Оптимизация параметрическая Решение задач оптимизации

Рис. 8.7. Блок-схема двухуровневого метода решения обратной комплексной задачи оптимизации структурного резервирования химико-технологических систем (ПГН — параметрический граф надежности)

Таким образом, анализ и сравнение различных подходов и методов расчета потокораспределения, а также вычислительная практика приводят к вьшоду о явной предпочтительности здесь методов, реализующих итерационный процесс Ньютона или его модификаций, которые наиболее эффективно используют сетевой характер и вытекающие из этого специальные свойства системы уравнений Кирхгофа. Вместе с тем экстремальные подходы сохраняют, несомненно, свое не только теоретическое, но и прикладное значение, например при постановке и решении задач схемно<труктур-ной и схемно-параметрической оптимизации многоконтурных систем (см. ч. 2 данной монографии). [c.106]

Необходимость учета параметрической чувствительности при решении задач оптимизации обусловлена различными причинами. [c.331]

Далее из общего числа элементов исходной БТС в результате качественного исследования надежности технологической топологии системы с помощью параметрического потокового графа (п. п. г.) выделяются элементы, лимитирующие надежность системы. Резервировать следует только эти элементы. На основе общего алгоритма решения задачи оптимизации характеристик на- [c.173]

Полученные уравнения регрессии для - уц были использованы для решения задачи оптимизации процесса кристаллизации полугидрата сульфата кальция. Анализ параметрической чувствительности процесса показал (рис. 45—51), что характер влияния регулируемых факторов (концентрации 802 , 2 5 и температуры) существенно различен. Как уже отмечалось (с. 205), одним из наиболее удачных способов решения задачи оптимизации процессов с большим количеством откликов, лишенным вычислительных трудностей, является использование предложенной Харрингтоном так называемой обобщенной функции желательности О в качестве обобщенного критерия оптимизации. Для построения обобщенной функции желательности О необходимо преобразовать измеренные значения откликов в безразмерную шкалу желательности /. Построение шкалы желательности устанавливает соотношение между значением отклика и соответствующим ему значением (частной функцией желательности). [c.216]

Таким образом, применение методов теории чувствительности весьма эффективно при разработке новых и оптимизации существующих ХТС. Наиболее перспективным представляется применение этих методов для исследования чувствительности нестационарных процессов, связей между структурой системы и ее параметрической чувствительностью, для решения задач синтеза оптимальных структур ХТС и оптимизации технологических режимов. [c.342]

Рассмотрим особенности постановки и решения задачи стохастической оптимизации производственной программы НПП при параметрических связях элементов [52]. [c.68]

Для решения задачи I уровня оптимизации—для определения оптимального варианта поэлементного резервирования — используется метод неопределенных множителей Лагранжа, отличающийся от других возможных методов (наискорейшего спуска, динамического программирования и других) сравнительной простотой реализации на ЭВМ. Для решения задачи II уровня оптимизации— выбора оптимальной величины надежности БТС — применяется метод сканирования по ряду предварительно задаваемых значений надежности системы. Математической моделью, устанавливающей влияние изменений в технологической топологии БТС за счет ввода резервных элементов на величину ее надежности, является параметрический граф надежности (п. г. н.) [c.174]

Разработка оптимальной организации вычислительных процедур при решении задач оптимизации основана на использовании топологических моделей ХТС в виде информационно-потоковых мультиграфов, параметрических информационных и сигнальных графов, т. е. на применении оптимальных алгоритмов стратегии исследования ХТС (см. гл. V). [c.302]

В результате этих искусственно созданных условий линеаризации ИЗС, объем расчетов операций теплообмена при синтезе ТС становится весьма значительным. Этот метод синтеза ТС решает задачу параметрической оптимизации без учета массовых расходов теплоносителей и физической реализуемости операции теплообмена. Кроме того, при решении задачи синтеза ТС используется полный перебор альтернативных вариантов связей каждого ТА внутри ТС, количество которых резко возрастает при увеличении размерности ИЗС. [c.16]

Расчет оптимальных параметров технологического процесса или операции (перехода) при заданной структуре с позиции некоторого критерия называют параметрической оптимизацией. Возможности постановки и решения задач структурной оптимизации ограничены, поэтому под оптимизацией часто понимают только параметрическую оптимизацию. Следовательно, параметрическая оптимизация — это определение таких значений параметров X, при которых некоторая функция Р(х), называемая целевой, или функцией эффективности, принимает экстремальное значение. [c.209]

Алгоритмы решения обратных задач теплопроводности, как в линейной, так и в нелинейной постановках, основанные на параметрической и функциональной оптимизации и реализующие методы скорейшего спуска и сопряженных градиентов, достаточно подробно описаны в работах [ 4, 5, 6]. Ниже излагаются результаты практического анализа корректности и эффективности этих алгоритмов, который заключается в выяснении следующих вопросов [c.122]

Операторная форма обратной задачи 32, 135,151,156- 164,167 Оптимизация в решении ОЗТ параметрическая 107, 112, 175, 205, 218 - 219 [c.277]

Еще одной причиной обращения к проблеме оптимизации режимов ТПС стал опережающий уровень работ по созданию методической и алгоритмической баз для решения комплекса задач, составляющих проблему оптимального проектирования МКС. Появилась возможность использования данных разработок применительно к режимным задачам, поскольку в математическом плане их можно считать частными случаями задач схемно-параметрической оптимизации МКС, но при условии, что структура системы и все ее технические характеристики являются заданными, а оптимизации подлежат лишь гидравлические параметры всех элементов. А поскольку описанные выше математические модели и алгоритмы рассчитаны на оптимизацию не только вновь проектируемых, но и развиваемых и реконструируемых систем, то именно это обстоятельство позволяет применять их (ценой относительно небольших модификаций) и для оптимизации режимов РС и МКС. [c.233]

Прикладные задачи. Для решения многомерных задач анализа и оптимизации химико-технол. систем (ХТС) используют след, химико-технол. графы (рис. 4) потоковые, информационно-потоковые, сигнальные и графы надежности. К потоковым графам, представляющим собой взвешенные орграфы, относятся параметрические, материальные по общим массовым расходам физ. потоков и массовым расходам нек-рых хим. компонентов либо эле- [c.612]

На основе математических моделей процессов теплообмена в РЭА возможно проводить оптимизацию конструкции при. обеспечении нормального теплового режима. При тепловом проектировании и оптимизации следует исходить, как было показано в книге, из общих принципов системного подхода и решать задачи поэтапно от синтеза общей схемы системы охлаждения до детальной проработки отдельных узлов и элементов. На начальных этапах при выборе принципиальной схемы системы охлаждения и базовой конструкции обычно приходится применять неформальные процедуры проектирования перебор вариантов с принятием решений человеком. После синтеза схемы системы охлаждения можно ставить задачи параметрической оптимизации ее элементов. [c.244]

В разд. 6.5 отмечался факт отсутствия равномерной сходимости решения изложенным методом. В связи с этим интересно выяснить, как будет влиять "обнуление градиента при т = Тщ на решение обратной задачи. Заметим, что в параметрической оптимизации за счет разностной аппроксимации целевой функции "последняя компонента градиента bJ bQm не равна нулю, однако ее значение непрерывно уменьшается при все более точной аппроксимации целевой функции. В любом случае восстановленное решение будет уклоняться от точного в некоторой окрестности концевой точки т = что приводит к искажению решения. [c.127]

Рассмотренные в настоящей главе градиентные методы решения обратных задач в параметрической и функциональной постановках допускают естественное обобщение на многомерный случай Покажем это на примере функциональной оптимизации для задачи с двумя пространственными координатами х и т е. когда вектор теплового потока в каждой точке пространства параллелен плоскости ху и не меняется по 2. [c.133]

Анализ параметрической чувствительности процесса по уравнениям регрессии показан на рис. 32—35. Расчеты сделаны для центра плана. Степень извлечения КаО и М 0 в раствор возрастает с увеличением температуры, продолжительности и нормы азотной кислоты (рис. 32—34). Зависимость степени извлечения МвО и К2О в раствор от концентрации азотной кислоты носит экстремальный характер (рис. 35). Значение экстремума (максимума) для степени извлечения КЮ равно в данных условиях (в центре плана) 91,0%, а М 0 — 93,0% при концентрации азотной кислоты 12,5%. Из приведенных данных следует, что при всех изученных условиях МщО быстрее извлекается из полигалита в раствор, чем К2О. Поэтому при установлении оптимальных условий процесса разло- жения полигалита азотной кислотой в качестве основного показателя была выбра11а степень извлечения КгО. В результате решения задачи оптимизации методом нелинейного программирования получено, что в изученном диапазоне изменения факторов наибольшая степень извлечения КгО в раствор (94,5%) достигается в следующих условиях концентрация НЫОэ 12,5%, норма НМОз —200% от стехиометрии, продолжительность взаимодействия — 20 мин. В этих условиях МвО практически полностью переходит в раствор. [c.188]

Для описания информации о технологической и информационной топологии ХТС можно использовать параметрический потоковый граф с систематической нумерацией всех ветвей и вершин, в соответствии с которой рассчитывают математические модели элементов ХТС. При исследовании влияния изменения структуры технологических связей между элементами на функционирование ХТС эта система довольно негибка. Более совершенным является такой метод описания технологической топологии, когда в параметрическом потоковом графе ХТС отдельно нумеруют входные и выходные потоки каждого элемента, а технологические связи задают посредством топологической матрицы ХТС. Наиболее удобный и перспективный метод представления технологической и информационной топологии ХТС в виде информационно-потоковых мультиграфов, использование которых особенно целесообразно при решении задач оптимизации. [c.109]

Степень сложности моделей формирования структурь гибкой системы зависит от принятого уровня ее гибкости, В общем слу- ае трудно сформировать модель в аналитическом виде, поэтому структуру системы формируют по эвристическим алгоритмам, Подробно алгоритмы формирования допустимых структур гибких технологических систем и их оптимизации рассмотрены в следующей главе прп решении задачи структурно-параметрического синтеза, [c.152]

Оптимальные алгоритмы анализа ХТС на основе применения параметрических потоковых графов, структурных блок-схем и информационно-потоковых мультиграфов. Решение задач синтеза и оптимизации ХТС при автоматизированном проектировании связано с неоднократным решением задачи анализа или полного расчета ХТС. Разработку оптимальных алгоритмов анализа ХТС осуществляют, используя топологические модели ХТС в виде ППГ или ИПМГ. [c.92]

Для решения указанной системы уравнений был разработан эффективный алгоритм и составлена (в среде Ве1р111 3.0) программа оптимального проектирования КА. Составленная программа позволяет выполнять как однократный, так и многовариантный расчет оптимизации, а также расчет параметрической чувствительности. В качестве исходных данных необходимо задать следующую информацию физико-химические свойства компонентов, параметры входных потоков, параметры аппарата (количество слоев контактной массы), начальные приближения варьируемых переменных. Очевидно, что решек. задачи оптимизации многослойного КА должен предшествовать совмес1ный рациональный выбор параметров входных потоков (их величины и составы) и количества слоев катализатора В качестве такого выбора использовалось условие максимальной производительности адиабатического слоя контактной массы [1]. [c.134]

ОБ ОДНОМ НОВОМ МЕГГОДЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ [c.172]

Этап 4. Во всех реальных задачах оптимизации, как правило,, па нереме 1ные рассматриваемой схемы накладываются различные ограничения. К ним прежде всего относятся ограничения на выходные переменные например, производпте.тгьность схемы может быть заданной величиной (что часто, но далеко пе всегда, встречается в задачах оптимального проектирования) количество примесей в продукте не должно превышать заданной величины и т. д. Разные технологические ограничения накладываются также па внутренние -переменные схемы на температуру внутри реакторов исходя из условий термостойкости катализатора, его химической активности II селективности на концентрации смеси реагирующих веществ с учетом условий взрывобезопасности на отношения потоков жидкой и газообразной фаз в абсорберах (гидродинамическое ограничение) на параметрическую чувствительность процесса исходя из условий его управляемости и др. Наконец, ограничения накладываются на конструктивные переменные на диаметры аппаратов (учет требований иа транспортировку оборудования) на длины трубок в реакторах (учет ГОСТов и нормалей на выпускаемые промышленностью изделия) и т. п. Правильный учет всех необходимых ограничений па переменные процессы обязателен, поскольку, как показывает опыт решения задач оптимизации, с одной стороны, по некоторым переменным оптимум часто находится на ограничении. С другой стороны, важно при помощи проведенного анализа постараться исключить все ограничения, которые заведомо не будут достигаться в оптимальном режиме. [c.18]

В связи с большой размерностью подобных задач их решение, как правило, находят путем декомпозиции, разбиения глобальной задачи на ряд локальных взаимосвязанных задач меньшей размерности. При выборе стратегии такого разбиения применительно к ХТС целесообразно исходить из следующей схемы параметрическая стабилизация- -локальная оптимизация отдельных технологических участковкоординация в масштабе технологической системы в целом. [c.82]

Ряд методов оптимизации, как, например, динамическое программирование, дает достаточную информацию о чувствительности оптимума уже в процессе их использования для решения оптимальных задач. Другие методы менее приспособлены к анализу чувствител ,-ностн оптимума. Лишь для задач линейного программирования имеется до некоторой степени разработанный математический аппарат (параметрическое линейное программирование), позволяюи1Ий изучать поведение оптимального решения при измеиенпи коэффициентов математического описания . [c.39]

Для параметрической оптимизации в случае двух переменных линия уровня, соответствующая условию (6 27), ниже которой опускаться не предполагается, показана на рис. 6Л. В данной постановке задачи она ограничивает заштрихованную область недопустимых решений Сформулированное ограничение является нежестким, однако при больших флуктуационных погрешностях в Т качество восстанавливаемой функции может быстро ухудшаться по мере движения в сторону оптимальной точки. [c.120]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология