Частицы гистограмма

Рис. 35. Гистограмма дисперсной системы и дифференциальна 5 кривая чкс/1еиного распределения частиц по размерам.

Счетное распределение частиц по размерам можно представить в виде гистограммы, выражающей процент частиц с размерами лежащими в данных интервалах и переходящей в пределе при бесконечном уменьшении этих интервалов в кривую распределения по размерам Распределение частиц по размерам в аэродисперсных системах является результатом ряда случайных причин и кривая распределения казалось бы должна быть гауссовой кривой, соответствующей нормальному распределению В действительности нормальное распределение частиц по размерам в аэрозолях ветре чается довольно редко, например в так называемых монодисперсных конденсационных аэрозолях впервые полученных в лабора тории Ла Мера В общем же случае наблюдается ясно выраженная асимметрия кривой распределения Но если по оси абсцисс откладывать логарифм диаметра частиц (вместо самого диаметра) асимметричная кривая весьма часто переходит в гауссову Логарифмически нормальное распределение выражается формулой [c.222]

Рис. 14. Гистограмма распределения частиц порошкообразного образца по размерам, соответствующая данным табл. 1 [38].

Результаты дисперсионных анализов могут быть изображены графически. Принимая равномерным распределение частиц по размерам внутри каждой фракции, можно построить ступенчатый график, называемый гистограммой. По оси абсцисс откладываются размеры частиц, а по оси ординат — относительные содержания фракций, т. е. процентное содержание каждой фракции, отнесенное к массе всего материала (рис. 1.1,а). [c.9]

Определяется размерами частиц дисперсной фазы. Если эмульсия полидисперсна, то для ее характеристики необходимо указать распределение частиц по размерам, чаще всего в виде гистограммы. [c.247]

При псевдоожижении диметилфталатом Ю1, Ю2 стеклянных частиц диаметром 8,9 мм измеряли вертикальную, горизонтальную и угловую составляющие их скорости, по которым рассчитывали горизонтальную и полную скорости. Средняя скорость частиц изменялась от 2,4 до 4,9 см/с при увеличении скорости жидкости от 7,6 до 15 см/с (1,6—Гистограмма изменения скорости частиц (типичные результаты показаны на рис. 11-10) имеет ту же форму, что и функция распределения, рассчитанная на базе кинети- [c.66]

Принцип работы описываемой установки состоит в следующем. Оптическое изображение объекта исследования преобразуется в телекамере в видеосигнал, который далее в анализаторе изображения трансформируется в вариационный ряд стереометрических параметров. Микропроцессор производит статистическую обработку последних, определяет размеры неоднородностей - в данном случае коллоидных частиц, строит гистограмму их распределения по размерам, определяет характер этого распределения и его параметры. [c.34]

Опытные данные классификации сыпучего материала обычно рассматривают как статистическую совокупность или эмпирический вариационный ряд и представляют их в виде гистограммы (рис. 6). Если интервалы классов крупности одинаковы, частота признака определяется отношением веса фракции или числа частиц в ней к общему весу всех фракций или соответственно к общему числу частиц. При различных интервалах классов крупности частота определяется отношением указанных величин к длине соответствующих интервалов. [c.22]

Такая гистограмма дает наглядное представление о распределении частиц по размерам при условии, что интервалы радиусов во фракциях одинаковы (Аг1 = Д/-2 = А/ з = ..). Чаще по оси ординат откладывают плотность распределения Р = AQ,г/Ar (рис. 35), которая не зависит от величины интервалов Аг. Кривая, проведенная через точки, соответствующие серединам интервалов гистограммы Аг, построенной в координатах АОп/Аг — г с учетом разброса этих точек, является дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.118]

Для фотографий определяют общий коэффициент увеличения, который равен произведению увеличений микроскопа и фотоувеличителя. Затем с помощью отсчетного микроскопа измеряют диаметры 700— 800 частиц, разбивают их на фракции по интервалам размеров и определяют долю частиц каждой фракции по отношению к общему числу частиц (методику микроскопического анализа см. в работе 18). Строят гистограмму распределения частиц по размерам и по формулам (IV. 9), (IV,, 11), (IV.12) вычисляют среднечисленный и среднемассовый радиусы частиц и коэффициент полидисперсности к. [c.126]

Методы анализа частиц и грубых поверхностей — это область, которая еще продолжает свое развитие. Метод отношения пик/фон подает большие надежды, но необходимы дополнительные исследования, в частности определение гистограммы ошибок, получаемых при анализе образцов известного состава с грубой поверхностью. Даже в том случае, если разработан совершенный метод анализа, при анализе грубых образцов и частиц исследователя подстерегают ловушки, которые он практически не может контролировать. Если вернуться к рис. 7.20, становится очевидно, что могут возникнуть ситуации, в которых электрон, рассеянный исследуемой областью, может возбуждать близлежащие области с другим составом, так что в спектре присутствует рентгеновское излучение от двух разнородных по составу областей. Такой спектр нельзя подвергнуть обработке, обратной свертке, поскольку неизвестны относительные вклады компонентов. Аналогично при анализе негомогенных частиц, которые часто наблюдаются на практике, область взаимодействия электронов может распространяться из интересуемой области в соседние области с другим составом, приводя к появлению сложного спектра, не поддающегося анализу. [c.56]

Наилучшей характеристикой полидисперсной системы является кривая распределения частиц по размерам или гистограмма. Для числовой характеристики полидисперсности системы применяют совокупность следующих диаметров, вычисляемых из статистических данных [c.162]

Кристаллы цеолитов образуются при низких температурах из реакционноспособных водных гелей, содержащих необходимые компоненты в высоких концентрациях. Размер частиц кристаллов колеблется от 1 до 10 мкм. На рис. 5.10 показано распределение частиц по размерам для порошка типичного цеолита NaA [5]. Среднее значение радиуса частиц порошка (по весу) составляет 1,39 мкм. Другой пример распределения частиц цеолита А по размерам изображен на гистограмме рис. 5.11 [6]. Эти данные получены при использовании оптических микрофотографий. Этим же методом определено распределение частиц по размерам для трех различных порций кристаллов цеолита СаА средний размер кубических кристаллов изменяется в интервале от 3,05 —до 3,91 мкм [7, 8]. [c.396]

Экспериментальные или статистические исследования дисперсного состава частиц сопровождаются построением функции Х6) в виде гистограмм и завершаются графической (рис. 3.1.2.2) или математической аппроксимацией. Правильность аппроксимации контролируется равенством [c.153]

Расчет траекторий движения пузырей и частиц производился с применением метода Монте-Карло (уравнения (3.3.6.8)-(3.3.6.10)). На рис. 3.3.6.4 приведена в качестве примера одна из траекторий жидкостной частицы. После просчета необходимого числа траекторий (в данных расчетах — 10 ООО шт.) производится статистическая обработка полученных результатов, в частности, среднее время пребывания частиц в колонне и дисперсия времени пребывания. На рис. 3.3.6.5 показана гистограмма распределения общего количества жидкостных частиц по времени пребывания в колонне. Аналогично выглядит гистограмма распределения газовых пузырей по времени пребывания. [c.206]

Сначала удобно рассмотреть, вероятно, те вопросы, которые связаны с распределением. Распределение частиц по размерам наиболее просто представлять с помощью гистограмм. Допустим, что измерены диаметры 500 случайно выбранных небольших сферических частиц порошка и что они лежат в пределах от 2,7 до 5,3 мк. Разобьем область изменения на тринадцать интервалов (от 2,7 до 2,9 мк, от 2,9 до 3,1 мк и т. д.) и подсчитаем число частиц, относящихся к каждому интервалу (табл. 1). [c.35]

Прн определении размеров и формы частиц (от 5 до 500 им) получают ряд фотографий, регистрирующих несколько сотен частиц. С помощью измерительного оптического микроскопа по этим фотографиям определяют размеры частиц. Затем строят гистограммы и, используя методы математической статистики, определяют тип и основные параметры распределения частиц по размерам. Существуют различные автоматические и полуаитоматические присиособления, позволяющие измерять размеры частиц на фотографии и сразу получать информацию о гистограмме на печатающем устройстве. Применение ЭВМ совместно с устройством, определяющим разд еры часГиц, дает возможность получить сведения непосредственно о типе распределения и его числовые характеристики. [c.251]

По полученным результатам можно построить гистограмму, где число частиц, диаметры которых лежат в указанных интервалах, приводится против среднего значения диаметра в интервале. Например, считается, что четыре частицы (рис. 14) с диаметрами [c.35]

После измерения спектрометр выдает информацию об общей концентрации аэрозольных частиц диаметром >0,15 мкм и с концентрации частиц в каждом канале анализатора, что позволяет построить гистограмму распределения аэрозольных частиц по размерам. [c.349]

Состав взвешенных частиц характеризуют концентрацией и дисперсностью. Концентрацию дисперсной фазы чаще всего представляют как массу частиц в единице объема дисперсионной фазы. Дисперсностью называют совокупность размеров всех частиц гетерогенной системы, которую для удобства описания разбивают на интервалы. Частицы с размерами, составляющими какой-либо интервал, относят к соответствующей фракции. Совокупность всех фракций аэрозоля называют фракционным составом его дисперсной фазы, которую можно представлять графически. Откладывая по оси абсцисс значения интервалов, составляющих фракции, а по оси ординат - доли или процентные содержания частиц соответствующих фракций, получают гистограммы - ступенчатые графики фракционного состава. С уменьшением интервалов фракций гистограммы приближаются к плавным кривым. Иногда такие кривые бывают близки по форме к кривой нормального распределения случайных величин, которая описывается двумя параметрами -средним диаметром частиц D и стандартным отклонением а от него [c.24]

Распределение частиц по размерам можно представить в виде гистограммы (рис. 4.1, б), где по оси абсцисс откладывают размеры частиц, а по оси ординат их относительное содержание. Метод статистической регуляризации позволяет получить шаг по р сколь [c.95]

У большинства сыпучих материалов твердые частицы имеют неодинаковые размеры, характеризующиеся определенным интервалом. Распределение частиц по размерам описывается дифференциальной или интегральной кривой распределения [5, с. 15]. Эти кривые обычно строят на основе результатов ситового анализа, определяющего доли частиц в определенных интервалах (фракциях) размеров. По данным такого ступенчатого анализа можно построить гистограмму, которую затем по известным законам спрямляют и превращают в непрерывную кривую. Чем уже интервал для измерения каждой фракции, тем точнее гистограмма и построенная по ней кривая распределения. На рис. 1.3 и 1.4 представлены примерные виды дифференциальной и интегральной кривых распределения. Каждая фракция, получаемая при ситовом анализе, характеризуется средним диаметром, для определения которого существует несколько методов. [c.21]

Результаты экснеримеиталького онределеиия значений 4]< Для всех к классов, иа которые разбита шкала значений й, анализиру емого сыпучего материала, позволяют построить гистограмму, наглядно характеризующую его гранулометрический to тaв, или определить вид и параметры аналитического закона распределения частиц в массе сыпучего материала (по диаметру, массе, поверхности, числу). [c.148]

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полпднсперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривом распределения юр по размерам, описанной в разд. III. Б, Обычно сначала строят интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Но иногда дифференциальную кривую строят сразу. Такое построение показано на рис. IV. 2. На оси абсцисс откладывают значения радиусов на ось ординат иа)юсят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Дх/Аг . Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем меньше отличается Гм н от Гмакс и чем больше максимум кривой распределения, тем ближе система к монодисперсной. [c.198]

Результаты микроскопического дисперсионного анализа чаще всего оформляют графически в виде гистограмм, интегральных н диффсфен-циальных кривых распределения. При построении гистограммы по оси ординат откладывают значения содержания частиц в принятых интервалах радиусов (в % от общего числа учтенных частиц) [c.118]

I) Взаимная пластическая деформация при поджиме частиц (прессование порошков) или участков макроскопических поверхностей (холодная сварка, граничное трение). На рис. 1 приведены гистограммы распределения р (%) по прочности (дин), точнее по lgpl, контактов между кристалликами Ag l после их поджима с разным усилием — с чистой поверхностью и в присутствии мо-ноелоя октадециламина видно, как в этом последнем случае адсорбционный слой, играющий роль структурно-механического барьера, полностью предотвращает сцепление. Гистограммы показывают также, что превращение коагуляционных контактов [c.306]

Такие опыты обнаруживают обычно сильный разброс результатов, отвечающий реальным условиям формирования микроконтактов между разными участками геометрически и энергетически неоднородной поверхности реальных частиц. На рис. XI—17 в качестве примера приведены в форме гистограммы результаты опытов по измерению сил сцепления между двумя кристалликами двуводного гипса Са504-2Н20 в пересыщенных р1а)Створа.х сульфата кальция. По оси абсцисс отложены знз чения логарифмов прочности контактов, по оси ординат — доля р контактов, имеющих прочность в данном интервале значений р1. Здесь а = с/Со — пересыщение раствора (с и Со — концентрация раствора и растворимость двуводного гипса соответственно) [c.319]

Такие опыты обнаруживают обычно сильный разброс результатов, отвечающий реальным условиям формирования микроконтактов между разными участками геометрически и энергетически неоднор10дной поверхности реальных частиц. На рис. Х1-17 в качестве примера приведены в форме гистограмм результаты опытов по измерению сил сцепления между двумя кристаллами двуводного гипса Са804 2Н2О в пересыщенных растворах сульфата кальция. По оси абсцисс [c.380]

Результаты экспериментального определения значений d. i для всех k классов, на которые разбита-шкала значений анализнру емого сыпучего материала, позволяют построить гистограмму, наглядно характеризующую его гранулометрический состав, пли определить вид и параметры аналитического закона расиределения частиц Б массе сыпучего материала (по диаметру, массе, поверхности, числу). [c.148]

Гистограммы представляют собой графическое изображение функций распределения случайной величины, принимающей после экспериментального определения ряд дискретных значений. По оси абсцисс при построении гистограмм откладывают замеренные значения dji для отдельных фракний, а по оси ординат — либо содержание соответствующих фракции Р (d), либо суммарное (накопленное) содержание фракций Г (d) не более В перном случае получают так называемую дифференциальную кривую распределения частиц, во втором — интегральную (или кумулятивную) кривую (рис. 5.2). В иределах одной фракции или класса 4, принимают постоянным. Интервал значений d для отдельных фракций можно принимать одинаковым или разным. Второй случай онределяется необходимостью более точного отображения вклада фракций с наименьшими значениямп d . Обычно по мере возрастания размеров частиц диапа- [c.148]

При измерении малых частиц могут возникнуть весьча значительные ошиб ки, обусловленные дифракционными эффектами и приводящие к завышению размеров частиц при визуальном измерении под оптическим микроскопом Вре аультате гистограммы распределения размеров частиц могут смещаться в сто рону больших размеров [c.229]

Сведения о фазовом составе нерастворимых примесей можно получить, основываясь на свойствах различных компонентов суспензий природных веществ менять свою растворимость в дисперсной среде в зависимости от ее активной реакции — pH. Известно, что труднорастворимые в воде карбонаты щелочноземельных металлов растворяются при значениях pH среды 4—4,5 растворение гидроксидов железа происходит при pH 2—3. На рис. 3.3, а изображены экспериментально полученные гистограммы фазового распределения нерастворимых в воде веществ дои после изменения pH дисперсионной среды. Изменение концентрации частиц в суспензии контролировалось фотоэлектронным поточным ультрамикроскопом. Проверке подвергались как суспензии отдельных компонентов, присутствие которых возможно в природной воде (карбоната кальция, гидроксида железа, глинистых веществ), так и смеси имитаторов нерастворимых примесей. Попутно установлено, что для полного растворения гидроксида железа необходимо понижать pH среды до 1,2. Рис. 3.3, б иллюстрирует изменение частичной концентрации взвешенных веществ в подкисленных пробах воды Тбилисского моря, являющегося источником водоснабжения Самгорской водопроводной станции. После растворения карбонатов в пробе дальнейшее снижение pH не привело к изменению концентрации частиц, что обусловлено, как показал контрольный химический анализ, отсутствием нерастворимой фазы гидроксида железа среди взвешенных в воде веществ. Предложенную препаративную экспресс-методику определения фазового состава взвешенных веществ в природной воде целесообразно рекомендовать для характеристики нерастворимых примесей и в других источниках изменение мутности воды при подкислении можно контролировать любым фотометрическим прибором. [c.162]

После измерения электрогранулометр выдает информацию в виде гистограмм и счетных концентраций аэрозольных частиц в каждом канале анализатора. Анализатор совмещается с ЭВМ ДЗ-28, Электроника-60 , ПК типа P /AT, P /XT. [c.254]

Видно, что у битумов марок ВНМЖ-70/130, МГ-70/130 при термостатировании происходит разукрупнение частиц—максимумы на гистограммах смещаются в сторону мелких частиц и становятся ярко выраженными, а у битума марки БНЖ-70/ /130—одного размера (О—4 мкм). Бимодальное распределение частиц битума МГ-70/130 (рис. 1, 2,а) по размерам объясняется повышенным содержанием мелких частиц разжижителя (битум МГ-70/130 получен разжижением битума БНД-90/130 дизельным топливом — летним). Со временем бимодальный характер распределения частиц постепенно исчезает за счет улетучивания легких углеводородных фракций. [c.284]

После измерения электрогранулометр выдает информацию в виде гистограмм и счетных концентраций аэрозольных частиц в каждом канале анализатора. Анализатор совмещается с ЭВМ ДЗ-28, Электроника-60 , ПК типа P /AT, P /XT. Разработчики — НИФХИ им. Л. Я. Карпова и ТГУ. [c.350]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология