Момент количества движения результирующий

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, обладающих спином 1/2, и может также иметь отличный от нуля результирующий спин 1, т. е. угловой момент количества движения, характеризуемый вектором Р = й1, где Й = А/2л, А — постоянная Планка. Отсутствие или наличие спина ядра и его значение определяются [c.7]

Z,i, Zra — орбитальные моменты количества движения разделенных атомов L — результирующий колебательный момент количества движения т — порядковый номер линий в Р- и i -ветвях [c.194]

Характерная особенность оболочечной модели заключается в допущении того, что вектор орбитального момента количества движения (с квантовым числом /) каждого нуклона и спиновый вектор этого нуклона (с квантовым числом 5 = 72) складываются и образуют результирующий вектор спин-орбитального момента количества движения с [c.624]

У атомов некоторых тяжелых элементов, например Р1 и Рс1, а также у атомов легких элементов в состояниях, соответствующих большим значениям квантового числа га, может быть другой тип связи между моментами количества движения отдельных электронов получивший название — /-связи. В случае такой связи взаимодействие между орбитальными моментами различных электронов, а также между моментами их спинов, мало, и основную роль играет взаимодействие между орбитальным моментом количества движения и моментом спина каждого электрона. Результирующая этого взаимодействия — полный момент количества движения электрона II равен сумме векторов и зл а его квантовое число 1 = [c.33]

При сложении векторов моментов количества движения их взаимодействие в соответствии с изложенным выше во всех случаях может рассматриваться как соответствующее связи Рассела — Саундерса. Применение принципа Паули приводит к двум важным следствиям. Во-первых, квантовые числа суммарного орбитального (Ь) и спинового (5) моментов количества движения электронов, образующих заполненную электронную оболочку, всегда равны нулю нулю равны также результирующие этих моментов для двух 5-электронов, шести р-электронов, десяти -электронов, четырнадцати /-электронов и т. д. Во-вторых, число состояний атома, соответствующих данному числу электронов, различно в зависимости от того, являются ли эти электроны эквивалентными (т. е. имеют одинаковые значения квантовых чисел пи/) или неэквивалентными (т. е. имеют отличающиеся значения по крайней мере одного из этих квантовых чисел). [c.34]

Систематика электронных состояний двухатомных молекул. Движение электронов двухатомной молекулы происходит в электрическом поле осевой симметрии, возникающем благодаря наличию двух ядер, причем ось симметрии поля совпадает с линией, соединяющей ядра атомов. Различия в симметрии электрических полей атома и молекулы обусловливают существенные различия в особенностях и систематике электронных состояний. Благодаря тому что электрическое поле двухатомной молекулы обладает осевой симметрией, вектор результирующего орбитального момента количества движения электронов молекулы Ь в результате взаимодействия с электрическим полем прецессирует вокруг его оси так, что проекция вектора на ось поля Мс может принимать только дискретные значения, равные Ь, Ь — 1,. .., —Ь всего 21+1 значение. Чем сильнее электрическое поле молекулы, тем значительнее прецессия вектора Ь вокруг оси поля и тем больше различие в энергиях состояний, отличающихся величиной Мь- Следует отметить, что у двухатомных молекул величина орбитального момента количества движения электронов не оказывает влияния на энергию электронных состояний молекулы. В связи с этим электронные состояния молекул классифицируются по значениям квантового числа проекции орбитального момента на линию, соединяющую ядра атомов, Л = Ме, которое при данной величине Ь может принимать значения 0,1,2,..., Ь. Если пренебречь вращением молекулы, ее электронные состояния, отличающиеся знаком должны иметь одинаковую энергию, и поэтому все состояния с Л 1 будут дважды вырожденными. [c.39]

В случае Гунда Ь предполагается, что взаимодействие векторов Л и 8 мало и вектор 8 не квантуется относительно оси молекулы. Этот тип взаимодействия характерен для состояний сЛ = О, т. е. для 2-состояний. В общем случае при таком типе связи в результате взаимодействия момента вращения ядер атомов N с составляющей орбитального момента электронов на ось молекулы Л образуется результирующий момент с квантовым числом К, которое принимает значения Л, Л 1, Л --Ь 2, Л - - 3,. .. Тогда полный момент количества движения молекулы равен сумме векторов К и 8, а его квантовое число J принимает значения К + 8, К + 8— 1,К + 5 — 2,. .., /С — 5. Уравнение для вращательных уровней энергии в случае Гунда Ь имеет следующий общий вид [2904] [c.49]

Если учитывать магнитное взаимодействие электронов, то вероятность неадиабатического перехода с одной трехмерной потенциальной поверхности на другую, сопровождаемого изменением результирующего момента количества движения системы, выражается следующей формулой [1215] [c.192]

Н-Н-Н) результирующий момент количества движения равен S= и, [c.287]

Для определения результирующего момента сил взаимодействия лопастей рабочего колеса с потоком жидкости необходимо знать действительное поле скоростей в межлопастных каналах, что представляет собой практически неразрешимую задачу. Л. Эйлер показал, что этот момент с достаточной точностью можно определить на основании закона изменения момента количества движения жидкости до и после колеса при единственном принципиальном ограничении — наличии установившегося относительного движения жидкости в рабочем колесе. [c.15]

Когда атом не возмущен внешними полями, то его гамильтониан коммутирует с результирующим моментом количества движения J. Вследствие (3.22) уровень энергии, соответствующий данному значению у, имеет вырождение кратности (2у 1) каждое из отдельных состояний характеризуется различным значением т. Такую систему (2у-[-1) состояний мы будем называть уровнем. При наличии возмущения, когда не все состояния имеют одну и ту же энергию, представляется удобным оставить за такой системой состояний то же название, так что мы будем употреблять слово уровень и в этом широком смысле. Аналогично, мы определяем слово линия для обозначения излучения, связанного со всеми возможными переходами между состояниями, принадлежащими к двум уровням. Излучение, возникающее при переходе между некоторой парой состояний, мы называем компонентой линии. Все компоненты имеют то же волновое число, за исключением случая, когда атом возмущен внешним полем. [c.100]

Гамильтониан без членов взаимодействия спин-орбита коммутирует со всеми компонентами результирующего орбитального момента количества движения, L = Ц- -Ц. -4-и результирующего спинового момента количества дви-жения S = Si + Sg -f- 8д. наиболее непосредственно это видно из рассуждений первой части раздела 8 гл. III. Следовательно, гамильтониан коммутирует со всеми компонентами полного момента количества движения J = SL. Поэтому этот гамильтониан не будет иметь никаких матричных элементов, соответствующих состояниям, характеризуемым двумя различными точными значениями S , L , J , Sg, или [c.185]

Мы будем называть любую систему состояний, в которой и 8 диагональны, схемой LS-связи. В терминах старой векторной модели атома в этой схеме орбитальные моменты количества движения отдельных электронов считаются связанными друг с другом, давая результирующий момент количества [c.185]

В этом разделе мы установим смысл векторной связи в случае антисимметричных состояний и степень применимости к этим состояниям матричного метода гл, III. Положение дел, грубо говоря, таково. Пусть антисимметричное состояние характеризуется квантовыми числами п" m mi,. .., и т. д. Спрашивается, собственным значением какого оператора является mil Ясно, что не оператора первого электрона (за исключением того случая, когда mi равны друг другу). Но если V отлично от всех других значений III в данной конфигурации, то данное состояние является собственным состоянием оператора .-электрона и /Ч Если также отлично от всех других п1, то мы можем, сложив эти два оператора L, получить результирующий L и Ml и, сложив два оператора 5, получить результирующий 5 и Ms для электронов п 1 и пЧ по формулам раздела 14 гл. III. Матрицы Z, и 5 электронов и пЧ будут выражаться для таких состояний по формулам (3.81) и (3.82). Но если п 1 = то мы не можем больше определить оператор L электрона пЧ , потому что никакой оператор не может различить два электрона, находящихся в антисимметричном связанном состоянии. Однако имеет смысл определить результирующий оператор L для двух иЧ -электронов, но этот оператор не будет суммой двух коммутирующих моментов количества движения, и его разрешенные значения не определятся сложением вектора с вектором Р. Таким образом, если в конфигурации встречается группа эквивалентных электронов, то мы должны довольствоваться оперированием в нашей схеме векторной связи со всей этой группой как с целым, не пытаясь определять момент количества движения системы меньшей, чем вся группа. Эти представления уточняются следующим рассмотрением связи двух неэквивалентных групп электронов. [c.207]

Мы не будем воспроизводить подробных вычислений. Легко видеть, что мы имеем дело опять со случаем векторной связи. Мы исходим из схемы, в которой момент J внешнего электрона и момент I ядра известны. Результирующий момент количества движения Р является векторной суммой этих двух моментов, и мы должны провести преобразование от схемы состояний, в которых диагонально и 1 , к состояниям, в которых диагонально Р . Все это в точности то же, с чем мы имели дело при изучении связи 8 с Ь с образованием J. [c.401]

Включая с самого начала спиновые переменные, можно составить волновую функцию атома, удовлетворяющую принципу Паули и отвечающую определенным значениям результирующих моментов количества движения полного, орбитального и спинового с помощью векторной модели. Далее можно выделить зависимость [c.430]

Результирующий момент количества движения всех электронов атома получается путем векториального соединения орбитальных и спиновых моментов всех электронов, причем это количество квантуется и определяется квантовым]числом /. Он равен (у- - 1) [c.44]

По этой причине квантовое число полного момента количества движения в атоме перестает быть хорошим и деление атомных состояний на з, р, й п т.д. становится необоснованным, поскольку эти состояния смешиваются. В стремлении к минимуму полной энергии эти смешивания происходят так, чтобы результирующие гибридные орбитали были направлены в сторону образующейся связи, поскольку при этом достигается наилучшее перекрывание и более прочная связь. Из этого рассуждения видно, что образование гибридных орбиталей (гибридизация) основано на предпо- ложении о направленных связях последнее существенно, прежде всего, в случае валентных связей, а не делокализованных координационных. Но, как уже. отмечалось (стр. 14), делокализованный характер облака связи на ц. а. не исключает его направленного локализованного характера на лигандах, которыми могут оказаться легкие атомы. Поэтому гибридизация существенна и при исследовании электронного строения координационных соединений. [c.31]

Атомы цезия в нормальном состоянии имеют один неспаренный электрон на б5-орбитали (символ Sщ). Ядро цезия-133 имеет снин, который характеризуется квантовым числом I = /г. Сочетание ядерного спинового момента количества движения и электронного спинового момента количества движения приводит к результирующему моменту количества движения, соответствующему как значению Р = 4, так и значению Р = 3 общего момента количества движения при данном квантовом числе. Линия с длиной волны 3,26 см обусловлена переходом между этими двумя уровнями (см. разд. 26.7). [c.11]

Так, в атоме бора в нормальном состоянии с конфигурацией 1 25 2р-имеются две пары электронов, причем в каждой паре два электрона, занимающие одну и ту же орбиталь, имеют противоположные спины (принцип исключения Паули). Следовательно, суммарным результирующим спином как раз и будет спин пятого электрона таким образом, значение 5 в данном случае равно спину одного электрона 1 = /г- Так же 1 - и 2в-эле-ктроны имеют нулевой орбитальный момент количества движения а 2р-электрон имеет единичный орбитальный момент количества движения, отвечающий квантовому числу / = 1 отсюда следует, что такую же величину имеет ж Ь, т. е. Ь = [c.121]

Структура МН записывается в виде Ш—Н. Два неподеленных электрона занимают две 2р -орбитали, для которых составляющие орбитального момента количества движения равны +1 и —1. Их результирующая равна нулю, и, таким образом, данное состояние представляет 2-состояние. Первое правило Хунда (разд. 5.3) позволяет сделать вывод, что в случае нормального-состояния спины двух упомянутых выше электронов параллельны, следовательно данное состояние является 2-состоянием. [c.269]

Характерная особенность оболочечной модели заключается в допущении того, что вектор орбитального момента количества движения (с квантовым числом I) каждого нуклона и спиновый вектор этого нуклона (с квантовым числом 8 = /2) складываются и образуют результирующий вектор спин-орбитального момента количества движения с квантовым числом /, равным I + /2 или I — V2. Суммарный момент количества движения для данного ядра, квантовое число I, представляет собой результирующую /-векторов для всех нуклонов. Такой вид взаимодействия моментов количества движения называют / /-взаимодействием (сравните со спин-орбитальной связью Рассела — Саундерса, разд. 5.3). Ядерные подоболочки с ) = I - - 2 лежат ниже, чем соответствующие подоболочки [c.746]

Потоки, поступающие в камеру закручивания из входных каналов обеих ступеней, образуют в камере общий поток, результирующий момент количества движения которого определится из уравнения сохранения момента количества движения [c.117]

Потоки окислителя и горючего смешиваются в камере закручивания форсунки и образуют общий поток эмульсии, результирующий момент количества движения которого определится из уравнения сохранения [c.137]

Отсюда видно, что если молекула обладает результирующим моментом количества движения, т. е. имеет А, не равную нулю, то в этом случае возможен колебательный переход, не сопровождаемый изменением вращательного квантового числа. В этом случае в спектре появляется линия в центре колебательной [c.195]

Постоянные В и В" являются значениями В начального и конечного состояний молекулы, между которыми происходит колебательный переход. Частота как и ранее, есть частота центра (начала) полосы. Если молекула имеет результирующий момент количества движения, вследствие чего возможен переход прй Д/, равном нулю, то выражение для частот линий [c.197]

До сих пор не было обращено внимания на возможность связи между вращательным и электронным движениями. Это упущение не имело значения, так как молчаливо было принято, что двухатомные молекулы находятся в И-состояниях. В таких состояниях результирующий электронный спин <5 и суммарный момент количества движения электронов равны нулю (см. [c.212]

Случай а. В этом случае взаимодействие между вращением и электронным (орбитальным) движением предполагается очень слабым, но электронное движение очень сильно связано по линии, соединяющей ядра. Общий электронный момент количества движения 2 вдоль оси молекулы, получающийся сложением А и 2 (см. параграф 2в), образует результирующий вектор / путем комбинации с вращательным движением молекулы. Отсюда следует, что / не может быть меньше 9 и принимает ряд значений [c.213]

Чтобы рассчитать значение внутр высоких температурах, надо просуммировать большое число слагаемых, иногда до нескольких тысяч. С помош,ью быстродействуюш,их вычислительньтх машин эту задачу можно решить, и расчеты по методу непосредственного суммирования проводятся. Однако значительно чаш,е используют различные приближенные методы, которые позволяют уменьшить объем вычислительной работы. Эти приближенные методы относятся к расчету статистической суммы кол.-вр при заданном электронном состоянии. Далее мы охарактеризуем некоторые методы расчета величины Скол.-вр для молекул в электронном состоянии когда равны нулю проекции результирующего орбитального момента количества движения на ось молекулы и суммарный спин электронов. [c.233]

В предыдущем разделе мы рассмотрели в высшей степени важный случай эффекта Зеемана для рессел-саундерсовских термов. Рассмотрим теперь характер эффекта для уровня произвольного типа в случае слабого поля. Энергетический уровень атома всегда строго характеризуется квантовым числом результирующего момента количества движения J. Состояния, получающиеся при воздействии слабого поля, будут характеризоваться квантовыми числами У и М. Результирующий спин S является вектором типа, рассмотренного в разделе 9 гл. III, и, следовательно, [c.369]

В 1925 г. американские исследователи астроном Генри Норрис Рассел и физик Ф. А. Саундерс сделали важное открытие в области электронного строения атомов. Пытаясь установить принципы, определяющие в линейчатом спектре длины волн, испускаемые атомами, предварительно возбужденными электрическим разрядом или каким-либо другим способом, они обнаружили, что спины электронов в атотие могут сочетаться и образовывать результирующий спин этот спин обозначают результирующим электронно-спиновым квантовым числом 8. Аналогичным образом орбитальные моменты количества движения нескольких электронов могут сочетаться и образовывать результирующую величину она характеризуется орбитальным квантовым числом Ь. Затем эти два вектора момента количества движения сочетаются и образуют суммарный вектор количества движения, обозначаемый квантовым числом /. Такой вид взаимодействия электронов называют связью Рассела — Саундерса . [c.121]

Верхний числовой индекс слева от буквы называется мулътиплет-ностъю данного состояния. Его значения 28 I, где <5 — результирующее электронно-спиновое квантовое число. Мультиплетность показывает число способов ориентации результирующего электронного спина по отношению к магнитному полю или к вектору орбитального момента количества движения. Для 8 = 1/2 имеются две ориентации, отвечающие составляющей 4-1/2 или —1/2 относительно Ь. Для Ь = 1, например в случае нормального состояния атома бора, эти две ориентации спина электрона приводят к двум значениям / 1 -Ь 2 = /г и 1 — Vг = 2-Эти значения J указываются в виде нижнего индекса при данном символе такими двумя состояниями являются и Эти два состояния по энергии почти одинаковы, причем различие (проявляющееся в расщеплении тонкой структуры) увеличивается с возрастанием X (0,002 эВ для В, 0,014 эВ для А1, 0,102 эВ для Оа, 0,274 эВ для 1п) атом каждого из этих элементов в нормальном состоянии обозначается символом Рг/ и в первом возбужденном состоянии Рз/а- Принято считать, что эти два состояния образуют две составляющие дублета. [c.121]

Определение результирующего момента сил взаимодействия лопастного колеса с потоком жидкости представляет собой задачу гидродинамики. Казалось бы, такую задачу можно ставить лишь после анализа явлений внутри области колеса. Однако на самом деле ее разрешение может быть получено с помощью закона моментов количества движения, причем состояния потока внутри колеса исключаются из рассмотрения и остаются лишь состояния на границах рассматриваемой области, т. е. до и после колеса. Это обстоятельство позволяет решить поставленную задачу в более общем виде, с меньшим числом ограничений, чем это имеет место при исследовании потока внутри области колеса, которое сопря (ено с необходимостью значительно большей схематизации действительного явления. [c.33]

На энергию электронного состояния оказывает влияние суммарный спин электронов, и состояние характеризуется мульти-плетностью. Результирующий электронный спин представляет векторную сумму собственных моментов количества движения электронов [c.298]

Для атома, содержащего большое число электронов, определение дозволенных квантовой теорией значений Ь упрощается тем обстоятельством, что заполненные оболочки, такие как s , р, ИТ. д., имеют результирующий орбитальный момент количества движения, равный нулю. В случае одного электрона, находящегося вне заполненных оболочек, Ь, конечно, совпадает с квантовым числом I электрона, а для двух электронов—с азимутальными квантовыми числами и возможные результирующие значения L в предположении, что ботттто пп /и. ттятптря уравнением МХП-ССОР [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология