Энергия потенциальная диполя

В этом разделе мы обсудим взаимодействие двух двухатомных молекул [1, 2]. Допустим, что каждая из них обладает ди-польным моментом, и будем рассматривать эти молекулы как гармонические осцилляторы. На рис. 17.1 изображено несколько вариантов симметричного расположения взаимодействующих осцилляторов. Прежде всего рассмотрим линейную модель (рис. 17.1, а). Полная потенциальная энергия такой системы, входящая в уравнение Шрёдингера, слагается из нотенциальной энергии взаимодействия диполей и энергии осцилляторов. [c.483]

Потенциальную энергию взаимодействия двух диполей А и В можно представить как энергию диполя В в электрическом поле, создаваемом диполем А (и = — цв а). Окончательная формула для энергии взаимодействия диполей, которая получается после подстановки значения Еа (Х.10), имеет вид [c.276]

Далее, потенциальная энергия Е диполя, ориентированного под углом 0 к магнитным силовым линиям поля Яо, определяется выражением [c.25]

Уменьшение расстояния между разноименными полюсами диполей сопровождается выигрышем энергии (потенциальная энергия системы уменьшается). Поэтому молекулы притягиваются друг к к другу. Они будут сближаться до тех пор, пока силы отталкивания, быстро возрастающие при малых расстояниях (рис. 1У-16), не уравновесят силы притяжения. [c.93]

Разумеется, что ошибка, допускаемая при этом, будет тем больше, чем сложнее группа атомов, которая объединяется единым силовым центром. Мы уже подчеркивали, что результат вычисления потенциальной энергии адсорбции одноатомной молекулы ка решетке графита суммированием энергий взаимодействия с ближайшими атомами решетки (например, с окружающими 100— 200 атомами углерода на поверхности) зависит от положения молекулы по отношению к атомам решетки (см. табл. 9). Если усреднить эти расхождения и принять, что энергия взаимодействия квадруполей составляет примерно 10% энергии взаимодействия диполей, то на графике в координатах Е (п) (где п — число одинаковых звеньев, например, групп СН2) для достаточно длинной молекулы углеводорода можно получить прямую, отражающую зависимость адсорбционного потенциала от числа групп СН2 в нормальной углеводородной цепи. Поскольку при адсорбции молекул над системой не произведено никакой механической работы, то общее дифференциальное изменение энергии адсорбционного взаимодействия проявится в виде дифференциальной теплоты адсорбции [c.42]

Выше было приведено уравнение (75) для взаимной потенциальной энергии двух диполей. В рассматриваемом случае 1151 — "ф. = и ф1 = ф2 = ф. В результате уравнение (75) превращается в [c.97]

Энергия адсорбции неполярных молекул на поверхности ионных решеток. Если адсорбент построен не из атомов, а из ионов, то к рассмотренным дисперсионным силам притяжения добавляются индукционные силы притяжения диполя, индуцированного в молекуле адсорбата электростатическим полем, создаваемым ионами решетки адсорбента. Доля индукционных сил в величине потенциальной энергии адсорбции пропорциональна поляризуемости молекулы адсорбата 2 и квадрату напряженности электростатического поля над поверхностью адсорбента [c.493]

Далее полная потенциальная энергия возмущенного диполя (У ) в точности равна сумме потенциальной энергии НХ и энергии взаимодействия, которую можно записать в виде степенного ряда по степеням смещений от положения равновесия [c.115]

Известное уравнение Кеезома, выведенное на основе больцмановской статистики, дает значение средней потенциальной энергии взаимодействия диполей [c.19]

Семенченко показал, что потенциальная энергия молекулы-диполя в электрическом поле других молекул зависит не только от величины момента, но и от геометрических размеров молекулы, в простейшем случае от ее радиуса. В качестве параметра, учитывающего наряду с дипольным моментом геометрические — размеры молекул, им предложен обобщен- (Jj 0i ный момент , который в простейшем случае, когда радиусы молекул растворителя Рис. 178. Виды ориен-и растворенного вещества примерно одина- тации полярных моле-ковы, равен частному от деления диполь- цоверхности. [c.339]

Выше было приведено уравнение (1У.49) для взаимной потенциальной энергии двух диполей. В рассматриваемом случае гр — [c.96]

Потенциальная энергия индуцированного диполя находится умножением напряженности поля Р на величину смещенного заряда 3 и на смещение йх и последующим интегрированием этого произведения в пределах от нуля до х. Таким образом, [c.531]

Ориентации диполей в электрическом поле противодействует тепловое движение молекУЛ. Возникающая поляризация, таким образом, зависит от температуры и является функцией отношения потенциальной энергии ориентированного диполя и средней энергии ЯТ температурного движения. В измеряемую диэлектрическую постоянную входит, кроме того, всегда имеющийся эффект деформации (поляризации смещения). Можно оба эти влияния различить, так как эффект деформации, связанный с практически не зависящей от температуры величиной а, в первом приближении должен рассматриваться так же, как независящий от температуры по температурной зависимости поляризации определяют тогда эффект ориентации. Величина поляризации, которую в среднем привносит одна молекула в направлении поля, в первом приближении дается уравнением [c.54]

Остается еще последний член суммы (50) 11 . Ъ применении к решетке льда он обусловлен действием тринадцати молекул, расположенных позади четырех ближайших. Так как взаимная потенциальная энергия двух диполей изменяется обратно пропорционально кубу расстояния, то влияние этих далеких молекул будет невелико, по подсчету Бернала [c.834]

В. Семенченко показал, что потенциальная энергия молекулы диполя в электрическом поле других молекул зависит не только от величины момента, но и от геометрических размеров молекулы, [c.289]

Такого рода взаимодействия могут оказаться весьма значительными, особенно в средах с низкими диэлектрическими постоянными. Даже взаимодействие между диполями, потенциальная энергия которого пропорциональна i/r , значительно влияет на частоту соударений . [c.428]

Наконец, для наведенного диполя с моментом цу = аЕ потенциальная энергия взаимодействия с ионом заряда Z составляет [c.34]

При низких значениях напряженности поля энергия взаимодействия может увеличиваться за счет деформации в эллипсоиды вязких оболочек из ПВС и взаимной поляризации диполей на близких расстояниях [25, 31]. Со временем в дисперсионной среде накапливаются ионы А1 , которые могут снижать потенциальный барьер вследствие сжатия двойного слоя или нейтрализации адсорбционного заряда. [c.106]

Простейшее объяснение дисперсионного взаимодействия возможно путем рассмотрения электронов молекул в виде осцилляторов, практически всегда находящихся в колебательном движении и не обладающих дипольным моментом постоянного направления, а самих молекул — мгновенными диполями с непрерывно изменяющимися направлениями полюсов. При сближении или встрече таких осцилляторов мгновенные диполи взаимно ориентируются и их направление начинает изменяться в одной фазе. Это приводит к уменьшению потенциальной энергии системы на величину, считающуюся энергией дисперсионного взаимодействия. [c.95]

Здесь То —период колебаний диполей вблизи положения равновесия и — энергия активации процесса переориентации молекулы, характеризующая потенциальный барьер, который ограничивает движение диполя. [c.176]

При повороте магнитного диполя во внешнем магнитном поле его потенциальная энергия меняется. Из курса физики известно, что эта энергия равна [c.70]

Рассмотрим, что происходит с потенциальной энергией системы при введении в полярный растворитель заряженной частицы (иона). Согласно законам электростатики диполь ц, создает в некоторой точке А на расстоянии ф>1 потенциал [c.284]

Вандерваальсовы связи в молекулярных кристаллах и жидкостях обычно тем сильнее, чем больше размеры атомов и молекул. Например, при переходе к благородным газам с большими порядковыми номерами прочность вандерваальсовой связи также возрастает это видно из сопоставления кривых потенциальной энергии для систем Не—Не и Аг—Аг, которое проводится на рис. 14-14. Притяжение между более тяжелыми атомами возрастает главным образом по той причине, что внешние электроны в них удерживаются менее прочно, и это делает возможным появление больших мгновенных и индуцированных диполей. Возрастание вандерваальсовых сил объясняет факт плавления твердого аргона при температуре — 184°С (т.е. 89 К), которая значительно выше, чем температура плавления твердого гелия. [c.616]

Механизм элементарного акта ионных реакций можно трактовать при помощи поверхностей потенциальной энергии системы в начальном и конечном состояниях. Для простейших реакций электронного переноса, не сопровождающихся изменением структуры иона, в качестве координаты реакции (т. е. того параметра, который претерпевает изменение в ходе процесса) следует выбрать некоторую обобщенную координату у, характеризующую конфигурацию диполей среды. На рис. 26 представлены одномерные потенциальные кривые начального и конечного состояний системы для таких реакций. Исходной равновесной конфигурации диполей растворителя отвечает координата , а конечной — yf. Координата характеризует ориентацию диполей растворителя в переходном состоянии реакции. Кривая 1 получена суммированием потенциальной энергии системы растворитель + за- [c.87]

В то же время любая электрохимическая реакция приводит к изменению заряда реагирующих частиц и, следовательно, вызывает перераспределение диполей растворителя, окружающих эти частицы. Такая реорганизация растворителя, как показывают теоретические расчеты, также сопровождается значительным изменением потенциальной энергии, а потому может служить основой для построения кривых потенциальной энергии, в которых путь реакции представляет собой некоторую обобщенную координату (у), характеризующую распределение диполей растворителя. По современным представлениям реорганизация растворителя является определяющим фактором в ходе элементарного акта разряда, хотя в общем случае необходимо рассматривать также энергию растяжения химических связей в реагирующих частицах. Концепция реорганизации растворителя приводит к следующему механизму элементарного акта в стадии разряда — ионизации. Согласно принципу Франка — Кондона, переход электрона без излучения или поглощения квантов энергии возможен лишь при условии, что полные энергии электрона в начальном и конечном состояниях приблизительно одинаковы. Выравнивание электронных уровней начального и конечного состояний происходит под действием тепловых флуктуаций растворителя. Когда в результате этих флуктуаций распределение диполей растворителя в зоне реакции оказывается таким, что оно одновременно соответствует и начальному, и конечному состояниям (см. точку А на рис. 79), то появляется вероятность квантовомеханического (туннельного) перехода электрона из металла на реагирующую частицу. Если такой переход осуществляется, то система переходит на потенциальную кривую конечного состояния и релаксирует по ней до равновесной координаты г/у. Таким образом, в наиболее простых электродных процессах энергия активации обусловлена реорганизацией диполей растворителя, необходимой для квантовомеханического перехода электрона из начального в конечное состояние. Напомним, что точно такой же механизм имеют и простейшие ионные реакции в объеме раствора (см. гл. IV). Характерной особенностью электродных процессов является то, что в них начальный уровень [c.186]

Ориентационные силы — результат взаимодействия между двумя постояР1Ными диполями. Уравнение Кеезома, выражающее среднюю потенциальную энергию взаимодействия двух диполей, имеет вид [c.192]

Действительно, вследствие хаотичности теплового движения можно считать, что вдоль каждой из трех взаимноперпендикулярных осей в пространстве ориентирована одна треть диполей половина из них, т. е. 1/6 п, — в положительном (или отрицательном) направлении оси г. Число попыток перескочить через потенциальный барьер равно ttov/6, так как именно V раз в 1 с диполь будет ориентирован в направлении, например, положительной оси г. Однако из всех этих попыток перескока только те увенчаются успехом, для которых энергия движения диполя будет равна или больше и. Вероятность того, что частица, участвующая в тепловом движении, имеет энергию, большую или равную и, равна, согласно статистике Больцмана (см. гл. V), ехр (—и/к Т). Для получения числа действительно перескочивших через потенциальный барьер диполей необходимо величину rtov/6 помножить на вероятность ехр —и/к Т), что и дает [c.359]

Коэффициент 7г вводится потому, что, строго говоря, энергия взаимодействия определяется интегралом [lинл,dF.) Индуцированный диполь образуется практически мгаовевно (по сравнению с характерными временами движения молекул), поэтому потенциальная энергия взаимодействия диполя и поляризующегося зещества не зависит от температуры [c.248]

Рассмотрим совокуиность постоянных диполей с дипольным моментом способных к свободному вращению. Потенциальная энергия каждого диполя в поле Е составляет — Xgi j os 0, где 0 —угол менгду полем и направлением динольного момента. Средний дипольный момент всего ансамбля молекул можно получить, приняв во внимание больнма-новский фактор ехр ( [ХцЕ os 0//е ). Для среднего дипольного момента в нанравлении поля получаем [c.205]

Уменьшение расстояния между разноименными полюсами диполей сопровождается выигрышем энергии (потенциальная энергия системы уменьшается). Поэтому молекулы притяги- [c.50]

Было предложено несколько объяснений вандерваальсовых сил. Кеэ-зом указал, что если две молекулы обладают постоянными электрическими дипольными моментами mj и Шо и если они совершают тепловое движение, тс 3 среднем они будут принимать ориентации, приводящие к притяжению. 1-"сли обозначить вектор, соединяюищй два диполя, через R, то потенциальная энергия двух диполей будет равна (см. упражнение на стр. 387) [c.384]

Поскольку тепловое движение подчиняется закону больимановского распределения, пространственное расположение диполей с энергией V характеризуется вероятностью ехр ( —1//ЙГ), ориентации с малой энергией оказываются предпочтительными. При усреднении величины Vexp — VJkT) по всем ориентациям и предположении, что кТ > V, мы находим, что средняя потенциальная энергия двух диполей на расстоянии R равна приблизительно [c.385]

Молекула не имеет заряда, но поляризуется, так как при тесном сближении атомов разных элементов происходит некоторое смещение электронной плотности в ней и соответствующие участки молекулы приобретают отрицательный и положительный заряды, т. е. молекула становится диполем. Возникает дополнительная ионная составляющая межатомной связи, которая увеличивает прочность последней, притом не только на величину энергии электростатического взаимодействия данных зарядов, но еще и за счет повышения энергии самой ковалентной связи, эффективность которой возрастает благодаря уменьшению межатомного расстояния, обусловленному проявлением ионной составляющей связи. В результате этого потенциальная энергия данной электронноядерной системы снижается. [c.83]

Механизм элементарного акта ионных реакций можно трактовать при помощи поверхностей потенциальной энергии системы в начальном и конечном состояниях. Для простейших реакций электронного переноса, не сопровождающихся изменением структуры иона, в качестве координаты реакции (т. е. того параметра, который претерпевает изменение в ходе процесса) следует выбрать некоторую обобщенную координату у, характеризующую конфигурацию диполей среды. На рис. IV. 14 представлены одномерные потенциальные кривые начального и конечного состояний системы для таких реакций. Исходной равновесной конфигурации диполей растворителя отвечает координата уи а конечной— У/. Координата у характеризует ориентацию диполей растворителя в переходном состоянии реакции. Кривая 1 получена суммированием потенциальной энергии системы растворитель+заряженные частицы и полной энергии электрона при различных значениях обобщенной координаты у в исходном состоянии. Сумму указанных величин называют также электронным термом. Кривая 2 представляет электронный терм конечного состояния. Так как в первом приближении термы можно аппроксимировать параболами, то для энергии активации а на основе простых геометрических соотношений получаем следующее уравнение [c.97]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология