Лондона энергия

Вычисленная по методу Гейтлера и Лондона энергия ковалентной связи в молекуле водорода равнялась =414,0 кДж/моль при равновесной длине связи 0,086 нм. Дифференцированный расчет [c.92]

Вычисленная по методу Гейтлера — Лондона энергия ковалентной связи в молекуле водорода была равна 414,0 кДж/моль при равновесной длине связи [c.70]

Наконец, между молекулами действуют дисперсионные силы. Они возникают в силу происходящего на очень короткое время смещения ядер и электронной оболочки, в результате чего возникает мгновенный диполь. Взаимодействие таких существующих короткое время диполей и создает силы дисперсионного взаимодействия (силы Лондона). Энергия дисперсионного взаимодействия между одинаковыми двухатомными молекулами зависит от поляризуемости молекулы а и нулевой частоты колебаний атомов vq i/дисп = В зависимости от [c.337]

Волновая функция, построенная для молекулы Hg по методу МО, не учитывает корреляцию электронов (см. стр. 177). Из ее вида следует, что если один электрон находится па lsa-орбитали, то другой может находиться как па Isa-, так и на lsb-орбитали. С другой стороны, функция, построенная по методу ВС, переоценивает роль корреляции электронов [пользуясь выражениями (11.27) и (11.28), можно проверить, что для этой функции Р (1,2) ф Р i) Р (2)] если один электрон находится на lsa-орбитали, то другой должен быть на орбитали Isb. Правильный учет корреляции находится где-то посередине между этими двумя крайними случаями, но несколько ближе к случаю Гайтлера — Лондона. Энергия корреляции для молекулы Hj, т. е. разность между значениями энергии, получаемыми при расчете по методу МО с a .fo-согласованием и при точном решении уравнения Шредингера (см. стр. 177), составляет около 1,1 эв. [c.246]

Разность энергии активированного комплекса и средней энергии исходных молекул и есть энергия активации. Ее природа была объяснена Лондоном (1928 г.) на основе метода валентных связей. Энергетический барьер создается в результате взаимного отталкивания химически не соединенных атомов (см. разд. 2.5). Следует подчеркнуть, что переходное состояние благодаря максимальной энергии (см. ниже) является неустойчивым, поэтому оно не может быть отождествлено с химическим соединением в обычном смысле слова (к нему неприменимы в полной мере такие понятия, как валентные углы, межатомные расстояния п т. д.). Состав и строение активированных комплексов известны только для немногих наиболее детально изученных реакций. [c.220]

Учитывая грубость использованного приближения для волновой функции, результаты надо считать вполне удовлетворительными. Значение этой работы чрезвычайно велико. Во-первых, Гейтлер и Лондон показали, что уравнение Шредингера справедливо не только для атома, но и для молекулы, т. е. является фундаментальным. Во-вторых, было показано, что химическая связь имеет электрическую природу, поскольку в уравнении Шредингера в качестве потенциальной энергии рассматривалась только энергия электростатического взаимодействия ядер и электронов [см. уравнение (16.7)], а результаты расчета вполне согласуются с опытом. [c.55]

Энергию притяжения неполярных молекул можно частично объяснить наличием в них отличных от нуля квадрупольного и мультипольного моментов. Однако основную роль здесь играют так называемые дисперсионные силы, теория которых разработана Ф. Лондоном в 1928 г. Эти силы, присущие как полярным, так и неполярным молекулам, имеют квантово-механический характер. Дисперсионные силы действуют между молекулами, не обладающими ни дипольным, ни квадрупольным, ни мультиполь-ным моментами, и не зависят от температуры. [c.39]

Обоснованием правила для а является простая аналогия с жесткими сферами правило для е основано на выражении для коэффициента с члена г дисперсионной энергии. Поскольку для любого потенциала (п — 6), из формулы Лондона [уравнение (4.86)] можно найти [c.257]

Природа дисперсионного взаимодействия была установлена Лондоном, который получил приближенное выражение для энергии взаимодействия двух одинаковых частиц [c.77]

Уравнение (И1.6) было использовано Лондоном, а затем и другими учеными для экспериментального доказательства дисперсионной природы адсорбционных сил и связи энергии адсорбции со свойствами адсорбированных молекул и адсорбента. [c.111]

Энергия взаимодействия (отрицательная при притяжении) двух бесконечно малых элементов объема (1 I и (IV2 вещества 1, расположенных па расстоянии Н в вакууме, дается теорией Лондона [c.93]

Второе усовершенствование, особенно важное для эмульсионных систем — учитывает влияние замедления сил Лондона между атомами, находящимися на относительно больших расстояниях, сравнимых с характеристическими длинами волн электронов Лондона (—10 см, т. е. 0,1 мкм для прозрачных диэлектриков). Согласно теории Казимира и Польдера (1946, 1948), величина энергии взаимодействия Лондона делится на коэффициент Р, равный [c.95]

Вычисленная по методу Гейтлера — Лондона энергия ковалентной связи в молекуле водорода была равна 414,0 кДж/моль при равновесной длине связи 0,086 нм. Опытные значения энергии и длины связи в Нг соответственно равны 457,67 кДж/моль и 0,074 нм. Раьхождение между расчетными и экспериментальными данными, равное 10%, можно считать небольшим, если принять во внимание приближенный характер волновых функций (IV.7) и (IV.8), составленных из неизменных волновых функций атомов. [c.70]

Для молекулы Hj в уравнеииии (1-6) мы брали положительную комбинацию, поскольку только она имеет подходящую пространственную симметрию для смешивания с ковалентной функцией Гайтлера—Лондона. Энергия комбинированной функции (1-7) рассчитывается вариационным методом [c.13]

Молекулярные кристаллогидраты следует отнести к соединениям, которые обусловлены ван-дер-ваальсовой связью. Современная теория ван-дер-ваальсовых сил была развита Лондоном Р]. По Лондону, энергия взаимодействия двух нейтральных частиц тем больше, чем больше их поляризуемости, дипольные моменты и ионизационные потенциалы и чем меньше расстояние между ними. Произвести точный расчет устойчивости какого-либо молекулярного кристаллогидрата на основании теории Лондона очень трудно. [c.166]

Самые ранние попытки создания таких методов расчета энергий активации были предприняты Лондоном [110], и они приводили к чрезвычайно приближенным результатам. Последующие попытки Вилларса [111], Эйринга [112] и Эйринга и Поляни [113] улучшить точность метода с помощью исполь- чования эмпирических приемов не были плодотворными, и успех работы будет зависеть от развития техники квантовомеханических расчетов. Отоцаи [114] высказал предположение, что длина связи между атомами в молекуле, претерпевающей химическое превращение, определяется точкой перегиба на кривой потенциальной энергии для двухатомной молекулы. Вместе с дополнительными предположениями о конфигурациях комплекса (не очень отличающихся от допущений метода Эйринга) это позволяет вычислить 1нергии активации для трех- и четырехатомных систем результаты, полученные по этому методу, находятся в несколько лучшем согласии с экспериментальными данными. [c.279]

В результате Гейтлер и Лондон получили уравнения, позволяющие иайти зависимость потенциальной энергии Е системы, состоящей из двух атомов водорода, от расстояния г между ядрами эшх атомов. Г1ри этом оказалось, что результаты расчета зависят от того, одинаковы или нротикопо-ложны по знаку спины взаимодействующих электронов. При совпадающем направлении спинов (рис. 26, кривая а) сближение атомов приводит к непрерывному возрастанию энергии системы. В этом случае для сближения атомов требуется затрата энергии, так что такой процесс оказывается энергетически невыгодным и химическая связь между атомами ие возникает. При противоположно направленных спинах (рис. 26, кривая б) сближение атомов до некоторого расстояния го сопровождается уменьшением энергии системы. При г = система обладает наименьшей потенциальной энергией, т. е. находится в наиболее устойчивом состоянии дальнейшее сближение атомов вновь приводит к возрастанию энергии. Но это и означает, что в случае противоположно направленных спинов атомных электронов образуется молекула На — устойчивая система из двух атомов водорода, находящихся на определенном расстоянии друг от друга. [c.120]

Рассматривая задачу об изменении энергии двух электронейтральных атомов водорода, находящихся в. основном состоянии, когда их ядра сближаются до конечного расстояния / , Гайтлер и Лондон полагали, что атомы в молекуле в какой-то мере сохраняют свок> индивидуальность и межатомное взаимодействие сле < дует рассматривать как возмущение. [c.143]

Но последнее слагаемое в фигурных скобках есть не что иное, как функция Гайтлера—Лондона для основного (синглетного) состояния молекулы Нг [ср, с формулой (60) ], Первые же два слагаемых отвечают ионным структурам НаНь и Н Нь. При этом каждый ионный член входит в полную волновую функцию наравне с ковалентным (гайтлер-лондо-новским). Метод МО преувеличивает вклад ионных состояний, в силу чего энергия Е = Е Я) стремится при 7 -> оо к более высокому значению, чем 2Ец и диссоциативный предел получается неправильным. [c.191]

Результаты квантовомеханического рассмотрения молекулы водорода по Гейтлеру и Лондону. В молекуле водорода имеется два электрона, движущихся в поле двух ядер. Если обозначить расстояния между частицами, как это сделано на рис. 1.31, то выражение для иотенциальной энергии молекулы водорода следует записать в виде [c.76]

Расчет Гейтлера и Лондона дал количественное объяснение химической связи иа основе квантовой механики. Он показал, что если электроны атомов водорода обладают противоположно направленными спинами, то при сближении атомов происходит значительное уменьшение энергии системы — возникает химическая связь. Образование химической связи обусловлено тем, что при наличии у электронов антипараллельных спинов стано1зится возможным передвижение электронов около обоих ядер, которое иногда не вполне удачно называют обменом электронов . Движение электронов около обоих ядер приводит к значительному увеличению плотности электронного облака в пространстве между ядрами, которое стягивает положительно заряженные ядра. Притяжение уменьшает потенциальную энергию электронов, а следовательно, и потенциальную энергию системы — возникает химическая связь . Следовательно, образование химической связи объясняется понижением потенциальной энергии электронов, обусловленным увеличением плотности электронного облака в пространстве между ядрами. [c.79]

Гейтлер и Лондон провели также квантовомеханический расчет энергии взаимодействия молекулы водорода с третьим атомом водорода. Расчет показал, что третий атом ие будет притягиваться, т. е. образова1П1е молекулы Нз невозможно. Так было дано тео()е-тическое обоснование важнейшего свойства ковалентной связи — насыщаемости. Не рассматривая данный расчет, можио пояснить его результат, исходя нз того, что было сказано о молекуле На. Присоединение третьего атома к Нг не происходит, поскольку условием для перекрывания электронных облаков, которое даег имическую связь, является наличие у электронов антипараллель-ных спинов. Спин электрона третьего атома водорода неизбежно будет совпадать по направлению со спином одного из электронов в молекуле. Поэтому между третьим атомом водорода и молекулой водорода будут действовать силы отталкивания, подобные тем, [c.80]

Согласно представлениям Гейтлера и Лондона, водород способен к образованию молекулы Нг потому, что в его атоме имеется один неспаренный электрон, а гелий не может образовать молекулу Нб2 ввиду того, что оба электрона в атоме Не являются спаренными. Аналогично рассмотрим взаимодействие двух атомов Li. Электронное строение атома лития (ls 2s) (рнс. 1.34) таково, что в этом атоме имеется один неспаренный 25-электрон, поэтому за счет спаривания одиночных s-электронов можно ожидать образования молекулы LI2, аналогичной молекуле Нз. Действительно, молекула, LI2 существует. Энергия связи в молекуле Lis (1,03 эВ) приблизительно в четыре раза меньше энергии связи в молекуле Нг (4,48 эВ). Это обусловлено наличием около ядра лития перв ого электронного слоя, поэтому связь Li —Li значительно более длин-" ная, чем связь Н—Н (267 пм вместо 74 пм в молекуле Нг) кроме того, две пары электронов первого слоя сильно экранируют заряд ядра и отталкипаются друг от друга. Все это приводит к значи- тельному ослаблению связи. [c.81]

Если в методе Гейтлера и Лондона используют волновую фун-кцщо (1.48), описывающую движение обоих электронов в молекуле Нз, то метод молекулярных орбиталей исходит из волновых функций отдельных электронов. По этому методу находят волновые функции 1-го, 2-го,. .. п-го электронов в молекуле г1)ь ф2,. .., Таким образом, считается, что каждый электрон в молекуле находится на определенной молекулярной орбитали, описываемой соответствующей волновой функцией. Каждой орбитали отвечает определенная энергия. На одной орбитали могут находиться два электрона с противоположно направленными спинами. [c.100]

Как показал Лондон (1930) на основе квантовой механики, мгновенные диполи, возникающие в атомах и молекулах при вращении электронов, тоже вызывают взаимное притяжение молекул. Взаимное колебание атомов в молекулах и взаимные столкновения молекул вызывают частые сближения нх между собой. Быстрые вращения электронов в атомах (и молекулах) в этих условиях вызывают в них быстро сменяющиеся (т. е. коротко периодические) возмущения. Вращение электронов в атомах происходит с гораздо больщей частотой, чем колебания атомов в молекуле (и тем более, чем частота столкновений самих молекул). Поэтому сближение атомов отражается на движении электронов в атомах движение электронов в обоих атомах начинает совершаться в такт, ибо это отвечает меньшему запасу энергии системы и обусловлиг вает взаимное притяжение молекул. Такое взаимодействие называется дисперсионным. (Название произошло от того, что количественная теория взаимодействия тесно связана с теорией дисперсии света.) Энергия дисперсионного взаимодействия дисп. не зависит от температуры и обратно пропорциональна шестой степени расстояния между молекулами. [c.88]

Как уже тмечалось, дальнодействующие силы появляются в расчетах второго порядка с антисимметричными (простое произведение) волновыми функциями, а короткодействующие силы— в расчетах первого порядка с симметричными волновыми функциями. На некоторых промежуточных расстояниях два вычисленных значения энергии могут быть сравнимы по величине, но вряд ли их можно просто сложить вместе, так как они были получены в результате несовместимых расчетов. Совместимый расчет должен использовать достаточно симметричную волновую функцию и продолжаться по крайней мере до второго порядка. Он даст новый ряд членов энергии, которые обычно называются обменными членами второго порядка. Эти члены не имеют существенного значения при небольших расстояниях по сравнению с обменом первого порядка и достаточно быстро уменьшаются с увеличением расстояния по сравнению с дисперсионной энергией. Однако при промежуточных расстояниях обменные силы второго порядка не являются пренебрежимо малыми. Существование таких членов впервые было отмечено Эйзеншитцем и Лондоном и затем рассматривалось в работе Маргенау [90]. Маргенау отметил также, что основной причиной неудачи ряда для дисперсионной энергии (4.77) при промежуточных расстояниях г является отрицание симметрии в рассматриваемых волновых функциях. Мультипольное разложение гамильтониана также становится неудовлетворительным при промежуточных г, однако вместо полного гамильтониана можно использовать однопольное приближение [69, 91]. Если обменные члены второго порядка рассматривать отдельно, то, как и в случае членов первого порядка, они часто аппроксимируются одной экспонентой [90, 92. Тем не менее расчет их исключительно сложен, и поэтому [c.208]

Несколько исследователей прямо измерили дальнедействующие силы Вап-дер-Ваальса между отшлифованными пластинками. Их результаты согласуются в пределах ошибки опыта с теоретически вычисленными. Это показывает, что теория Лондона является надежной для очень больших расстояний между макроскопическими телами (0,1 — 1 мкм). При очень малых расстояниях величина энергии когезии неполярных жидкостей хорошо согласуется со значением, вычисленным на основе теории Лондона для случая притяжения между молекулами, находящимися в тесном контакте. Поэтому нельзя считать, что эта теория, справедливая для больших и малых расстояний, не будет применима для промежуточных расстояний (папример, 100 —1000 А), используемых в теории коллоидной стабильности, где прямые измерения невозможны. [c.81]

Выражепие для энергии взаимодействия по теории Лондона применяют для двух электронных осцилляторов, имеющих одинаковую характеристическую частоту, но различные поляризуемости. Б случае различных частот взаимодействие будет слабее. Из этого следует, что общее значение А всегда положительно, независимо от того, имеет ли А1, или А 2 большую энергию когезии. Следовательно, капли эмульсии будут всегда притягиваться вандервааль-совьши силами, имеющими равное значение для капель определенного размера независимо от типа эмульсии, так как [c.94]

Следует отметить, что русские ученые разработали альтернативный путь для вычисления взаимодействия диэлектриков (Лившиц, 1955, 1956 Дзиазлошинский и др., 1960). Использование этого метода для вычисления энергий взаимодействия коллоидных частиц требует знаний диэлектрических свойств в пределах широкой области частот — данных, которые отсутствуют в настоящее время для многих веществ. Поэтому химики-коллоидники вынуждены прибегать к грубым приближениям, предлагаемым теорией Лондона. Однако эта теория разработана довольно хорошо в применении к дальнедействующим силам между отшлифованными поверхностями, поверхностной энергии неполярных жидкостей и энергии адсорбции простых неполярных молекул на твердых телах — например, бензол на графите (Киселев, 1965). Можно с уверенностью предположить, что эта теория дает правильный порядок величины энергии взаимодействия коллоидных частиц. [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология