Гранецентрированные пространственные группы

ГРАНЕЦЕНТРИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГРУППЫ [c.31]

Рис. 35. Гранецентрированные пространственные группы ромбо-пирамидального вида симметрии

Разумеется, могут отсутствовать некоторые члены ряда / .Это может быть обусловлено погасаниями, соответствующими той или иной пространственной группе, и носить систематический характер. Часть линий может иметь низкую интенсивность и отсутствовать по этой причине. Наиболее существенны погасания, вызванные присутствием дополнительных трансляций (в гранецентрированной и объемно-центрированной ячейках). В случае примитивной ячейки в принципе возможны любые значения hkl и ряд соот- [c.69]

Маккей [24] обращает внимание еще на одно ограничение в системе из 230 пространственных групп. Система содержит только те спирали, которые совместимы с трехмерными решетками. Все другие спирали, конечные в одном или двух измерениях, исключаются. Среди них присутствует ряд важных вирусных структур с икосаэдрической симметрией. Кроме того, существуют очень маленькие крупинки золота, структура которых не имеет его обычной кубической гранецентрированной решетки. Они представляют собой скопления икосаэдров. Наиболее устойчивые конфигурации этих скоплений содержат 55 или 147 атомов золота. Но икосаэдрическая симметрия не рассмотрена в Международных таблицах, а кристаллы определены только в качестве бесконечных повторений. [c.438]

Гранецентрированная решетка обладает одной особенностью, которая приводит к существованию еще одной пространственной группы. Прежде чем приступить к выводу этой группы, необходимо напомнить два обстоятельства [c.31]

В международных символах пространственных групп указываются основные элементы симметрии, совместным действием которых можно получить полный набор элементов симметрии для данной группы. Сначала указывается тип реше>тки Браве - примитивная Р, базоцентрирОЕ1анная А, В или С, объемно-центрированная /, гранецентрирован-ная Г и ромбоэдрическая / . Для моноклинной сингонии затем указывается ось 2, параллельная направлению у, и плоскость, перпендикулярная этому направлению (если они имеются). В случае ромбической ячейки за символом решетки Браве указываются типы плоскостей симметрии, перпендикулярных направлениям X, и х, а если плоскости отсутствуют, то оси 2 или 2 , параллельные этим направлениям. В средних сингониях указывается тип главной оси (3, 4, 6), а затем тип плоскости, перпендикулярной ей (два эти символа разделяются наклонной чертой). После этого указываются плоскости симметрии, перпендикулярные направлению Л (или ) ячейки и диагональному направлению (в случае гексагональной ячейки - большой диагонали ромба). Если нет плоскостей симметрии, перпендикулярных этим направлениям, то указываются параллельные им оси. [c.60]

На рис. 9-21 приводится структура алмаза по Шубникову и Копцику [20]. Ее можно рассматривать как совокупность двух гранецентрирован-ных кубических подрешеток, смещенных друг относительно друга на 1/4 пространственной (телесной) диагонали куба. Каждая из двух подрешеток принадлежит к пространственной группе Р43т и, кроме того, имеется несколько операций, переводящих одну подрешетку в другую. Полная структура алмаза имеет пространственную группу РсВт, где обозначает алмазную плоскость. [c.431]

Вторая стадия классификации должна учесть действительный тпп решетки Бравэ и федоровскую группу. Так, например, в структуре СО2 центры тяжести молекул совпадают с узлами кубической гранецентрированной решетки, но действительная решетка Бравэ этой структуры — примитивная, федоровская группа Pao. В структурах а-СО и NHs центры тяжести молекул только приблизительно совпадают с узлами гранецентрированной решетки. Федоровская группа их P2i3. Только после разделения по федоровским группам целесообразно делить структуры по форме и по симметрии молекул и по числу атомов в них. Эти факторы находят свое отражение в структуре, в ее симметрии, в принадлежности структуры к той или иной федоровской пространственной группе. [c.358]

Алмазоподобные соединения. Адамантан, или трицикло[3,3,1,1 ] декан, молекулярная структура которого показана на рис. 37, представляет простейший насыщенный полициклический углеводород (СюН ) с атомами углерода, расположенными в виде сетки, напоминающей так называемую характерную ячейку решетки алмаза. Более того, адамантан является прототипом большого семейства алмазоподобных соединений со сходной молекулярной структурой, получающихся при замещении некоторых атомов углерода, образующих пространственную сетку, другими подходящими атомами. Кремний, азот и фосфор могут замещать третичный или мостиковый атом углерода, а кислород и сера могут играть роль одной или более метиленовых групп адамантана. Теплоемкость адамантана в области от 5° до 350° К определили Чанг и Уэструм [ПО] результаты их исследования представлены на рис. 38. При 208,62° К наблюдался резкий переход с кажущейся теплоемкостью больше 4000 кал -град -моль , а энтропия перехода равна 3,87 кал-град- -моль . Из-за значительного предпереходного увеличения теплоемкости изотермическая энтропия перехода при полном превращении в пластическую кристаллическую фазу, по-видимому, минимальна. Новацкий [480] сообщил, что адамантан образует плотно упакованную гранецентрированную кубическую решетку пространственной группы Та —Р 43т с а = 9,43 А. В недавней неопубликованной работе Нордмана [478] показано, что предположение о произвольной ориентации молекул лучше согласуется с новыми данными рентгеноструктурного исследования монокристалла, чем структура, предложенная Новацким, которая, однако, почти так же хорошо согласуется с этими данными. Проведенное Мак-Коллом и Дугласом исследование спектра протонного магнитного резонанса [391] показало резкое уменьшение теплоемкости в другой точке, при 143° К, которое интерпретируется как вращательный переход с энергией активации около 5 ккал-моль . [c.88]

Нафталин. Его структуру можно рассматривать как деформированную гранецентрированную кубическую плотнейшую упаковку. Элементарная моноклинная ячейка имеет размеры а = 8,218, Ь 5,990, с = 8,640 А, Р = 122°55. Пространственная группа Р211а, кратность — две молекулы [c.342]

Атомы Fe образуют кубическую гранецентрированную решетку, а атомы S —восемь примитивных решеток. Поэтому пространственная группа имеет в символе Р. Атомы S занимают общие позиции (ы = 0,388 0,4). К. ч. = 6/3 (FeSe — октаэдр, SFes — треугольник). 2 = 4. Структура пирита родственна структуре хлорида натрия. Это становится очевидным, если рассматривать два атома S как целое. Они образуют плотнейшую кубическую упаковку (атомы S занимают положение С1", а атомы Fe попадают в октаэдрические пустоты, где в Na l размещены Na+). [c.104]

Решетка кубическая, гранецентрированная, тип /2б, пространственная группа РтЗт или РтЗ [c.172]

Структура Na l характеризуется гранецентрированной / -ячейкой Бравэ четыре оси третьего порядка совпадают по направлению с телесными диагоналями элементарной ячейки — гране-центрированного куба, п.ттоскости симметрии т проходят в координатных и диагональных направлениях, пространственная группа РтЗт (см. рис. 121). [c.160]

В качестве примера представления пространственных групп в этих таблицах рассмотрим группу № 20, С222 . Символ пространственной группы показывает, что элементарная ячейка является С-гранецентрированной и что имеются две поворотные оси 2-го порядка вдоль направлений а и Ь и одна винтовая ось 2-го порядка вдоль направления с. В пространственной группе С222 все три оси 2-го порядка пересекаются в узле, тогда как в группе С222 узел находится на пересечении осей 2121, а поворотная ось второго порядка вдоль направления Ь проходит на /4 выше по оси с. На рис. 5 показаны эквивалентные общие положения для этой пространственной группы. Если [c.21]

Фаза 1 принадлежит пространственной группе симметрии о1 РтЗт) гранецентрированная кубическая ячейка содержит четыре формульные единицы, но в примитивной ячейке имеется [c.529]

При составе иОг,25 атомы кислорода упорядочиваются, что приводит к образованию новой фазы U4O9 (или P-UO2) с гранецентрированной кубической решеткой, а = 5,441+0,003 А [52, 53]. Однако было показано [54, 55], что не все линии рентгенограммы можно интерпретировать в термах такой ячейки и что имеются слабые сверхструктурные линии, требующие учетверения ребра ячейки. Для учетверенной элементарной ячейки с параметром а=21,8А авторы предложили пониженную (по сравнению с UO2 и и02+ж) симметрию с пространственной группой /43 d, но, как отметил Уиллис [51], [c.18]

Полный трехмерный структурный анализ, проведенный на монокристалле иОз-ЗУгОз, показал, что расположение атомов в структуре описывается гексагональной ячейкой с пространственной группой яЪ. На рис. 5.8, а изображена проекция на базисную плоскость части гексагональной ячейки соединения от 2=0 до 2= /2- Ось с гексагональной ячейки, содержащей 3 формульные группы иУб012, направлена вдоль оси [111] бывшего гранецентрированного куба. Положение атомов в структуре и атомные иараметры х, у я z приве- [c.177]

При повышении температуры наблюдается постепенный переход ромбической решетки в кубическую гранецентрированную типа Na l, с пространственной группой Ол — РтЗт, с параметром а = = 6,020-н5,999 A [127. Температура перехода а в GeTe зависит от состава со стороны избытка германия она составляет 430° С, а со стороны избытка теллура 365° С [127]. Подробнее об этом см. [39]. [c.20]

Имеются сведения о фазовых превращениях в СиДе при 180, 305, 350 и 550° С [4, 5]. Хансен [6] указывает на структурное превращение при 387° С. Коренчук при исследовании температурной зависимости давления пара в районе 780° С наблюдал резкий скачок давления, который связывается автором с полиморфным переходом. Выше 550° С СпгТе имеет кубическую гранецентрированную решетку с 12 атомами в элементарной ячейке, параметр а = 6,11 A пространственная группа FdSm [5]. Этот же структурный переход в пленках наблюдался при 410°-С [7]. [c.64]

Низкотемпературная форма a-IngTeg обладает дефектной структурой сфалерита (83) и имеет кубическую гранецентрированную решетку с параметром а = 18,5 А, пространственной группой 7 J—FI3m и Z = 4 [109]. По различным данным, параметр а = = 16,14- 18,50 А [1]. [c.154]

Кристаллическая структура. ugSe обладает кубической гранецентрированной решеткой типа СаРг (С1), пространственная группа Oft—Fd3m, параметр а = 5,740+5,751 А [1—3]. При комнатной температуре Си gSe может также иметь сложную искаженную кубическую решетку [4, 5]. При повышенных температурах стабильна модификация также с кубической гранецентрированной решеткой, но параметром а = 5,84 А (при 170°) 12 атомов в элементарной ячейке 4]. [c.294]

Сзг—2,2% остальные < 2,2%. Группы переноса Р—35,3 Г - -Я — 32,7 С + Я — 21,3 I—10,7%. Пространственные группы асимморфные — 46,2 симморфные—45,6 гемисимморфные — 8,2%. В отдельности 0%— 13,7 ВЦ — 6,3 Обн — 6,1 Од — 5,7 Он — 5,3 (вместе 31,7% на 5 ПГ) П — 4,3 Сг —3,4 —3,0 Гй—2,9 Щ — 2,6 Оза — 2,6 все остальные < 2,6%. У неорганических соединений преобладает, таким образом, кубическая гранецентрированная ПГ, за ней идут наиболее распространенная ромбическая (Огд) и гексагональная голоэдрическая, обладающая гексагональной плотнейшей упаковкой (Оеь). [c.349]

Бергстрём и Лундгрен [97] электролизом уранилацетата приготовили соединение, близкое по составу к и02(0Н)2. Это вещество имеет гранецентрированную ромбическую решетку с а — =6,295 А, 0=5,636 А и Со=9,929 А пространственной группы Рттт. Решетка построена из слоев иОз ОН) , которые содержат линейные ионы 110 , перпендикулярные слоям последние соединены между собой через атомы кислорода (два иона уранила на каждый атом кислорода) слои удерживаются силами Ван-дер-Ваальса, действующими между группами ионов уранила. [c.164]

Интернациональные обозначения (система Германа — Morena) являются более информативными, чем обозначения по Шенфлису в них указывается как символ трансляционной группы кристалла (тип решетки Браве), так и символ точечной группы с указанием в нем элементов симметрии кристалла (осей и плоскостей симметрии). Для решеток Браве используются следующие символы Р — примитпйная А, В, С — базоцентрированные 7 —гранецентрированная, / — объемно-центрированная. В обозначениях пространственных групп гексагональной системы наряду с символом С (центрирована грань, перпендикулярная оси 6-го порядка) употребляется символ Я, в обозначении ячейки тригональной (ромбоэдрической) системы употребляется также символ R. [c.42]

Впервые задача такого рода рассматривалась в теории комбинационного (рамановского) рассеяния в кристаллах Багаван-тамом [3] при изучении возможных колебаний в структуре алмаза с пространственной группой О/, для ячейки, содержащей 16 атомов и полученной растяжением вдвое каждого из трех векторов a ГЦК решетки (в РЭЯ содержится 8 примитивных ячеек). Группа 0 содержит 8-48=384 элемента, каждый из которых соответствует одной из перестановок между шестнадцатью атомами углерода с учетом цикличности рассматриваемой совокупности атомов. В результате громоздкой процедуры разбиения этих перестановок на классы и применения методов теории групп для построения неприводимых представлений в [3] построена таблица характеров группы Gg и указаны размерности ее неприводимых представлений, после чего полученные результаты использованы для построения нормальны колебаний кристалла. Аналогичное рассмотрение проведено в [3] и для кубической ячейки алмаза из восьми атомов, построенной путем перехода от гранецентрированной к простой [c.115]

Обозначения пространственных групп даны по международной системе верхний правый индекс при обозначении точечных групп соответственно вида симметрии по Шенфлису (например, С,) показывает порядковый номер пространственной группы. Тире отделяет обозначение по Шенфлису от обозначения по Могену—Герману (см. 14), в основу которого кладутся символы, принятые для соответствующих видов симметрии (табл. 10) с указанием порождающих элементов симметрии. Для обозначения пространственных групп перед символом вида симметрии проставляется один из следующих специальных знаков Р—примитивная. А, В, С—двугранецентрированная, Р—всесторонне гранецентрированная, J—центрированная, С или Я—гексагональная, Я—ромбоэдрическая. [c.116]

Положение атомов фиксируется точно, так как четырехкратные позиции в гранецентрированных решетках —без степеней свободы. В первом кристалле — Na l — реализуется пространственная группа РтЪт, во втором — u l — пространственная группа / 43/и, не имеющая центров инверсии. [c.188]

В международных символах пространственных групп указываются основные элементы симметрии, совместным действием которых можно получить полный набор элементов симметрии для данной группы. Сначала указывается тип решетки Бравэ — примитивная Р, базоцентрированная А, В или С, юбъемноцентрированная I, гранецентрированная Р и ромбоэдрическая р. Для моноклинной сингонии затем указывается [c.55]

Простейшие ферриты [8,9], представляющие интерес как магнитные полупроводниковые материалы, относятся к группе соединений, общая химическая формула которых имеет вид Ме Р О , (или МеОРеаОз), где Ме—ион двухвалентного металла (например, Мп, Со, N1, Си, Mg, Zn, Ре - ) К этой группе относятся и смешанные ферриты, в которые входят ионы одновременно двух металлов из числа указанных. Эти ферриты кубические и имеют структуру шпинели (от названия минерала МйА1204). Структура шпинели показана на рис. 136. Ее элементарная ячейка содержит восемь молекул Ме Рег04. Относительно большие ионы кисло ода образуют приблизительно гранецентрированную кубическую решетку [8]. В такой плотноупакованной кубической структуре существуют два вида пустот тетраэдрические и октаэдрические, окружение которых состоит из четырех и шести ионов кислорода соответственно. В кубической элементарной ячейке шпинели суи ествует 64 тетраэдрические и 32 октаэдрические пустоты. Из всех имеющихся пустот только восемь тетраэдрические (Л-узлы) и шестнадцать октаэдрические (5-узлы) заняты ионами металла. Можно считать, что занятые тетраэдрические узлы (Л-узлы) образуют две взаимопроникающие гранецентрированные решетки с ребром а эти решетки смещены относительно друг друга на расстояние 1/4а 1/3 в направлении пространственной диагонали куба. Занятые октаэдрические узлы (В-узлы) находятся только в октантах противоположного типа. Все октаэдрические ионы металла располагаются в узлах [c.323]

Смотреть страницы где упоминается термин Гранецентрированные пространственные группы: [c.165] [c.432] [c.121] [c.123] [c.274] [c.98] [c.145] [c.31] [c.48] [c.263] [c.131] [c.175] [c.181] [c.181] [c.184] [c.123] [c.131] [c.372] [c.161] [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология