Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Адекватность моделей структуры потоков

    Рассмотрим методы проверки адекватности на примере исследования модели процесса массообмена иа барботажных тарелках. Очевидно, следует различать два этапа проверки адекватности модели реальному процессу первый - это проверка адекватности модели структуры потока жидкости (по С-кривой, -кривой и т. д.) второй - проверка адекватности модели реальному процессу массопередачи. [c.131]


    Проверка адекватности модели структуры потока жидкости осуществляется путем сравнения экспериментальной кривой отклика на типовое возмущение с теоретическими функциями отклика, рассчитанными по предлагаемой модели. Этот метод мало эффективен, поскольку при этом можно подобрать такую модель, которая будет абсолютно точно воспроизводить экспериментальную кривую и в то же время совершенно не соответствовать механизму процесса. [c.131]

    Погрешность метода ступенчатой аппроксимации весьма чувствительна к шагу квантования по оси времени и резко возрастает по мере увеличения порядка момента. Указанное обстоятельство затрудняет решение вопросов, связанных с оценкой степени адекватности модели структуры потоков и реального объекта. Гораздо более высокой точностью и устойчивостью уровня погрешности по отношению к порядку момента обладает метод аппроксимации с помощью трапеций [44]. В соответствии с этим методом расчет моментов проводится по уравнению [c.382]

    Однако указанный метод не обладает высокой точностью, причем точность его резко падает с увеличением порядка момента. Указанное обстоятельство затрудняет решение вопросов, связанных с оценкой степени адекватности модели структуры потоков реальному объекту. Гораздо более высокой точностью обладает метод аппроксимации с помощью трапеций [11], в соответствии с которым обработка функции отклика ведется по формуле  [c.103]

    АДЕКВАТНОСТЬ МОДЕЛЕЙ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ [c.247]

    Вывод основны.х уравнений модели. Ячеечная модель не всегда обеспечивает адекватное воспроизведение структуры потоков в реальном аппарате (как, например, при описании движения потоков фаз в экстракторе). В связи с этим разработаны модификации такой модели. Одной из наиболее распространенных модификаций является ячеечная модель с обратными потоками. Согласно этой модели аппарат рассматривают как последовательность зон с сосредоточенными параметрами, причем каждая из зон эквивалентна ячейке идеального перемешивания. Далее предполагают, что между ячейками существуют обратные потоки. На рис. 3.23 изображена схема потоков по ячеечной модели с обратными потоками. [c.112]

    Рассмотрение существующих типов математических описаний процесса экстракции показывает, что однопараметрические модели недостаточно точно отображают его характеристики в реальных условиях. Для адекватного моделирования промышленных экстракторов требуются многопараметрические модели структуры потоков, разработка которых продолжается в настоящее время. Для интенсифицированных экстракторов с хорошо упорядоченной гидродинамикой, работающих в режимах развитой турбулентности, приемлемую для практических расчетов адекватность описания обеспечивает двухпараметрическая ячеечная модель с обратными потоками. [c.377]


    Как уже указывалось, при помощи метода трассера невозможно установить модель структуры потоков. С этой целью применяют следующие косвенные методы проверки адекватности диффузионной одномерной модели  [c.146]

    На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

    Проверка адекватности выбранной модели реальному объекту и ее коррекция. Проверка адекватности модели начинается с установления соответствия выбранной гидродинамической структуры потоков изучаемому объекту. Совпадение экспери- [c.39]

    Как указывалось ранее (см. табл. 1-1 и 1-2), данные модели нашли широкое применение при описании структуры потоков, транспортирования и распределения веществ в системе (массо-обмен, химические процессы и т. п.). Распределение температуры в потоке жидкости, возникающее вследствие ее движения, может быть также адекватно описано с позиций ранее рассмот- [c.69]

    Приведенные результаты показывают, сколь важно учитывать отклонения реального потока хладоагента от режимов полного вытеснения и смешения. Такой учет возможен для ячеечной либо диффузионной моделей, не вносящих существенного усложнения в расчет процесса теплообмена, но в то же время более адекватно представляющих структуру реального потока теплоносителя. [c.72]

    Итак, технологический расчет аппарата заключается в разработке соответствующего математического описания, выборе метода рещения системы уравнений этого описания, определении необходимых параметров, установлении адекватности модели реальному объекту, т. е. в разработке математической модели объекта. Независимо от функционального назначения элемента схемы математическая модель должна строиться по модульному принципу, причем таким образом, чтобы можно было иметь возможность при необходимости достаточно легко внести нужные изменения (дополнения или расширения функций) в модель без ее значительной переработки. Основная функция модели состоит в сведении материального и теплового балансов -получении выходных данных потока по входным данным. В зависимости от назначения математического описания отдельных явлений процесса (фазовое и химическое равновесие, кинетика массопередачи, гидродинамика потоков и т. д.) общее математическое описание может существенно различаться. Важно при создании модели не нарушать общей ее структуры, т. е. иметь возможность использования единых алгоритмов решения. [c.101]

    Для выбора структуры модели, адекватной реальному процессу массопередачи, необходимо использовать несколько методов исследования структуры потоков. [c.132]

    Для описания действительной картины изменения концентраций (или температур) в этих аппаратах необходимо иметь какую-то количественную меру степени перемешивания, т. е. степени отклонения реальной гидродинамической структуры потока от структуры, отвечающей идеальному вытеснению или идеальному смешению. Чтобы найти такую меру, выраженную численными значениями какого-либо одного или нескольких параметров, обычно прибегают к описанию структуры потока при помощи той или иной упрощенной модели, или физической схемы, более или менее точно отражающей действительную физическую картину движения потока. Этой идеализированной физической модели отвечает математическая модель — уравнение или система уравнений, посредством которых расчетом определяется вид функции распределения времени пребывания. Далее сопоставляют реально полученный опытным путем (из кривых отклика) вид функции распределения с результатом расчета на основании выбранной идеальной модели при различных значениях ее параметра (или параметров). В результате сравнения устанавливают, соответствует ли с достаточной степенью точности выбранная модель реальной гидродинамической структуре потока в аппарате данного типа, т. е. адекватна ли модель объекту. Затем находят те численные значения параметров модели, при [c.123]

    Проверка адекватности выбранной модели реальному объекту и ее коррекция. Проверка адекватности модели начинается с установления соответствия выбранной гидродинамической структуры потоков изучаемому объекту. Совпадение экспериментальной кривой отклика, найденной ступенчатым, импульсным или частотным методами, с графическим изображением решения является подтверждением возможности использования принятой модели. Экспериментальные кривые отклика получают на опытной установке, геометрически полностью подобной промышленной установке. [c.130]


    Объективная сложность анализа XIП с учетом структуры потока (такой анализ зачастую приводит к весьма громоздким расчетным соотношениям) и одновременно недостаточная изученность явления Пр.П для широкого многообразия технологической аппаратуры (отсутствие сведений об адекватных моделях Пр.П применительно к конкретным ХТА и о значении параметров моделей в зависимости от конструктивных и режимных характеристик реального аппарата). [c.656]

    Анализ структуры потоков на базе типовых моделей и оценка адекватности модели процессам, протекающим в условиях конкретного аппаратурного оформления. [c.98]

    Использование только второго момента для оценки продольного перемешивания в экстракторе не накладывает ограничений на выбор какой-либо из перечисленных моделей. Для выбора и корректировки модели, наиболее адекватно воспроизводящей основные особенности структуры потоков, необходимо использование дополнительных характеристик кривой распределения, в качестве которых могут быть использованы моменты более высоких порядков, чем второй. [c.102]

    Как указывалось ранее (см. табл. УП-2), данные модели нашли широкое применение при описании структуры потоков, транспортирования и распределения веществ в системе (массообмен, химические процессы и т. п.) Распределение температуры в потоке жидкости, возникающее вследствие ее движения, может быть также адекватно описано с помощью ранее рассмотренных моделей движения потоков. При этом концентрация вещества в потоке заменяется другой характеристикой — температурой. [c.258]

    Проверка адекватности модели при установлении соответствия гидродинамической структуры потоков изучаемому объекту начинается с нахождения параметров модели или соответственно коэффициента продольного перемешивания, коэффициента радиального перемешивания и числа ячеек с последующим решением уравнений модели при заданных начальных и граничных условиях. Совпадение экспериментальной кривой, найденной ступенчатым, импульсным или частотным методами с графическим изображением решения является подтверждением возможности использования принятой модели. Экспериментальные кривые получают на опытной установке, геометрически полностью подобной промышленной установке. [c.113]

    Критерием адекватности разработанной математической модели с учетом структуры потоков взаимодействующих фаз является совпадение расчетных профилей концентрации по высоте аппарата с экспериментальными данными, полученными на лабораторной насадочной колонне. [c.216]

    Для описания действительной картины изменения концентраций (или температур) в этих аппаратах необходимо иметь какую-то количественную меру степени перемешивания, т. е. степени отклонения реальной гидродинамической структуры потока от структуры, отвечающей идеальному вытеснению или идеальному смешению. Чтобы найти такую меру, выраженную численными значениями какого-либо одного или нескольких параметров, обычно прибегают к описанию структуры потока при помощи той или иной упрощенной модели или физической схемы, более или менее точно отражающей действительную физическую картину движения потока. Этой идеализированной физической модели отвечает математическая модель — уравнение или система уравнений, посредством которых расчетом определяется вид функции распределения времени пребывания. Далее сопоставляют реально полученный опытным путем (из кривых отклика) вид функции распределения с результатом расчета на основании выбранной идеальной модели при различных значениях ее параметра (или параметров). В результате сравнения устанавливают, соответствует ли с достаточной степенью точности выбранная модель реальной гидродинамической структуре потока в аппарате данного типа, т. е. адекватна ли модель объекту. Затем находят те численные значения параметров модели, при которых совпадение опытной и расчетной функций распределения наилучшее. Указанные значения в дальнейшем применяют при расчете процесса в конкретном аппарате. Обобщая эти данные, получают уравнения для расчета значений параметров модели при разных гидродинамических условиях работы и размерах аппаратов данного типа. [c.127]

    Таким образом, путем агрегирования количественных значений информационных потоков согласно структуре модели получаем модель информационных потоков, адекватную концепции (модели) устойчивого развития региона. [c.163]

    Древовидные модели транспортных потоков газа, использованные для анализа различных сценариев ценообразования, вполне адекватны целям этого анализа. Но для формирования рекомендаций по ценам на газ для конкретных субъектов газового рынка необходимы модели, учитывающие сетевую структуру реальных потоков газа в Единой системе газоснабжения России. [c.48]

    Для крупномасштабных колонн с диаметром порядка 1,5— 2 м реальная структура потоков не может быть установлена из априорных соображений, поскольку макроскопическое каналообразование имеет случайную природу. В данных условиях идентификация потоковой модели охватывает не только вариацию параметров, но и включает поиск наиболее вероятной структуры, адекватной по ряду признаков строению оригинала. [c.164]

    Перечислим основные допущения, при соблюдении которых математическая модель (1.106) адекватно отражает процесс массообмена в неподвижном слое. Все частицы—сферические, одинакового и неизменного размера (Я), структура их изотропна. Внутренний перенос массы в частицах может быть описан градиентным законом диффузии Фика с постоянным коэффициентом эффективной диффузии (Оэ). Массоотдача от поверхности всех частиц в слое одинакова и симметрична относительно центров, частиц. Слой шаров имеет изотропную структуру, а пристенный эффект пренебрежимо мал. Поток фильтрующейся среды имеет одинаковую скорость как по сечению, так и по высоте слоя. Отклонения характера движения жидкости от режима идеального вытеснения можно описать диффузионным механизмом продольной диффузии [c.66]

    При исследовании структуры потока известным методом синусоидальных возмущений проверка гщекватности может осуществляться путем сравнения экспериментальных и теоретических зависимостей амплитудных и фазовых характеристик. Адекватность модели структуры потока может быть проверена также путем сравнения функций интенсивности. [c.132]

    Количественные характеристики структуры потока, определяемые интенсивностью продольного перемешивания (параметрами модели), используются для расчета тепло- и массообменных аппаратов и химических реакторов. При таких расчетах различные модели могут привести к практически одинаковым результатам, если эти модели формально адекватны друг другу и потоку в аппарате, т. е. совпадают функции распределения времени пребывания. При формальной адекватности можно, установив эквивалентные соотношения между параметрами сложной и более простой модели, вести расчет аппарата по уравнениям более простых моделей. В связи с этим рассмотрим возможность аппроксимации двухпараметрической комбинированной модели структуры потока более простой — однопараметрической диффузионной модедью. Для этой цели необходимо установить эквивалентную связь между параметрами обеих моделей. [c.95]

    Наименее точно в опытах определяются концентрации на хвостовых участках кривых отклика. Следовательно, погрешность в определении экспериментального момента возрастает с увеличением его порядка неточные значения концентраций умножаются на большие расстояния до оси ординат ( плечи ) в высоких степенях. Поэтому, чтобы не вносить в расчет параметров модели большую погрешность, следует использовать моменты наиболее низких порадков. Но нулевой и первый моменты уже использованы для нормировки кривой отклика при ее приведении к безразмерному виду. Значит, в однопараметрических моделях ЯМ и ДМ параметры целесообразно определять по моментам второго порядка при этом будут получаться число расчетных ячеек п и число Пекле Рсд, наилучшим образом отвечаюшие описанию экспериментальной кривой отклика в рамках ЯМ и ДМ соответственно. Предпочтение одной из этих моделей отдается путем сравнения моментов следующего (в рассматриваемом примере — третьего) порядка для какой из моделей (ЯМ или ДМ) расчетный момент при найденных значениях п и Рсэ ближе к экспериментальному, га модель лучше (адекватнее) описьшает структуру потока в аппарате. [c.654]

    Решение задачи идентификации модели нелинейного химико-технологического процесса [10]. Построение адекватной модели технологического процесса предполагает адекватное отражение гидродинамической структуры потоков в аппарате и адек-кватное описание кинетики процесса. В настоящее время решение первой задачи сводится в основном к обработке кривых отклика системы на типовое (импульсное, ступенчатое, гармоническое) или произвольное (детерминированное, случайное) возмущение по концентрации индикатора в потоке с использованием методов теории линейных систем автоматического регулирования. Эти методы, подробно рассмотренные выше, ограничиваются линейным случаем и не пригодны для решения нелинейных задач. Решение задачи идентификации линейных кинетических уравнений не представляет математических трудностей и ограничивается в основном использованием аппарата линейной алгебры. [c.461]

    Для представления реальной структуры потоков в аппарате имеется целый ряд альтернативных моделей. Это ячеечные, диффузионные, комбинированные модели. Каждая из них обладает своими преимуществами н недостатками. Так, ячеечная модель относительно проста при использовании. В то же время диффузионная модель с коэффициентом продольного перемешивания дает более точные результаты. Выбор той или иной мо-депи — задача весьма трудоемкая. В основе такого выбора должны лежать следующие оценки 1) адекватность модели описываемому объекту ) простота использования 3) затраты на поиск параметров модели, [c.309]

    В связи со сложной структурой потоков в аппаратах с мешалками процесс перемешивания исследуется на моделях, а результаты исследований обобщаются в виде эмпирических уравнений с использованием критериев подобия в качестве обобщенных переменных. Как известно из теории подобия (см. гл. I), для получения адекватных результатов необходимо, чтобы при соблюдении условий геометрического подобия были одинаковыми для модели и образца определяющие критерии подобия. Соблюдение этого условия для процессов перемешивания представляет большие трудности, а часто оказывается вообще невозможно. Поэтому при моделировании принимают за основу постоянство параметра, имеющего наиболее существенное значение для рассматриваемого конкретного процесса. В качестве такого параметра часто используют расход энергии на единицу объема перемешиваемой жидкости M/V = onst. Из определения критерия Эйлера следует, что расход энергии пропорционален n d p. Объем аппарата пропорционален кубу его определяющего размера, за который принимается диаметр D. Таким образом условие N/V = onst для двух аппаратов можно записать в виде  [c.223]

    Полезно перечислить основные упрощающие допущения, при соблюдении которых математическое описание (1.73) должно адекватно отражать процесс периодического массообмена в неподвижном слое дисперсного материала все сферические частицы имеют изотропные массопроводные свойства перенос массы целевого компонента внутри частиц может быть описан градиентным законом Фика с постоянным значением коэффициента эффективной диффузии Лэ] массоотдача от поверхности всех частиц одинакова, постоянна и симметрична относительно центров частиц слой имеет неизменную изотропную структуру поток сплошной фазы по всему слою, в том числе на входе и на выходе из неподвижного слоя, имеет равномерную по сечению скорость сплошной фазы изменение концентрации целевого компонента в потоке не изменяет его плотности и потому ш = = onst продольное перемешивание в потоке сплошной фазы может быть описано квазидиффузиоиной моделью с постоянным коэффициенто.м Ef-, в начальный момент времени сплошная среда между частицами имеет одинаковую концентрацию fo, равную концентрации в поступающем в слой потоке начальное значение концентрации во всех частицах одинаково. Смысл граничных условий Данквертса на входе и выходе из слоя обсуждался выше. Процесс массообмена считается изотермическим. Частицы полагаются достаточно мелкими, чтобы можно было использовать дифференциальный анализ. Величины по- [c.82]

    Таким образом, ячеечная модель с обратными потоками может быть рекомендована как универсальная (типовая) мо дель для математического описания экстракторов различных типов. Особенно целесообразно ее применение для интенсифи-циро ванных подводом внешней энергии экстракторов, которые обладают упорядоченной гидродинамикой, обеспечивающей высокую степень адекватности моделей с детерминированной структурой. [c.101]


Смотреть страницы где упоминается термин Адекватность моделей структуры потоков: [c.153]    [c.58]    [c.103]    [c.204]    [c.224]    [c.99]    [c.24]    [c.82]    [c.378]    [c.82]    [c.424]   
Смотреть главы в:

Методы кибернетики в химии и химической технологии -> Адекватность моделей структуры потоков




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Структура потоков



© 2025 chem21.info Реклама на сайте