Моделирование процессов переходных

Следует ожидать, что при меньших начальных закоксованностях и более высоких концентрациях кислорода достижение максимального разогрева сместится в область конверсий углерода порядка 10%. Это отмечается в литературе [145, 150, 151] и получено в работе [153] с помощью изотермической модели. В любом случае характер распределения температуры после достижения максимального разогрева близок тому, который предсказывается при теоретическом исследовании [158] квазистационарных решений для экзотермических процессов. Последнее наводит на мысль о возможности применения приближения квазистационарности для уравнения теплового баланса. Правда, при таком подходе пропадает качество описания переходного периода на зерне формирование у внешней поверхности крутого температурного фронта и его последующее движение к центру зерна, сопровождающееся перестройкой температурного профиля по радиусу. С другой стороны, достаточно надежные результаты получены с помощью изотермических уравнений вида (4.14), которые не учитывают влияние теплопереносов на зерне в ходе всего процесса. Трудно априори отдать предпочтение одной из моделей изотермической или квазистационарной. При моделировании процесса регенерации на зерне катализатора было использовано квазистационарное приближение для уравнения теплового баланса. С учетом сказанного выше математическое описание процесса выжига кокса на зерне катализатора представляется следующей системой уравнений [c.74]

При моделировании процесса инверсии кресло-кресло (Ка<- Ке) за координату реакции взяты торсионные углы, представленные в таблице. На поверхности определены переходные состояния (ПС) и промежуточные минимумы (ПМ). [c.82]

При моделировании процесса перемешивания в периодическом режиме следует положить К= О, тогда переходная вероятность р ц, также будет равна нулю. Задав начальные условия аналогично условиям (7.3.4.1), можно определить момент времени Хсм, когда абсолютные вероятности Р,(х) будут отличаться друг от друга на сколь [c.657]

После проведения микро- и макрокинетических исследований химико-технологического процесса и его математической формализации осуществляют собственно математическое моделирование процесса на ЭВМ. Коэффициенты уравнений математической модели процесса находят и корректируют непосредственно на укрупненной опытной установке путем проведения специальных экспериментов. Для установления адекватности математической модели изучаемому химико-технологическому процессу используют экспериментальный метод нанесения возмущения или введения вещества (индикатора) в исследуемый аппарат для получения кривой отклика, или переходной характеристики системы, описывающей ее свойства, а также применяют статистические оценки. [c.389]

Следует отметить, что часто математическое моделирование процессов в композиционных материалах затруднено в связи с отсутствием удовлетворительной физической модели. Например, в области контакта двух материалов возникает переходная зона, где происходит склеивание, сваривание или диффузия материалов. Наличие такой зоны можно учесть в рамках проводимых нами исследований, однако часто свойства материала в такой зоне недостаточно изучены. [c.22]

Несмотря на многочисленные допущения, моделирование по Льюису дает почти точное предсказание истинных переходных характеристик установки. Было обнаружено, что установка неустойчива как при низких скоростях питания, так и при повышении концентрации растворителя в питании. Воспроизводятся период колебаний и степень затухания процесса регулирования, так же как пределы пропорциональности регулирования и время изодрома, устанавливаемые на регуляторах. Первоначальная и измененная технологические схемы показаны на рис. Х1-3, иллюстрирующем изменение системы управления в связи с перестройкой самого процесса (технологические линии, исключенные после обследования установки и введения схемы утилизации [c.138]

В инженерном и экономическом отношении существенно знать количество стадий, необходимых для надежного перехода от лабораторных исследований к промышленным установкам. При отсутствии надежного и достаточно полного математического описания процесса число таких переходных стадий может быть довольно велико и к тому же не избавляет от существенных ошибок при промышленной реализации новых процессов. Метод математического моделирования может значительно улучшить это положение. Однако не следует думать, что при этом во всех случаях будут исключены стадии промежуточной проверки процесса между лабораторной разработкой и промышленным внедрением. [c.260]

Заканчивая краткое рассмотрение общих сведений по прикладной макрокинетике сложных гидрогенизационных процессов в нефтепереработке, нужно еще раз подчеркнуть особые трудности макрокинетического анализа сложных модификаций жидкофазного гидрокрекинга с плавающими порошкообразными катализаторами. Вследствие исключительной трудности четкого математического описания и расчета жидкофазных гидрогенизационных процессов на основе результатов лабораторных (или пилотных) исследований ранее использовали эмпирические переходные коэффициенты от лабораторных (пилотных) масштабов работ к заводским [4, 90]. В последнее время [22, 24, 91—93] кинетику химических процессов, осложненных в заводских реакторах наличием диффузии и теплопередачи, начали изучать с применением математических методов [33, 91—93], Такое математическое моделирование пока, к сожалению, практически применимо лишь для простейших процессов типа сернокислотного катализа. Исследования кинетики необходимо проводить в строго определенных условиях, полностью исключающих влияние гидродинамических факторов и гарантирующих изотермичность процесса. Такие условия обеспечиваются, наприме >, при применении проточно-циркуляционного метода [94]. Довольно точные данные о кинетике в некоторых случаях можно получить и по более простой методике при частичном разбавлении исходного сырья продуктами реакции [61, 71] однако полная изотермичность зоны катализа при этом не гарантируется. [c.163]

Впервые проведено моделирование переходных процессов работы участка нефтепровода [4], связанных с изменением во времени начальной температуры перекачиваемой жидкости (моделирование либо аварии, либо включение в работу печи подогрева), производительности перекачки или начального давления (моделирование включения или выключения дополнительных насосно-силовых агрегатов). [c.157]

В книге описано моделирование при помощи цифровых вычислительных машин для исследования переходного процесса на примере адиабатического реактора процесса, протекающего в каскаде реакторов процесса с рециркуляцией непрореагировавших исходных компонентов. [c.108]

Результаты определения параметров дефлегматоров при проектировании представлены в табл. 5.6 и на рис. 5.3. Здесь же нанесено ограничение, определяющее возможность компенсации возмущения /з=Ю%. Результаты моделирования АСР сведены в табл. 5.7 и представлены в виде номограммы на рис. 5.4. Кривые, обозначенные номерами /, II, III, соответствуют значениям X. н = —9 —11 —13. Сплошные, пунктирные и штрих-пунктир-ные линии получены, соответственно, при Г = 20 10 0. Кривые переходных процессов в замкнутой АСР, соответствующие нумерации, принятой в табл. 5.7, приведены на рис. 5.5. [c.235]

Целью моделирования динамики процессов ректификации является получение данных, необходимых для создания оптимальных систем управления. Изучая закономерности протекания переходных процессов в колонне по основным каналам при наличии всех возмущающих и управляющих воздействий, можно выбрать контуры управления, сравнить различные структурные схемы, выбрать регулирующую аппаратуру и найти рабочие настройки регуляторов. Для моделирования динамики необходимо располагать данными, перечисленными ранее для расчета статики необходимо также знать [c.163]

Дальнейшим логическим расширением задачи моделирования химико-технологических процессов является описание систем с распределенными параметрами. К ним можно отнести теплообменники, конденсаторы, трубчатые реакторы и другие аппараты, технологические параметры в которых изменяются не только во времени, но и по сечению и длине. Стационарные режимы и переходные процессы в таких системах описываются дифференциальными уравнениями в частных производных независимыми переменными в общем случае являются время и пространственные координаты. [c.181]

Расчет переходного процесса удобно вести в реальном масштабе времени, т. е. принимать масштаб моделирования по времени равным единице. Однако при быстротекущих переходных процессах может возникнуть необходимость выполнения расчета в масштабе времени, отличающемся от реального. В этом случае масштаб Mt времени находят по соотношению [c.151]

В настоящей работе рассматривается подход к моделированию нестационарного процесса в ректификационной колонне, основанный на уравнении материального баланса колонны в целом и некоторой эмпирической закономерности распределения компонентов по высоте колонны в переходном режиме. Этот подход иллюстрируется на примере бинарной ректификации. [c.148]

Брин Э. Ф., Ветчинквна В. Н., Майзус 3. К. и др. Математическое моделирование процесса низкотемпературного окисления в присутствии ингибиторов и соединений переходных метал- лов.- Изв. АН СССР. Сер. хим., 1979, № 5, с. 947—951. [c.367]

Динамические характеристики ректификационных колонн пытаются рассчитывать, применяя различные математические модели. По Кёллеру и Шоберу [264] динамика колонн становится объектом изучения в тех случаях, когда нащей целью является 1) исследование выходных параметров колонн во времени после простого или комбинированного возмущающего воздействия на процесс ректификации 2) моделирование процессов ввода и вывода колонн из рабочего режима, а также отклонений от него (предусмотренных или случайных) 3) поверочный расчет нестационарных режимов промышленных установок 4) расчет стационарных режимов как предельных случаев переходного процесса ректификации 5) моделирование процессов управления установками 6) улучшение динамических характеристик колонн с учетом существенных факторов, проявляющихся в неустано- [c.49]

Главная задача моделирования процессов на зерне катализатора-определение фаниц кинетической области [144]. Граница, отделяющая кинетическую область от диффузионной или переходной, характеризуется такими основными парамефами адиабатические разогревы на зерне Д0 и парамеф Тиле vl> чем больще А0у, тем меньще значение ф, определяющее границу области. [c.76]

При моделировании процессов в газовой центрифуге несколько идей сыграли принципиальную роль. Первая из них — это идея, позволяющая с помощью осесимметричной модели источников и стоков моделировать радиально расположенный газозаборник [11-14]. Подход основан на предположении, что высокая скорость вращения газа приближает поле течения в газовой центрифуге к осесиметричному. Весьма плодотворной была также идея о разбиении всего объёма ротора центрифуги на три области вязкого течения, переходную зону и вакуумное ядро [15-18. [c.199]

Необходимость построения кинетических моделей, учитывающих неста-ционарность катализатора, диктуется и запросами современной химической технологии [358,359]. Это важно для моделирования процессов с нестационарным поведением, обусловленным изменением активности катализатора. Учет нестационарности необходим для анализа реакторов с псевдосжиженным слоем катализатора, где может не успевать устанавливаться квазистационарное по отношению к составу реакционной среды состояние активной поверхности частиц катализатора. Без информации такого рода невозможен расчет переходных режимов и решение проблем регулирования. Эти исследования тем более важны в свете перспектив сознательно нестационарных технологических режимов, в частности, с программируемым изменением параметров управления [66, 292. [c.21]

Книга специалистов США, ФРГ, Израиля и Англии посвящена механизмам горения углеводородных топлив. Обсуждаются методы численного моделирования процессов горения, а также методы вычисления констант скорости реакций на основе тео1)ии столкновений и теории переходного состояния. Приведен обширный обзор констант скорости элементарных реакций между частицами, состоящими из атомов С, Н, О и N. [c.4]

Моделирование управляющих воздействий (расчет переходных режимов произвольной конфигурации, имитационное моделирование процесса транспортировки газа на базе нестационарной модели газопередачи оперативное управление на базе нестационарной модели газопередачи) [c.68]

Известно, что ширина фронта может быть с достаточной точностью охарактеризована величиной 4 / . Расчет проведем для твердых частичек с 10" м, рд=3000 кг/м , осаждающихся в воде (р = = 1000 кг/м , 10 Па- с). При этом Аг = 1 Ю , Ке = 120, и = = 0,08 м/с. Полагая = 1 10 м /с, а для величины 4>/ при А = 2ми/г = 10м будем иметь значения 0,28 м и 0,63 м, что составляет, соответственно, 14 % и 6,3 % величины И. При увеличении критерия Аг а следовательно, и скорости осаждения частиц значение величины будет падать. Как видим, продольная дисперсия волны за счет мелкомасштабной псевдотурбулентной диффузии невелика. Влияние инерции частиц, как следует из соотношения (2.184), делает ее еще меньше. Это дает основание полагать, что в рамках одномерного подхода приближение 1/Ре< 1, рассмотренное в нредьщущем разделе, может с достаточной для инженерных расчетов точностью использоваться при моделировании переходных гидродинамических процессов в аппаратах и в тем случаях, когда Единственным условием при [c.145]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования распшряют и углубляют наши представления о регенерации. Однако несмотря на заметные успехи, на всех уровнях математического моделирования остается ряд важных нерешенных научно-исследовательских задач. На кинетическом уровне требуется доработка и уточнение кинетической модели процесса. Следует также дополнить схему химических превращений стадиями, учитывающими закономерности вьркига коксовых отложений сложного состава, например серосодержащих. Кроме того, в состав катализаторов дегидрирования, риформинга, гидроочистки и других процессов входят соединения переходных и благородных металлов, которые проявляют каталитическую активность в реакциях с участием кислорода. Поэтому факт участия катализатора в процессе окисления также должен быть учтен при создании кинетической модели окислительной регенерации. [c.97]

При исследовании кинетики химических реакций в газах часто возникает необходимость расчета сечений и вероятностей физико-химических процессов с участием тяжелых частиц (атомов, молекул, ионов). Эти сечения могут быть получены с использованием статистического или динамического подходов. Статистические методы (например, метод переходного состояния, теория РРКМ), как правило, приводят к аналитическим выражениям для рассчитываемых величин, моделирование же динамики взаимодействия частиц практически всегда требует использования численных методов. При этом, однако, класс процессов и систем, исследования которых возможно с использованием динамического подхода, значительно шире, чем класс процессов и систем, для которых применимо статистическое описание. В ряде случаев применимость того или иного статистического метода может быть проверена только путем динамических расчетов. [c.50]

Шутов А. А. Математическое моделирование переходных процессов в неизотермическом трубопроводе // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов Сб. науч. тр.— Уфа Транстэк, 1997.— С. 31-37. [c.159]

Рис. 5.8. Переходные процессы полученные при моделировании систем с нечетким регулятором а — для объекта без запаздывания б — для объекта с запаздыванием сплошная линия — аадание пунктир — величина регулируемого параметра в — переходные процессы в системе нечеткого регулирования температуры в смесителе после корректировки уровней дискретизации параметров сплошная линия — падание пунктир — температура объекта

Исследование переходных режимов верха ректификационной колонны ставит перед собой задачу анализа динамической составляющей /д комбинированного критерия проектирования дефлегматора колонны /к в области изменения технологических параметров и параметров Ксв, Тк, анализа ограничения (1.2.15) и способа проектирования аппарата с учетом его тех- иико-экономической эффективности и требований, предъявляемых к качеству переходных процессов замкнутой АСР. Анализ влияния технологических параметров на величину /д проводится косвенно оценкой их воздействия на значения инерционностей. /а, и коэффициентов усиления динамических каналов. При этом Зачитывалось, что при наличии запаздывания в цепи регулирования увеличение инерционности по этому каналу приводит к уменьшению /д, т. е. динамических ошибок стабилизации аь Такой же эффект оказывает уменьшение коэффициента усиления по каналу /з—аь Исследование проведено воспроизведением динамических свойств отдельного конденсатора и технологического комплекса по уравнениям (2.7.12), (2.8.16). Коэффициенты математической модели динамики получены по алгоритму, включающему решение задачи проектного расчета конденсатора и расчет коэффициентов по данным приложения 1. Результаты моделирования объекта регулирования представлены в табл. П.8—П. 16 приложения и на рис. 4.23—4.29. [c.218]

Особое место занимает динамичес.кий расчет систем приводов на ЭВМ с использованием табличных методов моделирования [2, 28]. В нем применяют схемы замещения устройств различной физической природы единообразными условными компонентами и разработанные пакеты прикладных программ для расчета переходных процессов в сложных системах. Динамический расчет систем приводов становится составной частью общей системы автоматизированного проектирования приводов машин и технологического оборудования. [c.150]

Масштабы моделирования определяют отношениями выбранных максимальных значений машинных переменных к максимальным для [Рассматриваемого процесса значениям переменных. Для использования всего диапазона рабочих напряжений операционных усилителей максимальные значения машинных переменных обычно выбирают равными наибольшему для данной АВМ зна-черию напряжения, когорое часто равно 100 В. Максимальные значения переменных для исследуемой системы заранее неизвестны, так как их определяют в результате расчета на АВМ, поэтому их назначают исходя из предварительных приближенных оценок показателей качества переходного процесса описанными выше методами (см. параграф 5.3). Если при расчете на АВМ максимальные значения переменных будут превосходить принятые при выборе масштабов моделирования величины, то значения машинных переменных (напряжений) окажутся больше допустимых для операционного усилителя. Тогда приходится уменьшать масштабы моделирования и повторять расчет. С учетом сказанного масштабы моделирования можно находить по соотношениям вида [c.150]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология