Деформации п внутренние силы

Далее определяют значения каждой деформации от действующих на элементы внешних и внутренних сил и моментов. После подстановки найденных значений деформаций в выражения (11.20) и решения этих уравнений определяют краевые силы и моменты. В качестве примера для наиболее часто встречающихся элементов ротора (плоской крышки, цилиндрической и конической обечайки), нагруженных центробежными силами, давлением вращающейся жидкости, краевыми силами и моментами, в табл. 11.2 приведены выражения для деформаций, в которых помимо указанных ранее приняты следующие обозначения р и р.,, — плотность материала ротора и жидкости, кг/м UJ — угловая скорость ротора, рад/с R — средний радиус оболочки, W, Е — модуль упругости, Па == (Гр-, — г1,)/г1т — коэффициент заполнения ротора суспензией s — толщина стенки оболочки, м /-да — расстояние от оси вращения ротора до внутренней поверхности жидкости, м k = 3(i — i )I [/ Rs коэффициент затухания влияния краевого эффекта в цилиндрической оболочке, см" /i2 0,707 — (2,25 — 2 i)/i/2 + 5,65 (1 — р,)/г/2 — функция для конической оболочки. [c.353]

Молекулы или структурные элементы любой материальной системы способны к перемещению друг относительно друга в результате теплового движения. Поэтому напряжение, которое создается в теле благодаря его деформации, может уменьшаться, рассасываться в результате ослабления внутренних сил. Такой процесс называется релаксацией, и способность тела к релаксации является важной структурно-механической характеристикой. Мерой ее является период релаксации г — время, в течение которого начальное напряжение уменьшается в е раз. Период релаксации жидкостей очень мал (для воды, например, 3 10" с) и возрастает с увеличением вязкости. Для твердых тел период релаксации велик. Для идеальных кристаллов процесс релаксации протекает бесконечно медленно. Одна и та же система молсет вести себя как жидкость (если длительность воздействия нагрузки i т) и как твердое тело (если t т). Например, лед при быстрых воздействиях ведет себя как хрупкое тело (т для кристаллов льда 13 ООО с), а при длительных — способен течь движение ледников подчиняется закономерностям, характерным для вязких жидкостей. Таким образом, между истинным твердым телом и жидкостью существует непрерывный ряд переходов, обусловленный различными внешними условиями. [c.428]

Деформации ч внутренние силы 61 [c.61]

Какова связь между внешними нагрузками, деформацией, внутренними силами и напряжением [c.288]

Расчет роторов центрифуг на прочность. На рис. 11.23 приведена упрощенная схема распределения нагрузок от центробежных сил собственной массы элементов ротора и от давления на них жидкости во вращающемся роторе. Под действием этих сил отдельно рассматриваемые элементы ротора деформируются по-разному. Однако относительные перемещения элементов в местах их соединений отсутствуют, ротор остается единой конструкцией. Этот принцип неразрывности оболочки предполагает наличие внутренних сил, обеспечивающих совместные деформации сопрягаемых элементов в местах их соединения, называемых краевыми силами Р и краевыми моментами М. Возникновение распределенных по окруж-ности края оболочки сил и моментов Р ц М приводит к появлению в этих местах помимо мембранных моментных напряжений [c.351]

ДЕФОРМАЦИИ И ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ [c.61]

Деформации и внутренние силы [c.63]

При сопряжении цилиндрической оболочки с оболочками других типов (рис. 68, д, е, ж) для каждого края сопрягаемых оболочек необходимо выполнить по два условия равенство радиальных перемещений у или равенство окружных деформаций равенство углов поворота нормали ф равенство моментов и Мо равенство составляющих внутренних сил [c.91]

В природе нет идеально упругих тел. Для каждого тела существует предельное напряжение Р, р, превышение которого приводит к нарушению пропорциональности. Если тело хрупкое, происходит внутреннее разрушение структуры (разрыв внутренних связей). В других случаях внутренние силы сцепления под влиянием внешнего напряжения ослабевают, происходит перераспределение связей, и деформация становится [c.427]

При деформировании тела расположение атомов (молекул) меняется, в результате в нем возникают силы, стремящиеся вернуть тело в первоначальное состояние. Эти возникающие при деформировании внутренние силы, отнесенные к единице площади, называются внутренними напряжениями. Если внутренние силы и относительные деформации во все время действия внешних сил [c.157]

Сопротивление, которое оказывает материал внешним силам, в общем случае складывается из инерции, упругости, внешнего и внутреннего трения. Если деформация происходит медленно, то инерцией можно пренебречь. Во многих случаях можно принять, что внешние силы при медленном деформировании уравновешиваются внутренними силами, т. е. упругостью и трением. Это еще более упрощает анализ, но делает его односторонним (с точки зрения статики). [c.125]

При математическом описании потенциальной энергии ее разделяют на внешнюю и внутреннюю. Внешняя потенциальная энергия системы материальных частиц обусловлена действием на нее внешних потенциальных сил, т. е. сил, приложенных со стороны тел, не входящих в систему. Внутренняя потенциальная энергия системы обусловлена внутренними силами взаимодействия между частицами и связана у жидкостей и газов с объемной деформацией [c.19]

Статическими называются условия, при которых скорость приращения приложенной к физическому телу нагрузки или, соответственно, скорость развивающейся при этом деформации такова, что оно находится в равновесии, то есть действующие на него активные (внешние) и реактивные (внутренние) силы равны. [c.87]

Если в результате внешнего воздействия (деформация, изменение температуры и т. д.) систему вывести из состояния равновесия и предоставить ее самой себе, то спустя некоторое время под действием внутренних сил система перейдет к состоянию термодинамического равновесия. Процесс перехода системы к состоянию термодинамического равновесия называется релаксацией. Время, в течение которого какая-либо физическая величина, являющаяся мерой отклонения системы от состояния равновесия, уменьшится в е раз, называется временем релаксации. При некотором понижении температуры полимера равновесное состояние (новая равновесная структура), соответствующее новой температуре, будет достигнуто лишь спустя некоторое время т, которое можно рассматривать в первом приближении как время структурной релаксации. По мере понижения температу- [c.90]

Прочность — это свойство твердого тела сохранять целостность при возникновении в нем напряженного состояния. Напряженное состояние может возникнуть под действием как внешних, так н внутренних сил. Последние называют обычно внутренним напряжением. Мы будем рассматривать прочность как сопротивление механическим воздействиям, т. е. механическую прочность. Любое твердое тело может противодействовать разрушающей нагрузке до определенного предела, который называется пределом прочности (или прочностью) и выражается величиной нагрузки (напряжением), отнесенной к единице вновь образующейся поверхности (Н/м или кг/мм ). Предел прочности (стр) является свойством данного тела. Прочность характеризуют величиной разрушающего напряжения, обозначаемого, как и предел прочности, Ор. Разрушающее напряжение может определяться при разных видах деформации (при растяжении, сжатии, изгибе и т. и.) и в различных внешних условиях (температура, скорость деформации). [c.210]

Вследствие наличия внутренних сил взаимодействия между частицами твердой фазы и воды (сил молекулярного сцепления, вязкого трения, капиллярных и прочих сил) бетонная смесь приобретает связанность и определенные свойства, характерные для структурированных вязких жидкостей. По своим свойствам бетонные смеси занимают промежуточное положение между вязкими жидкостями и твердыми телами. От истинно вязких жидкостей они отличаются наличием некоторой прочности структуры или структурной вязкостью, возникающей благодаря силам вязкого трения от твердых тел — отсутствием достаточной упругости формы и способностью к значительным необратимым пластическим деформациям течения даже хфи незначительных нагрузках. [c.112]

Величина внутренних сил упругости, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения тела, называется напряжением. Поскольку внутренняя сила (как и всякая сила) является вектором, то и напряжение является также вектором. Следовательно, напряжение на схемах будет обозначаться векторами, размерность напряжения — Н/м , а также кН/м и МН/м . Если вектор внутренних сил, а значит, и напряжений направлен перпендикулярно сечению тела, напряжение называется нормальным и обозначается буквой сигма — о. Если напряжение действует в плоскости сечения тела, то его называют касательным и обозначают буквой тау — т. К этим буквам в качестве индексов добавляют обозначения вида деформаций р — растяжение, с — сжатие, ср — срез (при сдвиге), к — кручение, и — изгиб. Например, Стр — нормальные напряжения при растяжении, Тк — касательные напряжения при кручении и т. д. [c.282]

Итак, мы выяснили, что внешние силы вызывают деформацию и в результате появляются внутренние силы упругости, а значит, и напряжения. Если известны внутренние силы, характер их распределения в сечении и размеры последнего, то можно определить так называемые действительные или рабочие напряжения. Таким образом, действительные напряжения — это такие напряжения, которые фактически будут иметь место, если тело заданных размеров будет заданным образом нагру- [c.282]

Повторим кратко еще раз основное направление наших рассуждений, принятое в предыдущих параграфах 1) внешние силы вызывают деформацию 2) в результате деформации появляются внутренние силы упругости 3) интенсивность распределения внутренних сил характеризуется величиной этих сил, приходящихся на единицу площади поперечного сечения, т. е. напряжением 4) действительные напряжения не должны превышать допускаемых, в этом случае гарантируется прочность детали 5) основной задачей сопротивления материалов является определение минимально необходимых размеров детали, обеспечивающих ее работоспособность. [c.284]

Как мы уже отмечали, деформация растяжения возникает в том случае, если внешние силы направлены по одной прямой в разные стороны вдоль оси бруса. Если представить себе в таком брусе воображаемые продольные волокна, то ясно, что все они удлинятся, и причем, очевидно, удлинения всех волокон будут одинаковы. Иначе говоря, материал в любой точке поперечного сечения будет испытывать одинаковую деформацию. Следовательно, и внутренние силы упругости также во всех точках будут одинаковы, ведь они пропорциональны величине деформации. Но это означает, что во всех точках будут одинаковые напряжения. Очевидно, что при таком равномерном распределении внутренних сил по сечению величину действительных нормальных напряжений можно получить, разделив равнодействующую N внутренних сил (продольную силу) на площадь Р поперечного сечения бруса, т. е. [c.289]

Определение внутренних сил, действующих в стержнях. Применив метод сечений, выясним, что для каждого из стержней в любом сечении внутренние силы равны внешним и ориентированы так, что стержень 1 испытывает деформацию растяжения, а стержень 2 — деформацию сжатия. [c.293]

Определение внутренней силы, действующей в стержне 1. Применив метод сечений, выясняем, что равнодействующая внутренних сил равна внешней силе и что действительно, как мы и предполагали, стержень испытывает деформацию растяжения. [c.294]

Нетрудно представить, что при этом все точки деформируемых сечений, ограниченных плоскостями действующих сил, смещаются на равные расстояния, т. е. материал в этих точках испытывает одинаковую деформацию. Следовате.тьно, справедливо будет такое же рассуждение, какое мы применили при изучении деформации растяжения. Повторим его. Одинаковые деформации вызывают одинаковые внутренние силы упругости, а следовательно, во всех точках сечения будут одинаковые действительные напряжения. [c.295]

Нетрудно заметить, что единственным сечением заклепки, в котором возможна деформация (исключая деформацию смятия на боковых поверхностях), является сечение, совпадающее со стыком листов. Применив метод сечения, выясняем, что равнодействующая внутренних сил Q равна Р, а сами силы ориентированы так, что появятся касательные напряжения сдвига. [c.296]

Учитывая,- что при кручении происходит сдвиг и что поэтому напряжение в каждой точке пропорционально относительной деформации, а сама относительная деформация зависит от расстояния точки до оси бруса (или, иначе говоря, до центра сечения, именуемого полюсом), можно с помощью математических преобразований, приравняв сумму моментов внутренних сил относительно продольной оси бруса внешнему моменту (метод сечения), определить величину максимальных касательных напряжений при кручении (вывод справедлив для бруса круглого поперечного сечения диаметром с1) следующим образом [c.299]

Соблюдение третьего условия — равенство нулю суммы моментов всех сил — подсказывает нам, что в сечении должны дополнительно действовать внутренние силы, приводящие к образованию пары сил, т. е. изгибающего момента М = Яв-Хх. Таким образом, окончательно выясняется, что в сечении действуют следующие внутренние силовые факторы поперечная сила и изгибающий момент. Первый <есть следствие деформации сдвига, а второй — следствие деформации изгиба. Однако как показала практика, главную опасность для прочности материала при поперечном изгибе представляют нормальные напряжения, поэтому в дальнейшем, рассматривая подобные случаи нагружения, мы будем пренебрегать сопутствующим явлением сдвига, т. е. не учитывать внутренних касательных сил. [c.304]

В элементах конструкции под действием внешних сил возникают дополнительные внутренние силы, сопровождающие деформацию материала. Эти внутренние силы — межмолекулярные и межатомные — сопротивляются стремлению внешних сил разрушить элемент конструкции, изменить его форму и размеры. [c.27]

При любой деформации в материале возникают- внутренние силы, препятствующие деформации и уравновешивающие действие внешних сил. Внутренние силы могут увеличиваться только до определенного предела, зависящего от механической прочности материала. Если внут нние снл ле могут уравновесить внешние нагрузки, то происходит разрушение материала. [c.165]

Для снятия слоя материала с заготовки в технологической системе необходимо обеспечить равновесие сил резания и сопротивления. Как только режущий инструмент начинает врезаться в деталь, возникают силы резания, внутренние силы сопротивления материала и силы трения. Под действием этих сил и их моментов происходят относительные перемеще ния звеньев технологической системы вследствие выбора зазоров между ними, контактных деформаций в стыках и собственных деформаций дета лей, поскольку последние не являются абсолютно твердыми телами [c.100]

Под пружинением листа, изогнутого внешней нагрузкой, следует понимать упругую деформацию, возникагош ую от действия внутренних сил после снятия этой нагрузки. Известно следующее выражение для кривизны пружинения [286] [c.167]

Из этой диаграммы ясно, что свободное вращение вокруг дифенильной связи возможно только при условии преодоления отталкивания между группами в положениях 2,2 и 6,6. Этот процесс может сопровождаться деформациями некоторых связей и растяжением связи между двумя фенильными радикалами. Результаты детальных расчетов [69, 90] критической энергии, необходимой для рацемизации различных производных дифенила, с использованием опытных данных по межатомным и межмолекулярным расстояниям и другим молекулярным свойствам полностью согласуются с экспериментами ряда исследователей [51, 56, 85]. По расчетам Вестхаймера [90], полную энергию активации (18 ккал) можно представить в виде суммы 7 ккал, затрачиваемых на изменение ориентации связей С—Вг, плюс 6 ккал на внутренние силы отталкивания, плюс [c.288]

Известно, что развитая пластичность реальных кристаллов осуществляется перемещением дефектов кристаллической решетки, движение которых происходит под действием внешних нагрузок. В некоторых кристаллах воз1шкающие при гаком перемещении внутренние силы способны вызывать обратное движение дефектов после снятия внешней нагрузки. В ряде случаев при этом практически полностью восстанавливается исходная форма образца, даже если первоначально деформация достигала больших величин (порядка 0,01—0,1). Подобный процесс лохично назвать обратимой пластичностью кристалла. [c.6]

Иначе обстоит дело, когда деформация сопровождается фазовым превращением в кристалле. В этом случае пластичность может реализоваться перемещением так называемых дислокаций превращения. Перемещение таких дислокаций сводится к смещению границы раздела фаз. Энергетическая выгодность одной из фаз и наличие межфазной поверхностной энергии приводят к возникновению однонаправленных внутренних сил, действующих на дислокации превращения. Эти силы могут регулироваться изменением внешних параметров, смещающих равновесие фаз. При опре- [c.10]

Сравнивая описанные выше кристаллические решетки металлов и соли (хлористого натрия), легко объяснить, почему металлы могут быть деформированы без разрушения, а соли разрушаются даже при незначительной деформации их кристаллов. При деформировании кристалла металла происходит смещение атомов (ионов) в металле друг относительно друга. Электрическое равновесие, нарушение которого привело бы к разрушению кристалла металла, немедленно восстанавливается благодаря возможности беспрепятственного перемещения в междуузлиях электронов, имеющих малые размеры. В результате в каждой части объема кристалла сразу же восстанавливается равновесие внутренних сил. [c.193]

Деформация протекает во времени. Тело сопротивляется деформации, и последняя продолжается до тех пор, пока не установится равнове(ше между приложенными силами и силами сопротивления деформации (между внешними и внутренними силами). Нередко время достижения равновесия велико, в связи с этим различают установившиеся и неустановивпшеся деформации. При неустановившихся деформациях напряжения в теле распределены неравномерно. В таких случаях принято считать, что в теле есть остаточные напряжения. [c.337]

Чроанализируем напряженное состояние. Не подлежит сомнению, что в данном случае возникает деформация растяжения и что в любом нормальном поперечном сечении между свободным и защемленным концами бруса будут одинаковые напряжения (т. е. все сечения равноопасны). Далее. Во всех точках сечений напряжения одинаковы (ведь внутренние силы при растяжении распределены по сечению равномерно) и их величина определяется так [c.304]

Учитывая, что по закону Гука напряжение в каждой точке деформируемого поперечного сечения пропорционально относительной деформации, а сама относительная деформация пропорциональна расстоянию точки от нейтральной оси, можно с помощью математических преобразований, приравняв сумму моментов внутренних сил внешнему моменту (метод сечения), определить величину максимальных напряжений изгиба [c.306]

При деформации растяжения все сечения по длине бруса равноопасны и все точки в сечениях равноопасны. Равнодействующая внутренних сил N = Р . Величину напряжения можно подсчитать так [c.312]

Та часть обратимой деформации, которая протекает в данном материале со скоростью звука, т. е. практически мгновенно, называется упругой. Величина упругой деформации прямо пропорциональна приложенной нагрузке (закон Гука). Упругая деформация возникает в том случае, когда под влиянием внешней силы изменяются межатомные расстояния и валентные углы, а порядок расположения частиц (атомов, молекул) не меняется. При упругой деформации удаление частиц тела от равновесного состояния бывает лишь в пределах действия межчастичных внутренних сил. [c.28]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология