взаимодействия спин-гамильтониан

В отсутствие спин-орбитального взаимодействия спин-гамильтониан принимает вид [c.287]

Известно очень мало примеров спектров ЭПР октаэдрических комплексов -ионов из-за сильного спин-орбитального взаимодействия в основном состоянии Основным состоянием тетраэдрических комплексов является 2, поэтому следует ожидать больших времен релаксации и большей легкости в регистрации спектров ЭПР. Спектры этих систем можно согласовать с 5 = 1 и спин-гамильтонианом [c.234]

Конфигурацию исследовали очень тщательно. В октаэдрическом поле основным состоянием является -Е . Ожидается большой ян-телле-ровский эффект, позволяющий регистрировать спектр ЭПР при комнатной температуре. В тетрагональных комплексах основным состоянием является г , (оси х и ) направлены на лиганды) и наблюдаются узкие линии. Отметим, что в этом эксперименте можно обнаружить квадрупольное взаимодействие спина с ядром меди (см. гл. 9). Данные исследования методом ЭПР согласуются со спин-гамильтонианом [c.245]

Спин-гамильтониан сверхтонкого взаимодействия представляется формулой [c.288]

Имеется несколько эффектов, которые также могут бып. включены в атомный гамильтониан. Конечные размеры ядра и эффекты, которые дают малые поправки в энергию, связанные с его движением, не приняты во внимание. Кроме того, имеются релятивистские эффекты, связанные с взаимодействием спинов электронов между собой (спин-спиновое взаимодействие). Можно также уче<ггь релятивистскую зависимость массы электрона от скорости, которая существенна только для внутренних электронов тяжелых атомов. [c.93]

Спин-гамильтониан Ж взаимодействия электронов и ядер в паре равен [c.92]

Спиновая динамика РП существенно зависит от обменного взаимодействия между радикалами. Обменный интеграл / зависит от расстояния г между радикалами, убывает с ростом расстояния. Спин-гамильтониан обменного взаимодействия записывается в виде [c.26]

Однако детальный анализ показывает, что ситуация немного сложнее [3]. Оказывается, что изотропное СТВ сохраняет суммарный спин электронов и ядер РП в нулевом (или очень слабом) магнитном поле. Поэтому надо более внимательно проанализировать спиновую динамику в РП. Рассмотрим РП, спин-гамильтониан которой включает зеемановскую энергию электронов и СТВ, а также в общем случае обменное взаимодействие (отметим, что для приводимых здесь рассуждений наличие или отсутствие обменного взаимодействия не имеет принципиального значения). [c.33]

Итак, рассмотрим движение трех спинов = 1/2, = 1/2 и 5 п = 1/2, причем частицы А и В составляют РП, а частица D - это парамагнитная добавка. Движение спинов определяется, во-первых, оператором энергии (спин-гамильтонианом) и, во-вторых, начальным состоянием спинов. Спин-гамильтониан рассматриваемой системы включает обменное взаимодействие между всеми тремя частицами [c.62]

Спин-гамильтониан пары с учетом зеемановского взаимодействия с внешним постоянным магнитным полем В , обменного (/) и диполь-дипольного (й ) взаимодействия равен [c.107]

Используя приведенные результаты, можно рассмотреть движение пары не взаимодействующих между собой спинов А и В. Спин-гамильтониан системы во вращающейся системе координат равен [c.122]

При распаде молекулы на два радикала внезапно изменяются параметры взаимодействия спинов параметры магнитного взаимодействия в РП (обменный интеграл, параметр диполь-дипольного взаимодействия) совершенно другие по сравнению с их значениями в молекуле-предшественнице РП. А вот начальное состояние спины РП наследуют от молекулы-предшественницы. Обозначим через оЖр спин-гамильтониан РП. Спин-гамильтонианы молекулы и РП не коммутируют, т.е. [c.137]

В системах слабо взаимодействующих спинов изображенная на рис. 7.2.8, в импульсная последовательность, применение которой часто называют методом переворота протонов [7.16, 7.17], приводит к эффективному гамильтониану [c.442]

Разделение взаимодействий может быть достигнуто при помощи схемы, изображенной на рис. 7.3.3. Многоимпульсная последовательность, приложенная в период эволюции /1 к спинам I, подавляет взаимодействия Жп и изменяет гамильтониан взаимодействия Ж1в на масштабный множитель л , который характеризует конкретную последовательность. Гетероядерная развязка в период регистрации оставляет в гамильтониане только зеемановское взаимодействие спина 5. Поэтому прецессия спина 5 будет определяться гамильтонианами [c.460]

Следовательно, если парамагнитная молекула имеет магнитное ядро, к спин-гамильтониану [уравнение (5)] необходимо добавить член сверхтонкого взаимодействия, который характеризует взаимодействие магнитного момента электрона с полем создаваемым ядром, [c.421]

Комбинация уравнений (11) и (5) дает в случае аксиальной симметрии следующий спин-гамильтониан, который учитывает взаимодействие одного неспаренного электрона с одним магнитным ядром со спином I. [c.422]

Здесь спин-гамильтониан включает энергию зеемановского, обменного и сверхтонкого взаимодействия [c.17]

Спин-гамильтониан, с помощью которого может быть описана линия ЭПР взаимодействующих азотных пап. имеет вил [c.132]

Здесь S и I — операторы спинов g и А — g- и Л-тензоры радикала 7 и yn — гиромагнитные отношения для свободного электрона и ядра азота, причем y ly = 0,916-10 . Первое и последнее слагаемые в гамильтониане (II.6) описывают взаимодействие спинов с внешним полем Н, а среднее — взаимодействие между спинами. [c.27]

Первые два члена представляют собой нерелятивистский гамильтониан без спина, третий член — первое приближение для эффекта изменения массы, рассмотренного в разделе 3, четвертый член определяет взаимодействие спин-орбита, рассмотренный в разделе 4. Последний член характерен для теории Дирака и не имеет простой классической интерпретации ). Этот последний член в случае поля Кулона и= — Ze // приводит к следующему изменению в энергии, вычисленному в первом приближении теории возмущений [c.131]

Гамильтониан без членов взаимодействия спин-орбита коммутирует со всеми компонентами результирующего орбитального момента количества движения, L = Ц- -Ц. -4-и результирующего спинового момента количества дви-жения S = Si + Sg -f- 8д. наиболее непосредственно это видно из рассуждений первой части раздела 8 гл. III. Следовательно, гамильтониан коммутирует со всеми компонентами полного момента количества движения J = SL. Поэтому этот гамильтониан не будет иметь никаких матричных элементов, соответствующих состояниям, характеризуемым двумя различными точными значениями S , L , J , Sg, или [c.185]

Наше исследование релятивистской теории одноэлектронной задачи (раздел 5, гл. V) показало, насколько тесно связано взаимодействие спин-орбита с другими релятивистскими эффектами. Мы учитывали до сих пор эти взаимодействия приближенно с помощью введения в гамильтониан члена [c.205]

Гамильтониан описывает взаимодействие спина ядра с орбитальным и спиновым моментами электронов, а также контактное взаимодействие Ферми, приводящее к появлению эффективного магнитного поля, которое проявляется в эффекте Мессбауэра. м включает в себя также электростатическое взаимодействие с электрическим квадрупольным моментом ядра несмотря на то что это взаимодействие вносит лишь небольшое возмущение в собственные функции основного состояния, оно играет важную роль в спектре Мессбауэра, поскольку связано с градиентом электрического поля. [c.261]

На небольших расстояниях между двумя неспаренными электронами имеется сильное диполь-дипольное взаимодействие . Оно аналогично взаимодействию между электронным и ядерным магнитными диполями, приводящему к анизотропному СТВ (разд. 3-3). Спин-сниновое взаимодействие двух электронов описывается спин-гамильтонианом, аналогичным выражению (7-23) [c.239]

Спин-орбитальное взаимодействие и спин-гамильтониан [c.296]

Второй член уравнения (11-396) действителен только в системах- 5 1. Следует отметить, что этот член в спин-гамильтониане аналогичен выражению, полученному для гамильтониана спин-спинового взаимодействия (10-136). Экспериментально невозможно определить, какой вклад в величину О дает снин-спи-новое взаимодействие и какой вклад связан с анизотропной частью спин-орбитального взаимодействия. [c.303]

Последний член в уравнении (11-46а) представляет собой постоянную величину и одинаково смещает каждую компоненту основного состояния. Коэффициент при последнем члене в уравнении (11-46а) пропорционален следу/>. Этот член обычно не включают в спин-гамильтониан. Для чистого спин-спинового взаимодействия он должен быть равным нулю. [c.304]

Спин-гамильтониан (11-39) является не полным для ионов, у которых ядерный спин не равен нулю. Взаимодействие ядерного спина с электронным (сверхтонкое взаимодействие) и ядерного спина с магнитным полем (зеемановское взаимодействие) [c.304]

Другая особенность ЭПР в газовой фазе состоит в том, что нельзя применять спин-гамильтониан , как это делалось для ионов переходных металлов. Всегда необходимо рассматривать взаимодействие различных угловых моментов, которые образуют полный угловой момент Л. Тогда (2/-М)-кратное вырождение снимается магнитным полем. Применение термина электронный резонанс обусловлено тем, что спектр можно наблюдать для молекул, не содержащих неспаренных электронов (например, состояние для О2) [c.378]

Структурное обоснование для введения ромбической составляющей в тетрагональную симметрию железопорфириновой группы связано с взаимодействием Ре—лиганд в координационном центре. Для парамагнитного иона спин-гамильтониан с учетом вкладов второго порядка [c.65]

Разность энергии АЕ может быть как положительной, так и отрицательной. Если неспаренный электрон в результате спин-орбиталь-пого взаимодействия связан с парой электронов, энергетический уровень которых расположен ниже уровня неспаренного электрона, то разность энергии АЕ отрицательна, а сдвиг значения -фактора Ag = — ёе — положительный. В противном случае — наоборот. Для всех случаев спин-гамильтониан можно записать в векторной форме [c.32]

Спин-гамильтониан действует только на спин-неременные и описывает различные взаимодействия в системах, содержащих неснаренные электроны. Его можно рассматривать как стенографический способ представления описанных выше взаимодействий. Спин-гамильтониан ЭПР для иона, находящегося в ноле аксиальной симметрии (т. е. тетрагональном или тригональном), имеет следующий вид [c.49]

Далее мы рассмотрим эффективный спин S. Мы уже пользовались этой концепцией, но теперь дадим ему формальное определение, чтобы описать, как некоторые из уже рассмотренных эффектов учитываются спин-гамильтонианом. Если кубическое кристаллическое поле оставляет основное состояние (например, состояние Т) орбитально вырожденным, то поля более низкой симметрии и спин-орбитальное взаимодействие будут снимать как орбитальное, так и спиновое вырождение. В случае нечетного числа неспаренных электронов крамерсово вырождение оставляет низшее спиновое состояние дважды вырожденным. Если расщепление велико, то этот дублет хорошо отделяется от дублетов, лежащих вьш1е, и переходы наблюдаются только в низшем дублете, который ведет себя как более простая система с S = 1/2. Тогда мы говорим, что система имеет эффективный спин S, равный только 1/2 (S = 1/2). Примером может служить комплекс Со . В кубическом поле основным состоянием является F под действием полей более низкой симметрии и спин-орбитального взаимодействия это состояние расщепляется на шесть дублетов. Если низший дублет отделен от других значительно больше, чем на кТ, то эффективный спин имеет величину 1/2 (S = 1/2) вместо 3/2. Если эффективный спин S отличается от спина S, то спин-гамильтониан может быть записан через S, а не через S. [c.222]

Ткт = Ь Тэ Тяд Чт (г)р(г)с1г ТЛяд< Р I кт>-Он называется тензором анизотропного сверхтонкого взаимодействия. После усреднения гамильтониана Яг по координатам получим спин-гамильтониан Й = SJS iTk щJm. Изменение энергии, соответствующее спин-гамильтониану Яг, существенно зависит от Тит. Поэтому рассмотрим этот тензор несколько подробнее. [c.111]

Строгое решение задачи о поведении суммарного спина пары триплетов требует вычисления собственных спиновых функций системы со спин-гамильтонианом, включаюшим дипольное и зеемановское взаимодействие электронов его можно найти в работах [52, 53]. Для иллюстрации строгого решения на рис. 1.9 изобра- [c.40]

Основополагающая работа по этому вопросу принадлежит Ван-Флеку [106]. В результате взаимодействия системы электронных спинов Sj с приложенным магнитным полем Н (зеемановская энергия) возникает резонансная линия, ширина которой определяется дипольным [107] и обменным взаимодействиями [108] с другими спинами. Гамильтониан такой системы равен [c.469]

Предварительные замечания. Релятивистские эффекты в теории многоэлектронного атома могут быть учтены включением в гамильтониан так называемых брейтовских членов (см. раздел 6 настоящего параграфа). Этим достигается наилучшее воз ожное в настоящее время приближение. Дело в том, что уже для двух электронов не существует точного релятивистского уравнения того же типа, что и уравнение Дирака для одного электрона. Релятивистское уравнение для двухэлектронной системы можно построить только с точностью до членов порядка [vj Y включительно. Таким уравнением является уравнение Брейта. Кроме эффектов того же типа, что и в случае одноэлектронного атома (зависимость массы электронов от скорости, спин-орбитальное взаимодействие пропорционально / 5 ) уравнение Брейта содержит еще ряд других, в частности, взаимодействие спина одного электрона с орбитальным движением другого взаимодействие магнитных моментов электронов, эффект запаздывания электромагнитного взаимодействия электронных зарядов. Все эти эффекты порядка (vj y. Тем не менее обычно расчет тонкого расщепления проводится с учетом одного только спин-орбитального взаимодействия [c.204]

Вольф [Phys. Rev. 41, 443 (1932)] вывел методами теории групп для конфигурации типа s/ формулы, учитывающие приближенно те члены в гамильтониане, которые выражают взаимодействие спина одного электрона с орбитой другого. Мы можем вывести формулы Вольфа следующим образом. Для двухэлектронной конфигурации это взаимодействие имеет форму [см. (7.7)] [c.270]

Механизм, посредством которог о нарушается правило сохранения спина, хорошо известен [54]. Он реализуется за счет спин-ор-битального взаимодействия, т. е. за счет взаимодействия магнитного диполя, обусловленного спином электрона, с магнитным диполем, обусловленным орбитальным движением электрона. С точки зрения химии энергия этого взаимодействия мала, но добавление спин-орбитального взаимодействия к гамильтониану имеет важное следствие. Ни одно электронное состояние не является чистым спиновым состоянием. Всегда существует некоторая смесь состояний с различными спинами из-за Язо- Это в свою очередь создает условия для переходов между двумя электронными состояниями, каждое из которых имеет свой преобладающий спин. Спин-орбитадьное взаимодействие имеет значительно большее значение для тяжелых, чем для легких атомов. Однако мы видим, что реакция (54), в которой участвуют только легкие атомы, протекает с константой скорости, одной из наиболее высоких из числа когда-либо наблюдавшихся [55]. [c.145]

Фактически существуют три линии которые характеризуются угловой зависимостью, соответствующей рис. 13-7, а. Между 10 и 11 МГц расположены те линии, которые дают эффекты СТВ второго порядка. Две системы линий ДЭЯР из трех возникают за счет взаимодействия квадрупольного момента ядра с градиентом электрического поля на ядре, создаваемого захваченными электронами. Эти линии можно объяснить, рассмотрев спин-гамильтониан, который в дополнение к членам уравнения (13-1) содержит член квадрупольного взаимодействия [c.400]