Температурная самодиффузии

Практическая ценность последнего уравнения для расчета и анализа диффузии в матрицах мембран заключается в обосновании вида температурной зависимости коэффициентов самодиффузии [c.78]

Рис. Х1У.12. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии серебра

На рис. 5.26 изображена температурная зависимость коэффициентов самодиффузии катионов, определенных из данных по электропроводности. Большие величины D подтверждают, что-цеолиты имеют относительно открытую структуру каналов. [c.409]

Рис. 2.2.1. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии металлов (а) и галогенов (б) в галогенидах

Рис. 2.2.3. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии в металлах

Хорошо известно, что вода обладает рядом особенностей, отличающих ее от обычных жидкостей. В температурных зависимостях различных физико-химических свойств воды наблюдаются аномалии. В частности, плотность воды при плавлении увеличивается и проходит через максимум при 4° С, после чего убывает, как у обычных жидкостей. Экстремумы, перегибы и резкие изломы замечены на температурных зависимостях теплоемкости, диэлектрической постоянной, вязкости, самодиффузии, протонной магнитной релаксации, теплопроводности, магнитной восприимчивости, поверхностного натяжения [41]. [c.8]

Уравнение (" /,25) согласуется с опытными данными по самодиффузии. Выло показано 2, что температурная зависимость коэффициента самодиффузии в широких пределах изменения температуры более точно описывается первым выражением правой части уравнения (V, 22) или уравнением (V, 25). [c.175]

В табл. 17.1 представлены значения коэффициентов самодиффузии Оо некоторых газов при нормальных условиях (Т — 273°К, Р = 1 атм). Дан интервал температур, для которого температурную зависимость коэффициента самодиффузии можно аппроксимировать степенной функцией [c.287]

Рис. 7-20. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии молекул пропана в цеолите NaY при заполнении 2,6 молекулы на полость. Штриховая линия — расчетная прямая для внутрикристаллической диффузии [10].

Рис. 3. Сравнение вычисленной температурной зависимости коэффициентов самодиффузии Ag в с экспериментальной.

Совершенно аналогично проводятся опыты с другими образцами при разных температурах. Используя уравнение (24—IX), находят температурную зависимость коэффициента диффузии. Таким образом была найдена температурная зависимость коэффициента самодиффузии серебра в серебро при помощи Ag [c.201]

Феррит Диффундирующий вой Коэффициент самодиффузии Температурный интервал, °С [c.10]

Даже если остается сомнение в том, что температурная зависимость ионной проводимости н вязкости целиком объясняется действием изложенных выше факторов, разное влияние ионов на трансляционную подвижность молекул воды следует также и из других явлений (энтропии гидратации, влиянии ионов на самодиффузию воды разного изотопного состава). [c.531]

Переползание дислокации от блокирующего ее препятствия (чужеродные частицы, лес дислокаций и т. д.) в другую плоскость скольжения, где возможно ее дальнейшее движение, контролируется процессом самодиффузии. Поэтому, хотя сама по себе диффузия обычно не оказывает заметного влияния на деформацию при ползучести, она определяет ее скорость и температурную зависимость процесса. [c.155]

Самодиффузия ванадия. Исследование [47] самодиффузии ванадия в интервале температур 880—1833° С с применением радиоактивного изотопа (в качестве образцов использованы монокристаллы, полученные методом зонной плавки,— чистота материала 99,99%, а также поликристаллический металл чистотой 99,9%) показало, что она характеризуется двумя различными значениями энергии активации до 1356° С и выше этой температуры. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии ванадия (в см сек) для области 880—1356° С описывается уравнением, (энергия активации в кал г-атом) [c.156]

Самодиффузия ниобия. Температурная зависимость в интервале 1585—2120° С коэффициента самодиффузии ниобия, найденная более чем по 20 экспериментальным точкам [43], подчиняется уравнению D = (12,4 0,8) ехр [—(105000 + 3000)/i r]. [c.158]

Абсолютные значения коэффициентов самодиффузии ниобия в нелегированном металле удовлетворительно согласуются (особенно при высоких температурах) с соответствующими коэффициентами из табл. 3, хотя температурная зависимость коэффициента самодиффузии ниобия имеет несколько отличный вид [12] [c.159]

Самодиффузия хрома. Температурная зависимость самодиффузии хрома изучена в работе [15] при помощи радиоактивного изотопа Сг= . По результатам измерений в области ШОО—1350° С эта зависимость выражается уравнением [c.167]

Самодиффузия молибдена. Самодиффузия молибдена изучена многими исследователями. Авторы работы [4], исследовавшие самодиффузию в поликристаллическом металле в области 1800—2170° С, нашли, что температурную зависимость коэффициента самодиффузии можно выразить уравнением [c.168]

Еще более существенно увеличивает энергию активации самодиффузии молибдена введение рения. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии молибдена в сплавах системы Мо — Яе может быть выражена уравнениями для сплава Мо -1- 10% Ке [c.169]

Последнее уравнение температурной зависимости коэффициента объемной самодиффузии вольфрама представляется наиболее надежным. [c.172]

Столбец 5. А, см -сек . Температурная зависимость коэффициента самодиффузии хорошо выражается следующим уравнением D = Приводится значение А, которое вместе [c.328]

Все величины, входящие в правую часть уравнения (7.32), известны, так как время самодиффузии задано, условиями опыта, а tgв можно найти из графика. Проводя аналогичные опыты с другими образцами при разных температурах, получают данные, позволяющие с помощью уравнения (7.27) найти температурную зависимость коэффициента самодиффузии и рассчитать энергию активации процесса. [c.259]

АН сп >2,7 кДж/моль 55,8 169,57 Дж/(моль К) ур-ния температурной зависимости давления пара над твердым К. lg j(na) =— 799,1/Т-(- 9,8620, над жидким Ig j(Mna) = = - 1040,76/Т- 8,25369 Ig Т+ 0,0085216Т-1- 22,20904 теплопроводность 0,00540 Вт/(м К) при 273 К и 0,1 МПа т] 2,1-10 Па с (273 К, 0,1 МПа) диамагнитен, магн. восприимчивость -4,3-10 поляризуемость 4,01 10 нм коэф. самодиффузии 4,8-10 м /с (273 К, 0,1 МПа) коэф. сжимаемости при 273 К 0,9950 (0,1 МПа), 0,4255 (10 МПа). Твердый К. кристаллизуется в кубич. гранецентрир. решетке, а = 0,6197 нм (58 К), z = 4, пространств, группа ГтЗт. Р-римость в воде при 0,1 МПа (в м /кг) 0,242- 10 (0°С), 0,097-10 (25 °С). [c.548]

Рис. 5.26. Температурная зависимость коэффициентов самодиффузии одновалентных катионов для цеолпта типа У [30].

Так как энтальпии активации времен релаксации в пределах ошибок совпадают с аналогичными величинами для коэффициентов самодиффузии, то можно считать, что эти длины прыжков действительны во всем температурном интервале. Таким образом, средняя длина прыжка для всех рассмотренных систем по порядку величины соответствует расстоянию между соседними полостями цеолита. Это указывает на то, что элементарные шаги диффузии представляют собой прыжки молекул из одной полости цеолита в другую. Прыжки или переориентации внутри одной полости должны были бы происходить с одинаковой или с меньшей частотой. Этот результат согласуется с исследованием элементарных шагов диффузии н-бутана и бутенов внутри цеолитов типа Na aA [4]. [c.348]

Неспецифическая активированная диффузия в стеклообразных и кристаллических полимерах характеризуется очень низким коэффициентом диффузии. Однако часто в подобных материалах имеется система внутренних полостей, трещин и капилляров, которые оказывают существенное влияние на диффузию. Характер диффузии изменяется, и в подобных случаях говорят о полу-активированной диффузии. Если диффузант проникает в полимер только по системе внутренних капилляров и пустот, можно говорить о неактивированной диффузии. По-видимому, такой процесс протекает в системе полистирол—водяные пары. Температурный коэффициент диффузии в этом случае близок к нулю [152]. Основываясь на общих представлениях о влиянии на коэффициент диффузии молекулярного веса (а точнее, молекулярного объема) диффузанта, следовало бы ожидать отсутствия у полиморов способности к диффузии в субстраты. Однако экспериментальное иззгче-ние самодиффузии и диффузии макромолекул опровергает эти предположения. Оказалось, что диффузанты полимерной природы могут диффундировать в полимеры на значительную глубину. Наиболее неожиданным оказались данные об энергии активации процесса диффузии макромолекул. Ее значение не превышает соответствующего значения для пизкомолекулярных соединений. [c.131]

Жидкий раствор кристаллизуемого вещества отличается от газообразной фазы присутствием молекул растворителя. Поскольку последние не принимают участия в кристаллизации растворенного вещества, влияние их сводится к затруднению перехода его из раствора в кристаллическую фазу. Это влияние может быть учтено путем умножения скорости кристаллизации, рассчитанной для газа (с той же самой концентрацией молекул), на вероятность того, что молекула растворенного вещества находится в газоподобном состоянии. Как показано в [8], переход молекулы жидкости в такое состояние является предпосылкой для ее диффузии или самодиффузии и требует некоторой свободной энергии A , которая определяет температурную зависимость коэффициента диффузии по формуле [c.22]

Р и . 29. Экспериментальные зависимости Г Д Г от /А о Г дхя воды (а) и 4,6 Мл растворов Na l (б), 3,5 Мл КСГ при ГС в) и Mg l2 (г) при различных температурах. Величины коэффициентов самодиффузии, приведенные на вставке рис. 29, б, получены из начальных наклонов кривых г -К , построенных в зависимости от обратной температуры. Кружками обозначена температурная зависимость производной растворимости по температуре [4, 96]. [c.292]

Кроме того, Пфайфер и др. [10] смогли различить диффузию межлу кристаллитами и внутри них. Эти два типа диффузии наглядно иллюстрирует рис. 7-20, на котором показана температурная зависимость коэффициента самодиффузии пропана в цеолите NaY при степени заполнения 9= 0,5. Метод ЯМР позволяет определить среднеквадратичную длину пробега диффундирующих молекул. При температуре ниже —130° С эта длина меньше размеров кристаллов, т. е. наблюдается только внутрикристаллическая диффузия. При [c.500]

В этих случаях режимы обработки выбирают с учетом как особенностей структуры ферритно матрицы, так и изменения формы включений кар-бидн011 фазы. Матрица стали после С. о. в момент завершения карбидного превращения характеризуется наличием некоторого количества углерода, связанного с дефектами кристаллического строения (см. Дефекты в кристаллах). Если при медленном отпуске рекристаллизация матргщы и коагуляция карбидов происходят одновременно с очисткой матрицы от углерода, то при С. о. эти процессы можно разделить. Режимы С. о. для оптимального сочетания прочности и пластичности с учетом этих явлений выбирают так, чтобы обеспечить удовлетворительную очистку матрицы от примесей внедрения, в основном от избыточного углерода, и не допустить развития процессов коагуляции карбидной фазы. Этого достигают увеличением скорости нагрева, к-рая по-разному влияет на температурные интервалы преимущественного развития обоих процессов. Если очистка матрицы зависит от диффузии углерода в алъфа-фазе и в меньшей степени — от скорости нагрева, то изменение формы карбидных включений, обусловленное самодиффузией атомов железа, при увеличении скорости нагрева сильнее смещается в область повышенных т-р. Следовательно, температурная область преимущественных режимов скоростного отпуска тем шире, чем выше скорость нагрева. [c.405]

V-структура воды выводы. Колебательно-усредненная структура илн V-структура, малого объема в жидкой воде является усредненным расположением молекул за период времени, больший по величине, чем время, необходимое для межмолекулярного колебания, однако более короткий, чем время для диффузионных движений молекул. V-структура существует в малой области жидкости в течение среднего времени Тп, прежде чем она разрушается под действием трансляции или переориентации молекул. Это время зависит от температуры и давления. Температурные зависимости вязкости, времени диэлектрической релаксации и коэффициента самодиффузии показывают, что Тп уменьшается ири повышении температуры. При комнатной температуре времена релаксации молекулярных перемещений имеют порядок величины 10 "—с. За это время молекула совершает в среднем около 100 заторможенных трансляций (мода Гт) и около 1000 либраций (мода Уд) прежде, чем она осуществляет переориентацию или трансляцию к новому положению временного равновесия. Ограниченное сжатие воды при температуре ниже 30° С, подобно нагреванию, уменыпает вязкость и, следовательно, сокращает время Тп. Величина Тп жидкой ОгО несколько больше величины т,, обычной воды, как это следует из ббльши.к значений времен релаксации DaO. [c.254]

Энергия активации самодиффузии палладия в температурном интервале 1323—1773 К = 266,3 кДж/моль при предэкспоиенциальном множителе Оо = 0,205-10-4 м7с. [c.506]

Коэффициенты самодиффузии нелегко определить вследствие трудности создания жидкостной границы и исключения конвективных эффектов, которые особенно сильно сказываются при высоких температурах. Было предложено несколько методов измерения коэффициентов самодиффузии [22, 55, 68]. Энергии активации самодиффузии катионов и анионов, определенные по температурной зависимости диффузии жидкости, содержащей радиоактивные изотопы, в капилляр, в котором жидкость не радиоактивна, почти одинаковы для сходных солей и составляют 4—8 ккал1моль (табл. 2). [c.26]

При изучении самодиффузии в воде также получены интересные данные, касающиеся ее структуры. Эксперименты по самодиффузии [46, 58] с использованием изотрпов Н, и 0 доказали, что в интервале температур 1—50°С логарифм коэффициента самодиффузии (D ) является линейной функцией величины обратной абсолютной температуры, и наклон этой прЯхМой одинаков для молекул Н Н О, Н Н 0 и На О. Таким образом, в указанном температурном интервале энергия активации самодиффузии постоянна и равна [c.55]

Из температурной зависимости коэффициента диффузии ионов и коэффициента самодиффузии воды можно вычислить Еа и Ев, введя некоторые приближенные представления. Из анализа этих результатов можно заключить, что гидратные оболочки существуют вокруг каждого иона. Для молекул воды, сильно связанных в слое А, знергия Еа>Е с, в то время как во второй гидратной оболочке В энергия слабо связанных с ионом молекул воды Ев<Еу,. Даже вокруг ионов, гидратированных так же сильно, как Ь1+, можно найти второй слой искаженной структуры. С другой стороны, вокруг больших отрицательно гидратированных ионов, например Сз+, (разд. 1.4.2 и 5.2.1), подвижность ближайших к ним молекул воды меньше, чем в чистой воде. В соответствии с этим вокруг каждого иона можно найти молекулы воды и с меньшей, и с большей подвижностью, чем в чистой воде. Если уменьшение подвижности в слое А больше, чем увеличение подвижности в слое В (т. е. результирующая подвижность молекул воды в гидратной оболочке уменьшается), то наблюдается явление положительной гидратации. Если, однако, увеличение подвижности в слое В преобладает, то наблюдается отрицательная гидратация. Согласно вычислениям величин Еа и Ев, ионы Ь1+ и Ма+ перемещаются с положительной гидратацией, в то время как ионы К+, Сз+, С1 и I- обнаруживают отрицательную гидратацию. Для ионов с радиусом 1,13 А Еа примерно равна Ев, они, так же как и ионы N03, не изменяют средней подвижности молекул воды вокруг себя. Однако ионы С104 в соответствии с этими измерениями движутся с положительной гидратацией. Энергия Ев имеет примерно одинаковое значение для однозарядных ионов с радиусом, превышающим радиус иона К+. Это указывает на то, что вокруг больших ионов структурные изменения в слое В обусловлены в основном электростатическим полем. Это поле возле каждого однозарядного иона одинаково зависит от расстояния. Вокруг небольших ионов молекулы воды в слое А >асположены более компактно, чем в случае больших ионов. [c.235]

Изучали также коэффициент самодиффузии переохлажденной воды. В работе [1246] исследования были проведены в температурном интервале от 30 до —25 °С при использовании для индикации трития. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с величинами, измеренными со следами Ю при температурах выше 0°С. При температуре точки замерзания в переохлажденной воде не наблюдалось какой-либо особенности, но энергия активации самодиффузии резко возрастала с уменьшением температуры (4,49, 5,70, 8,20 ккал/моль при 30, О, —25°С соответственно). Эти результаты были интерпретированы на основе теории Эйринга, позволившей сделать вывод, что механизмы самодиффузии, вязкого потока и диэлектрической релаксации по существу идентичны. Согласно измерениям, проведенным в исследовании [124в], энергия активации самодиффузии воды при —31 °С равна 11 ккал/моль. Из результатов анализа инфракрасных спектров и спектров комбинационного рассеяния было найдено, что температурная зависимость коэффициента самодиффузии аналогична температурной за В исимости доли разорванных водородных связей. Это служит э.мпирической основой концепции, приписывающей значительную роль водородным связям и их разрыву в механизме диффузии в воде. [c.268]

Вейсс и Нотнагель [133е] изучали самодиффузию растворителя и сферически симметричных ионов в растворах некоторых электролитов в НгО и ВгО. Для каждой исследованной концентрации найдена температурная зависимость типа зависимости Аррениуса. Однако в некоторых случаях энергия активации и предэкспоненциальный множитель для низких и высоких температур различались. Эти наблюдения отчасти можно объяснить теоретически. [c.291]

При 0°С и 760 мм давления tj = 83,5 10 пуаза (г см сек ), р = 89,88-10 г-сл-з. Следовательно, рассчитанное по вышеприведенной формуле значение/), равное 1,28хорошо совпадает с опытным значением 1,285 сж сек , полученным в результате опытов по диффузии орто- и параводорода. Хатчинсон [Н139] нашел, однако, что эта теория, основанная на простой модели, предполагающей обратную зависимость межмолекулярных сил от расстояния, не позволяет объяснить наблюдаемую температурную зависимость коэффициента самодиффузии аргона. [c.71]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология