Тейлора диффузия

При рещении стационарной внешней задачи в приближении диффузионного пограничного слоя уравнение конвективной диффузии (4.42) преобразовывалось к виду (4.96) и функция тока раскладывалась в ряд Тейлора по степеням V = 1—/ . В качестве граничного условия по в гипотетически предполагалось, что концентрация в лобовой точке в =тг) равна концентрации набегающего потока. В данном приближении удалось получить решение только для д <б (1) ид > 1 - формулы (4.121) и (4.122). [c.202]

Изучая дисперсию вещества, впрыскиваемого в протекающий по трубе поток, Тейлор установил, что даже при отсутствии молекулярной диффузии, только вследствие неизбежной неравномерности профиля скоростей потока, создается неравномерное распределение концентраций по его сечению. Тейлор последовательно рассмотрел режимы ламинарного [14] и турбулентного [15] течений жидкости. Разработанная им теория объясняет рассеяние веществ в полых длинных трубах при протекании однофазного потока [76, 77]. [c.31]

Для ламинарного движения потока при значительной молекулярной диффузии (практически — для газов) можно использовать формулу Тейлора [c.328]

Осевая диффузия в направлении движения потока вызвана одновременным воздействием его поперечной неравномерности и молекулярной диффузии в радиальном направлении. Это явление впервые исследовано Тейлором [14, 15], поэтому его часто называют Тейлоровской диффузией. [c.31]

Позднее формула Тейлора (П. 17) была модернизирована [78] с учетом эффекта молекулярной диффузии вдоль оси потока в трубе [c.34]

Работами Тейлора [14, 15, 81, 82] и других исследователей [85, 86] показано, что осевая дисперсия введенного в поток вещества, вызываемая неравномерным профилем скоростей и радиальным перемешиванием под влиянием молекулярной диффузии, может быть оценена коэффициентом осевого перемешивания. [c.34]

Примером такого рода является диффузия Тейлора. В данном случае в качестве объектов переноса могут выступать как молекулы, так и более крупные образования. Понятие тейлоровской диффузии связано с процессом продольного рассеяния (дисперсии) растворенного вещества (примеси) в прямых трубах или каналах. Главным механизмом такого процесса выступает обычный конвективный перенос при наличии радиального сдвигового течения, которое взаимодействует с радиальной молекулярной или турбулентной диффузией. [c.294]

Метод представления данных, использованный в этих работах, рассматривает квазигомогенную систему, возможно, с некоторым распределением скорости. По Тейлору ламинарный поток в круглой трубе без насадки, вследствие перемешивания, за счет молекулярной диффузии и радиального изменения скорости, может быть представлен как ноток с равномерной по сечению средней скоростью, на который наложено перемешивание. Последнее характеризуется коэффициентом эффективной осевой дисперсии. [c.300]

Арис показал, что анализ Тейлора игнорирует продольную молекулярную диффузию и что продольная диффузия от двух упомянутых факторов аддитивна [c.301]

Сопоставляя последнее уравнение с зависимостями, выведенными Тейлором [102, 103] для турбулентных потоков, получим уравнение, по которому можно рассчитать другие величины, характерные для диффузии [c.51]

Первая теория диффузии примесей в атмосфере была создана Г. И. Тейлором в 1915 г. [39] и В. Шмидтом в 1917 г. [40], которые предположили следующее дифференциальное уравнение [c.68]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Тейлору и его последователям удалось объяснить особенности продольного рассеяния примеси, исходя из общих соображений о движении жидких частиц в трубах и каналах. В [59] проведено преобразование уравнения конвективной диффузии при ламинарном течении в трубах [c.295]

Термическое фасетирование часто бывает выражено яснее, если нагревание проводят не в вакууме, а в присутствии реакционноспособных газов. Это вызывается влиянием хемосорбции на ориентационную анизотропность испарения, а также на поверхностную энергию граней и поверхностную диффузию. Наиболее подробно исследовано влияние кислорода, но термическое фасетирование наблюдается также в присутствии галогенов и серы. Термическому фасетированию подвержены самые различные металлы, в том числе Ag, Аи, Си, Ре, N1, Р(1, Р1, Гг и У. Данные по этому вопросу обобщил Мур [56], а в более поздних работах Тейлора [57], а также Ли и Ми [58] подробно исследуется вольфрам. Способность разных граней к фасетированию и тип образующихся граней в присутствии адсорбата могут быть иными, [c.134]

Было установлено следующее. Никакая физическая модель потоков не допускает прохождения ступенчатого изменения температуры жидкости по системе. Разрывность всегда будет быстро сглаживаться диффузией какого-либо рода (молекулярной, турбулентной или диффузией Тейлора, рассмотренной в 3). В модели, состоящей из емкостей смешения, учитывается перемешивание по всей длине. При увеличении количества емкостей до бесконечности эффект смешения пропадает. Чтобы более точно описать физическое явление, в уравнение (21) необходимо ввести член, учитывающий диффузию [c.191]

В действительности наблюдалось движение краски со средней скоростью потока при этом краска рассеивалась вдоль оси вследствие диффузии. Тейлор [53] обратил внимание на интересное поведение потока чистая жидкость, движущаяся по оси со скоростью, вдвое большей средней скорости, подхватывается потоком краски, входит в нее и появляется вновь впереди. Физическое объяснение этой аномалии будет дано позже. Ниже рассмотрен способ получения уравнений, описывающих поведение такой системы. [c.195]

Во-первых, совершенно очевидно, что можно пренебречь молекулярной осевой диффузией. Наблюдаемая диффузия краски намного больше, чем это может быть объяснено молекулярной осевой диффузией, и, очевидно, она вызывается различными физическими механизмами. С другой стороны, нельзя полностью пренебречь молекулярной диффузией, так как в этом случае необходимо будет вернуться к ситуации фиг. 7.8. Тейлор предложил пренебречь молекулярной диффузией вдоль оси и принимать во внимание величину диффузии лишь в радиальном направлении. [c.195]

Таким образом, наблюдаемая диффузия будет тем больше, чем меньше действительное значение коэффициента диффузии и чем больше среднее значение скорости потока. Этот тип диффузии назван диффузией Тейлора она имеет место также и для турбулентного потока в этом случае О представляет коэффициент диффузии вихревого потока [54]. В следующем параграфе аналогичный метод анализа будет использован для описания процессов в ректификационных колоннах и длинных трубчатых теплообменниках. [c.201]

Такое уравнение может быть непосредственно получено при рассмотрении процесса теплопроводности в движущейся жидкости [4, стр. 218]. Уравнение может быть по- лучено и при рассмотрении молекулярной и турбулентной диффузии, а также диффузии Тейлора ( 3) в потоке [c.214]

Тейлор [5] рассмотрел это уравнение при = 1 и нашел, что для больших величин радиальной диффузии проба приобретает нормальное распределение вокруг ее центра массы независимо от скоростного поля. Различия скоростей приводят к кажущемуся [c.310]

В ЭТОМ случае, однако, формула Тейлора — Ариса недействительна, так как ее вывод оправдывается только для относительно малой радиальной диффузии. В этом случае ВЭТТ, обусловленную наличием профиля скоростей, следует рассчитывать из уравнения [c.312]

Об отношении между эффектом Тейлора-Голея и вихревой диффузией) [c.22]

Данные, относящиеся к измеренным константам диффузии, где теоретически может ожидаться эффект Тейлора — Голея, взяты в круглые скобки, они не принимались во внимание при усреднении. [c.32]

Эффект Тейлора — Голея, появляющийся в пустых трубах, может в основном рассматриваться как аномалия , подобная вихревой диффузии. Формальная аналогия между коэффициентом вихревой диффузии и А находится легко. Как было видно, при определении ошибки в процентах от П (или от -г Д соответственно) при е аналогично (13) соотношение с а = )]/48 е (17) является характеристикой скорости потока, при которой главным образом и наблюдается эффект Тейлора — Голея. При подстановке величины константы диффузии в соответствии с уравнением (17) в (12а) и при замене с = со, получаем поправку Тейлора — Голея [c.33]

Можно видеть, что, кроме постоянного фактора, единственное различие между уравнением (16) и (18) при с = со состоит в том, что в уравнении (18) вместо диаметра гранулы использован радиус трубы. Эта формальная аналогия не доказывает еше идентичность вихревой диффузии и эффекта Тейлора — Голея. Однако ничто не исключает возможности, что процессы в заполненных трубах аналогичны эффекту Тейлора — Голея и, пока поддерживаются условия вязкого потока, их физическая интерпретация, как оказывается, легко разрешима в этом аспекте. [c.33]

Исследования, проведенные в наполненных трубах, как оказывается, подтверждают окончательно ранее упомянутое сходство между вихревой диффузией и эффектом Тейлора — Голея. Некоторые измерения, приведенные в табл. 2, получены в трубах с инертным наполнителем. В графе 5 представлена величина [c.33]

Существование в вязком подслое турбулентных пуЛ1>саи.ий и их постепенное затухание с приближением к межфазной границе имеют принципиальное эваче-, ние для проблемы массопередачн, особенно в тех случаях, когда процесс массо-пгредачи лимитируется переносом в жидкой фазе. Действительно, поскольку а жидкостях коэффициент молекулярной диффузии обычно значительно меньше коэффициента кинематической вязкости, турбулентные пульсации, несмотря на свое достаточно быстрое затухание в вязком подслое, дают заметный вклад в массовый поток вещества к границе раздела фаз. Влияние пульсаций на массоперенос становится пренебрежимо малым лишь в пределах так называемого диффузионного подслоя, толщина которого для жидкостей мала по сравнению. с толщиной вязкого подслоя. Скорость межфазного массообмена существенно зависит от характера изменения эффективного коэффициента турбулентной диффузии Pt вблизи межфазной границы. Если предположить, что функция Dt (у) достаточно хорошо описывается первым членом разложения в ряд Тейлора [c.177]

При установившейся радиальной диффузии распределение времени пребыванпя можно приближенно рассчитать по величине коэффициента продольного перемешивания Тейлор а также ван Деемтер, Бродер и Ловерер предлагают следующее соотношение для величины эффективного параметра Пекле в потоке Пуа-зейля [c.108]

Для обратимой электрохимической реакции в случае линейной диффузии и °Red = О уравнение (8.87) для фарадеевского тока содержит интеграл, в числителе которого находится множитель (1- th ), характеризующий изменение граничной концентрации АСох в зависимости от электродного потенциала В рассматриваемых условиях th , равный th( n - А ), из-за малости А <зс 1 можно представить в виде двух первых членов ряда Тейлора. Тогда 1- th = 1- th n + A / h n, где 1- th характеризует изменение АСох, вызванное изменением потенциала развертки а слагаемое A / h n обусловлено переменной составляющей потенциала. Поскольку интегрирование и дифференцирование являются линейными операциями, подставив видоизмененный сомножитель (1- th ) в выражение (8.87), можно представить его в виде суммы двух ин-тегро-дифференциальных выражений, первое из которых, содержащее 1- th n, описывает ток, обусловленный изменением напряжения развертки, а второе - ток, вызванный переменным напряжением. Таким образом, и в этом случае с помощью общих формул можно найти по отдельности фарадеевские токи, обусловленные изменением напряжения развертки и накладываемым на него переменным напряжением. [c.366]

Измерение скорости потока путем введения в некотором сечении радиоактивного вещества или электролита и последующего измерения активности или электропроводности в другом сечении ниже по потоку получило широкое применение в разных областях техники и в особенности в физиологии (измерение скорости течения крови в артериях). Основная сложность при использовании такого метода состоит в том, что введенное вещество диффундирует как вдоль, так и против и поперек потока. Если в поток введена некоторая порция вещества, то благодаря конвекции и диффузии контуры объема, заполненного веществом, деформируются и размываются. Это приводит к тому, что при измерении, например, электропроводности или активности в точке, лежащей ниже по течегшю, они в некоторый момент времени начинают увеличиваться, достигают максимума, а затем падают до нуля. Теория этого метода для случая движения жидкости в трубе была разработана Тейлором [14]. При отсутствии молекулярной диффузии качественная картина распределения средней концентрации введенного вещества в потоке показана на рис. 6.7, а для случая, когда в начальный момент вещество занимает в потоке по-лубесконечную область и на рис. 6.8, а, когда вещество занимает конечную область. [c.113]

Таким образом, скорость движения компонента в центре трубки вдвое превышает среднюю скорость потока В то же время молекулы пробы, попавшие на стенки трубки, остались бы там навечно, если бы не существовал радиальный массопе-ренос Последний осуществляется исключительно благодаря молекулярной диффузии, которая в жидкости происходит очень медленно В результате отставшая часть компонента, попавшая на стенку трубки, медленно диффундирует в направлении уменьшения концентрации и при этом увлекается потоком Таким образом, расстояние между опередившей и отставшей порциями компонента и определяет дисЙерсию На рис 2-5 схематически изображена дисперсия в ламинарном потоке Эта проблема теоретически и экспериментально изучена Тейлором [25, 26], выводы которого были позднее подтверждены многими исследователями [4, И, 12, 17, 18, 23, 27] Следует отметить, что вариация пика, связанная с дисперсией ламинарного потока, пропорциональна скорости потока (см разд 2 3 7) [c.25]

В работе Тейлора [27] подробно рассмотрена диффузия вещества в ламинарном потоке, проходящем по прямой трубке Поскольку диффузия молекул вещества в жидкости в этих условиях происходит весьма медленно, необходимы очень узкие трубки В результате исследователи начали обдумывать возможность изменения характера ламинарного потока в открытой капиллярной колонке В частности, были исследованы характеристики колонки с турбулентным потоком [28], с потоком, разделенным воздушными перемычками [29, 30], спиральные колонки [31 ] и колонки, изготовленные из де рми-рованных или волнообразных трубок [32], а также электроос-мотический поток [33] Все эти способы позволили уменьшить размывание полосы неудерживаемого компонента, однако размывание полос удерживаемых компонентов было больше расчетного Среди последних работ в области капиллярной ЖХ большая часть посвящена исследованию колонок с каналами очень малого диаметра [34 - 38] [c.60]

С этой точки зрения имеют значение результаты ранних измерений, проведенных Д. Б. Тейлором и И. Ленгмюром [56] с атомами цезия и К. К. Л. Босвортом [57] с атомами калия ими получены интересные данные, связанные с рассматриваемыми явлениями. В их опытах исходная проволока покрывалась пленкой атомов заданной плотности только на определенном отрезке по ее длине. При соответственно подобранных температурах, когда испарение еще пренебрежимо мало, происходит распространение атомов вдоль первоначально свободных от них частей проволоки. Для измерения поверхностной плотности были развиты различные достаточно надежные методы, основанные на применении термоионной эмиссии или фотоэффекта, не рассматриваемые здесь подробнее. На основе этих измерений упомянутые авторы вычислили коэффициент диффузии. Они пришли к одинаковому заключению о том, что коэффициент диффузии сильно возрастает вместе с плотностью атомного слоя. По этому поводу следует сделать принципиальное замечание о том, что коэффициент диффузии имеет ясный теоретический смысл только в области применимости закона диффузии Фика, т. е. в рассматрива- [c.59]

Поверхность адсорбирующего кварца была покрыта адеорбированной пленкой окиси углерода, имеющей толщину, пропорциональную давлению газа.. На пластинке скорость реакции окисления оказалась прямо пропорциональна давлению кислорода и обратно пропорциональна давлению окиси углерода это можно приписать тому, что кислород диффундирует через слой окиси углерода и приходит в соприкосновение с платиной раньше, чем он реагирует а окисью углерода. С другой стороны, работа Бредига по разложению перекиси водорода, а также работа Гринвуда и Тейлора по применению различных носителей для катализаторов подтверждают, что каталитическая активность пропорциональна площади применяемого катализатора и что диффузия реаген--тов во внутреннюю часть твердого вещества играет лишь второстепенную роль в явлении катализа. [c.130]

Уорд [97], исследовавший адсорбцию водорода на меди, считает, что медленная обратимая адсорбция обязана решетке или интергранулярной диффузии. Бентон и Уайт [6] и Тейлор показали, что при низких температурах адсорбция на катализаторе, состоящем из металла или окиси металла, достигает равновесия в течение 5 минут. Для диффузии газов внутрь катализатора при низких температурах можно быстро достигизо-ь равновесия, но для повышенных темг-ператур диффузия не изучена. Однако эти исследователи полагают, что при низких температурах адсорбция ограничена наружной поверхностью и большими капиллярами, между тем как при высоких температурах вследствие увеличения подвижности молекул на поверхности диффузия происходит и в интергранулярных пространствах. Они также утверждают, что при очень низких температурах адсорбция не может считаться мгновенным процессом, хотя при высоких температурах она проходит мгновенно. [c.142]

Тейлор и Бёрнс [276] рассматривали отравляющее действие при гетерогенном катализе как результат образования пленок, преграждающих доступ к поверхности количество яда, необходимое для образования такой блокирующей пленки, относительно мало, и удаление ее возможно путем превращения-в менее легко адсорбируемую форму. Эти исследователи указывают, что адсорбция блокирующей пленки на поверхности катализатора может сопровождаться внедрением яда в массу катализатора, представляя не только процесс адсорбции, но и процесс диффузии. [c.396]

Предпринимались многочисленные попытки объяснить влияние формы молекул на средний по концентрации коэффициент диффузии D. Если принять, что молекулы мигрируют через структуру полимера в ориентированном положении (т. е. их большие оси ориентированы в направлении диффузии), то важнейшим фактором формы, определяющим скорость диффузии, будет поперечное сечение молекулы, перпендикулярное к главной ее оси. В литературе [7] высказывалось предположение, что размер зопы, которая должна быть нарушена для образования достаточно большой дырки для прохождение диффундирующей молекулы, пропорционален параметру V/L, где V — мольный объем диффундирующего компонента, а L — максимальный линейный размер диффундирующей молекулы, вычисленный на основании молекулярных моделей Тейлора—Гершфельдера—Фишера. Сообщаемые в литературе экспериментальные данные действительно показывают, что коэффициент диффузии при комнатной температуре для молекул одинаковых размера и химической природы увеличивается с уменьшением параметра VIL (поперечное сечение молекулы для диффузионных процессов). [c.83]

Тейлор [4], Голей [5 и другие занимались решением диффузионного уравнения, имея в виду три эффе1<та перенос Пуазейля, аксиальную и радиальную диффузии. [c.24]

Система II омер опыта Скорость потока 2sVD Измеренная константа диффузии №25° с1 Поправка Тейлора- Голея Константа диффузии из литературных данных [c.31]