Время характерное макроскопическое

Введем осредненные параметры в полидисперсной смеси. Распространим здесь приемы осреднения работы [5] на полидисперс-ную смесь с произвольным распределением ча стиц по размерам. Чтобы перейти к осредненным переменным и уравнениям, введем элементарный микрообъем dV, ограниченный поверхностью dS, и элементарную плоскую микроповерхность ds, характерные линейные размеры которых dx во много раз превосходят размеры частиц, но в то же время во много раз меньше характерного макроскопического размера L (высоты, диаметра аппарата) [c.115]

Го — характерное макроскопическое время, [c.168]

В предыдущем разделе роль такого параметра играла величина X/L, где К — средняя длина свободного пробега молекулы, L — характерная макроскопическая длина. Там же было отмечено, что величину а = X/L можно представить в виде а = = где Я/uo — характерное время кинетической ста- [c.339]

Следовательно, характерное макроскопическое время есть время релаксации системы [c.82]

Пусть характерные линейные размеры бF и 6 , равные 8х, во много раз превосходят размеры неоднородностей а (диаметры капель, пузырей, частиц, пор, расстояния между ними, толщины пленок и т. д.), но в то же время во много раз меньше характерного макроскопического линейного размера Ь в иссле- [c.45]

Неравновесная кинетика не может основываться на наиболее общем и прямом подходе, опирающемся на решение полной системы кинетических уравнений для заселенности отдельных кванто ых состояний с использованием сечений элементарных процессов. Гораздо более продуктивен упрощенный подход, использующий основные макроскопические характеристики реагирующей системы — характерное время химической реакции и характерное время релаксации Неравновесные эффекты становятся все более существенными по мере увеличения отношения Тр(.л/Тх . Поскольку большинство химических реакций имеет значительно более крутую температурную зависимость, чем релаксационные процессы, то ясно, что сильные отклонения от равновесия наиболее вероятны в высокотемпературных реакциях. [c.64]

Существенно отметить, что не всегда флуктуации в макроскопической системе можно считать пренебрежимо малыми. Имеются определенные области состояний, для которых характерно наличие развитых флуктуаций. Это прежде всего состояния вблизи критической точки равновесия жидкость—пар или жидкость—жидкость (для растворов, в которых возможно расслаивание). Значительные флуктуации плотности или концентрации в системе проявляются на опыте как явление критической опалесценции. Флуктуации другого характера, ио также значительные, наблюдаются для системы, состоящей из двух или более фаз, как следствие процессов превращения одной фазы в другую (при условиях постоянства р и Т эти процессы могут происходить без нарушения равновесия между фазами). Для системы в целом наблюдаются значительные флуктуации плотности и энергии за счет изменения соотношения количеств фаз в то же время флуктуации внутри каждой фазы незначительны, микронеоднородности внутри фазы маль , [c.127]

В результате было невозможно изучить при обычных температурах большинство двухатомных молекул в их газообразном состоянии и неорганическая химия превращалась в науку о труднолетучих кристаллических соединениях или о водных их растворах. В то же время в ряду случаев можно было предположить, что мимолетно существующие при более низких температурах, двухатомные молекулы служат промежуточными продуктами при протекании обычных химических реакций и, следовательно, представляют практический интерес, существенный для понимания кинетики многих химических процессов. Только небольшому числу двухатомных молекул удается избегнуть общей участи, т. е. гибели при обычных температурах, и их можно собрать в макроскопических количествах и хранить в виде газообразных веществ определенного состава. К числу таких исключений относятся Нг, N2, О2, СО, N0 и молекулы галогенов. Характерно, что среди названных веществ большинство построено из кайносимметричных атомов. [c.295]

Большинство простых веществ существует не в виде молекул, а представляет собой более сложные макроскопические образования с немолекулярной структурой. Характерной особенностью этого состояния является агрегация большого числа атомов (порядка постоянной Авогадро) в едином ансамбле, в результате чего и возникают новые свойства, о которых нельзя говорить применительно к молекулам. Так, молекулярный пар натрия Каз (г), существующий при высоких температурах, принципиально отличается от одноатомного пара тем, что здесь возникает ковалентная <т<,- -связь (как в молекуле Из). В силу насыщенности ковалентной связи в молекуле Ка2 (г) и отсутствия межмолекулярного взаимодействия натрий в парообразном состоянии обладает диамагнетизмом (в отличие от одноатомного пара) и является диэлектриком. В то же время при конденсации пара натрия в жидкость и ее кристаллизации возникает простое вещество с металлической связью и всеми характерными для металла свойствами парамагнетизмом, высокой электрической проводимостью, пластичностью и т.п. [c.240]

Развитие теоретических исследований неравновесных газовых течений способствовало также появление быстродействующих вычислительных машин. Необходимость учета релаксационных явлений при расчете газовых течений обусловлена следующими причинами. В области высоких температур и давлений протекают различные химические реакции, процессы диссоциации, ионизации, возбуждения колебательных и электронных степеней свободы. Если времена этих процессов сравнимы с характерными временами макроскопических процессов, то происходит значительное отклонение от состояния термохимического равновесия, вызывающее в свою очередь существенное изменение картины течения. Нарушение локального термохимического равновесия при расширении диссоциированной смеси в ракетном сопле может привести к значительным потерям тяги. Недостаточно высокая скорость электронно-ионной рекомбинации в [c.118]

Здесь 21 — координата поверхности т = То (то — характерное время макроскопического процесса, т. е. время, за ко- [c.120]

В качестве характерных времен, определяющих скорость релаксации неравновесной функции распределения (так называемые времена релаксации), обычно выбирают времена, в течение которых какие-либо макроскопические величины, например значения энергий различных степеней свободы, выражающиеся через неравновесную функцию распределения, меняется в заданное число раз. Следует, однако, заметить, что такая характеристика процесса релаксации не является точной, поскольку заселенности различных состояний изменяются с различными скоростями. Тем не менее, введение времен релаксации средней энергии различных степеней свободы оказывается полезным для классификации релаксационных процессов. [c.138]

Таким образом, если разницы во времени нет, то корреляция двух частей сигнала является полной (полная когерентность) при большой разнице во времени когерентность исчезает, а коэффициент корреляции уменьшается до нуля. Этот факт иллюстрируется в работе Робертса и Вильямса, посвященной исследованию ионизации турбулентного диффузионного водородного пламени с добавками 1% ацетилена методом электростатического зонда. Время, необходимое для уменьшения коэффициента корреляции в е раз, называется экспоненциальным временным масштабом и после преобразования в пространственные координаты, исходя из известного поля скоростей потока в пламени, представляет собой характерный масштаб макроскопических турбулентных пульсаций, или размер наименьших вихрей газового потока. Поскольку коэффициент корреляции — безразмерная величина, интеграл этой функции по времени является мерой макроскопической турбулентности в пламени. Если не принимать во внимание химические изменения в газе, то уменьшение коэффициента корреляции обусловлено исключительно [c.284]

Для макроскопических параметров системы можно ввести характерное время — время, за которое в системе происходят заметные изменения. Изменения функций определяются характерным микроскопическим временем, которое много меньше характерного времени макроскопических процессов. Исключение здесь может-составить одночастичная функция РI- Так как для макроскопической плотности вещества [c.191]

При вязкостном течении длина свободного пробега молекул значительно меньше характерного размера трубопровода, но в то же время течение носит упорядоченный характер. При таких условиях хаотическое тепловое движение молекул подавляется макроскопическим движением всей массы газа, которое вызывается силой, пропорциональной перепаду давлений на концах рассматриваемого трубопровода. [c.37]

До сих пор мы не учитывали флюктуаций и считали, что состояние среды полностью описывается уравнениями (4.2.1). Напомним, что мы рассматриваем макроскопические явления самоорганизации, при которых локально в малых элементах среды сохраняется тепловое равновесие при заданных концентрациях реагентов. Все химические реакции предполагаются медленными, и связанное с ними изменение концентраций занимает гораздо большее время, чем характерное время установления теплового равновесия в малых элементах объема. Состояние системы задается поэтому путем указания мгновенных распределений концентраций, температуры, давления и поля скоростей макроскопических течений. В действительности, однако, эти величины испытывают малые квазистационарные флюктуации вблизи своих средних значений в данном элементе объема. Подобные флюктуации имеют двоякое происхождение. Во-первых, даже в отсутствие химических реакций в среде всегда существуют случайные потоки тепла, импульса и концентраций (см. гл. 3, разд. 4). Для учета таких потоков в правую часть уравнений (4.2.1) необходимо ввести добавочные слагаемые, являющиеся дивергенциями от этих потоков. Во-вторых, дискретный характер химических реакций, в основе которых лежат случайные акты химического взаимодействия между отдельными молекулами, приводит к появлению дополнительных флюктуаций для концентраций, принимающих участие в реакции компонентов (см. [7]). Учет этих флюктуаций осуществляется введением случайных источников в уравнения для химических концентраций (см. также гл. 3). Таким образом, принимая во внимание сделанные выше замечания, мы должны несколько модифицировать исходные уравнения (4.2.1), включив в них, соответ- [c.116]

Помимо существования поверхностных лужиц гистерезис краевого угла может иметь альтернативную или по крайней мере дополнительную причину. Гистерезис наблюдали для жидкостей на аквагеле агара — геле, состоящем примерно на 99% из воды [9]. В то время как гель макроскопически относительно твердый, он совершенно подобен жидкости в микроскопических ячейках своей сетки. Вопрос заключается в следующем почему поверхность раздела жидкость — жидкость (аквагель — органическая жидкость) проявляет гистерезис Предполагаемое объяснение [9] состоит в том, что отсутствие подвижности большого масштаба, характерное для поверхности геля, препятствует продвижению фронта краевого угла без трения, поскольку ему приходится преодолевать периодические барьеры. Существует аналогия между этим примером и поверхностью раздела вода — полимер, состоящая в наличии макроскопической жесткости, но относительной подвижности на молекулярном уровне. В этом случае гистерезис краевого угла рассматривается как явление топологическое и реологическое, а не связанное с гетерогенностью поверхности. [c.111]

В сложных схемах разрушения, подобных вышеупомянутой, полное время макроскопического разрыва образца будет определяться в основном одной лимитирующей стадией с характерным значением энергии активации. [c.491]

Наконец, следует отметить, как велико может быть характерное время рептаций, определяемое соотношением (8.13). Предположим, что расплав находится гораздо вьпле температуры стеклования Т, тогда может быть порядка 10 с. Для длинных цепей (/V получаем с, т.е. время является макроскопическим . Та- [c.256]

По физическому смыслу Т1 = 7 и J2TIM представляют собой, соответственно, время релаксации скорости отдельной частицы примеси [см. (6.1.24)] и тепловую скорость движения этих частиц. Величина Ь в (6.2.2) — так называемый характерный макроскопический размер, в качестве которого можно, например, выбрать расстояние, на котором существенно изменяется функция /, [c.267]

Быстро флуктуирующая среда характеризуется тем, что время корреляции Ткорр случайного процесса Xt много меньше характерного макроскопического времени Тмакро системы [c.83]

Главное предположение, которое положено в основу теории Чепмена—Энскога и ее модификаций, описанных в гл. 5, 6, 11 и 14, заключается в том, что время между соударениями молекул много меньше всех других рассматриваемых характерных интервалов (масштабов) времени и, следовательно, газ в каждой точке находится в состоянии, очень близком к равновесному. Действительно, параметр е теории Чепмена—Энскога можно отождествить с отношением времени сво бодного пробега к макроскопическому интервалу времени или с отношением средней длины свободного пробега / к некоторому характерному макроскопическому размеру Ь, Отношение // обычно называют числом Кнудсена Кп. Оно характеризует относительную роль входящих в кинетическое уравнение членов, описывающих столкновения частиц и их движение. Для того чтобы теория Чепмена—Энскога была применима, число Кнудсена должно быть малым. [c.450]

В данной монографии мы рассмотрим физическую природу образования дефекта на примере линейных термопластов и эластомеров (табл. 1.1). Известно, что эти материалы имеют широкий диапазон свойств, хотя и состоят из подобных молекул. Их молекулы преимущественно линейные, гибкие имеют высокоанизотропные (невытянутые) цепи с молекулярными массами 20000—1 000000 и более. На рис. 1.9 представлена цепная молекула полиамида-6 (ПА-6) в невытянутом состоянии с произвольным выделением сегментов, а на обведенной вставке показано ее основное звено. Относительные положения атомов и часть объема, занятая ими в цепи, иллюстрируются с помощью модели Стюарта для сегмента полиамида (рис. 1.10). Действительный размер распрямленного сегмента —1,97 нм. Если бы к такому сегменту можно было приложить напряжение вдоль оси цепи, то изгиб и растяжение основных связей обеспечивали бы в результате жесткость цепи 200 ГПа [15], в то время как межмолекулярное взаимодействие сегментов вследствие более слабых вандерваальсовых сил обеспечивает жесткость только 3—8 ГПа в направлении, перпендикулярном оси цепи. Характерные свойства твердых полимеров, а именно анизотропия макроскопических свойств, микронеоднородность и нелинейность, а также сильная временная зависимость [c.12]

Процедура построения во]гаовой модели описана в [6] и связана с оценкой четырех параметров. Один из них, макроскопический коэффициент линейной объемной химической реакции АГ , присутствует и в диффузионной модели. Три других характерны лишь для волновой модели. Это - среднее время релаксации дисперсионного процесса 0, оцениваемое как среднее времен поперечного выравнивания концентраций в пристенной и ценфальной областях реактора [c.10]

Растворитель нельзя рассматривать как макроскопическую непрерывную фазу, которая характеризуется только физическими свойствами, например плотностью, диэлектрической проницаемостью, показателем преломления и т. п. напротив, растворитель следует считать дискретной фазой, состоящей из множества индивидуальных, взаимодействующих друг с другом молекул. Степень этого взаимодействия может меняться в широких пределах для одних растворителей (например, воды) характерна очень глубокая внутренняя структура, а для других (например, углеводородов)—незначительные межмолекулярные взаимодействия. Взаимодействия между молекулами в растворителях (и в растворах), с одной стороны, слишком сильны, чтобы их можно было оценить только с помощью законов кинетической теории газов, а с другой — слишком слабы, чтобы к ним можно было бы применить теорию физики твердого тела. Таким образом, растворитель — это не та инертная среда, в которой диффундирующие растворенные вещества диффундируют и распределяются равномерно и беспорядочно, но в то же время и не высокоупорядоченная структура типа кристаллической решетки. Тем не менее упорядоченность удаленных элементов структуры в кристалле отчасти напоминает локальную упоря- [c.24]

Уравнение (5.25) выражает теорему Флори о гелях [1]. Изменение химической природы растворителя ведет к изменению параметра исключенного объемам если v увеличивается (улучшение качества растворителя), с уменьшается (набухание). Уравнение (5.25) было проверено макроскопическими измерениями на мцогих гелях. В реальных условиях необходимо ждать достаточно долго, чтобы достичь истинного равновесия в системе. Так как размешивать раствор нельзя, концентрации выравниваются только за счет процессов диффузии. Характерные времена установления равновесия порядка LVO, где L -размер системы, а О - коэффициент диффузии. Типичные значения лежат в диапазоне 10 - 10 см /с и поэтому характерные времена порядка суток. [c.172]

Если температура ионов не очень сильно превышает температуру электронов, то очевидно, что время релаксации температуры значительно превышает времена релаксации как электроппого, так и ионного импульса. Поэтому можно мыслить себе такую ситуацию, в которой хотя характерные времена изменения распределения частиц будут велики в сравнении с временами релаксации импульса, они все же окажутся сравнимыми с временем релаксации температуры. Это означает, что для плазмы следует иметь уравнения, описывающие усредненные макроскопические движения, в условиях, когда температуры различных компонент плазмы различны. Для получения таких уравнений можно определенным образом модифицировать метод Энскога — Чепмена (21. Однако [c.146]

Как подчеркивалось выше (см. стр. 334), термомолекулярному течению при наличии температурного градиента соответствует интервал давлений, при котором средний свободный пробег 7 молекул газа много больше к, характерного размера сосуда конвекция имеет место при Я много меньшем й. В любом случае тело, помещенное в атмосферу газа с температурным градиентом, испытывает действие суммарной силы, обусловленной моментом количества движения ударяющих о него молекул, и величина этой силы зависит от размера и формы тела. В области, соответствующей термомолекулярному течению, эта сила возникает потому, что кинетическая энергия молекул зависит от их температуры, которая неодинакова из-за наличия градиента, в то время как в области конвекции положение тела определяется макроскопическим потоком газа. В реальных условиях силы, обусловленные этими эффектами, нельзя рассчитать с точностью, достаточной для введения количественных поправок. В лучшем случае можно только понять их тенденцию, с тем чтобы свести эти эффекты к минимуму и оценить предельную точность определений микровесовьш методом. [c.354]

В физической аэродинамике большое внимание уделяется исследованиям неравновесных процессов в течениях газа и плазмы, что связано с задачами авиационной и космической техники, физики высокотемпературной плазмы и т. д. В историческом аспекте для задач газовой динамики наряду с определением макроскопических параметров течения характерным является переход ко все более детальному учету микрохарактеристик потока на молекулярном, атомном и даже ядерном уровнях. Так, для решения задач обтекания при сравнительно небольших температурах достаточно информации о распределении макроскопических величин плотности р, давления р, скорости V и т. д. в поле течения, так что описание всех явлений может быть получено с помош,ью обычных уравнений Навье —Стокса. При переходе к более высоким температурам, например в задачах расчета структуры ударных волн, теплопередачи к поверхностям обтекаемых тел, течений в соплах двигателей и аэродинамических установках и т. д., необходимо учитывать явления, связанные с конечностью скоростей протекания физико-химических процессов возбуждение колебательных степеней свободы молекул, диссоциацию, ионизацию и т. д. Это, в свою очередь, требует детальной информации о микроструктуре течения вероятностях и сечениях элементарных процессов, кинетике физико-химических реакций и т. д. Относящийся сюда класс релаксационных явлений, характеризуемый химической и температурной неравновесностью, исследован в настоящее время достаточно подробно [39]. [c.122]

В отличие от внутренних флуктуаций, которые для макроскопически больших систем пренебрежимо малы, флуктуации, обусловленные случайностью среды, весьма существенны. Основное различие между внутренними флуктуациями и внешним шумом состоит в том, что флуктуации среды ведут себя не как обратные степени характерного размера системы. Если принять во внимание ту важную роль, которую играет среда в поведении неравновесных систем, не приходится удивляться тому, что при определенных условиях влияние флуктуаций среды может перестать быть пренебрежимо малым. Как ни странно, но отдельные результаты в этом направлении стали время от времени появляться в литературе лишь за последние 25 лет, причем результаты чисто теоретических исследований из самых различных областей естествознания. Еще более странно, что эти результаты почти не привлекли к себе внимания. Такое отсутствие резонанса , по-видимому, отчасти обусловлено несколько необычной манерой изложения результатов, а также тем, что они поступали в основном из разделов физики, лежащих вне ее основного ядра. Насколько нам известно, первое описание не пренебрежимо малого эффекта внешнего шума было дано в работе П. И. Кузнецова, Р. Л. Стратоновича и В. И. Тихонова [1.77] о воздействии электрических флуктуаций на ламповый генератор (цепи, представляющей интерес в радиофизике см. также работу [1.78]). Авторы работы заметили, что при изменении интенсивности внешнего шума обнаруживаются два качественно различных типа поведения генератора (рис. 1.4). Если уровень внешнего шума высок, то амплитуда колебаний в основном равна нулю. Если же интенсивность шума падает ниже некоторого порогового значения, то амплитуда колебаний в основном находится вблизи своего детерминированного значения. Авторы ограничились единственным замечанием, отметив, что последний случай [c.30]

Обозначим через Тмакро характерное время макроскопической (временной) эволюции системы. Как и в разд. 1.2.1, мы будем, вообще говоря, отождествлять Тмакро с временем релаксации системы к опорному стационарному состоянию Ху найденному в средних условиях среды. Более точно X определяется следующим образом [c.82]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология