Самодиффузия температурная зависимость

Рис. 2.2.3. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии в металлах

Рис. Х1У.12. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии серебра

Практическая ценность последнего уравнения для расчета и анализа диффузии в матрицах мембран заключается в обосновании вида температурной зависимости коэффициентов самодиффузии [c.78]

На рис. 5.26 изображена температурная зависимость коэффициентов самодиффузии катионов, определенных из данных по электропроводности. Большие величины D подтверждают, что-цеолиты имеют относительно открытую структуру каналов. [c.409]

Рис. 2.2.1. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии металлов (а) и галогенов (б) в галогенидах

Хорошо известно, что вода обладает рядом особенностей, отличающих ее от обычных жидкостей. В температурных зависимостях различных физико-химических свойств воды наблюдаются аномалии. В частности, плотность воды при плавлении увеличивается и проходит через максимум при 4° С, после чего убывает, как у обычных жидкостей. Экстремумы, перегибы и резкие изломы замечены на температурных зависимостях теплоемкости, диэлектрической постоянной, вязкости, самодиффузии, протонной магнитной релаксации, теплопроводности, магнитной восприимчивости, поверхностного натяжения [41]. [c.8]

Уравнение (" /,25) согласуется с опытными данными по самодиффузии. Выло показано 2, что температурная зависимость коэффициента самодиффузии в широких пределах изменения температуры более точно описывается первым выражением правой части уравнения (V, 22) или уравнением (V, 25). [c.175]

В табл. 17.1 представлены значения коэффициентов самодиффузии Оо некоторых газов при нормальных условиях (Т — 273°К, Р = 1 атм). Дан интервал температур, для которого температурную зависимость коэффициента самодиффузии можно аппроксимировать степенной функцией [c.287]

Рис. 7-20. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии молекул пропана в цеолите NaY при заполнении 2,6 молекулы на полость. Штриховая линия — расчетная прямая для внутрикристаллической диффузии [10].

Рис. 3. Сравнение вычисленной температурной зависимости коэффициентов самодиффузии Ag в с экспериментальной.

Совершенно аналогично проводятся опыты с другими образцами при разных температурах. Используя уравнение (24—IX), находят температурную зависимость коэффициента диффузии. Таким образом была найдена температурная зависимость коэффициента самодиффузии серебра в серебро при помощи Ag [c.201]

Даже если остается сомнение в том, что температурная зависимость ионной проводимости н вязкости целиком объясняется действием изложенных выше факторов, разное влияние ионов на трансляционную подвижность молекул воды следует также и из других явлений (энтропии гидратации, влиянии ионов на самодиффузию воды разного изотопного состава). [c.531]

Переползание дислокации от блокирующего ее препятствия (чужеродные частицы, лес дислокаций и т. д.) в другую плоскость скольжения, где возможно ее дальнейшее движение, контролируется процессом самодиффузии. Поэтому, хотя сама по себе диффузия обычно не оказывает заметного влияния на деформацию при ползучести, она определяет ее скорость и температурную зависимость процесса. [c.155]

Самодиффузия ванадия. Исследование [47] самодиффузии ванадия в интервале температур 880—1833° С с применением радиоактивного изотопа (в качестве образцов использованы монокристаллы, полученные методом зонной плавки,— чистота материала 99,99%, а также поликристаллический металл чистотой 99,9%) показало, что она характеризуется двумя различными значениями энергии активации до 1356° С и выше этой температуры. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии ванадия (в см сек) для области 880—1356° С описывается уравнением, (энергия активации в кал г-атом) [c.156]

Самодиффузия ниобия. Температурная зависимость в интервале 1585—2120° С коэффициента самодиффузии ниобия, найденная более чем по 20 экспериментальным точкам [43], подчиняется уравнению D = (12,4 0,8) ехр [—(105000 + 3000)/i r]. [c.158]

Абсолютные значения коэффициентов самодиффузии ниобия в нелегированном металле удовлетворительно согласуются (особенно при высоких температурах) с соответствующими коэффициентами из табл. 3, хотя температурная зависимость коэффициента самодиффузии ниобия имеет несколько отличный вид [12] [c.159]

Самодиффузия хрома. Температурная зависимость самодиффузии хрома изучена в работе [15] при помощи радиоактивного изотопа Сг= . По результатам измерений в области ШОО—1350° С эта зависимость выражается уравнением [c.167]

Самодиффузия молибдена. Самодиффузия молибдена изучена многими исследователями. Авторы работы [4], исследовавшие самодиффузию в поликристаллическом металле в области 1800—2170° С, нашли, что температурную зависимость коэффициента самодиффузии можно выразить уравнением [c.168]

Еще более существенно увеличивает энергию активации самодиффузии молибдена введение рения. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии молибдена в сплавах системы Мо — Яе может быть выражена уравнениями для сплава Мо -1- 10% Ке [c.169]

Последнее уравнение температурной зависимости коэффициента объемной самодиффузии вольфрама представляется наиболее надежным. [c.172]

Столбец 5. А, см -сек . Температурная зависимость коэффициента самодиффузии хорошо выражается следующим уравнением D = Приводится значение А, которое вместе [c.328]

Все величины, входящие в правую часть уравнения (7.32), известны, так как время самодиффузии задано, условиями опыта, а tgв можно найти из графика. Проводя аналогичные опыты с другими образцами при разных температурах, получают данные, позволяющие с помощью уравнения (7.27) найти температурную зависимость коэффициента самодиффузии и рассчитать энергию активации процесса. [c.259]

Таким образом, например, определена температурная зависимость коэффициента самодиффузии серебра при помощи [c.259]

При уменьшении концентрации воды в полимере низкотемпературный минимум смещается в область более высоких температур, что соответствует все более заторможенному движению протонов. Характер температурной зависимости ширины спектральной линии в области выше 250 °К, вероятно, соответствует другому типу движения — пространственной самодиффузии. Характеристическое время самодиффузии, определенное по значению T i в высокотемпературном минимуме, имеет постоянное значение 1,6-10 с. [c.453]

Коэффициенты самодиффузии существенно зависят от температуры. Изучение их температурной зависимости дает важную дополнительную информацию о диффузии. [c.255]

За последние несколько лет появились сообщения об исследовании довольно сложных систем. При изучении температурной зависимости протонов рибонуклеазы в различных растворителях было обнаружено резкое возрастание Т1 при температуре около 66° С, Это явление было истолковано как результат вызванного воздействием температуры развертывания структуры протеина [99]. Поли-Ь-глутаминовую кислоту изучали методом импульсного градиента (разд. 7.1). Было показано, что при pH 6,0 коэффициент самодиффузии 3) резко изменяется примерно от 5,5-10 см -с при рН<6 до 2-10 см -с при рН> 6. Такое изменение совместимо с предположением о переходе спираль — клубок, т. е. о переходе компактной конформации полипептида в конформацию хаотического клубка [100]. [c.157]

Температурная зависимость коэффициентов самодиффузии металлов и элементарных полупроводников [79]. [c.206]

Температурная зависимость коэффициентов самодиффузии металлов (сплошные линии) и кислорода (пунктирные линии) в оксидах [79]. [c.221]

Не отдавая предпочтения ни одному из рассмотренных механизмов самодиффузии в жидкостях, отметим, что они, по-видимому, имеют место одновременно, причем вклад каждого зависит от условий и состояния системы. Главным является то, что температурная зависимость самодиффузии в жидкостях независимо от конкретного механизма может быть представлена уравнением (8.31), в котором энергия активации, в общем случае, зависит от температуры и отражает среднюю потенциальную энергию межмолекулярного взаимодействия, соответствующую данным физическим условиям. [c.317]

Применение кинетических теорий Френкеля и Эйринга позволяет провести энергетический анализ исследуемой системы. Имея экспериментальные температурные зависимости коэффициента самодиффузии, легко определить энергию активации графическим дифференцированием зависимости 1п D =/(1/Г), т.е. [c.343]

Значения и рассчитаны по температурным зависимостям коэффициентов вязкости и самодиффузии. [c.33]

АН сп >2,7 кДж/моль 55,8 169,57 Дж/(моль К) ур-ния температурной зависимости давления пара над твердым К. lg j(na) =— 799,1/Т-(- 9,8620, над жидким Ig j(Mna) = = - 1040,76/Т- 8,25369 Ig Т+ 0,0085216Т-1- 22,20904 теплопроводность 0,00540 Вт/(м К) при 273 К и 0,1 МПа т] 2,1-10 Па с (273 К, 0,1 МПа) диамагнитен, магн. восприимчивость -4,3-10 поляризуемость 4,01 10 нм коэф. самодиффузии 4,8-10 м /с (273 К, 0,1 МПа) коэф. сжимаемости при 273 К 0,9950 (0,1 МПа), 0,4255 (10 МПа). Твердый К. кристаллизуется в кубич. гранецентрир. решетке, а = 0,6197 нм (58 К), z = 4, пространств, группа ГтЗт. Р-римость в воде при 0,1 МПа (в м /кг) 0,242- 10 (0°С), 0,097-10 (25 °С). [c.548]

Рис. 5.26. Температурная зависимость коэффициентов самодиффузии одновалентных катионов для цеолпта типа У [30].

Жидкий раствор кристаллизуемого вещества отличается от газообразной фазы присутствием молекул растворителя. Поскольку последние не принимают участия в кристаллизации растворенного вещества, влияние их сводится к затруднению перехода его из раствора в кристаллическую фазу. Это влияние может быть учтено путем умножения скорости кристаллизации, рассчитанной для газа (с той же самой концентрацией молекул), на вероятность того, что молекула растворенного вещества находится в газоподобном состоянии. Как показано в [8], переход молекулы жидкости в такое состояние является предпосылкой для ее диффузии или самодиффузии и требует некоторой свободной энергии A , которая определяет температурную зависимость коэффициента диффузии по формуле [c.22]

Р и . 29. Экспериментальные зависимости Г Д Г от /А о Г дхя воды (а) и 4,6 Мл растворов Na l (б), 3,5 Мл КСГ при ГС в) и Mg l2 (г) при различных температурах. Величины коэффициентов самодиффузии, приведенные на вставке рис. 29, б, получены из начальных наклонов кривых г -К , построенных в зависимости от обратной температуры. Кружками обозначена температурная зависимость производной растворимости по температуре [4, 96]. [c.292]

Кроме того, Пфайфер и др. [10] смогли различить диффузию межлу кристаллитами и внутри них. Эти два типа диффузии наглядно иллюстрирует рис. 7-20, на котором показана температурная зависимость коэффициента самодиффузии пропана в цеолите NaY при степени заполнения 9= 0,5. Метод ЯМР позволяет определить среднеквадратичную длину пробега диффундирующих молекул. При температуре ниже —130° С эта длина меньше размеров кристаллов, т. е. наблюдается только внутрикристаллическая диффузия. При [c.500]

V-структура воды выводы. Колебательно-усредненная структура илн V-структура, малого объема в жидкой воде является усредненным расположением молекул за период времени, больший по величине, чем время, необходимое для межмолекулярного колебания, однако более короткий, чем время для диффузионных движений молекул. V-структура существует в малой области жидкости в течение среднего времени Тп, прежде чем она разрушается под действием трансляции или переориентации молекул. Это время зависит от температуры и давления. Температурные зависимости вязкости, времени диэлектрической релаксации и коэффициента самодиффузии показывают, что Тп уменьшается ири повышении температуры. При комнатной температуре времена релаксации молекулярных перемещений имеют порядок величины 10 "—с. За это время молекула совершает в среднем около 100 заторможенных трансляций (мода Гт) и около 1000 либраций (мода Уд) прежде, чем она осуществляет переориентацию или трансляцию к новому положению временного равновесия. Ограниченное сжатие воды при температуре ниже 30° С, подобно нагреванию, уменыпает вязкость и, следовательно, сокращает время Тп. Величина Тп жидкой ОгО несколько больше величины т,, обычной воды, как это следует из ббльши.к значений времен релаксации DaO. [c.254]

Коэффициенты самодиффузии нелегко определить вследствие трудности создания жидкостной границы и исключения конвективных эффектов, которые особенно сильно сказываются при высоких температурах. Было предложено несколько методов измерения коэффициентов самодиффузии [22, 55, 68]. Энергии активации самодиффузии катионов и анионов, определенные по температурной зависимости диффузии жидкости, содержащей радиоактивные изотопы, в капилляр, в котором жидкость не радиоактивна, почти одинаковы для сходных солей и составляют 4—8 ккал1моль (табл. 2). [c.26]

Из температурной зависимости коэффициента диффузии ионов и коэффициента самодиффузии воды можно вычислить Еа и Ев, введя некоторые приближенные представления. Из анализа этих результатов можно заключить, что гидратные оболочки существуют вокруг каждого иона. Для молекул воды, сильно связанных в слое А, знергия Еа>Е с, в то время как во второй гидратной оболочке В энергия слабо связанных с ионом молекул воды Ев<Еу,. Даже вокруг ионов, гидратированных так же сильно, как Ь1+, можно найти второй слой искаженной структуры. С другой стороны, вокруг больших отрицательно гидратированных ионов, например Сз+, (разд. 1.4.2 и 5.2.1), подвижность ближайших к ним молекул воды меньше, чем в чистой воде. В соответствии с этим вокруг каждого иона можно найти молекулы воды и с меньшей, и с большей подвижностью, чем в чистой воде. Если уменьшение подвижности в слое А больше, чем увеличение подвижности в слое В (т. е. результирующая подвижность молекул воды в гидратной оболочке уменьшается), то наблюдается явление положительной гидратации. Если, однако, увеличение подвижности в слое В преобладает, то наблюдается отрицательная гидратация. Согласно вычислениям величин Еа и Ев, ионы Ь1+ и Ма+ перемещаются с положительной гидратацией, в то время как ионы К+, Сз+, С1 и I- обнаруживают отрицательную гидратацию. Для ионов с радиусом 1,13 А Еа примерно равна Ев, они, так же как и ионы N03, не изменяют средней подвижности молекул воды вокруг себя. Однако ионы С104 в соответствии с этими измерениями движутся с положительной гидратацией. Энергия Ев имеет примерно одинаковое значение для однозарядных ионов с радиусом, превышающим радиус иона К+. Это указывает на то, что вокруг больших ионов структурные изменения в слое В обусловлены в основном электростатическим полем. Это поле возле каждого однозарядного иона одинаково зависит от расстояния. Вокруг небольших ионов молекулы воды в слое А >асположены более компактно, чем в случае больших ионов. [c.235]

Изучали также коэффициент самодиффузии переохлажденной воды. В работе [1246] исследования были проведены в температурном интервале от 30 до —25 °С при использовании для индикации трития. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с величинами, измеренными со следами Ю при температурах выше 0°С. При температуре точки замерзания в переохлажденной воде не наблюдалось какой-либо особенности, но энергия активации самодиффузии резко возрастала с уменьшением температуры (4,49, 5,70, 8,20 ккал/моль при 30, О, —25°С соответственно). Эти результаты были интерпретированы на основе теории Эйринга, позволившей сделать вывод, что механизмы самодиффузии, вязкого потока и диэлектрической релаксации по существу идентичны. Согласно измерениям, проведенным в исследовании [124в], энергия активации самодиффузии воды при —31 °С равна 11 ккал/моль. Из результатов анализа инфракрасных спектров и спектров комбинационного рассеяния было найдено, что температурная зависимость коэффициента самодиффузии аналогична температурной за В исимости доли разорванных водородных связей. Это служит э.мпирической основой концепции, приписывающей значительную роль водородным связям и их разрыву в механизме диффузии в воде. [c.268]

Вейсс и Нотнагель [133е] изучали самодиффузию растворителя и сферически симметричных ионов в растворах некоторых электролитов в НгО и ВгО. Для каждой исследованной концентрации найдена температурная зависимость типа зависимости Аррениуса. Однако в некоторых случаях энергия активации и предэкспоненциальный множитель для низких и высоких температур различались. Эти наблюдения отчасти можно объяснить теоретически. [c.291]

При 0°С и 760 мм давления tj = 83,5 10 пуаза (г см сек ), р = 89,88-10 г-сл-з. Следовательно, рассчитанное по вышеприведенной формуле значение/), равное 1,28хорошо совпадает с опытным значением 1,285 сж сек , полученным в результате опытов по диффузии орто- и параводорода. Хатчинсон [Н139] нашел, однако, что эта теория, основанная на простой модели, предполагающей обратную зависимость межмолекулярных сил от расстояния, не позволяет объяснить наблюдаемую температурную зависимость коэффициента самодиффузии аргона. [c.71]

На основании нейтронографических исследований установлено, что при комнатной температуре атомы водорода занимают октаэдрические пустоты и гидрид палладия имеет деформированную структуру типа Na l [23, 187]. Однако при низких температурах атомы водорода мигрируют в тетраэдрические пустоты, занимая их статистически [45]. Этим, вероятно, и объясняется аномальный характер температурной зависимости таких физических свойств, как удельная теплоемкость [108, 117], удельное сопротивление и термоэдс [1321 при температурах ниже 90 °К. Это изменение структуры, по-видимому, связано с изменением подвижности атомов водорода в решетке гидрида палладия, как это показали исследования с помощью ядерного магнитного резонанса [119]. Энергия активации самодиффузии водорода в образцах PdH o es составляет всего 1,4 ккал для Т <1 < 230 °К и 4,8 ккал для Т > 230 °К [32]. [c.163]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология