для случая увеличения растворимости при условии, что газ не растворяется в жидкости или твердом веществе и что мольная доля паров в газовой фазе мала [c.116]

Молярные объемы жидких веществ, необходимые для расчета поправки Пойнтинга и входящие в некоторые уравнения для коэффициентов активности (например, в уравнение Вильсона), в отличие от р , сравнительно слабо влияют на равновесные характеристики систем и нет нужды добиваться высокой точности их расчета. Погрешность в 1—3 %, которую дает корреляция Йена и Вудса при средних и низких давлениях, вполне приемлема при расчете парожидкостного равновесия. [c.167]

Уравнение для расчета коэффициентов фугитивности дано в табл. 3.4. Коэффициент Пойнтинга рассчитывается для избыточного давления в 1 атм. [c.315]

Оценивают значение коэффициента Пойнтинга по уравнению РГ = ехр(К2(1 - Р )//гГ). [c.339]

Коэффициент Пойнтинга можно принять равным единице. Давление пара Р = 13,85 атм, Р = 6,65 атм. Параметры уравнения ван Лаара Ап - 0,4227, Агх = 0,4470. Вириальные коэффициенты Вц = = -0,3306, В22 = -0,7569, Вп = -0,4739 л/моль. [c.347]

Знаменатель ФгР обычно доминирует над коэффициентом Пойнтинга, но в некоторых случаях коэффициент парциальной фугитивности так резко падает с увеличением давления, что растворимость заметно повышается. В примере 8.11 при помощи 5-усеченного вириального уравнения анализируется растворимость некоторых тяжелых углеводородов в пропане. В этих случаях даже при давлениях ниже 100 атм наивысшая раствори- [c.431]

Если пренебречь коэффициентом Пойнтинга, фугитивность чистого компонента в левой части уравнения становится равной фугитивности насыщенных паров [c.448]

ЭПР-сигнал поглощения создается средним значением величины Щ в образце, т. е. (HDs- Со среднеквадратичной величиной напряженности поля в резонаторе Щ)с эта величина связана через коэффициент заполнения т . Как было установлено в гл. 4 [уравнение (175)1, величина (Щ с связана с величиной Щ) для магнитного поля вне резонатора (последнее формирует вектор Пойнтинга /гЕ X Н) следующим соотношением [c.503]

По уравнению Пойнтинга (2) увеличение упругости пара вещества, вызываемое увеличением внешнего давления, не зависит от природы газа. [c.452]

Величина расхождения между наблюдаемой величиной упругости насыщенного пара и подсчитанной по уравнению Пойнтинга зависит от природы газа. [c.452]

Как видно из рис. 1, наименьшая растворяющая способность по отношению к воде наблюдается у водорода и наибольшая у углекислоты. Нижняя пунктирная кривая, рассчитана по уравнению Пойнтинга. Она лежит ниже всех экспериментальных кривых. Ближе всего к ней расположена кривая для системы вода — водород. [c.455]

Влияние давления на свойства жидкой фазы является существенным только при высоких давлениях. При низком или умеренном давлении этим влиянием можно пренебречь или аппроксимировать его. Обычно принимается предположение о том, что в уравнении (8.2.3) стандартная фугитивность зависит от давления (эта зависимость учитывается поправкой Пойнтинга), а коэффициент активности при постоянных температуре и составе от давления не зависит. Поскольку [c.325]

Экспериментально определяемой мерой энергии световой волны является интенсивность, т. е. энергия падающая на 1 см поверхности в 1 сек. Это количество, по теореме Пойнтинга , пропорционально величине усредненной в пределах периода колебаний (т, е, в пределах от г=0 до /== -1/40, Используя уравнение (17-2), можно получить, таким образом, интенсивность падающего света, а используя уравнение (17-4)—интенсивность 5 рассеянного света. Интерес представляет их отношение [c.321]

При изотермическом равновесии между жидкостью и паром условие (1 1 =й к" перейдет при постоянном составе фаз (например, в случае чистой жидкости) в уравнение Пойнтинга [c.73]

Опыты Н. Н. Шиллера (1894) показали, что растворимость этилового эфира в воздухе под давлением не следует закону Гиббса—Дальтона и уравнению Пойнтинга [c.73]

На рис. 24 приведен другой пример значительного расхождения опытной растворимости бензола в сжатом азоте при 16°С (верхняя кривая) и соответствующей закону Генри—Дальтона — уравнению Пойнтинга (пунктирная кривая). [c.73]

Если допустить, что газовая фаза - это смесь идеальных газов, раствор газа в жидкости по свойствам адекватен бесконечно разбавленному, а поправка Пойнтинга равняется единице, то термодинамическое уравнение равновесия приобретает вид предельного закона Генри [c.218]

Ожидаемая величина вектора Пойнтинга (Р) получается возведением в квадрат ожидаемой абсолютной величны поля, заданной уравнением (18). [c.246]

Соотношение Пойнтинга. Представим двухфазную систему при постоянном составе и постоянной температуре, но с различным давлением над каждой фазой. Для такого случая уравнение (126) переходит в [c.200]

Это уравнение используется для вычисления влияния давления на давление насыщенного пара твердого тела или жидкости. Оно включает и допущение о полупроницаемой мембране, необходимой для поддержания различных давлений над двумя фазами. На самом деле этот эффект, известный как эффект Пойнтинга, по имени ученого, его открывшего, никогда не наблюдается один, но всегда совместно с другими эффектами, вследствие того, что единственным практическим способом увеличения давления над конденсированной фазой, находящейся в равновесии со своим паром, является применение газа, а газ никогда не бывает совершенно инертным. Он распространяется в конденсированной фазе и также оказывает притягательное действие на молекулы пара . [c.201]

Экспоненщ1альный член уравнения (4.14) называется коэффициентом Пойнтинга. При умеренных давлениях он, как правило, немного отклоняется от единицы. [c.170]

Свойства трех растворенных веществ указаны ниже в таблице. Температура 400 К. Для оценки коэффициентов парциальной фугитивности использовано вириальное уравнение Цонопулоса [696]. Во всех случаях пропан — это компонент 1, растворенные вещества — компонент 2. Сначала по мере повышения давления растворимость падает, но в дальнейшем этой тенденции противодействует влияние значительного снижения фугитивности и фактора Пойнтинга, и растворимость возрастает. [c.434]

Это важное соотношение называют уравнением Пойнтинга. Оно показывает, что при возрастании давления в одной из фаз, находящейся в равновесии с другой фазой, давление в первой фазе увелтивается настолько, насколько ее удельный (мольный) объем меньше объема первой фазы. [c.57]

Впервые Перкинс [17] использовал статистическую термодинамику для интерпретации данных по упругости пара, образующегося при диссоциации ВаСЬ 8ЫНз под давлением различных газов. Перкинс экспериментально определил мольную долю аммиака -в равновесии с ВаСЬ 8NHз при 32°, и различных давлениях гелия, аргона, азота и водорода. При всех давлениях мольная доля ЫНз была больше, чем подсчитанная по уравнению Пойнтинга. [c.457]

Члены правой стороны уравнения распадаются на две группы те, которые содержат множитель у представляют собой эффект Пойнтинга. Они все, кроме первого, исчезают, если добавляемый газ является идеальным. Члены с В12, Сцг и Ощг и 1т. д. представляют собой взаимодействие в газовой фазе одной молекулы твердого вещества с одной, двумя и т. д. молекулами газа. Это уравнение может быть написано в более простом виде, аналогичном уравнению (15). Коэффициент Dui2 не мог быть подсчитан, а остальные вириальные коэффициенты подсчитывались на основании свойств чистых компонентов при использовании таблиц [25], вычисленных для потенциала Леннард-Джонса, при этом были использованы также следующие соотношения между критическими постоянными и константами потенциала Леннард-Джонса [c.462]

Два простых примера, приведенных выше, иллюстрируют основные этапы расчета равновесия пар—жидкость по ограниченным экспериментальным данным. Чтобы придать этим примерам иллюстративность, они намеренно упрощены. Для получения более точных результатов следовало бы некоторые части расчета провести более сложными способами. Например, стоит включить поправки на неидеальность паровой фазы, а также, возможно, поправку Пойнтинга, т. е. снять упрощающее допущение 1 в уравнении (8.4.1). При весьма умеренных давлениях, о которых шла речь в примерах, такие изменения, возможно, мало бы повлияли на результат. Более существенно было бы заменить уравнение Ван-Лаара на лучшее, например на уравнение Вильсона или уравнение ЮНИКВАК. Вычислительная процедура осталась бы той же, но детали ее осложнились бы. Из за алгебраической простоты уравнение Ван-Лаара легко линеариз0вать, и поэтому постоянные Ван-Лаара могут быть найдены с помощью простой графической процедуры ). Уравнения типа ЮНИКВАК или Вильсона линеаризовать нелегко, поэтому на практике для определения констант этих уравнений по экспериментальным данным нужно использовать ЭВМ. [c.284]

Смешанные модели. Из большого числа моделей, предложенных для описания поведения различных реальных материалов, следует упомянуть еще две модели это тело Бингама, модель которого состоит из последовательно соединенных вязкого элемента и тела Сен-Венана, и тело Пойнтинга и Томсона, модель которого представляет собой пружину, присоединенную параллельно телу Максвелла. Подробно обе эти модели рассмотрены Рейнером и АлфреемЧ Алфрей рассматривает поведение многих из этих систем с учетом сил инерции, но его математический анализ не такой исчерпывающий, как у Рейнера. Более полное математическое описание тела Максвелла читатель найдет в ранних работах Рей-нера , которые свободны от типографских опечаток, нередко встречающихся в его последних работах . Нолл развил теорию трех- мерного элемента Максвелла, но полученные им уравнения не позволяют рассчитать кривые течения, соответствующие экспериментальным данным, хотя правильно отражают общие закономерно сти. [c.27]

При небольших общих давлениях пара раствора термодинамические свойства жидкого раствора практически не зависят от давления (эффект Пойнтинга достаточно мал). Полагая P onst, можем считать уравнение (I, 10) справедливым. [c.62]

В исследованиях Д. И. Менделеева были заложены основы учения о критическом состоянии вещества им введены представления о критической температуре (1860 г.) и о соответственных состояниях (1856 г.). Теоретическое и экспериментальное изучение равновесия жидкость — газ и, в частности, первые и обстоятельные исследования по определению критических параметров принадлежат М. П. Авенариусу и его сотрудникам (1873 г.) многие из них оригинальны по методике. Фундаментальные работы по термодинамике критического состояния проведены А. Г. Столетовым (1879 г.). Л. Г. Богаевский (1896 г.) и А. И. Бачинский (1902 г.) развили исследования Ван-дер-Ваальса первый связал учеиие о критических явлениях с теорией уравнения состояния, второй рекомендовал формулу для расчета температурной зависимости давления насыщенного пара и теплоты парообразования. Во многих из этих исследований, а также в работе Т. А. Афанасьевой-Эренфест (1914 г.) были высказаны идеи, которые в настоящее время привели к развитию учения о соответственных состояниях в виде теории подобия. Обобщение уравнения Пойнтинга дано Н. Н. Шиллером (1894 г.). П. Н. Павлов (1904 г.) провел экспериментальное и теоретическое изучение термодинамики поверхностных явлений, в частности, зависимости давления насыщенного пара и температуры плавления мелких кристаллов от степени дисперсности. [c.29]

Увеличение давления насыщенного пара вещества в результате наложения внешнего давления на конденсированную фазу известно под названием эффекта Пойнтинга (Poynting, 1881). Пойнтинг первый показал, что наложение внешнего давления увеличивает химический потенциал твердого вещества на некоторую величину, указанную уравнением (1) [c.7]

Результаты подсчетов Р по этим формулам дают, как правило, заниженные величины по сравнению с определяемыми экспериментально. Расхождение между ними зависит от природы введенного в систему постороннего газа и его давления. Влияние обоих факторов видно из рис. 1, на котором представлены результаты опытов Политцера и Штребеля (Politzer, Strebel, 1924), исследовавших системы На—НгО воздух—НгО и СОг—НгО. На оси ординат отложена пропорциональная давлению пара концентрация водяных паров в сжатом газе. Пунктирная кривая рассчитана по уравнению Пойнтинга. Видно, что наибольшее отклонение от расчетной кривой обнаруживается в системе СО2—Н20,что объясняется существованием значительного взаимодействия между молекулами воды и углекислого газа. [c.8]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология