Больцмана магнитная

Отношение заселенностей ядерных магнитных уровней определяется распределением Больцмана [c.255]

Пусть к образцу, имеющему N протонов, приложено постоянное магнитное поле Яо. Если система находится в тепловом равновесии, то отношение числа протонов на нижнем уровне Л - (моменты, направленные вдоль поля) к числу протонов на верхнем уровне Л + моменты, направленные против поля), согласно распределению Больцмана, [c.212]

В макроскопическом ансамбле частиц, помещенных в постоянное магнитное поле В, равновесная заселенность спиновых состояний при данной температуре определяется законом Больцмана [c.10]

Насыщение. Как следует из уравнения Больцмана, система ядерных спинов в сильном однородном магнитном поле На при отсутствии радиочастотного поля содержит небольшой избыток ядер на нижнем энергетическом уровне. Под воздействием поля Н1 происходит переход ядер с нижнего энергетического уровня на верхний и в обратном порядке. Такие переходы называются стимулированными. При равной заселенности уровней = Л - а) не будет зафиксировано ни поглощение, ни излучение энергии, хотя переходы между уровнями в такой системе будут продолжаться. Такое состояние системы ядерных спинов называют насыщением. Это состояние может возникнуть при воздействии поля достаточно большой величины. После прекращения воздействия поля Я1 спиновая система возвращается в исходное состояние, которое отвечает распределению Больцмана, и ядерный магнитный резонанс можно наблюдать снова. Поэтому важно понимать, от каких факторов зависит насыщение системы ядерных спинов и какие процессы помогают системе выйти из состояния насыщения. [c.21]

Под влиянием вращающегося магнитного поля в системе ядерных спинов распределение Больцмана нарушается, что приводит к изменению макроскопической ядерной намагниченности. Релаксационные процессы действуют в обратном направлении — они стремятся восстановить равновесное значение Мо. При малых величинах амплитуды поля состояние системы, близкое к равновесному, успевает сохраниться, вследствие чего величина макроскопической ядерной намагничен- [c.26]

Если такой спиновой ансамбль облучать радиочастотным полем Ну таким образом, чтобы его магнитный вектор вращался в плоскости ху в направлении прецессии ядерных моментов, т. е. перпендикулярно вектору Яо, и частота Н удовлетворяла соотношению Vb4 = V0 (условие резонанса), то происходит поглощение энергии радиочастотного поля. В соответствии с распределением Больцмана в направлении поля Но будет ориентировано большее число ядер, чем в противоположном направлении. В результате такого распределения состояний в образце создается намагниченность М, направленная вдоль оси Z. [c.255]

Поглощение переменного магнитного поля, индуцирующего переходы, будет происходить до тех пор, пока населенность уровней не станет одинаковой. Однако населенность не может уравняться вследствие нарушения теплового равновесня при поглощении квантов. Взаимодействуя друг с другом и с окружающей средой, частицы восстанавливают тепловое равновесие, определяемое распределением Больцмана. Время Т , характеризующее скорость восста- [c.255]

Скорость света в вакууме Нормальное ускорение силы тяжести Постоянная Авогадро Универсальная газовая постоянная Постоянная Больцмана Постоянная Планка Заряд электрона Масса покоя электрона протона нейтрона Удельный заряд электрона Электрическая постоянная Магнитная постоянная [c.383]

Очевидно, что поглощение переменного магнитного поля, индуцирующего переходы, будет происходить до тех пор, пока населенность уровней не станет одинаковой. Однако населенность не может уравняться вследствие нарушения теплового равновесия при поглощении квантов. Взаимодействуя друг с другом и с окружающей средой, частицы восстанавливают тепловое равновесие, определяемое распределением Больцмана. Время Ти характеризующее скорость восстановления теплового равновесия, называется временем спин-решеточной релаксации или временем продольной релаксации, поскольку оно описывает приближение к равновесию компоненты вектора намагниченности, параллельной Но. [c.117]

Механизм спин-решеточной (а также продольной) релаксации становится ясен, если рассмотреть заселенности уровней в магнитном поле Но. Расщепление магнитных энергетических уровней вообще очень мало. Для протонов в поле Но, равном 1,4 Т, его порядок составляет 10 2 кал. При этом переход ядерных спинов с нижнего уровня на верхний и обратно осуществляется очень быстро. Так что в поле Но уже за несколько секунд достигается равновесное распределение заселенности уровней. Как мы уже знаем, отношение заселенностей уровней определяется множителем Больцмана ехр(А / в7 ) и с достаточной степенью точности может быть представлено как [c.57]

Эти трудности преодолены в квантовой теории парамагнетизма. Магнитный момент атома может ориентироваться в магнитном поле (2J + 1)-Способами (см. 1). Вероятность каждой такой ориентации определяется формулой Больцмана [c.300]

Первый член этого уравнения можно рассчитать яа основе принципа Больцмана при допущении, что данное вещество содержит постоянные магнитные дипольные моменты, способные ориентироваться в магнитном поле. Такой теоретический расчет был выполнен французским ученым Полем Ланжевеном в 1905 г. Он вывел уравнение Ny [c.125]

В физических приложениях i] интерпретируется как пространство конфигураций конечной системы. Принято писать U = E, где Е ) является энергией конфигурации и /3 = 1 /кТ, где Т — абсолютная температура и к — множитель, известный как постоянная Больцмана. Проблема, почему гиббсовский ансамбль описывает тепловое равновесие (по крайней мере, для больших систем ), когда мы заменяем величину U на E, достаточно не проста и до сих пор полностью не выяснена. Заметим, что энергия Е может зависеть от физических параметров, называемых магнитным полем , химическим потенциалом и т. д. Заметим также, что при традиционном определении энергии ставят знак минус в ехр(-/ЗЕ), который на практике является небольшим нюансом. В дальнейшем мы будем пропускать множитель в определении U и будем называть эту величину энергией. Из всего вышесказанного мы должны уяснить, что гиббсовский ансамбль является интересным объектом для исследования при переходе к пределу больших систем . [c.21]

Трудность состоит в том, что в физически достижимых магнитных полях переходы между уровнями ЯМР имеют очень низкую энергию. Она мала даже по сравнению с параметром /сТ (А -постоянная Больцмана) прн комнатной температуре. Вследствие этого разность заселенностей нижнего и верхнего энергетических уровней также очень мала. Соответственно, получаемые нами сигналы слабые. Во многих случаях они незначительно превышают шумы, которые неизбежно возникают в электрических цепях спектрометра. Тщательно отрабатывая конструк- [c.24]

По чувствительности ЭПР-спектрометры намного превосходят ЯМР-спектрометры это объясняется тем, что магнитный момент электрона значительно больше, чем у протона. Из уравнения распределения Больцмана [c.353]

Плазма представляет собой частично ионизированный газ, состоящий из электронов, ионов и различных нейтральных частиц. Она возникает при действии на поток газа электрического или магнитного поля или высокой температуры [92]. Плазма содержит примерно одинаковые количества носителей положительных и отрицательных зарядов. Отдельные типы плазмы отличаются прежде всего концентрацией электронов Пе и средней энергией электронов кТе (где й —константа Больцмана, Те — температура электронов). Характеристической величиной также является отношение напряженности электрического поля к давлению газа Е/Р. В микроэлектронике используется плазма, генерированная в тлеющем разряде. Для плазмы этого типа обычное давление составляет 6,5—650 Па, концентрация электронов 10 см энергия — ориентировочно 1 —10 эВ (соответствует температуре 10" —10 К). Отношение концентрации электронов к концентрации нейтральных частиц составляет 10 — 10 ". [c.59]

Возникновение MOB и МКД иллюстрируется рис. 5.21. В отсутствие магнитного поля (рис. 5.21, а) имеются два электронных перехода с невырожденного основного уровня на дважды вырожденный возбужденный уровень Е,. Частоты переходов, отвечающие правой и левой волнам, и соответствующие показатели преломления и поглощения совпадают и i.(u)) = о(ы) и еь((й) = = ei,((u). (Кривые п(ы) и еп((й) для удобства показаны с обратным знаком.) Рис. 5.21, б объясняет возникновение эффекта типа Ае, являющегося результатом расщепления возбужденного уровня Ее. Кривые Яь(м) и Ип(м) (и, соответственно, еь((о) и d((ii)) симметрично смещаются, возникает симметричная кривая Are(fti) в MOB и асимметричная кривая Ае(ы) в МКД. Наконец, эффект типа С (рис. 5.21, в) появляется в результате вырождения основного состояния Ео, снятия вырождения магнитным полем и появления разности населенности подуровней в соответствии с законом Больцмана. Эффекты типа С асимметричны в MOB и симметричны в МКД. [c.160]

Если в ходе химической реакции, включающей радикальные интермедиаты, снимать спектр ЯМР, то можно установить присутствие короткоживущих радикалов. В обычной молекуле протоны распределены по спиновым состояниям (которых всего два) в соответствии с расщеплением Больцмана. Поскольку разница между этими состояниями очень мала, оба уровня заселены почти одинаково. Однако в продуктах некоторых радикальных реакций больцмановское распределение может быть существенно нарушено избыточное число протонов занимает верхнее или нижнее спиновое состояние. Тогда магнитные ядра спонтанно испускают или поглощают излучение до тех пор, пока не вернутся в равновесное состояние. Поэтому в спектре ПМР-продукта, снятом в ходе возврата магнитных ядер к равновесному распределению, для некоторых линий будет наблюдаться резко повышенная интенсивность поглощения, а для других линий — отрицательные пики, т.е. испускание радиочастотного излучения. [c.541]

Рассмотрим физические основы ЯМР. Пусть имеется множество однотипных ядер со спином / = 1/2 (например, протонов), занимающих малый объем в пространстве. Поместим ядра в начало лабораторной системы координат и создадим поле напряженностью Яо, направленное вдоль оси г. В этих условиях магнитные ядра начнут прецессировать вокруг направляющей магнитного поля так, что проекция магнитного момента ц каждого отдельного ядра будет направлена вдоль или против этого направления (рис. 5.4). Ядра оказываются на двух уровнях энергии, отличающихся на величину АЕ. Число ядер на верхнем уровне назовем заселенностью верхнего уровня. Тогда в условиях равновесия заселенность нижнего уровня окажется несколько большей, чем 5,. Соотношение заселенностей определяется распределением Больцмана (А > 0) [c.280]

Можно предположить, что в постоянном ноле система находится в тепловом равновесии, и тогда нахождение функции распределения сводится к решению уразнений Блоха. В случае зависимости напряженности поля от времени для вычисления функции распределения необходимо введение соответствующих уравнений Больцмана. Рассмотренные процессы являются основой методов, используемых в химии для получения информации о строении и реакционной способности веществ методы статической магнитной восприимчивости, электронного парамагнитного резонанса. кдерного магнитного резонанса и др. [c.707]

Теперь рассмотрим большое число спииов с одинаковой ларморовой частотой (рис. 4,2). Мы знаем, что параллельная ориентация г-компоненты магнитного момента и направления поля имеет более низкую энергию, чем антипараллельная. Поэтому, предположив, что между ними каким-то образом установилось термическое равновесие, можно ожидать в соответствии с уравнением Больцмана избыточного заселения низкого энергетического уровня. Таким образом, объемная намагниченность образца окажется параллельной направлению магнитного поля. В то же время все составляющие ее спины имеют прецессирующую в плоскости компоненту. Но, поскольку все направления в этой [c.100]

Значение экспериментов групп Блоха и Перселла, упомянутых во введении, состоит в том, что в них впервые было осуществлено наблюдение ядерного магнитного резонанса в конденсированной среде. В твердых телах и в жидкостях магнитные ядра распределены по энергетическим состояниям. Например, для очень большого числа протонов в макроскопическом образце вещества, содержащего водород, осуществляется распределение протонов между основным состоянием и возбужденным состоянием в соответствии с уравнением Больцмана [c.22]

После включения магнитного поля система приближается к равновесному распределению ядер между энергетическими у[>овнями а и р. Этот процесс протекает в течение некоторого определенного интервала времени и приводит к соотношению А в соответствии с законом распределения Больцмана. [c.231]

Как только что было отмечено, благодаря процессам релаксации восстанавливается распределение Больцмана населенностей спиновых состояний ядер, причем перераспределение спиновых состояний не сопровождается радиочастотным излучением. Наиболее важным процессом потери магнитной энертии является так называемая спин-решеточная релаксация, для осуществления которой необходимо взаимодействие с локальными флуктуирующими полями соответствующей напряженности и направленности. В первом механизме спин-ре-шеточной релаксации такие поля порождаются главным образом молекулами растворителей, причем более полярные растворители (например, СНО, или СР,СООН) являются и более эффективными релаксирующими агентами. В результате релаксации магаитная энергия превращается в тепловую. [c.119]

Как следует уже из названия этого метода, образец, находящийся в постоянном магнитном поле, подвергается не длительному непрерывному облучению, а действию кратковременного мощного импульса, повторяющегося через определенные промежутки времени. Пpoдoлжиteльнo ть импульса составляет всего лишь около 50 пс, поэтому в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга фактически импульсы генерируются в широком диапазоне частот, что индуцирует одновременный резонанс всех ядер. Действительно, при продолжительности импульса А t, равной 50 пс, ДУ = = 1/50 10 = 20000 Гц (поскольку h Av, ht А) следов тельно, даже при 500 МГц, очевидно, охватывается диапазон 10000 nj (20 млн. д. х 500 Гц). Итак, во время кратковременного импульса энергия поглощается, так как все спиновые переходы возбуждаются одновременно. По завершении импульса индуцированная им намагниченность ядер быстро исчезает вследствие релаксации и восстанавливается обычное термическое распределение Больцмана. Этот процесс, называемый спадом свободной индукции (ССИ), описывается большим числом затухающих синусоидальных кривых, каждая из которых соответствует резонансной частоте данного ядра или данного набора эквивалентных ядер. Это головоломное сплетение кривых можно распутать с помощью ЭВМ на базе математической операции, называемой фурье-преобразованием, в результате которой сложный затухающий сигнал преобразуется р знакомый график зависимости поглощения от химического сдвига, регистрируемый в обычной спектроскопии ЯМР. [c.126]

При исследовании влияния конечной скорости рекомбинации атомов на каталитической поверхности в аэрокосмических приложениях необходимо решать уравнения обтекания с соответствуюш,ими граничными условиями. Исследуемые течения, как при полете тел в атмосфере, так и в экспериментах, соответствуют режиму континуального течения (Кп С 1), которое описывается системой уравнений Навье-Стокса. Эти уравнения можно получить феноменологически, если предположить линейную зависимость векторов термодинамических потоков от термодинамических сил [173], либо методами кинетической теории газов, решая уравнения Больцмана [174]. Появление в смеси при достаточно высоких температурах ионизованных компонентов при выполнении условия квазинейтральности и отсутствия заметного внешнего магнитного поля принципиально не меняет структуры уравнений Навье-Стокса. Исключение электрического поля с использованием условия квазинейтральности и пренебрежением индуцированным за счет движения зарядов магнитным полем приводит к уравнениям, по виду совпадаюгцим с уравнениями для смеси элек- [c.158]