Уравнение плазмы

Рассмотрим несколько точных решений системы основных уравнений плазмы. [c.90]

Попытаемся теперь решить основные уравнения плазмы, считая свойства переменными, причем зависимости а Т), К Т) и х(Т) получим, пользуясь теорией, которую ранее мы назвали точной . [c.100]

Здесь —число положительных ионов, образуемых в 1 сек. в 1 см в точке, координата которой (расстояние от оси положительного столба) равна г — скорость в данной точке иона, образованного в точке r = z 7 —разность потенциалов между данной точкой г и точкой 7- = 0. Второй член формулы (83,3) соответствует пространственному заряду свободных электронов, распределённых по закону Больцмана в тормозящем радиальном поле плазмы третий член — пространственному заряду положительных ионов. В самой плазме вне пограничных слоёв результирующий пространственный заряд равен нулю и (83,3) превращается в уравнение плазмы [c.308]

Это уравнение они называют полным уравнением плазмы и слоёв. Здесь л -,— число положительных ионов, образуемых в 1 сек в I см в точке, координата которой (расстояние от центральной точки, линии или плоскости плазмы) равна z — скорость в точке / = г иона, образованного в точке г = z — численный параметр, равный нулю в случае плоской задачи, единице — в случае цилиндрической и двум — в случае сферической. Второй член формулы (612) соответствует пространственному заряду свободных электронов, распределённых в слое по закону Больцмана третий член — пространственному заряду положительных ионов. В самой плазме вне пограничных слоёв, согласно свойству плазмы, результирующий пространственный заряд равен нулю. Поэтому здесь V"l/=0 и (612) превращается в более простое уравнение плазмы. [c.495]

Подчеркнем то обстоятельство, что уравнение Паули имеет место для ансамбля многих слабовзаимодействующих частиц (например, разреженные газы, слабоионизированная плазма и т.п.). Поэтому оно, строго говоря, неприменимо при наличии в системе сильных взаимодействий, например для химических реакций на поверхности твердых тел, в сильно неидеальных газах и плазме, высокоионизированной плазме и т.п. Пределы [c.40]

При высоких температурах плазменных струй характерное время многих реакций сравнимо с характерным временем смешения и значительные превращения реагентов могут происходить на участке незавершенного турбулентного смешения реагирующих потоков. В пределе "быстрой" химической реакции [439] процессы химического превращения полностью определяются процессами переноса. При рассмотрении реакторов-смесителей с коаксиальным вводом дозвуковых потоков реагентов и плазмы смешение происходит в ограниченном пространстве реактора, поэтому возможно образование зон рециркуляции [82, 84, 86]. Наличие в потоке таких зон делает необходимым пользоваться системой уравнений Навье—Стокса, а не приближением пограничного слоя. [c.184]

Между плазмой и газом нет четкой границы перехода, как это было в случаях перехода между газом, жидкостью и твердым (кристаллическим) телом. Более того, высокотемпературная плазма обладает свойствами идеального газа и подчиняется его уравнению состояния. Поэтому плазму нередко называют электропроводящим газом. [c.39]

Из-за наличия больших сил взаимодействия между сильно полярными молекулами, уравнение состояния идеального газа неприменимо к полярным веществам (Н2О, ЫОг, 50а, и др.). Почему это не относится к изотермической плазме, хотя она полностью состоит из заряженных частиц [c.43]

Для специфической адсорбции неорганических ионов из смешанных растворов с постоянной ионной силой М. А. Воротынцевым была развита модельная теория, учитывающая дискретный характер и конечный объем специфически адсорбированных ионов, экранирование их зарядов электронной плазмой металла и ионной плазмой диффузного слоя, а также возможный частичный перенос заряда в результате донорно-акцепторного взаимодействия этих ионов с электродом. Теория ограничена условиями неизменности емкости плотного слоя при адсорбции ионов и малыми величинами заполнения ими поверхности, но ее достоинством кроме строго физического подхода является то, что ПОМИМО опытных значений дифференциальной емкости плотного слоя в растворе поверхностно-неактивного электролита (Сог) уравнения теории содержат только два подгоночных параметра. Одним из них является свободная энергия адсорбции ДО а при фо =0 и ионной силе раствора с-> О, другим — безразмерный параметр А, который характеризует диэлектрические свойства плотного слоя и ге- [c.147]

Интенсивность линий. При достаточно высоких температурах (>3- Ю К) исследуемый элемент находится в состоянии плазмы. Под этим названием понимают излучающий, квазинейтральный, электропроводный газ, состоящий из атомов, молекул и ионов во всех возбужденных состояниях, а также свободных электронов. Эта система находится в термодинамическом равновесии, если все элементарные процессы (возбуждение, ионизация) обратимы и потери энергии отсутствуют. При этих условиях и не слишком высокой плотности плазмы число частиц, находящихся в основном и возбужденном состояниях (Л/о или Л ,), подчиняется распределению Больцмана [уравнение (5.1.12)]. Наблюдаемая интенсивность линий оказывается равной [c.184]

Согласно уравнению (5.2.1), интенсивность непосредственно связана с числом частиц N0 искомых атомов, находящихся в плазме. Интенсивность линий зависит от природы элемента и от типа энергетического перехода. Из уравнения (5.2.1) следует, что с ростом температуры возрастают соотношение заселенностей уровней NJN и интенсивность линий. Однако одновременно становится заметным возрастание ионизации (равновесие которой зависит от температуры). Зависимость степени ионизации а от температуры [c.184]

Особый интерес представляет оценка температуры дуги. Известно, что столб мощного дугового разряда представляет собой квазистацио-нарную плазму, где температуры электронов, ионов и нейтральных частиц близки. Это тем более справедливо для теплоизолированной мощной дуги и позволяет использовать для оценок уравнение Саха (1-5). [c.122]

Из уравнения (1-84) следует, что для определения коэффициента теплопроводности плазмы нужно знать температурный градиент йТ/йг, значение интеграла [c.107]

Для вычисления по уравнению (6-1) нужно знать количества частиц в 1 см , т> е. действительные долевые числа и,, необходимые для определения массовых концентраций Суммарное давление, азотной плазмы р состоит из следующих парциальных давлений [c.262]

Для каждого компонента плазмы как-то молекул, атомов, ионов и электронов — можно написать соответствующие уравнения (6-9) и получить суммированием уравнений теплопроводность замедленной реакции [c.264]

Суммирование производится с учетом всех компонентов плазмы. Устойчивость приближенно определяется из уравнения [c.264]

Уравнение Ландау в теории плазмы является нелинейным вариантом, но там Р представляет собой плотность частиц, а не вероятность. [c.196]

Упражнение. Выведите из (14.5.8) уравнение для распределения скорости, которое соответствовало бы нагреву плазмы. [c.363]

Каким уравнением описывается поглощение атомной плазмы [c.137]

Каким уравнением описывается поглощение излучения атомной плазмой [c.206]

Плазма, особое агрегатное состояние вещества, состоит из положительно заряженных ионов и свободных электронов, образующихся из атомов и молекул при температурах порядка нескольких тысяч градусов. Например, переход азота в состояние плазмы выражают уравнением [c.95]

Движение плотной (т. е. столкновительной) плазмы, а также распределение давления и температуры в ее объеме могут быть описаны уравнениями переноса, приведенными, например, в работе [7.3]. [c.278]

Вращение плазмы. Движущая сила Лорентца приводит плазму ВС вращение вопреки вязким силам и трению о нейтральные частицы. Без учета массового потока и в предположении равенства скоростей нейтралов и ионов уравнение движения для плазмы как целого имеет следующий вид [c.279]

Распределение давления. Распределение давления во вращающейся плазме определяется силами инерции, электрическими и магнитными силами, а также силами трения. Используя двухжидкостную модель плазмы (учитывающую только электроны и ионы), пренебрегая при этом массовым потоком и считая температуру постоянной по сечению, выражение для радиальной составляющей уравнения баланса импульса можно записать в следующем виде [c.280]

В рассматриваемых нами гидродинамических уравнениях плазмы остался неопределенным неравновесный тензор плотности потока электронного импульса о , для которого в тринадцатимоментном приближении было получено уравнение (42.28). Исполь-. )уя лто уравнение, в гидродинамическом пределе можем пренебречь временной производной тензора а к, что соответствует нера-понству (43.1), а также в соответствии с неравенством (43.10) можпо пренебречь всеми слагаемыми левой части, содержащими алектронный тензор неравновесной плотности потока импул1,са, среднюю электронную скорость и градиент. Далее, нелинейными по м и д слагаемыми правой части уравнения (42.28) можно пренебречь, если не интересоваться недиссипативным анизотропным вкладом в тензор давлений плазмы, который по сравнению с электронным изотропным давлением является малой величиной порядка т и /хГ.. Тогда уравнение (42.28) принимает вид [c.169]

Уравнение (X, 53) может служить только для расчетов первого приближения. Уравнение состояния идеальных газов неприложимо к плазме, т. е. смеси ядер и элементарных частиц, так как в плазме имеют место не только высокие температуры, дающие возможность осуществляться ядериым реакциям, но и сильные взаимодействия частиц, вызывающие большие отклонения от идеальных законов. [c.345]

У газов и плазмы (ионизированный газ) абсолютная диэлектрическая и магнитная проницаемость имеет практически такое же значение, как в пустоте (Ва во Цв Но), поэтому В уравнениях магнитной газовой динамики можно обойтись без векторов электрической индукции и наиряженпости магнитного поля, т. е. можно не учитывать явлений поляризации и намагничения среды. [c.189]

Энергия электрона в атоме слагается из положительной кинетической и отрицательной потенциальной. Потенциальная превосходит кинетическую по абсолютному значению, так что энергия электрона в атоме отрицательна. Уравнение (XXIX. 3) показывает, что с увеличением п" растет V и энергия излучения АЕ становится все более положительной. При п"оо волновое число принимает предельное значение Гоо- Это означает, что кинетическая энергия электрона становится равной потенциальной и электрон теряет связь с ядром. Образуется плазма, в которой ядра (протоны) и электроны находятся в хаотическом поступательном движении. [c.340]

Рассмотрим особенности метода МО ЛКАО на примере молекулярного иона Нз , самой простой из двухатомньЬс молекул. Молекула Нз — молекулярный ион водорода образуется в разрядных трубках, наполненных водородом, в низкотемпературной плазме. Это устойчивая с физической точки зрения частица. Исследование спектра позволило определить ее основные параметры межъядерное расстояние гДН/) = = 1,0610" ° м (1,06 А) и энергию диссоциации /)о(Н2 )=255,96 кДж (2,65 эВ). Молекула Н парамагнитна. Так как молекула Н содержит один-единственный электрон, волновая функция и дозволенные энергетические уровни (энергетический спектр) могут быть найдены при решении уравнения Шредингера. Точное решение достаточно сложное, чтобы его приводить здесь, дает значения г, и Д, совпадающие с опытом. Это показывает, что принципиально уравнение Шредингера применимо для описания поведения электрона не только в атомах, но и в молекулах. [c.92]

Резонансное поглощение. Вследствие пространственного расширения возбужденной плазмы и существующего в ней градиента температур внутри плазмы может происходить обратное поглощение спектральных линий (закон инверсии испускания и поглощения Кирхгофа). Это явление самопогло-щения наблюдается преимущественно для резонансных линий и искажает связь между интенсивностью и числом частиц. Так как во внешних более холодных зонах плазмы допплеровское уширение меньше, чем в более горячей центральной зоне, то поглощаются преимущественно центры линий. В предельном случае интенсивность центра линий становится пренебрежимо малой по сравнению с интенсивностью обоих крыльев линии (самообраш -ние линий). Линии, отличающиеся склонностью к самопоглощению и само-обращению, в спектральных атласах приводят с индексом R (от reversal — обратный ход). Наблюдая резонансное поглощение в сложном спектре, можно найти, какие линии соответствуют переходам на основной уровень. Резонансное поглощение наблюдается также в случае прохождения резонансной линии от внешнего источника излучения через диссоциированный до атомов пар соответствующего простого вещества. Интенсивность первичного светового потока ослабляется при этом соответственно уравнению [c.186]

Из уравнения (И 1.1) следует, что если все реагирующие вещества в исходной смеси имеют парциальные давления, равные единице, то второй член правой части этого уравнения обращается в нуль и, следовательно, AG = AG°. Величина AG° при температуре 25°С (298 К) называется стандартным изменениел энергии Гиббса и обозначается AG gs- Особенно вах<ное значение при термодинамических расчетах имеьэт величины AGf, 298 реакций образования соединений из элементов. Они публикуются в справочниках и таблицах стандартных величин (см. гл. V). Зная величины AGf где для всех соединений, участвующих в сложной реакции, можно вычислить AG 2°98 этой реакции и константу равновесия. Расчет подобен описанному в гл. I для определения энтальпий реакций. Величины AG°, 98 для элементов (в стандартном состоянии) принимаются равными нулю. Почти для всех соединений значения AGf зэв отрицательны. В противном случае 01и не образовались бы. Редкие случаи, когда АОгэз положительны, означают, что в стандартных условиях данное вещество неустойчиво. Например, для молекулярного водорода Н2 в стандартном состоянии AG 298 = 0. Для водорода же в атомном состоянии AGf 298 +2l8 кДж/моль. Таким образом, атомный водород неустойчив по отношению к молекулярному и при 298 К он будет самопроизвольно превращаться в Н2. При других условиях, например при очень высоких температурах (в плазме), устойчивым может стать атомный водород. [c.47]

В полностью ионизированной горячен плазме электроны и ионы совершают только поступательное движение. Таким образом, согласно закону распределения энергии по квадратичным членам (гл. У11П) средняя энергия частицы в такой плазме е = 2 кТ Если электростатическое взаимодействие между нонами и электронами мало по сравнению с тепловой энергией, то плазма ведет себя как идеальный газ, и ее давление описывается уравнением рУ= = Пз- -Пц)ЯТ, где Пэ-ЬПи —сумма числа молей электронов и ионов в объеме V. [c.357]

Примерами постановок задач, относящихся к явлениям природы, происходящим при не слишком больших числах Рейнольдса, являются течения космической плазмы и течение в верхней атмосфере [91]. В этих случаях, однако, следует, с одной стороны, считаться с условиями применимости модели сплошной среды, а с другой — учитывать сжимаемость газа. К другим примерам аналогичного типа относятся копвоктивиые течеиия и ворхпеп мантии, характеризующиеся большими числами Прандтля и весьма малыми числами Рейнольдса (Не <С 1). Для отдельных постановок задач такого рода уже выполнены расчеты на основе уравнений Навье — Стокса [92]. [c.255]

Уравнения (11.47) и (11.48) справедливы для частот со 2- 10 ° сек . В случае еще более высоких частот дисперсия диэлектрической проницаемости стремится к предельному случаю (дис-лерсии электронной плазмы) [35] [c.54]

Для чистой плазмы, состоящей только из одно- или многократно заряженных иоью в и электронов, вычислена Спитцером [Л. 6-9] теплопроводность ионов и электронов с помощью уравнения Больцмана для удара. [c.265]

Вычисленные значения по этому уравнению с точностью до 2% совпадают со значениями, полученными по уравнвнию (6-10) с учетом (6-11) и (6-12). Это подтверждает возможность вычисления теплопроводности плазмы по методу Эйкена. [c.265]

Расход гнергии. Теоретический расчет расхода энергии с учетом различных механизмов потерь должен основываться на решении уравнений баланса частиц, импульса и энергии в плазме. Такой расчет крайне сложен и до настоящего времени не проведен. [c.283]

Таким образом, рассматриваемая изолированно задача реконструкции в ПРВТ формально сводится к решению интегрального уравнения (3) с нахождением неизвестного распределения i.(.x, у) по экспериментально измеренным интегральным оценкам р(г, ф). Эта математическая проблема характерна для большого числа прикладных задач, таких как электронная микроскопия, радиоастрономия, медицинская диагностика, геофизика, диагностика плазмы и др. [c.115]