Задачи массового обслуживания

Задачи массового обслуживания [c.308]

Третья, высшая ступень иерархической структуры химического предприятия (см. рис. 1) —это системы оперативного управления совокупностью цехов, системы организации производства, планирования запасов сырья и реализации готовых продуктов— автоматизированная система управления предприятием (АСУП). На этой ступени иерархии возникают задачи ситуационного анализа и оптимального управления всем предприятием, для решения которых применяют математические методы системотехники— линейное программирование, теорию игр, теорию информации, исследования операций, теории массового обслуживания и др. [c.13]

Задачи массового обслуживания рассматривают вопросы выбора оптимального объема, структуры и порядка систем, обслуживающих запросы, которые поступают в форме заявок, имеющих случайный характер. Теория игр — это математическая теория конфликтных ситуаций, в которых сталкиваются интересы двух и более сторон, имеющих различные цели, в условиях неопределенности информации о действиях участников. [c.203]

Упражнения задачи массового обслуживания [c.333]

На третьей ступени иерархии, соответствующей технологической линии получения целевого продукта микробиологического синтеза (заводу или биохимическому комбинату), решаются задачи оптимального управления производством в целом, исходя из экономических критериев эффективности с применением математических методов системотехники, теории информации, теории массового обслуживания и др. С использованием моп ных ЭВМ и вычислительных комплексов осуществляются оперативное управление и планирование производства. В структуру системы наряду с технологическими агрегатами входят установки для обезвреживания газовых выбросов, биологические очистные сооружения, позволяющие решать экологические задачи охраны окружающей среды и организации безотходного производства. [c.42]

КИМ методом связано с определением значений подынтегральной функции над некоторым регулярным множеством точек. При решении аналогичной задачи по методу Монте-Карло расчет подынтегральной функции (с последующим суммированием) проводится над множеством случайных точек, равномерно распределенных в заданной области. Метод статистических испытаний используют при решении многих математических задач (вычисление интегралов, решение систем алгебраических уравнений, решение дифференциальных уравнений и др.), задач физического и прикладного характера (в особенности в атомной физике, статистической физике, в теории массового обслуживания, теории стрельбы и т. д.). Расчеты различных физических процессов по методу Монте-Карло связаны с получением последовательности случайных событий, моделирующей рассматриваемый процесс. Датой рождения метода считают 1949 г., хотя основные его идеи зародились раньше. Широкое распространение метод Монте-Карло получил благодаря появлению быстродействующих вычислительных машин. С помощью машин оказалось возможным производить расчеты для достаточно длинных цепей случайных событий, чтобы статистические методы могли дать хорошие результаты. К этому следует добавить, что расчеты по методу Монте-Карло удобно программировать точность расчетов можно по желанию увеличивать путем увеличения числа статистических испытаний. [c.387]

На последующих примерах мы рассмотрим анализ задач массового обслуживания с помощью методов моделирования. [c.325]

Задача определения оптимальности может считаться решенной, если будут найдены количественные характеристики работы обслуживающей системы (резервуарной емкости) и если удается выразить их через величины, характеризующие входящий и выходящий потоки заявок на обслуживание и саму обслуживающую систему. Различные процессы в системах массового обслуживания содержат много общего, поэтому достаточно исследовать типичные случаи и разработать методы решения, которые были бы приемлемы для выполнения конкретных задач. [c.104]

Очевидно, что для анализа конкретной задачи массового обслуживания необходимо располагать информацией по длительности обслуживания клиентов. Далее в таблице приведены данные по времени, которое затрачивается на обслуживание клиентов на бензозаправочной станции [c.326]

Т Определение. Задачи массового обслуживания можно анализировать путем моделирования таких переменных, как интервал между последовательным прибытием клиентов и время обслуживания клиентов. [c.327]

Основным фактором, обусловливающим процесс, протекающий в системе массового обслуживания, является поток требований, т. е. последовательность возникающих один за другим пожаров. Поэтому первоочередной задачей исследования системы подачи и распределения воды для тушения пожаров, рассматриваемой с позиции теории массового обслуживания, является изучение потока требований, которые могут поступить в результате возникновения пожаров. В данном случае под потоком требований понимается последовательность пожаров, возникающих один за другим в какие-то случайные моменты времени. Для количественного анализа процесса обслуживания требований необходимо проанализировать поток поступающих требований и исследовать его характеристики. Исследование работы системы водоподачи, работающей в режиме пожаротушения, приводит к необходимости анализировать своеобразный случайный процесс, связанный с переходами этой системы из одного состояния в другое. Например, система водоподачи может некоторое время подавать воду для локализации пожара и последующей его ликвидации, а затем в течение определенного времени восстанавливать израсходованные запасы воды и после этого быть свободной (не работающей на пожарные нужды). Есть все основания полагать, что поток требований, поступающих в систему водоподачи при пожарах, является именно простейшим потоком. Эта гипотеза была проверена в результате анализа статистических данных о пожарах с привлечением аппарата теории вероятностей и теории массового обслуживания [29]. [c.67]

Рассмотрим общий метод формулирования задачи (9.23) на основе применения теории массового обслуживания [4,5]. Согласно этому методу вектор случайных параметров расписания Rl приближенно заменяется вектором неслучайных усредненных характеристик у некоторых систем массового обслуживания (СМО), в виде которых представлены проектируемая схема и ее стадии. В результате задача (9.23) заменяется следующей [c.537]

К задачам оптимизации [65] в технической диагностике применимы математические методы линейного, нелинейного и динамического программирования, теорий массового обслуживания, сетевого планирования и т.д. Применение сложного математического аппарата для решения задач, связанных с технической диагностикой оправдано, поскольку использование методов оптимизации позволяет в ряде случаев существенно снизить затраты на техническое обслуживание и ремонт аппаратов [33]. [c.38]

Теория массового обслуживания изучает системы, предназначенные для обработки случайного потока требований, поступающих в систему извне. Поскольку длительность обработки одного требования также может носить случайный характер, то задачи оптимизации системы массового обслуживания решаются с использованием теории вероятности. [c.135]

С помощью распределения Пуассона решается ряд задач, относящихся к разряду задач на массовое обслуживание . [c.67]

Для решения задач класса <ЗПР 2 широко применяются методы теории стохастического программирования, игр, массового обслуживания и другие вероятностные методы [7—9]. В частности, если удается построить функции полезности каждого исхода Sj при принятии решений Ж , может быть использован следующий метод решения задач подкласса <ЗПР>2 [9, 13]. [c.243]

Основу второй ступени иерархии (см. рис. 1-3) химического предприятия составляют производственные цеха и системы автоматического управления цехами. Цех — это взаимосвязанная совокупность отдельных типовых технологических процессов" и аппаратов, при взаимодействии которых возникают статистические распределенные по времени возмущения, т. е. существуют стохастические взаимосвязи между входными и выходными переменными подсистем. Для анализа функционирования подсистем второй ступени иерархии необходимо использовать статистико-вероятностные математические методы. Среди них широкое применение начинают получать сравнительно новые разделы математики, такие, как теория марковских цепей, теория графов, теория массового обслуживания и др. На этой ступени иерархии происходит статистическое обогащение информации, а при управлении подсистемами возникают задачи оптимизации и программирования для оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними. [c.13]

Под качеством функционирования рассматриваемой системы понимается, насколько полно загружена резервуарная емкость, не образуется ли очередь заявок, а если образуется, то каково среднее время ожидания обслуживания. Задачей теории массового обслуживания является отыскание зависимостей между величинами, характеризующими качество работы обслуживающей системы, и величинами, описывающими входящий ноток, определяющими возможности одного обслуживающего аппарата н учитывающими способ организации всей обслуживающей системы в целом. [c.104]

В последнее время получают распространение междисциплинарные подходы к решению экономических задач. Одним из таких направлений является логистика, которая синтезирует в себе маркетинг и менеджмент, исследование операций, теорию массового обслуживания, системотехнику, кибернетику и т. д. [c.111]

Задача оптимального управления всем предприятием требует максимального привлечения математических методов, в том числе информатики, теории игр и теории массового обслуживания. [c.213]

Самостоятельным разделом теории марковских процессов является теория массового обслуживания. Под обслуживанием понимают удовлетворение некоторой системой поступающих в нее требований (заявок). Например, система пожарного водоснабжения (обслуживающая система) и заявки на ее использование, представляющие собой требования на отбор воды для тушения пожаров в виде временной последовательности (входящего потока). Этот раздел прикладной математики наиболее перспективен при построении моделей функционирования (полезного эффекта) элементов системы пожарной защиты. Особенность задач теории массового обслуживания — случайный характер изучаемых явлений длительность обслуживания и интервалов между поступающими требованиями. [c.18]

Эффективность сложной многоканальной системы с учетом надежности нередко приходится определять расчетным путем с использованием полученных при производственном контроле показателей надежности ее компонент. Такой расчет наиболее целесообразно проводить на основе теории систем массового обслуживания (СМО), В то же время оценка эффективности СМО даже простейшего типа М/М/гг (далее рассматривается только такой тип СМО) сопряжена с известными трудностями практического порядка [7]. Насколько известно, в отечественной литературе задача по оценке таких систем впервые была поставлена в [29]. Результаты [29] использованы в [7]. В [33] получено решение указанной задачи при достаточно общих предпосылках относительно законов распределения времени выхода приборов из строя, продолжительности восстановления и обслуживания. Однако во всех указанных работах рассматривается какой-либо один вариант условий работы, определяющий условия выхода приборов из строя и их восстановления. [c.125]

Информация, используемая при анализе выполнения плана социального развития коллектива, должна быть достаточной для оценки изменений в составе работающих— по полу, возрасту, образованию, профессиям и специальностям, стажу работы, а также для изучения содержания и условий труда работников мотивов поведения и системы ценностных ориентаций личности, удовлетворенности профессией и коллективом состояния трудовой и технологической дисциплины (с целью выявления причин ее нарушений и разработки мер их устранения, улучшения форм и методов воспитательной работы) текучести кадров (в разрезе отдельных профессиональных категорий) и ее причин сети подготовки, переподготовки и повышения квалификации кадров, ее соответствия текущим и перспективным задачам бытового обслуживания работающих (обеспеченность жильем, медицинскими службами, общественным питанием и др.) социальной активности работников (участие в общественных формах управления, соревновании, общественно-политической деятельности) использования свободного времени отдельными категориями работников (организация отдыха работников и их семей, участие в культурно-массовой и спортивной деятельности и пр.). [c.300]

С помощью распределения Пуассона решается ряд задач, относящихся к разряду задач на массовое обслуживание . Пусть лаборант, выдающий задачи в студенческом практикуме, допускает промах в среднем 1 раз из 300 (неверно выданная или неправильно записанная задача). В ходе практикума 150 человек делают каждый по восемь задач. Какова вероятность того, что по вине лаборанта среди неправильно решенных задач (из общего числа всех 1200 задач) будет не более [c.54]

Как правильно организовать работу городского транспорта, технологический процесс на огромном заводе, бытовое обслуживание населения, работу телефонной сети и т. д. Все эти и множество других проблем и задач, касающихся рациональной организации функционирования больших систем, решает теория массового обслуживания. Но уже в который раз приходится говорить Нельзя объять необъятное , ведь тогда надо было бы подробно рассказать о теории марковских случайных процессов. Мы же здесь говорим только о марковских цепях. [c.128]

Известны следующие методы линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и массового обслуживания, матричный метод затраты — выпуск и др. Наибольшее распространение получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этих методов, носят экстремальный характер. Результатом решения является определение максимума или минимума какой-то целевой функции, в качестве которой может приниматься прибыль, выработка товарной прсзлук-ции, себестоимость и др. Выбор целевой функции завнсит от цели задачи. В связи с переходом на новые условия планировакня для предприятия в целом более целесообразна постановка задачи нз максимум прибыли (П). Математически такая адача формулируется следующим образом [c.127]

Методы решения задач с весьма неопределенными исходными данными базируются на теории массового обслуживания. Задачи с удовлетворительными исходными данными решают с помощью математических моделей, обусловливающих режимы подачи и потребления воды. Как видно, отличие методов решения поставленной задачи определяет использование разных параметров, характеризующих режимы подачи и потребления воды. [c.207]

Методы синтеза, основанные на теории массового обслужи-вани . Для решения задачи синтеза гибкой ХТС в условиях стохастической неопределенности желательно знать законы распределения упомянутых случайных величин. Тогда, применив аппарат теории массового обслуживания, представляется возможным синтезировать некоторый оптимальный вариант гибкой -ХТС в условиях неопределенности. Теория массового обслуживания— это раздел математики, изучающей случайные процессы, происходящие в так называемых системах массового обслуживания (СМО), т. е. в любых системах, предназначенных для с)бслуживания каких-либо заявок, поступающих в случайные моменты времени [30]. [c.232]

Перед тем как сформулировать задачу синтеза гибкой ХТС в сгохастическом варианте, определим некоторые характеристики эффективности ХТС рассматриваемой как СМО, используя для этого теорию массового обслуживания. [c.234]

Вначале рассмотрим многостадийную ХТС с вспомогательными емкостями бесконечного объема тогда стадии ХТС, каждая из которых представлена Л / основных технологических аипаратов и Л ,- вспомогательных емкостей (по числу выпускаемых продуктов), являются независимыми, и задача синтеза т-ста-дийной ХТС сводится к задачам синтеза ш-одностадийных ХТС. Теория массового обслуживания позволяет определить характеристики эффективности такой ХТС по формулам, полученным на основе так называемой схемы гибелгг и размножения и приводимыми здесь без доказательств. Эти формулы положены в основу синтеза ХТС. [c.235]

Для лучшего понимания смысла форм лпруемой выше (с использованием аппарата теории массового обслуживания) задачи синтеза гибкой химико-технологической системы в условиях стохастической неоиределенности информации обратимся к формулам для вычисления финальной вероятности системы массового обслуживаиия 30]. [c.235]

Типичной для этого случая является следующая задача [115] известна Я(/) и Тр — доля времени, в течение которого система используется по назначению. Отказы в системе возникают независи.мо один от другого и мгновенно обнаруживаются с вероятностью Р, при это.м среднее время устранения отказа равно т. После устранения отказа или окончания очередной профилактики следующая профилактика планируется через время Гп. Если к моменту начала профилактики неисправностей нет, то средняя длительность профилактики Тщ, в противном случае Тз. Надо так выбрать последовательность проведения профилактик, чтобы величйна Тр была максимальной. Вместо критерия Тр в работах [116, 117] используется коэффициент Кг. Рассмотренная задача [115] и ее модификация рещаются с использованием методов теории восстановления и теории массового обслуживания. [c.93]

В процессе исследования и нроектирования ГАПС химической промышленности и для управления ими применяется широкий спектр методов кибернетики, а методологической основой анализа и синтеза ГАПС как сложных систем является системный анализ. В процессе синтеза ГАПС кроме ставшего уже традиционным метода математического моделирования широко применяются теория выбора и принятия решений, автоматическая классификация, теория графов, теория сетей и т. д. (рис. 9.4). Так как проектирование систем периодического действия возможно только с учетом способа их функционирования, то возникает необходимость в применении теории расписаний или теории массового обслуживания. Для задач структурно-параметрического синтеза, формулируемых как задачи дис- [c.531]

Еще проще и с большей точностью решаются задачи для систем массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих аппаратов — так называемых разомкнутых систем. Можно показать, что при определенных статистическими исследованиями нагрузках АСЗС [c.139]

Предположим, что яадано случайное множество точек, представляющее последовательность событий.. Можно поставить следующий вопрос если мы начинаем наблюдение в некоторый момент времени как долго нам придется ждать, пока произойдет следующее событие Естественно, время 6 от момента времени / до следующего события является случайной переменной, принимающей значения в интервале (О, оо), а ее плотность вероятности юф является величиной, которой мы интересуемся ни параметрически зависит от если множество событий не стационарно). Этот вопрос возникает, в частносги, в задачах теории массового обслуживания. Функцию распределения т1(0 / ) попадания фотонов, излученных при люминесценции, из.меряют также с помощью электронных приборов. [c.54]

Для анализа затрат рабочего времени и нормирования труда ИТР и служащих применимы любые методики совершенствования организации труда. Поэтому одной из главных задач исследования является правильный их выбор, зависящий в первую очередь от специфики труда анализируемой категории ИТР и служащих. Подобных методик разработано достаточное множество. В их числе можно назвать несколько методических разработок НИИ труда и предде всего такие, в основе которых лежит графоаналитический метод, метод корреляции, анализ затрат времени с помощью составлекия баланса рабочего времени методика использования статистического моделирования, теории массового обслуживания, линейного программирования. [c.269]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология