Распределение нормальное гауссовское

Случайные ошибки Хи Х2, Хз должны подчиняться закону нормального (гауссовского) распределения (рис. П-8) [c.37]

В случае нормального (гауссовского) закона распределения плотность вероятности однозначно характеризуется первыми двумя моментами, которые в этом случае носят название достаточных статистик. [c.123]

В случае нормального (гауссовского) распределения центральные моменты /Из и равны нулю и, следовательно, Ел также равно нулю, а Ек = —3. Таким образом, показатель асимметрии и эксцесс могут служить мерой отклонения кривой распределения от гауссовского. [c.45]

Нормальное (гауссовское) распределение случайной величины определяется в интервале —оо до +оо и ему отвечает плотность распределения [c.55]

Решение дифференциального уравнения (4.4) с граничными условиями для полубесконечного и бесконечного каналов записываются значительно более простыми выражениями, нежели для канала ограниченной длины. Однако использование их в аппаратах конечной длины целесообразно только при незначительной дисперсии потока, когда С-кривые для любых условий на границе аппарата мало различаются между собой и достаточно точно аппроксимируются кривой нормального (гауссовского) распределения. В связи с этим решение дифференциального уравнения [c.129]

В работе [127] предложено аппроксимировать распределение микропор нормальным гауссовским распределением. Сопоставление этих двух подходов [128] приводит к практически одинаковым результатам. Делаются попытки распространить теорию объемного заполнения также на процессы адсорбции из растворов [129]. [c.52]

Отклонение распределения вероятностей от нормального гауссовского поведения связано с тем, что в точке перехода радиус корреляции флуктуаций г становится бесконечным. Система не может быть разделена на статистически независимые подсистемы, что предполагается при выводе гауссовского распределения [1]. Величины, радиус корреляции которых в точке перехода обращается в бесконечность, назовем аномально флуктуирующими. [c.67]

Нормальное распределение. Результаты каждого анализа представляют собой сумму большого числа взаимно независимых слагаемых (процессов взвешивания, растворения, осаждения и др.), которые подвергаются воздействию многообразных факторов. Поэтому можно считать, что случайные ошибки при всех химических анализах подчиняются закону нормального (гауссовского) распределения вероятностей [2, 3, 4] и описываются уравнением [c.609]

Если Ре = оо, то диффузионная модель переходит в модель идеального вытеснения, а если Ре = 0, то в модель идеального смешения С-кривые диффузионной модели хорошо аппроксимируются нормальным гауссовским распределением. [c.83]

При больших значениях п это распределение переходит в нормальное (гауссовское) распределение, а при г = О р (г) = 0. [c.215]

Результаты дисперсионного анализа можно представить в табличной или графической форме в виде интегральных кривых (рис. 2.5) весового распределения (в %) ( = / (у) или в виде дифференциальных кривых распределения (см. рис. 3.23 на стр. 89 и рис. 4.2 на стр. 101) сглаженных гистограмм (рис. 2.6). Кривые распределения являются важной характеристикой дисперсных систем. Для нормального гауссовского распределения характерна симметричная колоколообразная дифференциальная кривая. Чем уже интервал радиусов кривой распределения и чем выше ее максимум, тем ближе система к монодисперсной. Чем кривая более растянута и чем ниже ее максимум, тем более полидисперсна система. Дифференциальные кривые распределения по размерам для порошковых материалов имеют один хорошо выраженный максимум асимметричной формы, т. е. сдвинутый влево с крутым спадом в сторону [c.43]

Дисперсия (коэффициент вариации) — основной критерий для оценки искажения кривой. Остальные параметры являются вспомогательными. Средний номер канала позволяет определить кажущееся изменение среднего объема частиц. Коэффициент асимметрии — удобный количественный критерий для оценки отличий исследуемого распределения от симметричного, для которого А = 0. Эксцесс дополнительно характеризует форму кривой распределения и дает возможность количественно оценить ее отличие от нормальной (гауссовской) кривой, для которой = 0. [c.74]

Среди всех изученных до настоящего времени случайных величин наиболее важное место занимает случайная величина, имеющая нормальное (гауссовское) распределение. Эту случайную величину или ряд других, связанных с ней (имеющих распределение Стьюдента, Фищера, х -распределение и пр.), очень часто используют при математической обработке результатов экспериментов. [c.11]

Согласно одной из них, зависимость массы некоторой фракции кристаллов от размеров частиц может быть выражена кривой нормального гауссовского распределения [c.119]

Теория исходит из предположения о том, что чаще всего распределение ошибок в их генеральной совокупности подчиняется так называемому нормальному (гауссовскому) закону, который описывается уравнением [c.16]

Если пренебречь различными вредными эффектами, которые иногда могут вызвать дополнительное асимметрическое размывание, то действительное распределение полосы растворенного вещества в колонке соответствует обычно нормальному (гауссовскому) распределению вокруг сечения максимальной концентрации в полосе. Как и любое нормальное распределение, распределение концентраций в колонке можно охарактеризовать посредством стандартного отклонения а. Если обозначить через а стандартное отклонение полосы, которая только что прошла через всю колонку длиной Ь, то дисперсия полосы будет а. Хроматографическая теория в таком случае определяет высоту тарелки [4] как дисперсию на единицу длины колонки [c.134]

Часто в эксперименте проводят однократные измерения разных объектов, взятых из одной и той же группы. В теории вероятностей показано, что при достаточно большом числе измерений эта ошибка имеет так называемый нормальный (гауссовский) закон распределения. На практике этим достаточно большим чис- [c.691]

Расчеты показали, что химическая реакция деформирует первоначальное нормальное распределение (рис. 7.2), что было известно и раньше. В качестве одной из характеристик отклонения распределения от нормального можно рассматривать третий момент функции или коэффициент асимметрии (рис. 7.3). Наибольшее отклонение от гауссовского распределения наблюдается в случае Со Г , > 0. В этом случае очень большая отрицательная асим- [c.185]

Если процесс идет с постоянной скоростью и положить, что i>l/P, а анализируемое вещество вначале сосредоточено в малом объеме, то фундаментальным решением уравнения (IV.2) оказывается уравнение нормального двумерного гауссовского распределения [c.123]

Предполагается, что выборка имеет приближенно нормальный закон распределения. Отклонения от гауссовского распределения могут иметь место, особенно при определении следовых содержаний компонентов. При этом возможно логарифмическое нормальное распределение. При необходимости следует осуществить проверку нормальности распределения. [c.27]

В гармоническом приближении движение атомов описывается нормальными координатами, соответствующими невзаимодействующим осцилляторам, а распределение вероятностей для координаты осциллятора q является гауссовским [И]. [c.185]

Из теории вероятности известно, что вероятность статистически независимых величин подчиняется гауссовскому распределению, если распределение каждого слагаемого является гауссовским [12]. Отсюда следует, что для скалярного произведения ки, являющегося линейной функцией нормальных координат, распределение тоже является гауссовским и имеет вид [c.185]

Следовательно, а(и)=. Тогда гауссовский закон нормального распределения в отношении величины и записывается в простой форме [c.827]

Число мест поражения коррозией увеличивается с течением времени, но наибольшая скорость проникновения остается почти постоянной. Скорость проникновения коррозий соответствует гауссовской кривой — нормальному закону распределения [11]. [c.419]

Случайный процесс называется гауссовским, или нормальным, если многомерное распределение, связанное с произвольным набором значений времени, является многомерным нормальным распределением. В этом случае процесс полностью определяется своим средним значением, дисперсией и корреляционной функцией. Однако существует обширный класс негауссовских процессов, имеющих ту же самую корреляционную функцию, что и заданный гауссовский процесс, но заметно отличающихся от него в других отношениях. Например, в разд. 5.2.4 было показано, что модель (5 2 24) приводит к показательной корреляционной функции Рхх(ы) = Если входной процесс системы первого порядка [c.208]

Примером распределения непрерывной величины может служить очень часто встречающееся в технике нормальное или гауссовское распределение (рис. 1.9) [c.42]

Часто требуется сравнить значения одних и тех же кинетических параметров, полученных разными авторами. В такой ситуации необходимо применять для сравнения статистические критерии [13], так как параметры определяются с ошибкой. Почти все статистические критерии основаны на предположении о том, что сравниваемые величины распределены по закону Гаусса. Исходя из этого удобно, чтобы определяемые на ЭВМ константы скоростей имели бы гауссовское (нормальное) распределение. [c.88]

Отметим некоторые из полученных таким образом результатов. Химическая реакция деформирует первоначально нормальное распределение. В качестве одной из характеристик отклонения распределения от нормального можно рассматривать третий момент функции или коэффициент асимметрии. Наибольшие отклонения от гауссовского распределения на начальном участке времени наблюдаются в случае о о > О- Очень большая отрицательная асимметрия в этом случае соответствует функции плотности вероятности, близкой к дельта-функции с выеденным высокоэнергетическим хвостом. Взаимодействие температуры и концентрации, обусловленное в нашем случае как тепловым эффектом реакции, так и зависимостью скорости реакции от температуры, приводит к резкому падению дисперсии температуры на начальном участке. Это связано с тем, что большие начальные температуры соответствуют большему наклону в кривой и наоборот, что приводит к уменьшению разброса температуры, т. е. ее дисперсии. Поэтому конверсия реагента одинакова [c.202]

И нредставляющи.х интерес для производства битумов. В связи с этим предложено представлять разгонку нефти по ИТК на вероятностном графике, отражающем нормальное (гауссовское) распределение в интегральной форме [131, 132] (по аналогии с таким же представлением отдельны.х фракций нефти [133, 134]). На вероятностном графике истинные температуры кипения ложатся на одну прямую (рис. 59).. втор работы [131] предлагает этому явлению следующее теоретическое объяснение. [c.92]

Для малых откланений от потока идеального вытеснения, что часто наблюдается в трубчатых реакторах, С-кривые хорошо аппроксимируются нормальным гауссовским распределением, и связь между дисперсией а и ВЦтЬ дается уравнением [c.113]

Распад радиоактивных веществ подчиняется распределению Пуассона. Если распределение Пуассона применяют к системе, регистрирующей более чем 100 случаев, то распределение приближается к особому случаю нормального гауссовского распределения. Можно показать, что при большом числе наблюдений ошибка среднего значения - выражается соотпо-шепием [c.152]

Кривая в представлят собой кривую нормального распределения, или гауссовское распределение. Кривая г — это экспериментальная кривая распределения, которую можно получить, откладывая отклонения от среднего примерно 250 параллельных измерений pH по оси абсцисс и число измерений pH. при котором наблюдается каждое отклонение, по оси ординат. [c.68]

Левеншпиль и Смит , а также Ван-дер-Лаан по С-кривой нашли зависимости между дисперсией и безразмерным параметром Di/uyL. Для малых отклонений от потока идеального вытеснения, что часто наблюдается в трубчатых реакторах, С-кривые хорошо аппроксимируются нормальным гауссовским распределением, и связь между дисперсией и DJwL дается уравнение.м [c.103]

Малые величины параметра 01и1. В реальных реакторах часто встречаются потоки, незначительно отличающиеся от потока идеального вытеснения. В этом случае С-кривые для любых условий на границах сосуда близки между собой и могут быть достаточно точно аппроксимированы кривой нормального, или гауссовского, распределения [c.262]

Эта оценка величины AV, основанная на поправочной формуле, позволяющей использовать величины площадей нормального распределения для приближенного расчета площади под кривыми Пуассона, была дава Мартином и Синджем [3] в числе прочих. Неизбежное различие при введении поправок для кривых А и В (различные 7макс) было учтено произвольной подстановкой средней арифметической величины. При очень больших значениях л различие между гауссовскими и пуассоновскими кривымй столь мало, что поправкой можно пренебречь. [c.93]

Нормальное распределение было открыто М твром в 1733 г. и затем детально изучалось Лапласом и Гауссом. В честь Гаусса норма.лыюе распределение часто называют гауссовским распределением. [c.68]

Уравнение (35) показывает, что чем меньше радиус капилляров, тем значительнее снижается давление наров. Следовательно, в капиллярах очень небольшого диаметра пары могут конденсироваться до жидкого состояния при давлениях, значительно меньших нормального давления паров. Давление равновесной адсорбции ра в области капиллярной конденсации превышает соответствующее давление десорбции так как, когда десорбция происходит из целиком заполненных капилляров, угол смачивания равен нулю. Таким образом, необходимо провести процесс адсорбции до относительного давления, равного единице, а затем проследить десорбцион-ную ветвь петли гистерезиса данной изотермы (см. разд. 4.4.1), при этом уже нет какого-либо произвола в определении угла смачивания по уравнению (35). Поэтому графически зависимость величины г от г может быть найдена при применении уравнения (35) для данного объема на десорбциоп-ной ветви экспериментальной изотермы. Получающаяся нри этом кривая позволяет определить объем газа, необходимый для заполнения всех нор, вплоть до пор с радиусом г. Построенный исходя из кривой зависимости v от г график изменения величины dvidr в зависимости от г дает кривую распределения нор по размерам. Фактически последняя кривая, которая обычно похожа на гауссовскую кривую ошибок, выражает вклад пор данного радиуса в полный внутренний объем. Почти всегда эта кривая имеет четко выраженный максимум, который обозначает среднее значение радиуса всех доступных капилляров, имеющих размер меньше 300 А. [c.169]