Рейнольдса для перемешивания

Сопоставление данных по гидравлическому сопротивлению, теплоотдаче к поверхности зернистого слоя, диффузии и продольному перемешиванию при течении (см. последующие главы) позволяет более ясно понять физическую природу движения жидкости в зернистом слое при различных значениях критерия Рейнольдса. Как и в трубах, при малых значениях Ке пограничный слой заполняет все сечение поровых каналов и распределение скоростей существенно зависит от формы канала, С ростом же Ке пограничный слой сжимается и взаимодействие потока с зернистым слоем (гидравлическое сопротивление) начинает главным образом определяться формой отдельного элемента и характером его поверхности. [c.70]

Как было показано в разделе IV. 3, составляющая коэффициента теплопроводности зернистого слоя, пропорциональная критерию Рейнольдса, приобретает существенное значение при Кбэ > 50 вследствие развития конвективного перемешивания в слое с постепенным повышением степени турбулизации потока. [c.127]

При исследовании [17] насадочной колонны диаметром 38 мм, длиной от 152 до 915 мм, заполненной различными насадками (шары, кольца Рашига и др.), кривые отклика на импульсный ввод трассера в поток воды регистрировали в двух сечениях. С увеличением критерия Рейнольдса от 0,1 до 1000 наблюдалось возрастание Еп от 0,2 до 10 см с и Ре—от 0,1 до 1,3. При Ке = 0,1—100 величина Еп линейно зависит от Ре, а при Не = 100—400 показатель степени у Ке падает от 1 до 0,25, после чего наблюдается излом кривой. Авторы объясняют это переходом от ламинарного режима течения к турбулентному. Заметим, что при Ке=1—400 числа Пекле весьма близки для всех испытанных типов насадок (Ре 0,8). С увеличением размера элемента насадки продольное перемешивание несколько возрастает (Ре падает). [c.184]

В пульсационных насадочных колоннах, где турбулентность, обусловлена не только движением жидкостей, но и их пульсацией, продольное перемешивание интенсифицируется. Влияние формы элементов насадки и способа ее укладки на продольное перемешивание изучали в работе [156]. Полученные данные, за исключением области высоких чисел Рейнольдса, не уклады- [c.187]

Поскольку величина V является функцией чисел Рейнольдса Не и Грасгофа Сг, число Ре для продольного перемешивания в общем случае должно зависеть от трех безразмерных чисел Ке, Сг и Рем. При Рем<1 осевое рассеяние полностью определяется молекулярной диффузией, поэтому в уравнении (У.25) можно пре- [c.192]

Оценка интенсивности перемешивания в разных процессах определяется по различным критериям, так как в различных процессах с помощью перемешивания преследуют разные цели. Наиболее часто интенсивность перемешивания определяется центробежным числом Рейнольдса [c.226]

При моделировании процессов перемешивания используют безразмерные критерии К,у. Кбм, Рг соответственно мощности, Рейнольдса и Фруда. При наличии в системе нескольких фаз большое значение имеет критерий Вебера Уе. Уравнение подобия имеет вид [c.266]

Указанные критерии можно применять при определении мощности перемешивания и воспроизведении результатов проведения технологических процессов при масштабных переходах. Однако модифицированный критерий Рейнольдса не является универсальным, так как входящие в него параметры п и — это характеристики вращающейся мешалки, а пе перемешиваемой жидкости. [c.267]

Различие авторы объясняют тем, что в трубах, применяемой аппаратуры было гораздо больше колен, вследствие чего улучшилось перемешивание, а следовательно, увеличился коэффициент диффузии Е. Эти же авторы отмечают, что эффект продольного перемешивания более заметен при малых числах Рейнольдса. При больших значениях Ке картина приближается к идеальному вытеснению. [c.45]

Формула (I, 191) дает возможность вычислить пристеночный коэффициент теплоотдачи также и при малых критериях Рейнольдса. Радиальное перемешивание вблизи стенки уменьшается вследствие того, что порозность слоя здесь больше, чем в других [c.81]

ВИЯ, при которых практически исключалось бы влияние концентрационной поляризации на основные характеристики мембраны. В лабораторных аппаратах этого, как правило, достигают интенсивным перемешиванием разделяемого раствора магнитной мешалкой. Результаты опытов показывают, что с повышением частоты вращения мешалки селективность и проницаемость увеличиваются и при я = 60 об/мии (рис. 1У-3, а, б) величины б и ф достигают постоянных значений. Этой частоте вращения соответствует значение модифицированного критерия Рейнольдса для мешалки Не = 3000. Аналогичные результаты были по- [c.173]

Энергетические затраты на перемешивание. Для вращающегося диска критерий мощности при достаточно больших значениях критерия Рейнольдса (Нем> 10 ) равен примерно /Сл = 0,03 [1]. В данном случае Кем 2 997-0,3-0,667 2/0,894-10 = 149 000, Средняя плотность перемешиваемой среды Р=ФРд+(1 —Ф) Рс = = 0,169-874 + (I — 0,169) 997 = 976 кг/м . Следовательно, затраты энергии на перемешивание одним диском составляют [c.146]

Установлено что при увеличении скорости газового потока и переходе от неподвижного слоя к находящемуся в состоянии минимального псевдоожижения не происходит скачкообразного изменения коэффициента поперечного перемешивания. Анализ экспериментальных данных показывает, что коэффициент поперечного перемешивания для неподвижного слоя и слоя, находящегося в состоянии начала псевдоожижения, составляет при малых числах Рейнольдса 0,9 от коэффициента молекулярной диффузии. Это означает, что эффекты извилистости и виХревой [c.205]

В уравнении (10.9) Ве представляет собой критерий Рейнольдса применительно к потоку, омывающему взвешенную частицу. Исходя пз теории изотропной турбулентности, в работе [6] предлагают следующую эмпирическую зависимость скорости скольжения (относительного движения) частицы в жидкости от потерь мощности при перемешивании суспензии в пересчете на единицу массы катализатора [c.187]

Постоянные величины Ana для турбулентного движения, входящие в состав уравнений (3-2) и (3-3), для ряда случаев даны в табл. 3-1. Критерий Рейнольдса для случая перемешивания имеет выражение [c.267]

Экспериментальные данные различных авторов по поперечному перемешиванию потока [14, 15 показывают, что при числах Рейнольдса от нескольких десятков и выше число PeJ практически не зависит от Не как для потоков газа, так и жидкости и в обоих случаях равно 10—12. При малых числах Не начинает проявляться различие между потоками газа и жидкости, связанное с различной скоростью молекулярной диффузии в жидкостях и газах. В области, где основную роль играет молекулярная диффузия, зависимость PeJ от Не становится линейной. При увеличении скорости потока возрастание эффективного коэффициента поперечной диффузии и выход [c.219]

Для вычисления статистических характеристик распределения времени пребывания в слое необходимо, таким образом, задаться моделью ячейки и определить функцию микрораспределения. Наиболее приемлемой моделью для описания перемешивания в потоках жидкости и газа при средних и больших числах Рейнольдса представляется модель ячеек идеального смешения с застойными зонами. Наблюдаемое на опыте различие в поведении потоков жидкости и газа указывает на то, что перенос вещества в застойных зонах должен быть диффузионным. [c.225]

Некоторые экспериментальные данные для k представлены на рис. У-14 оказалось, что при высоких числах Рейнольдса поперечное перемешивание является основным источником передачи тепла в направлении, перпендикулярном главному потоку. [c.189]

Достижение такого состояния связано или с определением минимального значения критерия Рейнольдса Reo, или с мощностью, расходуемой на перемешивание, или с минимальной частотой вращения мешалки По. [c.23]

Комплекс рп называют модифицированным критерием Рейнольдса, соответствующим случаю механического перемешивания в жидкой среде, и обозначают Ке ,. Как следует из (5.9), этот комплекс является не только мерой отношения сил инерции к силам вязкости, но и учитывает нестационарность потока. [c.101]

Решение, Для определения режима перемешивания находим значение критерия Рейнольдса для мешалки по формуле (10-6) [c.349]

Критерий Эйлера в гидравлике, как правило, является определяемым критерием, а определяющим для него служит критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения жидкости. Эту связь применим и для перемешивания, что будет оправдано и по существу и формально, так как известно, что коэффициент сопротивления ф является функцией критерия Рейнольдса [c.402]

Для процесса перемешивания целесообразно видоизменить и критерий Рейнольдса [c.402]

Турбулентный режим течения пленки. Наличие волнообразований на свободной поверхности приводит к постепенному развитию поперечного перемешивания в пленке жидкости. Поэтому для пленочного течения нет критического числа Рейнольдса, определяющего переход в область турбулентного течения. Ориентировочно можно считать турбулентность в пленке развитой при Ке л > 1200. [c.134]

При турбулентном движении, ограниченном стенками трубы, диаметром D ., путь смешения на порядок меньше этого масштаба (/ 0 7), а Оп и Тп зависят от характеризующего интенсивность турбулизации критерия Рейнольдса для всего потока). Хотя это движение напоминает турбулентный поток, для твердой фазы в псевдоожиженном слое оно имеет два существенных отличия. Во-первых, это — замкнутый характер траекторий пакетов и, во-вторых, путь смешения в данном случае сравним с масштабом аппарата, т. е. I Ь, что не позволяет непосредственно переносить на псевдоожиженный слой характерные законы турбулентного перемешивания и переноса импульса и теплоты. Остается в силе лишь соотношение типа (П.6) [c.59]

Б главах V—IX рассматриваются процессы, осуш,ествляемые в аппаратах с мешалками. Обработке неньютоновских жидкостей посвяш,ена глава X, поскольку, по мнению авторов, обсуждение особенностей перемешивания неньютоновских жидкостей в более ранних главах затруднило бы изложение основных принципов. В приложениях приведены номограммы для определения критериев Рейнольдса, Прандтля, мощностей, потребляемых мешалками, объемов и поверхностей аппаратов. [c.10]

Так как в сосудах с якорными мешалками отражательные перегородки обычно не устанавливают, критерий Рейнольдса не должен превышать 1000. В противном случае перемешивание может привести к вспениванию жидкости с высокой вязкостью или к образованию центральной вихревой воронки в жидкости с низкой вязкостью. [c.74]

Кривые мощности для различных систем со шнековыми мешалками показаны на рис. 1У-15—1У-17. Так как шнековые мешалки при перемешивании жидкости с высокой вязкостью не создают центральной вихревой воронки, то в соотношение, связывающее критерии мощности с критерием Рейнольдса, нет необходимости вводить критерий Фруда. [c.77]

Экспериментально находят зависимость между критерием мощности и критерием Рейнольдса в этом аппарате при перемешивании ньютоновской жидкости. [c.186]

Для ньютоновской жидкости критерий Рейнольдса в трубе и в системах с перемешиванием турбинными мешалками определяют соответственно по уравнению (Х,15) [c.200]

На рис. 6.1 схематич)ески показано, что толщина погранич ного ВОДНОГО слоя у границы адсорбента быстро уменьшается с ростом числа Рейнольдса. Перемешивание жидкости ускоряет доставку молекул растворенного вещества к внешней границе вязкого слоя, но к поверхности зерна адсорбента вещество через вязкий слой поступает только за счет молекулярной диффузии. Поэтому интенсификация перемешивания приводит к ускорению процесса адсорбции только до тех пор, пока оно вызывает утонь-шение приграничного вязкого слоя жидкости. [c.194]

Условия процесса могут быть постоянными по всему сечению реактора только при хорошем поперечном перемешивании реагирующей смеси. Последнее обычно описывается эффективным коэффициентом поперечной диффузии Е . В неподвижном слое поперечное перемешивание вызывается разделением и слиянием потоков при обтекании твердых частиц. Анализ этого процесса с помощью метода случайных блужданий приводит к значению радиального числа Пекле Ре = vdJE , равному — 8. В многочисленных экспериментальных исследованиях в неподвижных слоях без химических реакций были найдены числа Пекле от 8 до 15 причем при Ке > 10 число Пекле не зависит от числа Рейнольдса. Это подтверждает предположение о том, что поперечное перемешивание является чисто гидродинамическим эффектом. Числа Пекле для переноса тепла те же, что и для переноса вещества, а это говорит о пренебрежимо малой роли твердых частиц в процессе поперечной теплопроводности. С уменьшением числа Рейнольдса ниже 10 число Пекле сначала возрастает, но затем начинает уменьшаться, так как при [c.263]

Критерий Рейнольдса характеризует вид течения и учитывает явление перемешивания частиц жидкости, вызываемого движением молекул. Течение может быть ламинарным и турбулентным. Ламинарное течение является устойчивым только до значения критерия Рейнольдса, равного Ке . =2300, которое называется критическим. Более высокие значения данного критерия наблюдаются при турбулентном течении, которое является стабильным, начиная с Не = 10". Ввиду того, что оба вида течени5кподчиняются различным законам теплопередачи и гидродинамики, которые сильно отличаются между собой, весьма важным при решении каждой задачи является первоочередное определение критерия Рейнольдса. [c.32]

Значение критерия Рейнольдса при перемешивании жидкости Кецб = = 5-0,42-1000/0,00075 = 108-10 [c.279]

Обнаруженная закономерность распределения концентрации в канале с двусторонним отсосом соответствующим образом сказалась на числах массообмена. На рис. 4,22 показано отношение локальных значений числа Шервуда для нижней (Sha) и верхней (Sh ) стенок как функция Gz — четко фиксируется максимум значения Sha/Sh в начальной области концентрационной неустойчивости, далее за счет истощения смеси и конвективного перемешивания асимметрия массообменных процессов на пластинах ослабляется, С ростом интенсивности отсоса (Pei ) и вызванным этим увеличением потенциала концентрационной неустойчивости (см. уравнение 4.67) наблюдается усиление асимметрии процессов массообмена — на рис. 4.22 большим критическим значением чисел Релея Rae при том же значении чисел Рейнольдса соответствуют более высокие значения отношения Sha/Shf . [c.147]

При анализе турбулентного перемешивания струй плазмы и реагента до молекулярных масштабов исходят из известных концепций турбулентного переноса. В турбулентном потоке существуют глобулы различных размеров, дробящиеся до тех пор, пока их размер становится соизмеримым с некоторым масштабом, который по Колмогорову равен ЮЖе / , где с/ - характерный размер течения, Ке -число Рейнольдса. Степень перемешивания, обеспечиваемого молекулярной диффузией в масштабемного меньше скорости уменьшения размеров глобул. Таким образом процесс разрушения глобул и определяет интенсивность перемешивания на молекулярном уровне. На практике используют радиальный ввод газа, предварительную его турбулизацию и другие способы воздействия на поток [6]. [c.174]

П р н м е ч а I] и е, г —диаметр 7—коэффициент трения, определенный уравнением (1) —высота элеме1, тов шероховатости + =/ги, ,Ч —безразмерная высота элементов шероховатости / — длина пути перемешивания, определенная (9) — показатель степени в степенном законе распреде. ния скорости г— радиальная координата Д —радиус трубы Не = п Л —число Рейнольдса ы —аксиальная скорость u Q лR —средняя скорость Q — объемный расход — скорость на оси трубы иг —т—динамическая скорость у = Л— л — расстояние до стенки 1,4—постоянная Каркона V — кинематическая вязкость т, —касательное напряжение. [c.122]

По мере увеличения скорости движения жидкость перестает двигаться вдоль параллельных линий, появляются вихри, приводящие к полному перемешиванию жидкости. Такой тип течения называется турбулентным. Число Рейнольдса, при котором происходит переход от ламипарного режима течения к турбулентному, называется критическим. Критическое значение числа Рейнольдса в трубах изменяется в пределах 2100—2300. В протяженных прямоугольных и кольцевых каналах переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при числе Рейнольдса около 2100, если рассчитывать его по характерному геометрическому размеру, равному гидравлическому диаметру канала. [c.233]

Большинство исследований связано с изучением влияния концентрации твердых частиц в потоке на теплообмен мелсду твердой и газовой фазами. При этом учитывается, что форма твердых частиц не является строго сферической, и это усложняет процесс теплообмена [17]. Присутствие твердых частиц в восходящем газокатализаторном потоке повышает турбулизацию потока и коэффициент теплоотдачи [46]. Перенос тепла частицами играет незначительную ролЬ при малых значениях удельной загрузки потока, поскольку отсутствует перемешивание частиц. Улучшение теплообмена при введении твердой фазы в газ менее заметно при высоких числах Рейнольдса [96]. [c.194]

При перемешивании лопастными мешалкамп жидкостей с низкой вязкостью в сосудах без перегородок даже прп средних числах Рейнольдса возникает резко выраженная центральная вихревая воронка. Это снижает эффективность перемешпванп т жидкости. [c.24]

При ламинарном режиме п одинаковых значениях критерия Рейнольдса затраты мощности в системах со шнековыми мешалкамп существенно выше, чем в системах с турбинными мешалками. При Ке >2000 мощность, потребляемая стандартной турбинной мешалкой, больше мощности, потребляемой шнековой мешалкой. Этот результат объясняется эффектом ско.льжения, наблюдаемым при перемешивании шнеком жидкостей с низкой вязкостью. При уменьшении вязкости жидкости снижаются насосное действие шнековой мешалки и мощность, затрачиваемая на перемешивание. [c.82]

Соотношение для сосудов цилиндрической формы с плоским днищем, с перегородками и с перемешиванием турбинными мешалками было получено Стреком [7]. Он исследовал системы со стандартными и с нестандартными геометрическими характеристиками для критерия Рейнольдса в интервале 5000—850000. Уравнение Стрека для сосудов, соответствующих стандартным геометрическим характеристикам, имеет вид [c.127]

Ли, Финч и Вулидж [10] также определяли скорость и эффективность перемешивания высоковязких неньютоновских жидкостей в аппаратах различных геометрических конструкций, Они нашли, что при использовании мешалок меньших размеров требуется более длите.тьное время перелгешивания при постоянном критерии Рейнольдса в области ла минарного течения. [c.189]

Если численные значения критерия Рейнольдса одинаковы для двух потоков, то такие потоки подобны. Установлено, что при значении Ке ниже критического Ке, р = 2100 частицы жидкости совершают пост5 пательное движение в направлении оси прямой трубы. Слои жидкости при этом перемещаются один относительно другого. Такое движение жидкости называют вязким, или ламинарным. Если в ламинарный поток, движущийся по стеклянной трубке, ввести тонким капилляром краситель, то струйка красителя будет заметна в виде тонкой нити без поперечного перемешивания. Для такого движения потока действительно уравнение Навье — Стокса. [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология