Двойственная модель

В связи с уменьшением числа часов, отводимых на чтение лекции по химии, возникла необходимость пересмотра материала лекций в сторону его сокращения. По программе тема Строение атома должна быть обязательно раскрыта, и на это приходится отводить не более чем полторы лекции. Целесообразно начать лекцию о составе атома, какие частицы входящего образуют, их зарядах, массах, когда они открыты и кем. Затем напомнить студентам о модели атома Резерфорда. Особенную трудность вызывает необходимость очень кратко и в то же время доходчиво изложить основные положения квантовой механики. При изложении вопроса о двойственной природе объектов микромира достаточно привести уравнение Де-Бройля (без вывода) и обсудить его, привести примеры, экспериментально доказывающие волновые свойства потока электронов. Рассказать, что О положении электрона в атоме можно судить только с точки зрения теории вероятности. Дать квантовомеханическую модель электрона как облака отрицательного электричества, имеющего определенную форму и размеры, рассказать, что означает понятие орбиталь . [c.170]

В предыдущей главе был показан дуализм электромагнитного излучения. В определенных экспериментальных условиях свет ведет себя как волна, а в других он несомненно проявляет свойства частицы. Такое представление не соответствует классическим физическим воззрениям мы всегда наблюдаем частицу, локализованную в пределах определенных конечных границ, в то время как волна стремится распространиться по всему пространству. Любая попытка создать в рамках классической физики модель двойственной системы непременно привела бы к неудаче, и мы вынуждены допустить существование такого полол<ения, которое необъяснимо на-щими классическими представлениями о природе. [c.40]

В тех случаях, когда задачи АСУ решаются с использованием дисковой операционной системы ДОС ЕС, программное обеспечение задачи планирования строится на основе пакета LPS-360 [30]. Эта система позволяет при объеме оперативной памяти свыше 64 К эффективно решать задачи, системы ограничений которых включают до 1500 строк. Пакет осуществляет решение прямой и двойственной задачи линейного программирования, выдает информацию о значениях ошибок, позволяет создавать контрольные точки, объединять блоки, вносить изменения и дополнения в систему ограничений и целевую функцию. Разработанные с целью привязки пакета к задачам планирования нефтеперерабатывающих производств Генератор модели и Интерпретатор обеспечивают автоматическое построение модели планирования НПП на основе исходных данных о структуре производства, технологических агрегатов и установок, а также представление результатов решения в виде выходных документов, используемых планово-экономическими службами завода. [c.179]

Лю [10] также демонстрировал двойственный характер действия частиц как при генерировании, так и при подавлении турбулентности. Такую же роль, которая немного более понятна, играет вязкость в однофазном течении [19]. Может показаться, что можно провести аналогию между действиями вязкостных сил и частиц. Однако это представляется совершенно неприемлемым, поскольку траектории движения частиц намного длиннее масштаба наименьших вихрей. Итак, хотя уравнение (8.2) указывает на близкое сходство действий частиц и газовой фазы в процессах инициирования турбулентности, это является лишь следствием упрощенной континуальной модели, использованной при выводе уравнения (8.2). Совершенно очевидно, что механизм процесса генерирования турбулентной энергии дисперсной фазы существенно отличается от механизма этого процесса для газа. [c.277]

Модель Бора и предшествовавшие ей модели позволяли дать простые картины строения атома и даже наглядно представить себе механизм электронных переходов между энергетическими уровнями. С появлением квантовомеханической модели это преимущество было в значительной мере утрачено. Двойственный корпускулярно-волно-вой характер микрочастиц не имеет никаких аналогий из нашего опыта, и его почти невозможно представить себе. Однако квантовомеханическая модель до сих пор остается единственной возможностью удовлетворительно описывать свойства атомов, и поэтому мы вынуждены принять ее и пользоваться ею, несмотря на то что человеку свойственно отдавать предпочтение наглядным физическим моделям, а не математическим абстракциям. [c.78]

Представления о стационарных состояниях атома и двойственной природе электрона, а также требования принципа неопределенности были использованы австрийским физиком Эрвином Шредингером, который в 1926 г. предложил модель, описывающую электрон в атоме как своего рода стоячую волну, причем вместо точного положения электрона в пространстве рассматривалась вероятность его пребывания в определенном месте. [c.26]

Модель Резерфорда (1911) — планетарная (ядерная) модель строения атома. 3. Модель Бора (1913) — планетарная модель, дополненная двумя очень важными постулатами. 4. Квантовая модель (20-е гг. XX столетия) — в основе модели лежит двойственная природа электрона. [c.464]

Дальнейшее конструирование модели связано с определением явного вида зависимостей для расчета рр. Здесь можно воспользоваться самыми различными физическими и математическими соображениями, которые должны учитывать закономерности физикохимических процессов и явлений, протекающих в каждой ячейке и аппарате в целом, исходя из их двойственной стохастической и детерминированной природы. [c.656]

Мы уже знаем по крайней мере три случая, когда используются дуалистические, т. е. обладающие двойственными свойствами, модели 1) электроны в атомах, рассматриваемые иногда как облака заряда, а иногда как частицы 2) масса и энергия, столь тесно связанные между собой два различных аспекта одного и того же явления 3) свет, который, как вам известно из школьного курса физики, иногда рассматривают как волновую форму движения материи, а иногда — как поток движущихся частиц. [c.126]

Подобно тому как для объяснения всех свойств света необходимо привлекать как волновую, так и корпускулярную модели, точно так же электроны и ядра атомов приходится рассматривать и как электрически заряженные частицы, и как волны. Математическим выражением двойственной природы электронов, находящихся в атомах и молекулах, является волновое уравнение Шредингера. Решая это дифференциальное уравнение для какой-либо системы, можно получить значения энергии различных возможных состояний, или уровни энергии, на которых может находиться система. Поглощение атомом или молекулой кванта света мон ет произойти только в том случае, если величина кванта точно равна разности энергий двух состояний, возможных для системы. В результате поглощения кванта света система переходит с нижнего уровня ( 1) на более высокий уровень ( 2) [c.15]

В настоящее время разработаны алгоритмы, позволяющие реализовать на практике метод децентрализации, заложенный в модели I. Поскольку, как было показано, данная проблема сводится к решению обычной задачи математического программирования Лд, то для поиска равновесного состояния может быть использован так называемый двойственный метод решения задач [77], идея которого состоит в следующем. При некотором заданном [c.345]

Для объяснения явлений, связанных с поглощением или испусканием излучательной энергии, недостаточно волновой модели необходимо представить электромагнитное излучение в виде потока дискретных частиц энергии, называемых фотонами. Энергия фотона пропорциональна частоте излучения. Такое двойственное описание излучения — как потока частиц и как волны — вообще говоря, не исключение. Этот кажущийся дуализм объясняется законами волновой механики и применим к другим явлениям, таким, как поток электронов или других элементарных частиц. [c.97]

Выше отмечалось, что область температуры текучести полимера, по которой выбирается температура переработки, является лишь условной границей, выше которой превалируют необратимые деформации течения. Было показано в соответствии с представлениями о строении высокополимеров и феноменологически на моделях, что два вида деформации — высокоэластическая и деформация течения — сопутствуют друг другу в том или ином соотношении. Вследствие этого расплавы полимеров часто называют вязкоэластическими, чем подчеркивается двойственный характер их реакции на сдвиговые напряжения в потоке. [c.59]

Предельные состояния обычно изображаются с помощью некоторых поверхностей в пространстве главных напряжений. При монотонном изменении свойств полимера под действием внешнега воздействия происходит соответствующее мбнотонное изменение предельных поверхностей. Для получения обобщенного критерия предельного состояния чаще всего используют двойственную модель твердого деформируемого тела [11.8] с целью аналитического расчета свойств хрупкости и вынужденной эластичности проявляющихся при деформировании реальных твердых полимеров. В двойственной модели деформация представляется в виде суммы двух составляющих, обусловленных хрупкими и пластическими свойствами полимера. Таким образом, вводятся два параллельных реологических элемента, описывающих отдельно хрупкие и пластические свойства полимера. Иногда в реологическую модель включают элемент разрушения для того, чтобы связать процесс деформирования с процессом разрыва связей, что особенно существенно для полимеров. [c.285]

Примером может служить т. наз. двойственная модель, в к-рой хрупкие и пластические свойства описываются двумя параллельными реологич. элементами. Площадь поперечного сечения 5 образца представляют в виде суммы хр (для хрупкого элемента) и (для вя зкого элемента). Соотношение между элементами характеризуется параметром д=8 /8, значение к-рого можно определить при двух видах напряженного состояния (папр., одноосном растяжении и простом сдвиге). Предельные состояния материала определяются условиями, согласно к-рым две составляющие внутренней энергии, соответствующие хрупкому раз- [c.113]

Реакции, в которыхjY — молекула растворителя, носят название реакций сольволиза, причем гидролиз [см. уравнение (XVI.1.2)] является частным случаем таких реакций, идущих с участием HjO. Двойственная роль растворителя как ионизующего и нуклеофильного агента вызывает ряд кинетических осложнений. По мнению автора, многие противоречия в интерпретации реакций сольволиза можно приписать тому, что для объяснения очень сложной молекулярной системы используется слишком простая модель. Действительно, до тех пор пока не будет значительно развита теория равновесия в ионных системах, весьма сомнительно, что кинетические данные смогут получить более фундаментальное объяснение. [c.475]

Математическая модель ФХС, состоящая только из уравнений баланса массы и тепла (1.76)—(1.79), естественно, незамкнута и требует для своего замыкания постановки специальных экспериментов как с целью восполнения недостающей информации о системе (например, поля скоростей), так и с целью определения численных значений входящих в нее параметров (например, коэффициентов переноса субстанций в фазах и между фазами). Замыкание системы уравнений модели, состоящей из уравнений сохранения массы и тепла, производится путем использования косвенных ( интегральных ) характеристик, являющихся следствием конкретного динамического поведения системы. Среди таких характеристик наиболее важной (с точки зрения задач физикохимической переработки массы) является функция распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате (функция РВП). Эта характеристика отражает стохастические свойства системы и сравнительно просто определяется экспериментально (см. 4.2). Использование функции РВП в уравнениях баланса массы и тепла позволяет косвенно учесть динамическое поведение системы и построить математическое описание ФХС в достаточно простой форме, отражающей ее двойственную (детерминированно-стохастическую) природу. [c.135]

TiiKHM образом создается новое, двойственное корпускулярно-волновое представление об электроне, которое заставило пересмотреть принятую прежде модель атома, согласно которой электрон в атоме движется по определенным круговым или эллиптическим орбитам, располагающимся в определенной плоскости. Согласно новому представлению электрон может находиться в любом месте охватывающего ядро пространства, ио неодинакова вероятность его пребывания в том или ином месте. Таким образом, положение электрона в пространстве, занимаемом атомом, неопределенно, и движение его в атоме может быть описано посредством так называемой волновой функции г)], которая имеет различные значения в разных точках пространства, занимаемого атомом. Нахождение точки в пространсгве определяется тремя ее координатами х, у иг. Волновая функция электрона может быть определена из значения этих координат при условии, что в начале системы координат помещается ядро атома. Задача определения волновой функции электрона, сводящаяся к нахождению амплитуды волны, может быть решена только для простейших атомов или ионов. [c.27]

Вполне логично предположить, что линейное вязкоупругое поведение можно описать (по крайней мере, качественно), если представить, что среда имеет двойственную природу и обладает свойствами ньютоновской вязкой жидкости и твердого упругого тела Гука. Эта идея может быть выражена с помощью простой механической модели, изображенной на рис. 6.5. Если, например, в максвелловском элементе происходит релаксация напряжений (у = О при / < О, 7 = 7о при I > 0), то их зависимость от времени имеет вид (см. Задачу 6.1) [c.147]

Большинство процессов химической технологии имеют двойственную дстерминированно - стохастическую природу. Исходя из этого, во втором разделе рассматриваются экспериментальные методы исследования структуры потоков, позволяющие учесть стохастическую составляюидую процесса. Рассматриваются элементы типовых моделей структуры потоков модели идеального смешения и вытеснения, диффузионной, рециркуляционной, ячеечной моделей и комбинированных моделей. [c.3]

В плане развития работ в этом направлении на кафедре были рассмотрены вопросы электронной природы твердости металлов, неметаллов и сплавов (Л. И. Баженова, А А. Иванько) и обобщены в монографическом справочнике электронного строения сложных карбидо-гидридных фаз (Л. Н. Баженова, канд. техн. наук В. В. Морозов) — эта работа привела к выводам о двойственном состоянии водорода в гидридах и карбидо-гидридах как в форме протонов, так и отрицательных гидрид-ионов, позволила объяснить причины более сильной связи водорода в карбидо-гидридах по сравнению с гидридами, представить схему химических связей в этих соединениях, а также существенно развить представление о структуре фаз внедрения вообще. Развитие представлений конфигурационной модели применительно к ферритам с использованием редкоземельных элементов было выполнено [c.78]

Указанная интерпретация фотоэффекта учитывает как волновые, так и корпускулярные свойства света. В настоящее время принято считать, что свет имеет двойственную корпускулярноволновую природу и что для каждого эксперимента следует пользоваться той моделью, которая приводит к более простой интерпретации. Так, комптоновское рассеяние рентгеновских лучей на электронах в твердом теле удобнее рассматривать как столкновение двух частиц фотона и электрона. Здесь нет противоречия свет есть свет, и только из сообрал ений удобства здесь используются такие привычные понятия, как волна и частица. [c.18]

Еще Дж. Данциг показал [56], что симплекс-метод для сетевой задачи линейного программирования (ЛП) сводится к целенаправленному перебору деревьев этой сети. А теоретические основы построения и алгоритмизации сетевых потоковых моделей изложены в известной книге Л. Форда и Д. Фалкерсона [237], которые, в частности, раскрыли двойственность задач о максимальном потоке и минимальном разрезе сети. Имеется ряд монографий отечественных и зарубежных авторов, в которых рассматриваются различные вопросы теории и методов решения нелинейных сетевых транспортных и других экстремальных задач на графах [35, 66, 257]. Применительно к трубопроводным системам (ТПС) наиболее полное истолкование сетевых потоковых моделей (на примере задач оптимизации развития, текущего и перспективного планирования работы газотранспортных систем и Единой системы газоснабжения страны) дано в монографии [228]. [c.166]

Большинство процессов химической технологии имеют двойственную дегерминированностохастическую природу. Исходя из этого в гл. III рассматриваются экспериментальные методы исследования структуры потоков, позволяющие учесть стохастическую составляющую процесса. Излагается метод моментов и его применение для обработки кривых отклика системы на импульсное и ступенчатое возмущения. Рассматриваются типовые модели структуры потоков в аппарате модель идеального перемешивания модель идеального вытеснения диффузионная модель рецирку- [c.4]

Математические модели систем водопользования обладают большим числом особенностей, выделяющих их в самостоятельный класс моделей прикладного характера. Эта специфика обусловлена, прежде всего, особенностями самих моделируемых объектов, значимостью воды, ее двойственным характером. Вода — это, с одной стороны, природный возобновляемый ресурс для хозяйственной деятельности, а с другой стороны, — один из элементов среды обитания человека и существования жизни на Земле. Вследствие этого обстоятельства природнотехнические системы водопользования призваны обеспечить не только экономические (хозяйственные) потребности общества, но и реализовать все необходимые экологические (природоохранные) функции. Указанный дуализм ВХС обуславливает многокритериальность соответствующих математических моделей. Наилучший (в некотором экономическом смысле) вариант параметров и режимов функционирования системы почти никогда не соответствует наиболее благоприятному экологическому состоянию водных объектов, а такое состояние, в свою очередь, не обеспечивает приемлемый хозяйственно-производственный уровень. Поэтому в глобальном смысле всегда ищется некоторый компромиссный вариант развития и функционирования ВХС. [c.16]

Исследование многих задач в условиях неопределенности параметров может проводиться на основе линейных оптимизационных моделей, с последующей оценкой влияния неопределенности через решение двойственной задачи и анализа на чувствительность решения исходной задачи. Анализ чувствительности включает определение допустимых пределов варьирования параметров задачи и позволяет определить удельный вклад каждой базисной переменной в функцию цели, изучить последствия сокращения или увеличения объема ресу введения в рассмотрение новой управляемой переменной 1985]. Выполнение анализа с помощью специальных алгоритмов и одновременно с решением исходной задачи требует значительно меньших усилий специалистов по сравнению с непосредственным решением измененной задачи. [c.233]

Следующий этап в становлении квантовой теории строения атома начался с теоретического обоснования французским ученым де Бройлем двойственной природы материальных частиц, в частности электрона. Распространив идею Эйнштейна о двойственной природе света на вещество, де Бройль постулировал (1924 г.), что поток электронов наряду с корпускулярным характером обладает и волновыми свойствами. Исходя 1i3 учения о корпускулярноволновой природе частиц вещества, австрийский физик Шрёдингер и ряд других ученых разработали теорию движения микрочастиц — волновую механику, которая привела к созданию современной квантово-механической модели атома. [c.77]

Все результаты настоящей работы проиллюстрированы нами на примере определения параметров кинетической модели реакции дегидрирования олефинов. Шли найденн интервалы по параметрам решения соответствующих двойственных задач. С помощью оценок значимости проведен анализ и даны рекомевдации по дальнейшему планированию эксперимента с целью уточнения интервалов по параметрам. [c.41]

Инверсионная ось содержит в себе центр инверсии, а ось — ПЛОСКОСТЬ симметрии, перпендикулярную к ней. Это обстоятельство иногда подчеркивается тем, что после наименования оси ставится знак С или Р соответственно, как этО и сделано в первом столбце табл. 3. Такая символика является нестрогой, т. е. в других случаях мы аналогичных элементо В симметрии не указываем например, ось 2, содержащуюся в каждой четной поворотной оси Ьл, или Ы). Избежать такой -двойственно сти легко, если в каждом виде симметрии указывать только те симметрические преобразования, которые приводят фигуру к совмещению 1самой с собой. Указание на С и Р при осях и имеет скорее педагогическое значение, так как именно эти элементы симметрии на моделях кристаллов учащиеся будут находить скорее и легче, чем сами инверсионные О си. [c.29]

Двоякое поведение жидкой воды следует также из большого числа других экспериментальных данных. Так, зависимость плотности воды от температуры и понижение температуры максимальной плотности жидкости с возрастанием давления можно хорошо объяснить, если учесть возможность самоперехода объемной структуры воды в более плотную форму. Таким же образом вызываемые давлением разрушения объемной структуры с образованием в жидкости менее плотных компонентов можно объяснить влиянием температуры на вязкость воды, находящейся под высоким давлением [33]. Данные по поглощению ультразвука водой также согласуются с развитыми представлениями о пребывании воды в виде двух отличающихся по состоянию жидкостей. Минимум, наблюдаемый при 55° на кривой поляризуемость электрона — температура, объясняется термическим разрушением структурных пустот и степенью заполнения этих пустот ближайшими молекулами воды [35]. Кроме этого, близкие значения энергии активации диэлектрической релаксации, ламинарного потока и самодиффузии (4,6 ккал/люль) также позволяют предположить, что лимитирующей стадией для всех этих процессов является разрушение структуры [36]. Количественная обработка такого двойственного поведения воды дает возможность определить степень разрушения водородных связей, которая меняется в зависимости от выбранной модели от 0,1 до 70% при 0° [37]. Очевидно, эти величины относятся к различным моделям или к различным степеням разрушения водородных связей. Как следует из данных по дисперсии рентгеновских лучей, многие физические свойства воды, которые свидетельствуют о ее существовании в двух жидких состояниях, можно объяснить, используя существенно отличающиеся друг от друга модели [29, 38]. Следовательно, точное определение природы менее связанного плотного состояния воды представляет значительную трудность, [c.15]

Заметим, что существует способ вызвать изменение режима второго рода без риска изменить определяющую стадию. Этот способ состоит в варьировании размеров частиц образца при неизменных значениях остальных параметров реакции. Для любых реакций, особенно для тех, которые находятся в хорошем согласии с моделью Мампеля (гл. 5), мы уже отмечали двойственный характер влияния размеров зерен порошка на скорость и (а) и на форму кривых a t) (рис. 70). При увеличении первоначального радиуса зерен сигмоидные кривые изменяются так, что точка перегиба перемещается в область более низких степеней превращения. В пределе получается кинетическая кривая с максимальной начальной скоростью. В общем случае, чем более диспергирован исходный твердый образец, тем меньший вклад вносит скорость роста в достижение степеней превращения, близких к единице, и тем большее влияние на кинетические характеристики оказывают процессы зародышеобразования. [c.381]

Предпринимались попытки определить коэффициент извилистости и с помощью глобулярных моделей. Методом усреднения траекторий молекул вокруг шаров при молекулярной диффузии было получено соотношение р = 1 — (4 — я) (1 — е) /п. Для кнудсеновской диффузии авторами [124] было предложена зависимость Р = л/з/е- Используя вариационный метод двойственных оценок с помощью модели хаотично расположенных сфер, автор [125] получил верхнюю оценку коэффициента диффузионной проницаемости для молекулярной диффузии /7 = е/( 1 — 0,5 1п е). Сравнение экспериментальных данных с правой частью этого соотношения показало эффективность оценки. Из изложенного следует, что коэффициенты извилистости и КДП, определенные различными методами, обусловливаются моделью пористой структуры, которая используется для рассмотрения диффузии в пористых катализаторах. Тем не менее можно говорить о том, что теоретические методы позволяют получить правильную качественную оценку для этих коэффициентов. С достаточным основанием можно считать, что КДП является нелинейной функцией пористости вида П — г1(г). Обработка опубликованных в литературе экспериментальных данных позволила оценить интервалы изменения КДП промышленных катализаторов 0,25е < Я < е/(1 — 0,51пе) 0,1е < Якн < 0,5е и средние значения Ям = 0,5е, Лкн = 0,25е. Различие средних оценок и интервалов изменения КДП можно считать согласием с выводом о различии КДП для разных режи- [c.165]

Значительные дополнительные возможности дая анализа и выявления на этой основе наиболее раодональных путей развития цроизводства и црименения химической цродукции обеспечивает использование оптимизационных полудинамических межотраслевых моделей. При разработке этих моделей получают так называемые двойственные оценки, показывающие, как может измениться анализируемый конечный народнохозяйственный результат (нацример, национальный доход, фонд потребления и др.) при изменении производства той или инои продукции. Такое сопоставление позволяет выявить на этой основе наиболее эффективные (с точки зрения конечных народнохозяйственных результатов) нацравления развития экономики. [c.129]

Наряду с получением двойственных оценок значительный интерес цредставляют также осуществляемые в оптимизационной модели разработки рациональной взаимозамены различных видов ресурсов (пластмасс и традиционных конструкционных материалов, химических и натуральных волокон). Дея этого в модели используют дополнительную нормативную информацию, включающую коэффициенты замены одних материалов другими, а также данные о возможных гранищх такой замены. В результате этих разработок оцределяют не только направления и масштабы эффективного замещения ресурсов, но и обусловлен-дое этим воздействие на все народнохозяйственные взаимосвязи. [c.129]

Представляло интерес выявление связи между урожайностью культур .tropi alis и соотнощением в них дрожжевидных и псевдомицелиальных клеток, что могло служить одним из критериев интенсивности накопления биомассы. В качестве модели использовали полиплоидный вариант Кп-1-Роз, который обнаружил в процессе спонтанной изменчивости способность к выщеплению контрастных и относительно стабильных морфологических типов (биотипов) по схеме двойственного явления. [c.61]