Квантовые числа и уровни энергии

Главное квантовое число п характеризует энергетический уровень, на котором находится электрон, а следовательно, общий запас его энергии. Число п принимает целочисленные значения от 1 до оо, а для атомов элементов в нормальном, невозбужденном состоянии — от 1 до 7. Уровни, отвечающие этим значениям, обозначаются соответственно буквами К, Г, М, N, О, Р Q. [c.40]

Теорема Крамерса [1] суммирует свойства многоэлектронных систем. Согласно этой теореме, у иона с нечетным числом электронов в отсутствие магнитного поля каждый уровень должен оставаться по меньшей мере дважды вырожденным. При нечетном числе электронов квантовое число должно иметь значение от 1/2 до +У. Таким образом, низшим уровнем любого иона с нечетным числом электронов должен быть по крайней мере дублет, называемый дублетом Крамерса. Это вырождение можно устранить магнитным полем, поэтому должен возникать регистрируемый спектр ЭПР. В то же время для системы с четным числом электронов Шу = 0, 1,. .., 7. Вырождение можно полностью снять кристаллическим полем низкой симметрии в этом случае остаются только синглетные уровни, которые могут отличаться по энергии настолько сильно, что в микроволновом диапазоне спектр ЭПР не наблюдается. Это иллюстрируется расщеплением энергетических уровней, показанным на рис. 13.1. Для систем с четным числом электронов основное состояние невырожденно и энергия перехода между состояниями с У = 1 и 7 = 0 достаточно часто лежит вне диапазона энергий микроволн. [c.203]

T. e. уровень является n-кратно вырожденным относительно орбитального (азимутального) квантового числа I. Как следует из (6.9), при данных nul для электрона возможно 21 4- I состояний, одинаковых по энергии, но с различными значениями квантового числа W.I (21 + 1 -кратное вырождение относительно т ). При воздействии на атом внешнего магнитного поля возникает так называемое пространственное квантование, проекция углового момента I на ось поля г принимает, согласно (6.6), всего 21 + 1 значений (рис. 2). Каждому положению / отвечает своя энергия, поскольку к энергии Е [c.27]

Метод МО в форме составного атома . Этот метод был развит Малликеном. Сущность его заключается в следующем. Предполагается, что ядра атомов А и В в молекуле АВ как бы сливаются вместе и образуют один гипотетический атом, электроны которого располагаются по энергетическим уровням в соответствии с квантовыми числами. Уровень энергии электронов в таком атоме определяется главным квантовым числом п, орбитальный момент количества движения — квантовым числом /, а в место проекции этого момента на направление магнитного поля берется проекция на ось молекулы, и поэтому вместо магнитного квантового числа т вводится квантовое число %. Соотношения между квантовыми числами следующие [c.98]

Поскольку только первые два квантовых числа определяют энергию электрона в атоме, их используют для указания энергетического состояния электрона. При этом записывают, электроны в последовательности возрастания энергетических уровней (по мере роста главного квантового числа п). Энергетические уровни обозначаются цифрами 1, 2, 3,. .., рядом записывают буквами 5-, р-, с1-, /-уровень, на котором находятся электроны. Цифровой индекс при 5, р, (1, показывает количество электронов на подуровне. Например, структура атома хлора имеет вид 152 15 2р° 352 Зр5 [c.214]

Расчеты показали что хотя ССП АО и отличаются от орбиталей атома водорода но они характеризуются такими же квантовыми числами и сохраняют характер распределения элект ронной плотности, присущим атому водорода В отличие от атома водорода энергия многоэлектронного атома зависит не только от главного квантового числа п, но и от побочного числа / Уровень энергии с данным п расщепляется на подуровни определяемые квантовым числом / [c.23]

При изменении энергии колебательного движения молекул изменяется также и энергия их вращательного движения. Примем, что энергия вращательного движения молекул остается неизменной. Тогда прн поглощении энергии молекула переходит с колебательного квантового уровня, характеризуемого квантовым числом и, на более высокий энергетический уровень с квантовым числом v, причем поглощается энергия [c.69]

Электронная конфигурация атома записывается в виде фор мулы содержащей данные о квантовых числах занятых энерге тических уровней подуровней и орбиталей и число относящихся к ним электронов Например электронная конфигурация атома бора ls 2s 2p указывает что самый низкий уровень 15 (п= 1 [c.24]

Из (79,3) следует, что вследствие спин-орбитального взаимодействия уровень энергии с определенным значением I расщепляется на два уровня. Величина расщепления пропорциональна квантовому числу / уровень с большим значением полного момента / = / + /2 лежит ниже, чем уровень с j = I — /г-(Напомним, что для электронов в атомах расположение было обратным.) [c.369]

Сложное движение электрона можно представить как сумму трех простых вращение электрона вокруг ядра по орбите, вращение плоскости орбиты и вращение электрона вокруг своей оси. Каждое из этих трех вращательных движений характеризуется собственным квантовым числом. Внутренняя энергия атома зависит от всех трех движений, поэтому каждый уровень определяется тремя квантовыми числами. [c.34]

Состояние электрона в атоме описывается четырьмя квантовыми числами. Первое квантовое число — главное (п) — характеризует величину энергии электрона (его энергетический уровень) и принимает любое положительное целочисленное значение от единицы до величины, соответствующей номеру периода, в котором находится данный элемент. Для обозначения энергетического уровня вместо цифр (1, 2, 3 и т.д.) используют также буквенные обозначения К, М, N ч т. д.) [c.10]

Если <С I (Ь -5), то каждый уровень с моментом ] расщепляется на 27 + 1 эквидистантных уровней, каждому из которых соответствует магнитное квантовое число Jz Энергия каждого уровня равна [c.341]

Главное квантовое число п определяет энергию электрона и степень его удаления от ядра оно принимает любые целочисленные значения, начиная с 1 (п = 1, 2, 3,. .., оо). Исторически энергетическим уровням атомов были приписаны обозначения К, Ь, М, N. О, Р. Эти обозначения используются и в настоящее время параллельно с указанием значений главного квантового числа п. Так, ДГ-оболочкой называют энергетический уровень, для которого п — 1, -оболочкой — энергетический уровень с п = 2 и т. д. [c.26]

Если ядро с квадрупольным электрическим моментом (ядерный спин 7 1 см. разд. 7.2 и рис. 7.1) находится в неоднородном электрическом поле, являющемся следствием асимметрии электронного распределения, то может возникнуть градиент электрического поля (см. ниже). Квадрупольное ядро будет взаимодействовать с этим градиентом электрического поля в различной степени в зависимости от различных возможных ориентаций эллиптического квадрупольного ядра. Поскольку квадрупольный момент возникает в результате несимметричного распределения электрического заряда в ядре, нас будет больше интересовать электрический квадрупольный момент, нежели магнитный момент. Число разрешенных ядерных ориентаций определяется ядерным магнитным квантовым числом т, которое принимает значения от -(- / до — 1 (всего 27 -Ь 1). Низший по энергии уровень квадруполя соответствует ориентации, для которой наибольшая величина положительного ядерного заряда располагается ближе всего к наибольшей плотности отрицательного заряда в электронном окружении. Разности энергий различных ориентаций не очень велики, и при комнатной температуре в группе молекул существует распределение ориентаций. Если электронное окружение ядра является сферическим (как в С1 ), то все ядерные ориентации эквивалентны и соответствующие энергетические состояния квадруполя вырождены. Если сферическим является ядро (/ = О или 1/2), то энергетических состояний квадруполя не существует. В спектроскопии ЯКР мы изучаем разности энергий невырожденных ядерных ориентаций. Эти разности энергии обычно соответствуют радиочастотному диапазону спектра, т.е. от 0,1 до 700 МГц. [c.260]

Все символы были определены в гл. 14, посвященной ЯКР. Для ядра нельзя определить величины из квадрупольного расщепления q и т . Не менее важен знак константы квадрупольного взаимодействия. Если уровень m, = + 3/2 соответствует высокой энергии, то знак положителен знак отрицателен, если при m = +1/2 при квантовом числе [c.293]

Поле, создаваемое атомным остовом, хотя и не кулоновское, имеет центральную симметрию, как и поле ядра в водородоподобном атоме, благодаря чему и здесь квантовые числа пи/ сохраняют свое значение. Однако в отличие от водородоподобного атома энергия электрона зависит не только от п, но и от /, вырождение относительно I снимается электрон движется в поле не одного ядра, но остова, и энергия электрона зависит от того, как он поляризует остов (нарушает его центральную симметрию) и как он проникает внутрь остова. Поляризация же и проникновение зависят от типа орбитали, т. е. от квантового числа /. Электроны в атоме можно разделить на квантовые слои. Квантовый слой, или уровень, — совокупность электронов с данным главным квантовым числом п. Внутри уровня электроны разделяются по энергии на подуровни 5, / и т. д. в соответствии с квантовым числом / (рис. 10). Наиболее проникающими [c.35]

Главное квантовое число п характеризует размеры орбитали, а значит, и энергию электрона — его энергетический уровень. Увеличение главного квантового числа п ведет к возрастанию энергии электрона. Число п может изменяться от единицы до значения, соответствующего номеру периода, в котором находится данный элемент. Энергетические уровни (1, 2, 3 и т. д.) обозначают прописными латинскими буквами /<, , М и т. д. [c.12]

Метод ЭПР основан на эффекте Зеемана, согласно которому при введении парамагнитной частицы с квантовым числом 5 в постоянное магнитное поле ее основной энергетический уровень расщепляется на 25+1 подуровней. Разница энергии между образовавшимися подуровнями составляет [c.160]

Два из 11 электронов натрия заполняют самый нижний 15-уровень, следующие два электрона — 25-уровень более высокого уровня с п = 2. Еще более высокой энергией обладают три орбитали Рх, Ру и рг 2р-подуровня, различающиеся значениями магнитного квантового числа т. На каждой из этих орбиталей размещается по два электрона. Наконец, 11-й электрон занимает 35-орбиталь третьего электронного слоя. Электронная конфигурация атома натрия 15 25 2/ 35. [c.24]

Для таких распространенных мессбауэровских ядер, как Ее, 8н, Те, спины основного и возбужденного состояний соответственно равны V2 и Поэтому вследствие того, что снятие вырождения происходит только на величину т/, независимо от знака уровня, так как в выражении (XI.21) магнитное квантовое число mJ входит в формулу в квадрате, в неоднородном электрическом поле уровень / = 3/2 расщепится на два подуровня с энергиями [c.206]

Если бы кроме рассматриваемого электрона других электронов в атоме не было, то энергия данного электрона в соответствии с уравнением (1.73) зависела бы только от заряда ядра 2 и главного квантового числа п. Чем больше 2 и чем меньше п, тем ниже лежит энергетический уровень в одноэлектронной системе, тем более прочно электрон связан с ядром. Наличие других электронов в атоме, кроме рассматриваемого, вносит значительные изменения в эту простую зависимость. Уяснить основные особенности их влияния можно с помощью двух взаимосвязанных понятий представления об экранировании заряда ядра и о проникновении электронов к ядру. [c.75]

Если в задаче о движении частицы в одномерном потенциальном ящике различным значениям квантовых чисел соответствуют различные энергии, то в трехмерной задаче появляются состояния, характеризуемые различными квантовыми числами, но отвечающие одной и той же энергии. Так, при = 2, /г , =. 1 и п = 1 энергия частицы будет та же, как и при = 1, .у =2 и = 1. Если одной и той же энергии отвечают несколько различных состояний (характеризуемых различными волновыми функциями), то говорят, что даный энергетический уровень вырожден. В зависимости от числа состояний вырождение может быть двукратное, трехкратное и т. д. [c.35]

В дополнение к расщеплению уровней энергии, о котором уже было сказано, может произойти дальнейшее расщепление уровней, если на атом будет действовать внешнее магнитное поле. При этом условии энергетический уровень, характеризующийся квантовым числом полного углового момента /, распадается на 21 + 1 подуровней, соответствующих числу значений, которые может иметь магнитное число М, а именно — /....0.... + /. [c.182]

V максимумов поглощения, соответствующих переходам молекул с уровня с квантовым числом у = О на уровень и = 1 и с уровня и = О на уровень у = 2 при неизменном электронном состоянии 2) в каком участке спектра — инфракрасном, видимом или ультрафиолетовом — расположены полосы поглощения, соответствующие указанным переходам 3) максимальное значение колебательного квантового числа Утах 4) энергию колвбатвльного движения на нулевом и на максимальном колебательных квантовых уровнях (Дж) 5) энергию химической связи в молекуле А (Дж/моль) 6) энергию колебательного движения на 2—3 колебательных квантовых уровнях в интервале от уровня с у=0 ДО Ута 7) долю молекул, находящихся на нулевом и на первом колебательных квантовых уровнях при 300 и 1000 К 8) постройте график зависимости энергии колебательного движения от колебательного [c.41]

У частицы, характеризуемой спиновым квантовым числом 5, возможно 25--1-1 независимых ориентаций спина и, следовательно, столько же независимых ориентаций магнитного момента. Энергия взаимодействия магнитного момента с магнитным полем равна произведению проекции магнитного момента на направление поля на величину магнитной индукции поля. Поэтому частица, имеющая в отсутствие магнитного поля энергию Е, в магнитном поле в зависимости от ориентации спина приобретает энергию от Е- - ]хЗВ до Е—g SB, где ц — соответствующий магнетон. Иными словами, в магнитном поле энергетический уровень парамагнитной частицы, характеризуемой спиновым числом 5, расщепляется на 25+1 уровень. Это расщепление называется эффектом Зеемана. [c.100]

Согласно (11.14) энергия атома водорода в разрешенных состояниях зависит только от квадрата целых чисел п, которые называются главными квантовыми числами. Уровни энергии, определяемые значениями и=1, 2, 3, 4, 5, 6, обозначают К, L, М, N, О, Р,. .. (рис. 16). Если принять я= 1, то fl = 13,6 эВ. Этот уровень энергии самый низкий для атома И, прочность связи электрона с ядром наибольшая. Для перехода в другое состояние требуется затратить энергию на возбуждение (нагреванием, элек- [c.73]

Второе квантовое число I, называемое орбитальным (побочным) квантовым числом, характеризует энергию электрона на подуровнях внутри электронного уровня и форму электронного облака. При заданном квантовом числе I может принимать любые целочисленные значения от О до (га -1) и обозначается строчными буквами латинского алфавита I = О (з-подуровень) I = 1 (р-поду-ровень) I = 2 (сЗ-подуровень) I = 3 (f-подуровень) и т. д. Число возможных подуровней в каждом энергетическом уровне совпадает с порядковым номером электронного слоя, но фактически ни один энергетический уровень не содержит болыие четырех подуровней. [c.91]

Мы продемонстрируем применение уравнения Ван-Флека [уравнение (11.32)] на примере основного состояни.ч свободного иона металла с квантовым числом J (реализуется взаимодействие Рассела — Саундерса). Во всех примерах, которые рассматриваются в этом разделе, берется средневзвешенное по заселенностям индивидуальных моментов уровней. Вырожденность 27 + 1 снимается магнитным полем, и относительные энергии результирующих уровней выражаются как mJg H. Мы рассматриваем только основной уровень Е ° и < . которые принимаются за нуль. (При анализе больцмановских заселенностей выбор нулевого уровня энергии произволен, для удобства мы полагаем энергию основного уровня в отсутствие поля Я, т. е. ° , равной нулю.) Уравнение (11.32) принимает вид [c.142]

Главное квантовое число п опре.целяет наиболее вероятное расстояние электрона от ядра, т. е. средние размеры электронного ( блака и энергию электрона. Совокупность электронов, характеризуемых определенным главным квантовым числом, образует в атоме энергетический уровень нли слой. Число может принимать значения ряда натуральных чисел (в реальных атомах от 1 до 7). Эти числа соответствуют электронным слоям атома илн его энергетическим уровням, которые обозначаются прописными буквами латинского алфавита [c.27]

Интересующие нас квантовые системы, как мы видели, обладают свойством изменять частоту излучения, вообще трансформировать энергию. Их внутренняя энергия складывается из электронной и вибрационной (тепловой) энергии, причем запас ее может пополняться или уменьщаться при взаимодействии, с излучением и с соприкасающимися веществами — другими квантовыми системами. Изменение уровня электронной энергии сопровождается изменением уровня вибрационной энергии и, наоборот, увеличение или уменьшение запаса последней влечет за собой соответствующее изменение электронной энергии. Дело в том, что упругие силы, действующие между атомами, зависят от энергетического состояния электронов в то же время шругие колебания атомов деформируют электронные оболочки, т. е. изменяют уровень энергии электронов. Другими словами, в твердом веществе существует электронно-фононное взаимодействие, причем передача и трансформация энергии происходят путем столкновения электронов с фононами. Представляя собой систему большого числа взаимосвязанных вибраторов, твердое вещество имеет сплошные спектры поглощения. Благодаря этому соударение с твердым телом возбужденных молекул или комплексов, в частности продуктов экзотермических реакций, позволяет им освобождаться от избыточной энергии, прежде чем наступает их диссоциация. Твердое тело может вместе с тем легко передавать из своих запасов дополнительную энергию адсорбированным молекулам или атомам и таким путем активировать их, что при определенных условиях позволяет ему служить катализатором химических реакций. [c.132]

Энергия ионизации приблизительно равна по значению и об-ратна по знаку той энергии, кото юй обладает наиболее слаСю связанный электрон атома (или иона), находящегося в основном состоянии. Поэтому для выяснения закономерностей, характерных для энергии ионизации, необходимо рассмотреть факторы, определяющие энергию электронов в атомах. Если бы в атоме кроме рассматриваемого электрона других электронов не было, то энергия данного электрона в соответствии с уравнением (1.33) зависела бы только от заряда ядра 2 и главного квантового числа я. Чем больше 2 и меньше п, тем ниже лежит энергетический уровень в одноэлектронной системе и тем более прочно электрон связан с ядром. Наличие других электронов в атоме, кроме рассматриваемого, вносит значительные изменения в эту простую зависимость. Особенности влияния электронов можно объяснить, используя два понятия экранированы заряда ядра и эффект проникновения электронов к ядру. [c.45]